《反比例函数》教后反思

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今天又要讲《反比例函数》这节课了，记得上次讲这节课还是两年前。当时为了课堂达标录课的需要，对这节课也是好好准备了一番。但是在实际讲课录课的过程中觉得特点的不顺利，感觉学生应该谈论思考的地方并没有出现闪光点。问题出在哪个地方我始终不得所解。

当时设计这节课，我首先通过“你能制作一个面积为6平方分米的矩形吗？”从这个比较简单的问题入手，让学生进行积极的思考，并很快得出两个变量之间的关系式。教师接着提问：“它们之间是不是函数关系？”得到肯定的答复后就可以让学生用函数关系式表示后面六个情景中两个变量之间的关系。然后让学生观察所得的六个关系式，分辨哪些是学过的，是什么函数。就具体的函数再复习一次函数，正比例函数的知识。剩余的函数让学生观察它们的特点进行分类，拿出反比例函数那一类，让学生观察，小组讨论它们的特点，将这些特点与正比例函数对比，进而得出反比例函数名字。类比正比例函数概念，得出反比例函数概念，板书概念。对于反比例函数y=1000/x，给出x的值求出y的值。

通过这个例子让学生直观的感知到x不能取0，在实际例子中x还可能不能取负数。让学生注意到自变量的取值范围。最后练习总结。总体来说，当时感觉课堂设计有点乱，课题容量也有点大，好像该点的都点到了。但是对为什么是反比例函数分析的不是特别清晰，课堂上根据流程匆匆而过，就给出了定义。

今天再讲这节课，我突然感觉为什么要设计那么多的情景实例呢？课堂上有时间的话完全可以让学生自己设计实例，重点是找到正比例函数与反比例函数的区别之处，根据区别才好给反比例函数定名字。另外，课前复习时对于函数定义的复习也很重要。之前学生一直对函数的定义模模糊糊，一直到了高中，老师一提问函数，学生都是回答“y=kx+b”。其实是对函数和具体的一次函数概念的模糊。

因此，今天这节课我没有设计特别多的例子。引课时我首先告诉学生今天我们又要进入到函数的学习中去了。请大家回忆什么是函数？（往常这个时候学生都是群答，乱糟糟的，有答对的，也有不完整的。我听学生群答完之后就直接告诉他们答案。今天学生刚乱糟糟的群答开始，我就制止了他们。请他们不要忙着回答，先静下心来想一想，然后我提问。）不出所料，第一个学生起来就回答：“一个变化过程中，两个变量x、y，满足y=kx+b，就是函数。”还没等他坐下，其它学生忙着更正“那是一次函数”，第二个学生起来回答“一个变化过程中两个变量，自变量x，因变量y，当x变化，y也随之改变，就称y是x的函数”，我紧跟着问，“x变了，y怎么跟着改变？”此时立马有学生站起来回答“每给x一个值，y都有唯一的值与之相对应”，我立马表扬他“说的好！”。到此时，我们才完整的复习到函数的定义，此时再让两个学生完整的复述了一遍函数的定义。然后我又给了两个例子，让学生判断是不是函数，再次让学生体会“每给x一个值，y都有唯一的值与之相对应”是判断函数的重要依据。刚好举的例子有关系式，有图像。然后问“函数都有哪些表达形式？”从而复习函数的三种表达形式：关系式法，图像法，表格法。接着提问，“我们学过什么函数？”学生快速回答一次函数和正比例函数，我板书一次函数和正比例函数定义，到此时复习完成。

接着我说其实生活中的函数关系特别多，比如今天我们坐在教室里，头顶上的灯亮着，这里面就有函数。灯管发光，需要什么条件，学生回答“电流…”，我在黑板上写U=IR，如果电灯的电阻是50欧姆，那么U=50I，U和I是什么关系？日常生活中电压是稳定的220伏，此时I、R什么关系？你能用含R的关系式表示I吗？从而得到I=220/R，问“两个变量是函数关系吗”，有了前面的复习做铺垫，很容易得到答案。然后我给出R的一些值，学生很快就能得到相应I的一些值，既能让学生再次感受到I与R的对应性，又能初步感受到I随R的增大而减小，为下一步的学习留有印象。问“函数I=220/R与上面的正比例函数U=50I有什么相同点和不同点”给学生充分的时间小组谈论。收到了良好的效果，特别是刘哲同学说它们的图像不同。根据两者的不同，很顺利的得出反比例的定义。特别是在对定义中常量k不等于零和自变量x不等于零的谈论中，虽然花了点时间，但是通过谈论，学生能更深刻的认识到它们不能等于零的意义。最后由于本节课辩论的时间有点长影响到了习题的练习，但我感觉学生对函数的定义及反比例函数的定义有了深入的了解。