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小学数学教学案例 在探索过程中初步建立数学模型

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发表于 2017-11-12 11:55:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
数学模型的建立依赖于探索活动。同样的探索活动,探索材料不同、活动组织不同,学生所生成的对模型的理解程度及意义建构也会有所不同。下面,仅以“长方形、正方形面积计算”为例,作一具体解读。            

案例:            

教师为学生提供如下材料:            

透明方格纸、1平方厘米正方形纸块、尺子和一张印有六个图形的纸。

1.教师呈现探索材料。            

师:请自己选择材料和工具,想办法求出六个图形的面积,并把数据记录下来。            

1号图:长5宽3        2号图:长4宽2            

3号图:正方形边长2    4号图:正方形边长3         

5号图:长4宽1        6号图:长6宽4            

(长度单位:厘米)            

2.学生展开探索活动,然后小组交流。           

第1组:我们组用透明的方格纸盖在2号图形上,发现2号图形里面一排正好有4格,有这样的2排,所以它的面积是8平方厘米。接着,我们又把透明方格纸盖在6号图形上,用同样的方法发现6号图形的面积是24平方厘米。

第2组:我们用小正方形摆在第1个图形上,横着摆一排5个,摆了这样的3排,一共摆了15个小正方形,面积是15平方厘米。

(补充:我们也是摆小方格的,我们一排摆5个,竖着又摆了2个,也能一下子看出一共要15个小方格,它的面积就是15平方厘米。)

师:(指图1)瞧,原来只摆7个,也能一下子看出它的面积!

第3组:我们用尺子在图1上画格子,长是5厘米,我们每排就画5格,宽是3厘米,我们就画3排,一共是15个小正方形,面积就是15平方厘米。

师:刚才用透明小方格去盖,用尺子画格子、用小正方形去摆,知道了这些图形的面积。比较这些方法,它们有什么相同的地方?

生:都是数方格的。           

生:都需要知道一排有几格,有这样的几排。            

师:长是几,就是有几个这样的面积单位,宽是几,就有几排这样的面积单位,长方形面积就是含有面积单位的个数。看来,长方形的面积和什么有关?又有什么关系?你能结合操作中的数据,说说它们之间有什么关系?   

生:长方形面积等于长乘宽。            

……           

多元化探索素材的提供,打开了学生探索、研究的切入口与思路,他们有的数、有的摆、有的量、有的画,同样的结果却隐含着不同的数学思考,教师及时组织求同比较,在横向沟通中实现算法的共享,同时又使不同算法之间的本质意义在交流与比较中得到提炼和升华。
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