“有余数的除法”教学设计 |
安徽师范大学附属小学 葛爱莲 |
【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(三年级上册)》 “有余数的除法”。 【教学目标】 1.认识余数,知道余数的含义。 2.在初步理解有余数除法的基础上,掌握有余数的除法的计算方法。 3.初步培养学生观察、比较、综合的能力。 4.通过探究过程,使学生感受余数一定要比除数小,培养探究性学习能力。 【教学重点】 理解有余数的除法的意义,探究余数一定要比除数小。 【教具、学具】 三角形、正方形、圆形图片若干。 【教学过程】 一、游戏导入,激发兴趣 1. 考考老师:请同学们利用已经学过的找规律的知识,用学具设计一个规律,然后告诉老师,你是怎么摆的,接下来你想让老师猜几号学具,老师不用看就能猜出它是什么。不信,谁来考考老师?(可以请不同的学生试一试,学生很惊奇。) 2. 适时引入:想不想知道老师为什么能很快猜出来的?等你们学会了今天的知识,就知道老师为什么能很快猜出来的了。 [评析:从学生已有知识出发,用学生考老师的形式引入新课,这样做,既为学生创造了轻松愉快的学习氛围,同时也激发了学生的学习热情和探究新知的欲望。] 二、探索新知,建构概念 (一)明确图意,展开思维 利用课件呈现主题图:通过创设校园里学生课外活动的情境,引导学生在观察的过程中思考:哪些素材可以用除法计算。(如插旗子时按4面为一组的;跳绳时分成4人一组;打篮球的学生为5人一组;板报下面的花为3盆一组等。) [评析:充分利用教材提供的主题图,引导学生展开观察、交流和解决问题等活动,强化学生对“平均分”的应用意识,为下面学习“有余数的除法”奠定基础。] (二)实际操作,感受新知 1. 教学例题1。 (1)利用课件演示例1:国庆节到了,同学们打算将联欢会的会场用鲜花布置,小朋友先般来15盆花,他们打算每组摆5盆,可以摆几组?老师想请我们班的同学来分一分,你们愿意吗? (2)动手操作:请小朋友拿出学具,用15个学具表示15盆花来摆一摆。 (3)提问思考:有15盆花,每5盆摆一组,摆成了几组?15盆花有没有摆完?想一想15里面有几个5? (4)尝试列式:如果用计算的方法来解决这个问题。你能列出算式吗? 15÷5=3(组) (5)明确写法:(结合操作思考)每5盆摆一组,摆成了几组?并结合具体的情境让学生说一说竖式中每一步所表示的意思,同时了解竖式中各部分的名称。 [评析:引导学生在已具备的表内除法知识的基础上进行有余数的除法的学习。学生虽然在实际生活中有一些感性的认识,但还缺乏清晰的认识和数学思考。因此,首先由情境引入例题,联系学生的实际生活,运用摆学具的方式感知除法的意义,同时通过理解表内除法竖式的含义,给学生创设自主建构知识的活动空间。] 2.教学例题2。 (1)课件演示例2:同学们将校园一角的23盆花全部搬到了会场,还是每5盆摆一组,最多可以摆成几组? (2)动手操作:你们是不是也能用学具代替23盆花来摆一摆。看看每5盆摆一组,能不能全部分完?还剩几盆?剩下的够不够再分一组? (3)认识余数:23里面最多有几个5?这余下的3盆不够再分一组,这个数你能给它起个名字吗?(板书课题:余数) (4)尝试列式:23÷5=4(组)……3(盆) (5)适时小结:为了分清余数和商,我们要在余数和商中间用6个小圆点隔开。我们把这样的除法,叫做有余数的除法。(接着板书课题:有“余数”的除法) (6)小组讨论:如何列竖式?把自己的想法和同组的小朋友说一说。 (7)学生汇报。 (8)列出竖式: 3.观察比较:看看例1和例2的竖式,比一比,从这两道题的计算中你发现了什么? 4.尝试练习:选择两个算式用竖式计算。(一个正好分完,另一个不能正好分完。) [评析:本环节教学,教师根据学生认知的“最近发展区”对新知识的学习进行准确定位,既为学生创设了“跳一跳,摘桃子”的思考平台,又为学生提供自主探究、合作交流的空间,使学生在认知过程中体会到探索的快乐和成功的喜悦。] 三、观察比较,理解概念 1. 探究关系:出示例3,引导学生运用小组分工合作的形式,先列式算一算,再引导学生讨论:观察余数与除数,你们发现了什么? 15÷5=3(组) 17÷5=3(组)……2(盆) 19÷5=3(组)……4(盆) 21÷5=4(组)……1(盆) 23÷5=4(组)……3(盆) 25÷5=5(组) 16÷5=3(组)……1(盆) 18÷5=3(组)……3(盆) 20÷5=4(组) 22÷5=4(组)……2(盆) 24÷5=4(组)……4(盆) 2.归纳总结:(1)剩下不能再分的数才叫余数;(2)计算有余数的除法,余数要比除数小。 [评析:本环节是在前两个例题的基础上,引导学生探究余数与除数的关系。教学中如果让每一个学生都来计算这一组题,势必花费学生很多的时间和精力,学生也会产生厌烦情绪;而采用小组分工合作的形式,既减轻了学生的学习负担、提高课堂教学效率,又让学生真正体验到通过团队努力取得成功的快乐。] 四、巩固拓展,运用新知 1. 巩固题:第52页的“做一做”。(判断题,进一步明确“余数要比除数小”。) 2. 开放题:想一想在一道有余数的除法算式中,如果除数是8,余数有可能是几?如果余数是6,除数有可能是什么数? 3. 游戏题:“猜猜看”。 (课件呈现:一组有规律的图形,猜一猜第10个是什么图形、第18个是什么图形,运用课件验证。) 4. 拓展题:现在你们能想出老师为什么会很快猜出你们前面所摆的学具是什么了吗?你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识,很快地猜出第24个、第30个图形是什么吗? [评析:练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习,可以有效激发学生的学习兴趣,拓展学生的思维空间,使不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习,给学生一种恍然大悟的感觉,整节课前后呼应,使学生掌握的知识系统化、结构化。] 五、归纳小结,结束全课 小朋友,这节课你有什么新的收获?你体验最深的是什么? |
“四边形”教学设计 |
浙江省温州市实验小学 欧景升 |
【教学内容】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(三年级上册)》第35~36页“四边形”。 【教学目标】 1. 学生在交流中不断修正、完善对四边形的认识,能够区分和正确辨认四边形。 2. 掌握四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特征。 3. 学生在学习中获得良好的学习体验,培养积极的学习情感。 【教学过程】 一、初识四边形 1.了解起点——画一画。 师:这节课我们学习四边形,你认为四边形是什么样的?请你画一画。 请学生到黑板画。学生画的有: 2. 四边形的特征——评一评。 ① 师:同学们画的这些图形都是四边形吗?有好多同学有不同意见,在你认为不是的图形下面画个叉,有疑问的画个问号。 学生自由上来做记号。 师(指着没有意见的图形):这些图形都是四边形吗?四边形有什么特点? 生1:四边形有四条边。 师:大家同意吗?(板书) 生2:四边形可能是对称的,也可能不是。 师:你观察的角度很特别。 生3:有四个角。 师:同意吗? 生:同意。(师板书) 生4:四边形有不同的形状。 生5:有四个直角。 生6:我反对,四边形有四个角但不一定有四个直角。 师:大家同意哪种意见? 生:四边形有四个角。 师:那如果说有四个直角? 生:不对,四边形不一定是四个直角。 ② 指着打叉和有疑义的图形:现在你能判断这些图形是否是四边形了吗?谁要修改自己刚才的意见? 生1:上台指着自己画的图形 :我画的是对的,可是这个小朋友说我画错了。 师:你凭什么说自己画的就是四边形呢? 生1:我画的图形有四条边、四个角,所以是四边形。 师:你真棒,能用刚刚概括出来的四边形的特征来检验。那么,刚才谁做了这个记号? 无人回答。 师:哦!没有人回答,说明这位同学也认为自己画的确实是正方形。(擦去叉叉) 生2:老师,我有问题。我不知道 是不是四边形。 生3:是的。因为这个图形有四条边、四个角,所以它是。 师:还有两个图形被做了记号,这两个同学能否自己来讲讲? 生4:我画的是 ,我画错了,这是个五边形了。 师:四边形应该有几条边?这个五角星还不是五边形,它有十条边,所以不是。 生5:我画的这个图形 也不是四边形。因为四边形的边应该是直线,我画的是歪的。 师:画歪了什么意思? 生:没有直,是弯曲的线。 师:你认为四边形的四条边应该是——? 生:直的。 师补充板书(直边)。 3. 巩固认识——辨一辨。 师:请你用四边形的特征判断这些图形是否是四边形,用手势表示。 (判断过程略) 4. 生活中的四边形——找一找。 现在请大家把眼光从纸上转移到我们的周围,哪些物体的表面是四边形的? 生举例:空调。 师:是整个空调吗? 生1:是空调的一个面。 生2:黑板的一个面。 …… 师:其实在我们的周围有好多物体的表面是四边形的,老师到校园里拍了一些照片请大家欣赏(课件出示照片)。 二、进一步认识四边形 1. 分类。 四边形真是一个大家族,它的成员之间肯定是既有联系又有区别。我们给这些四边形分分类好吗? 小组活动:先研究这些四边形,再讨论按什么标准分类,最后动手分一分。 2. 反馈。 ①小组1:我们组按形状差不多的分一类:1、3;2、4、5、7、8;6 师:怎么个差不多法? 生1补充:长方形和正方形的形状方方的,有4个直角。 师:它们的角有特点。 生2补充:边也有特点,正方形四条边都一样长,长方形的上边和下边一样长,左边和右边一样长。 师:左边和右边、上边和下边我们可以称它们为两组对边。 课件演示长方形和正方形的特征。 小结:长方形和正方形不但是四边形,而且还有其他四边形没有的特征,所以他们是特殊的四边形。 ② 小组2:我们按常见的与不常见的分为1、3、4、5、7与2、6、8。 师:这些常见的四边形你能叫出他们的名称吗? 生:长方形、正方形、菱形、平行四边形、梯形…… 师:其实它们也都是特殊的四边形。哪里特殊呢?以后我们还会进一步学习的。 ③ 小组3:按是不是对称分为(对称)1、2、3、5与(不对称)4、6、7、8。 4号平行四边形是否对称引起争议,教师让有意见的学生折一折,学生发现不是对称的。 ④ 小组4:以两个直角为界分:1、3、7一类,其他一类。 ⑤ 小组5:1、3(长正方形);2、7、8(像梯形);6(很特别);4、5(像菱形)。 生1:5号就是菱形,不应该说像菱形。 师:你说得有道理,但这样分类行吗? 生1:行。 三、练习 1. 将一个四边形剪去一个角,会变成什么图形? 生1:四边形。 生2:五边形。 生3:三角形。 学生上台操作,教师再用课件演示。 2. 剪一刀,使长方形变成两个完全一样的四边形了吗? 生1:两个正方形。 生2:两个长方形。 生3:两个梯形。 学生上台操作,教师再用课件演示。 四、全课总结 师:通过这节课的学习,你有哪些收获? 生1:我知道了四边形有四条直边、四个角。 生2:我以前以为 不是四边形,通过这节课的学习,我知道了这个也是四边形。 师:是呀,从不知道到知道,这就是学习。 【设计说明】 本节课力图体现“学生是课堂教学活动的主体”的思想。 1. 课堂设计以学生为本。 为了解学生起点,我曾做了课前调查,调查表明:大部分学生对于四边形并不是一无所知,但也并不十分清晰,而且不同学生的认识存在差异。因此,我设计了几个活动,在画一画、评一评、找一找等活动中自我完善、修正对四边形的认识;在分类活动中通过研究四边形的角、边、各四边形之间的联系等等,使学生进一步认识四边形,进一步掌握长方形、正方形的特征。这些都让学生在亲身的体验和交流中得到。 2. 课堂教学以学生为主。 学生是课堂教学的主体,小学生学习数学不是让其仔细地吸收课本上的或教师的现成结论,而应该是一个由学生亲自参与的充满丰富、生动的概念活动或思维活动的过程。在本节课中,教师注意与学生建立平等的师生关系,注重生生之间的交流,力图创建和谐、积极向上的课堂氛围,让学生在自我评价、互动交流的过程中学习新知,获得良好的学习体验。 |
分数的初步认识 |
天津市大港区上古林小学 孙宝东 |
教学内容: 人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册91、92页例1、例2。 教学目标: 1.通过操作活动直观认识几分之一,初步形成关于几分之一的表象,会读写几分之一。 2.培养学生的动手能力和观察、比较、判断等能力。 3.促进学生提高主动参与、互相合作的学习意识。 教学重点: 认识几分之一。 教学难点: 通过探究活动,培养学生的创新意识、操作能力、观察能力。 教具准备: 月饼实物图、正方形、圆形、三角形、课件等。 教学过程: 一、创设情景,诱趣激学 导语:“同学们,孙老师早就知道我们学校的学生个个聪明机智,反应很快。下面我们就一起来个小比赛:比比谁的手势快。”(听问题出手势。) 师说问题。 1.有6块月饼平均分给2个人,每人分几块?手势表示。 2.把两块月饼平均分给2个人,每人又分几块呢?手势表示。 3.把一块月饼平均分给2个人,每人分多少呢?手势表示。 [第3个问题学生可能知道,但在用手势表示时可能不知所措。] 引导:我看到大家的手势有点乱,有的同学可能知道,但不能用手式表示出来,是不是这样呀?好,别急,先用语言告诉我每人分多少? 生:把一块月饼平均分给2个人,每人分到这块月饼的一半。 [如果学生表述不清楚,教师进行引导] 板书:一块月饼 一半 引导:那我们先来看看这块月饼的一半是怎么得来的? 课件演示:将一个月饼平均分成两块。 问:是这样分吧?谁能说一说我们是怎样分的,得到的是这块月饼的一半呢? 学生回答,教师进行适当引导,关键是认识“平均分”。(板书:平均分) 引导:把这块月饼平均分,也就是使分得的两块大小相等,这样就得到这块月饼的一半。那这块月饼的一半还能不能用以前学过的数来表示? 学生会回答:不能。 引导:像这样的“一半”不能用以前学过的数表示了,这就是刚才同学们不能用手式表示的原因。有谁知道这个数怎么表示吗? 学生能答出:二分之一。 板书:二分之一。 引导:二分之一,用数字可以怎样写呢?老师在黑板上写,看和你想得一样吗? 教师板演。 问:谁看清了老师是怎样写的?指导学生书写,适当指导。 引导:知道这是什么数吗?(生:分数)这节课我们就一起来认识分数。(揭示课题:分数的初步认识) [设计意图:通过这一情境教学,在复习“平均分”的基础上,从每份是整数过渡到每份不是整数,自然引出分数。前两个问题是为了激活学生原有的认知结构,后一个问题对学生发出了挑战,激发学生的求知欲,诱发学生的学习热情,充分调动了学生的学习积极性。因为分数对于学生来说是全新的,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。所以从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示物体的“一半”。] 二、凸现主体,顺思导学 1.认识图形的。 引导:通过刚才的学习,我们知道了把一块月饼平均分成两份,其中的一份可以用表示。(出示一个圆形)老师这有一个圆形,谁能表示出它的呢? 指名尝试,用阴影表示其中的,并写在圆上。 引导这名学生说一说是怎样得到圆的的,加深学生的认识。 2.创造图形的。 引导:在同学们的桌上有一个长方形,请你想办法表示出它的。 学生自主尝试。 指名汇报、展示不同的折法,强化认识。 引导:同学们想一想,虽然我们折的方法不同,得到的每一份的形状也不同,为什么都能用表示呢? 重点理解:把长方形平均分成2份,每份就是它的。 问:在刚才同学们的回答过程中,有一个词是很重要的,谁听出来了? 随学生回答重点标注“平均分”。 问:为什么这个词最重要呢?说说你的想法。 重点强调:只有平均分才能得到分数。 3.判断:下面图形中涂色部分用表示对吗? 注重学生说理的指导。 [设计意图:在激发学生学习兴趣的基础上,顺应学生的思维,回味并理解的意思,进而引导学生由对具体月饼的认知过渡到对图形的的认知,提高了学生抽象概括能力。这样安排既遵从了知识发生发展的规律,也适合儿童学习数学的认知规律。把知识的教学以恰当的活动形式作为载体,形象直观,一举多得。学生在喜闻乐见的活动中学习新知,在学习新知中锻炼了能力。以游戏自创的形式折出不同形状图形的,建立的表象。巩固了对所学分数的进一步认识,为后面学习做好铺垫。] 三、迁移类推,引导探学 1.认识。 引导:刚才把一个月饼、一个圆平均分成了两份,其中的一份是它的。(出示一个圆,通过对折平均分成4份,贴到黑板上)像这样,把一个圆平均分成4份,(给其中一份涂色)每份是它的几分之一呢? 学生能答出。 指导学生叙述完整:把一个圆平均分成4份,每份是它的。(板书:四分之一。) 问:写成数字形式谁会写?(指名板书。) 问:谁能上来指一指哪里也是这个圆的呢?(学生上前指。) 2.探究。 引导:同学们现在又认识了,如果让你们自己表示出一个图形的,能不能做到?老师有两个要求,一是从纸袋中任选一种图形,表示出它的;二是折完后可以和小组同学交流你的发现。 学生先独立思考,之后在小组交流。 指名代表小组汇报、展示。 重点理解:只要是把图形平均分成4份,其中的一份就是它的。 [设计意图:这一环节主要是让学生学会迁移类推。应用刚才的得来,推导得到。这一环节可以说教师顺思而导,学生顺思而学,既引导学生学会“思”,再顺着学生的“思”进行指导、点拨,让学生的“思”得到升华和提高,从而使知识得以解决。通过学生的“思”而发挥学生的学,开发学生的思维、拓展学生的思维,使学生真正学会学习。对于小学生来说,数学学习只靠观察和思考是不够的,往往要通过自己的实践操作来领会书本上的概念、公式、意义和法则。学生的实践操作安排,其最大的特点是全体学生都参与到手脑并用的活动中去,为学生提供了充分展示自己思维的广阔空间,这样有利于学生自主探索性学习能力的培养和发展。在本环节中,放手让学生小组合作交流、解决问题。一方面,有利于学生之间的优势互补,另一方面,充分挖掘学生学习的潜能,让他们的创造性尽可能地发挥出来。] 四、自主探究,应用促学 1.判断分数。 师:(指黑板上的分数)像、这样的数,都是分数。那你们能不能判断下图的涂色部分能用分数表示吗?如果能是多少? 2.写分数。 下图涂色部分是整个图形的几分之一。 3.看分数涂色。 4.找分数。 同学们不仅认识了分数,还会判断分数。现在我们去游乐园,看看在那里能不能找到分数。(课件出示主体图,指明学说,其他学生评判。) 你还能再说出这样的一个分数吗? 5.创分数。 引导:拿出长方形纸,先想一想你能表示出它的几分之一,然后试一试。 6.动脑筋。图中的各涂色部分分别是大正方形的几分之一? [设计意图:本环节主要是检验学生掌握知识、形成技能、发展智力的情况。以学生的直接经验和生活信息为主要内容。练习形式由简到难,突出学生的自主性、实践性、生活性、研究型和参与性,满足不同层次学生的学习需求。尽量让学生获得研究问题的方法和经验,加深对分数的认识,提高学生应用数学知识解决问题的意识和能力。] 五、全课总结,疏理评学 引导学生谈谈自己的收获。通过这节课,疏理一下自己在知识、能力方面都有哪些提高。 [设计意图:总结部分好比一幕话剧的结尾,其意义与序幕、高潮一样,画龙点睛更是丝毫不能忽视。让学生疏理一下在知识、能力方面有哪些提高和收获。把课堂内容和课堂总结融为一体,使课堂的开始引人入胜,总结扣人心弦,整个教学过程达到协调完美。] |
在创新中传承 |
广州广外附设外语学校小学部低数组 徐培敏 |
计算是帮助人们解决问题的工具,也是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。随着时代的飞速发展,课堂教学中,若我们把计算教学的目标仅局限于计算本身,计算课堂教学仅仅停留在培养计算能力,提高计算技能的层面,那显然是不够的。新课程理念下,教材特别注重让学生在现实情景中理解计算的意义和作用,培养学生解决数学问题的能力。在义务标准试验教材三年级上册的教学内容中,有接近二分之一的内容是计算教学(全册60课时,计算内容占27课时)。面对这么多的计算课时,我们怎么上? 案例呈现: 教学内容:义务教育课程标准试验教科书三年级上册第4单元《有余数的除法》 走进文本: 教材给我们提供了这样情景图: 从编写意图看,教材提供“班级开联欢会,布置会场需要摆花”的现实生活题材,旨在通过例1的图片,从“没有剩余的摆花活动中”提出一个用除法计算的问题,抽象出除法算式并理解除法的意义,再通过摆花盆的操作活动,抽象出整除的除法竖式意义及写法,使学生体会到在除法竖式每一步的实际意义。再通过例2的图片,从“有剩余的摆花活动中”类推出有余数除法竖式的写法。 了解学生: 三年级的学生对除法竖式知道多少了?为了使了解的情况更具有代表性,课前分别从两班找来优、良、中学生各两名进行初步了解。 1、你会算吗?15÷5=( ) 『全部答对』 2、你能用竖式计算吗? 『一名优生能写出除法竖式,其余11名均不能。经了解,会写的学生看姐姐写过。』 3、出示竖式 告诉学生这就是“15÷5”的除法竖式。 『全部学生均能指出竖式中被除数、除数和商,但对被除数15下面的“15”表示不理解。』 4、摆一摆:提供15根小棒,要求5根一组,问你能摆几组? 『期望通过操作活动帮助学生理解“商和除数的乘积”部分。但操作后,仍有学生对用“被除数-除数和商的乘积”不甚理解。他们认为要分的数是被除数15,分完的也是15,数字的相同,部分学生对从被除数15中再减去15 存在着理解困难。』 据此可以初步得出结论:绝大部分学生对于除法竖式的写法所知甚少,除法竖式中被除数下面的部分,即“商和除数的乘积”是学生理解上的难点。 自我思考: 怎么突破这一难点呢? 按照教材的安排进行教学,情景引入——提出问题——解决问题-实践运用,对学生而言没有任何难度可言。教学除法竖式,也可采用让学生尝试写写除法竖式,结合动手操作理解除法的竖式各部分含义,从对学生的初步了解中可以肯定的是,因被除数15和分出的15数字相同,被除数“15”和分完的“15”在孩子的眼中有着相同的含义,学生无法避免会出现不理解的现象。也许在老师一次又一次强化讲解中,学生可以记住这一事实,但实际存在的不理解我们怎么应对呢? 再研文本: 再次钻研教材中,我把例1、例2结合起来,有余数除法的竖式启发了我, 在有余数除法的竖式中,学生能非常清楚的感知到“20”即分出去的数,也就是“除数和商的乘积”,“余数”即不能继续分的数。 二次思考: 学生对整除的除法竖式中“除数和商的乘积”可能存在不甚理解的现象,但学生可从有余数除法竖式中,教学中结合动手操作,学生可以直观感受到“被除数中减去分掉的数”,也就是“除数和商的乘积”,得到“余数”。教学中就可反其道而行之,先教学有余数除法竖式的意义和写法,再借助有余数除法竖式的意义和意义,突破整除除法竖式中遇到的困难。 据此我设定了这样的教学目标和重难点: 教学目标: 1、结合生活情景理解有余数除法的意义。 2、掌握有余数除法算式和竖式的读写以及竖式每一步的意义。 3、在操作活动中加深学生对“余数”的认识和理解。 4、能灵活运用有余数除法的知识解决现实生活中的实际问题。 教学重点:余数的含义及除法竖式的意义。 教学难点:理解除法竖式中“商和除数的乘积”。 教学程序: 一、 创设情景,提出问题。 把例1、例2的图片蕴含的内容相融合,只出示例1图:光明小学三(1)班的孩子准备开联欢会了。 1、 你从图上能发现什么信息? 『搬15盆花布置教室。』 2、提出问题:由你来摆放这些花,你想用几盆花摆一组呢? 『问题的开放性、答案的自由性,更进一步激发了孩子们参与的热情和兴趣。2盆、3盆、4盆、5盆……放一组均可。教学实践证明,学生对用几盆花摆放一组的想法很多,且能自然表述出自己摆放的方式。』 二、 操作实践中认识余数,形成算式。 1、 用你手中的圆片代替花盆,摆一摆。 2盆一组,可以摆7组,还剩1盆; 3盆一组,可以摆5组,刚好摆完; 4盆一组,可以摆3组,还剩3盆; 5盆一组,可以摆3组; 6盆一组,可以摆2组,还剩3盆; …… 『操作活动中,可使学生更加直观的看出摆的结果,有的可以刚好摆完,有的还有剩余。自然引出余数。不同的摆放形式,使得学生个性化的学习状态也得到淋漓尽致的展现。』 2、 学习“余数”。 问:为什么有的刚好摆完?有的还有剩余呢? 『剩下的不够摆一组。』 3、 写算式:你能用一个除法算式表示你摆的结果吗? 『从操作活动中,抽象出除法算式。学生第一次接触有余数除法算式的写法,很多学生写出这样的形式:15÷2=7余1。』 4、 分类并整理算式,规范除法算式的读写。 『学生自然将没有余数的和有余数的除法算式分成两类,为下面理解除法竖式的意义做好铺垫。同时规范有余数除法算式的读写法,帮助学生建立正确的认识。』 三、 竖式教学,探究意义。 1、 想一想,除法竖式怎么写?指几生说一说。 『通过课前对学生的初步了解,绝大部分学生对于除法竖式的写法不清楚,让他们尝试着说一说,再出示规范的除法竖式,可在直观演示中加深他们对除法竖式的认识。』 2、 提取有余数除法算式,并出示其竖式,探究有余数除法竖式的意义。 以15÷2=7(组)……1(盆)为例。 (1)提问:你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数吗? 『结合刚才的操作活动,看着有余数除法算式,绝大部分学生能清楚表述出:15是被除数,2是除数,7是商,1是余数。』 (2)仔细的看一看,有余数的除法竖式和算式有什么不同的地方? 『经过上一环节,学生能清楚的看出,竖式和横式除了共有各部分名称和写法不同外,竖式中多了一个数,即14。14表示什么意义呢?』 (3)研究竖式中被除数下面的数的意义。 『大部分学生能明确的指出,14就是2盆一组,从15盆花中分出的数。至此,难点虽然有所突破,但目标还未完全达成。』 (4)再次观察算式中的每一个数,分掉的数和谁有关系?有什么样的关系? 『有生指出:15减去14就得到余数1。也有生发现:14实际是7和2的乘积。然后通过同桌中的交流加深有余数除法竖式的认识和理解。』 (5)如果没有圆片,你怎么试商? 『学生脱口而出说想乘法口诀二七十四。为什么这么想?因为14比被除数15小。继续追问:为什么不想“二六十二”?生说:商6的话,还剩下3盆没摆,2盆一组,还可以再摆一组。小结在:试商时,我们想乘法口诀,试的商和除数相乘最接近被除数且比被除数小,』 3、 探究整除的除法竖式的意义。 提取:15÷3=5(组) (1)你能写出这个除法竖式吗?怎么写? 『经过有余数除法竖式的学习,大部分学生能写出15÷5=3的除法竖式。』 (2)探究整除除法竖式的意义。 同桌互相说一说,竖式各部分表示什么? 『经过有余数除法竖式的研究,学生不仅能顺利指出竖式中各部分的含义,对于被除数15下面的那个15,绝大部分学生都能说出是分出的15个,也是除数5和商3的乘积。』 (3)没有圆片,怎么想出商5? 『学生几乎都能说出:想口诀“三五十五”。』 4、 小结。 四、 实践运用。 1、 基本练习: 『出示“做一做”中的题目,巩固所学的竖式书写,强化学生对除数竖式意义的理解。』 2、 解决简单除法问题。 出示: 『教学情景的创设更加完整丰满,学生在解决问题中更真切的感受到数学知识在生活中的应用性。』 3、 比一比: 要求写出两个除法算式,用竖式计算。(有余数和没有余数的各一个。) 『学生自主学习的能力得到再一次发挥,每个学生都可以根据自己的想法写出自己的除法竖式。写算式的过程中,实际也是有余数的除法和整除的除法进一步思考的过程。』 4、提高:24÷( )=( ) 24÷( )=( )......( ) 『开放题的设计,全员参与中,做到了“上不封顶,下要保底”,还很好的总结了本节课,学生在填写答案的过程中,很自然的要思考余数、除数之间的关系,为下节课学习“余数和除数之间的关系做好铺垫。』 探讨反思: “有余数的除法”教学是表内除法知识的延伸和扩展,教学中虽然以表内除法知识作为基础来学,但教材却赋予它新的内涵,学生虽然在生活中“余数”有一些感性的认知和体验,但却缺乏清晰的认识和用数学方式思考的过程。教学中在突出意义的理解,也不能放松指导除法计算的基础知识——试商。 开放的数学问题。经过多次文本的研讨和课前对学生简单的调查了解,更清楚的明确本课教学目标和重难点,结合教材提供生活场景,提出了开放性问题“由你摆,你想每组摆几盆花?”从而满足更多孩子内心的渴望和需求,孩子的学习热情和兴趣很容易被激发起来,为后面的教学活动做好铺垫。 注重观察、操作活动。接下来的操作环节,不仅满足了学生进一步的心里需求,而且更为直观的让学生认识到本节课要学的新知点之一——余数,也就是分不完的数,剩下的数,不够再分的数……结合现实情景,学生直观认识“余数”后,自然引出有余数除法算式的教学。规范的读写是学生今后学习的基础,尝试说一说后,出示“有余数除法竖式”的写法,结合横式和操作活动,在重点“理解除法竖式意义的”基础上,观察并逐步认识有余数除法竖式各部分的含义,这样层层递进,不断强化了学生感观表象,更加深了学生的感性认识,最后在互相交流、比较、分析中思考和归纳,逐步抽象出数学知识,形成正确的认知。 重视在比较、观察中发现问题间的本质。“有余数除法的竖式”对学生而言是全新的知识点,它不可能由学生自行探索、尝试、发现得出。老师直接出示的有余数除法竖式模型,如何内化成学生自己的认知?教学中通过摆圆片的过程、观察横式、比较横式、竖式的异同之处,抓住教学重点的同时,顺利击破难点,为学生理解整除的除法竖式意义打下坚实的基础。 重视开放性、发展性的练习设计。比一比的练习活动,即照顾的全体学生学习的个性学习需求,又使学习内容具有更多的选择性和自主性。学生自写有余数和整除的除法算式各一道,看似简单,但事实上学生出的一道题,就需要判断是否符合“有没有余数”这一条件,学生根据自己的理解,写出了多种符合条件的除法算式,在竖式计算中进一步强化了本节课的教学目标,凸现了教学重难点。最后出示的“24÷( )=( );24÷( )=( )......( )”题目本身具有很大的开放性,答案的不唯一,能更加促使学生自我探索的需求。 |
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计算是帮助人们解决问题的工具,也是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。随着时代的飞速发展,课堂教学中,若我们把计算教学的目标仅局限于计算本身,计算课堂教学仅仅停留在培养计算能力,提高计算技能的层面,那显然是不够的。新课程理念下,教材特别注重让学生在现实情景中理解计算的意义和作用,培养学生解决数学问题的能力。在义务标准试验教材三年级上册的教学内容中,有接近二分之一的内容是计算教学(全册60课时,计算内容占27课时)。面对这么多的计算课时,我们怎么上? 案例呈现: 教学内容:义务教育课程标准试验教科书三年级上册第4单元《有余数的除法》 走进文本: 教材给我们提供了这样情景图: 从编写意图看,教材提供“班级开联欢会,布置会场需要摆花”的现实生活题材,旨在通过例1的图片,从“没有剩余的摆花活动中”提出一个用除法计算的问题,抽象出除法算式并理解除法的意义,再通过摆花盆的操作活动,抽象出整除的除法竖式意义及写法,使学生体会到在除法竖式每一步的实际意义。再通过例2的图片,从“有剩余的摆花活动中”类推出有余数除法竖式的写法。 了解学生: 三年级的学生对除法竖式知道多少了?为了使了解的情况更具有代表性,课前分别从两班找来优、良、中学生各两名进行初步了解。 1、你会算吗?15÷5=( ) 『全部答对』 2、你能用竖式计算吗? 『一名优生能写出除法竖式,其余11名均不能。经了解,会写的学生看姐姐写过。』 3、出示竖式 告诉学生这就是“15÷5”的除法竖式。 『全部学生均能指出竖式中被除数、除数和商,但对被除数15下面的“15”表示不理解。』 4、摆一摆:提供15根小棒,要求5根一组,问你能摆几组? 『期望通过操作活动帮助学生理解“商和除数的乘积”部分。但操作后,仍有学生对用“被除数-除数和商的乘积”不甚理解。他们认为要分的数是被除数15,分完的也是15,数字的相同,部分学生对从被除数15中再减去15 存在着理解困难。』 据此可以初步得出结论:绝大部分学生对于除法竖式的写法所知甚少,除法竖式中被除数下面的部分,即“商和除数的乘积”是学生理解上的难点。 自我思考: 怎么突破这一难点呢? 按照教材的安排进行教学,情景引入——提出问题——解决问题-实践运用,对学生而言没有任何难度可言。教学除法竖式,也可采用让学生尝试写写除法竖式,结合动手操作理解除法的竖式各部分含义,从对学生的初步了解中可以肯定的是,因被除数15和分出的15数字相同,被除数“15”和分完的“15”在孩子的眼中有着相同的含义,学生无法避免会出现不理解的现象。也许在老师一次又一次强化讲解中,学生可以记住这一事实,但实际存在的不理解我们怎么应对呢? 再研文本: 再次钻研教材中,我把例1、例2结合起来,有余数除法的竖式启发了我, 在有余数除法的竖式中,学生能非常清楚的感知到“20”即分出去的数,也就是“除数和商的乘积”,“余数”即不能继续分的数。 二次思考: 学生对整除的除法竖式中“除数和商的乘积”可能存在不甚理解的现象,但学生可从有余数除法竖式中,教学中结合动手操作,学生可以直观感受到“被除数中减去分掉的数”,也就是“除数和商的乘积”,得到“余数”。教学中就可反其道而行之,先教学有余数除法竖式的意义和写法,再借助有余数除法竖式的意义和意义,突破整除除法竖式中遇到的困难。 据此我设定了这样的教学目标和重难点: 教学目标: 1、结合生活情景理解有余数除法的意义。 2、掌握有余数除法算式和竖式的读写以及竖式每一步的意义。 3、在操作活动中加深学生对“余数”的认识和理解。 4、能灵活运用有余数除法的知识解决现实生活中的实际问题。 教学重点:余数的含义及除法竖式的意义。 教学难点:理解除法竖式中“商和除数的乘积”。 教学程序: 一、 创设情景,提出问题。 把例1、例2的图片蕴含的内容相融合,只出示例1图:光明小学三(1)班的孩子准备开联欢会了。 1、 你从图上能发现什么信息? 『搬15盆花布置教室。』 2、提出问题:由你来摆放这些花,你想用几盆花摆一组呢? 『问题的开放性、答案的自由性,更进一步激发了孩子们参与的热情和兴趣。2盆、3盆、4盆、5盆……放一组均可。教学实践证明,学生对用几盆花摆放一组的想法很多,且能自然表述出自己摆放的方式。』 二、 操作实践中认识余数,形成算式。 1、 用你手中的圆片代替花盆,摆一摆。 2盆一组,可以摆7组,还剩1盆; 3盆一组,可以摆5组,刚好摆完; 4盆一组,可以摆3组,还剩3盆; 5盆一组,可以摆3组; 6盆一组,可以摆2组,还剩3盆; …… 『操作活动中,可使学生更加直观的看出摆的结果,有的可以刚好摆完,有的还有剩余。自然引出余数。不同的摆放形式,使得学生个性化的学习状态也得到淋漓尽致的展现。』 2、 学习“余数”。 问:为什么有的刚好摆完?有的还有剩余呢? 『剩下的不够摆一组。』 3、 写算式:你能用一个除法算式表示你摆的结果吗? 『从操作活动中,抽象出除法算式。学生第一次接触有余数除法算式的写法,很多学生写出这样的形式:15÷2=7余1。』 4、 分类并整理算式,规范除法算式的读写。 『学生自然将没有余数的和有余数的除法算式分成两类,为下面理解除法竖式的意义做好铺垫。同时规范有余数除法算式的读写法,帮助学生建立正确的认识。』 三、 竖式教学,探究意义。 1、 想一想,除法竖式怎么写?指几生说一说。 『通过课前对学生的初步了解,绝大部分学生对于除法竖式的写法不清楚,让他们尝试着说一说,再出示规范的除法竖式,可在直观演示中加深他们对除法竖式的认识。』 2、 提取有余数除法算式,并出示其竖式,探究有余数除法竖式的意义。 以15÷2=7(组)……1(盆)为例。 (1)提问:你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数吗? 『结合刚才的操作活动,看着有余数除法算式,绝大部分学生能清楚表述出:15是被除数,2是除数,7是商,1是余数。』 (2)仔细的看一看,有余数的除法竖式和算式有什么不同的地方? 『经过上一环节,学生能清楚的看出,竖式和横式除了共有各部分名称和写法不同外,竖式中多了一个数,即14。14表示什么意义呢?』 (3)研究竖式中被除数下面的数的意义。 『大部分学生能明确的指出,14就是2盆一组,从15盆花中分出的数。至此,难点虽然有所突破,但目标还未完全达成。』 (4)再次观察算式中的每一个数,分掉的数和谁有关系?有什么样的关系? 『有生指出:15减去14就得到余数1。也有生发现:14实际是7和2的乘积。然后通过同桌中的交流加深有余数除法竖式的认识和理解。』 (5)如果没有圆片,你怎么试商? 『学生脱口而出说想乘法口诀二七十四。为什么这么想?因为14比被除数15小。继续追问:为什么不想“二六十二”?生说:商6的话,还剩下3盆没摆,2盆一组,还可以再摆一组。小结在:试商时,我们想乘法口诀,试的商和除数相乘最接近被除数且比被除数小,』 3、 探究整除的除法竖式的意义。 提取:15÷3=5(组) (1)你能写出这个除法竖式吗?怎么写? 『经过有余数除法竖式的学习,大部分学生能写出15÷5=3的除法竖式。』 (2)探究整除除法竖式的意义。 同桌互相说一说,竖式各部分表示什么? 『经过有余数除法竖式的研究,学生不仅能顺利指出竖式中各部分的含义,对于被除数15下面的那个15,绝大部分学生都能说出是分出的15个,也是除数5和商3的乘积。』 (3)没有圆片,怎么想出商5? 『学生几乎都能说出:想口诀“三五十五”。』 4、 小结。 四、 实践运用。 1、 基本练习: 『出示“做一做”中的题目,巩固所学的竖式书写,强化学生对除数竖式意义的理解。』 2、 解决简单除法问题。 出示: 『教学情景的创设更加完整丰满,学生在解决问题中更真切的感受到数学知识在生活中的应用性。』 3、 比一比: 要求写出两个除法算式,用竖式计算。(有余数和没有余数的各一个。) 『学生自主学习的能力得到再一次发挥,每个学生都可以根据自己的想法写出自己的除法竖式。写算式的过程中,实际也是有余数的除法和整除的除法进一步思考的过程。』 4、提高:24÷( )=( ) 24÷( )=( )......( ) 『开放题的设计,全员参与中,做到了“上不封顶,下要保底”,还很好的总结了本节课,学生在填写答案的过程中,很自然的要思考余数、除数之间的关系,为下节课学习“余数和除数之间的关系做好铺垫。』 探讨反思: “有余数的除法”教学是表内除法知识的延伸和扩展,教学中虽然以表内除法知识作为基础来学,但教材却赋予它新的内涵,学生虽然在生活中“余数”有一些感性的认知和体验,但却缺乏清晰的认识和用数学方式思考的过程。教学中在突出意义的理解,也不能放松指导除法计算的基础知识——试商。 开放的数学问题。经过多次文本的研讨和课前对学生简单的调查了解,更清楚的明确本课教学目标和重难点,结合教材提供生活场景,提出了开放性问题“由你摆,你想每组摆几盆花?”从而满足更多孩子内心的渴望和需求,孩子的学习热情和兴趣很容易被激发起来,为后面的教学活动做好铺垫。 注重观察、操作活动。接下来的操作环节,不仅满足了学生进一步的心里需求,而且更为直观的让学生认识到本节课要学的新知点之一——余数,也就是分不完的数,剩下的数,不够再分的数……结合现实情景,学生直观认识“余数”后,自然引出有余数除法算式的教学。规范的读写是学生今后学习的基础,尝试说一说后,出示“有余数除法竖式”的写法,结合横式和操作活动,在重点“理解除法竖式意义的”基础上,观察并逐步认识有余数除法竖式各部分的含义,这样层层递进,不断强化了学生感观表象,更加深了学生的感性认识,最后在互相交流、比较、分析中思考和归纳,逐步抽象出数学知识,形成正确的认知。 重视在比较、观察中发现问题间的本质。“有余数除法的竖式”对学生而言是全新的知识点,它不可能由学生自行探索、尝试、发现得出。老师直接出示的有余数除法竖式模型,如何内化成学生自己的认知?教学中通过摆圆片的过程、观察横式、比较横式、竖式的异同之处,抓住教学重点的同时,顺利击破难点,为学生理解整除的除法竖式意义打下坚实的基础。 重视开放性、发展性的练习设计。比一比的练习活动,即照顾的全体学生学习的个性学习需求,又使学习内容具有更多的选择性和自主性。学生自写有余数和整除的除法算式各一道,看似简单,但事实上学生出的一道题,就需要判断是否符合“有没有余数”这一条件,学生根据自己的理解,写出了多种符合条件的除法算式,在竖式计算中进一步强化了本节课的教学目标,凸现了教学重难点。最后出示的“24÷( )=( );24÷( )=( )......( )”题目本身具有很大的开放性,答案的不唯一,能更加促使学生自我探索的需求。 |
《分数的简单计算》教学设计 |
山东省淄博市高青县常家镇台李小学 于志花 |
一、教学内容: 三年级上册教科书第99页--100页 二、教学目标: 1. 使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。 2. 在理解分数意义的基础上,使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。 3. 培养学生自主学习的精神,动手操作能力和解决问题的能力。 三、教学重、难点 1. 计算简单的同分母分数的加、减法。 2. 解决简单的有关分数加减法的实际问题。 四、教具、学具准备: 苹果、桔子、梨。试题卡片。 五、教学过程: 一、创设情境。 这节课我们来一个吃水果比赛活动。你们愿意参加吗?(愿意)谁愿意把你的水果分给你的好朋友吃呢?(我愿意) 刘莉同学到讲桌前把自己带来的桔子分给他的两位好朋友吃。边分边说我的桔子有9瓣(10、11瓣),分给王惠2瓣,分给李丹阳3瓣,分完后,他的两位好朋友分别说出我吃了这个桔子的2/9,我吃了这个桔子的3/9。 二、探究新知 (一)通过刚才的分桔子、吃桔子活动。你们发现了哪些数学信息?还能提出什么数学问题? 1. 小组讨论(教师参加到小组活动中) 2. 小组汇报。 (1)我们小组讨论后发现了这样一些数学信息:王惠吃了一个桔子的2/9,李丹阳吃了一个桔子的3/9。 提出的数学问题:他俩一共吃了这个桔子的几分之几? 还剩下这个桔子的几分之几? (2)我们小组发现的数学信息和他们小组的发现的数学信息一样,但是问题不一样: 李丹阳比王惠多吃了这个桔子的几分之几? 刘莉吃了这个桔子的几分之几? 3. 教师小结:同学们提出的问题好棒呀!你们会解决吗? 学生齐声回答:会! 学生1:2/9+3/9=5/9 学生2:1-5/9=4/9 学生3:3/9-2/9=1/9 学生4:1-(2/9+3/9)=4/9 4. 你们是怎样想的? 学生1:刚才我做2/9+3/9时是这样想的:2/9是2个1/9,3/9是3个1/9,2个1/9加3个1/9等于5/9。 学生2:我在算1-5/9时,看到还剩下4瓣桔子,就觉得等于4/9。 师:好!你是通过观察得出的结果。很好! 学生:老师我还有不同的想法。 师:说说吧! 学生:1是那个桔子,桔子有9瓣,所以1就是9/9,9个1/9减5个1/9=4/9。 师:你说的太棒了! 学生3:3个1/9减2个1/9等于1个1/9是1/9。 学生4:老师我算1-(2/9+3/9)=4/9时,先算2/9加3/9等于5/9,再算1减5/9就等于4/9了。 (二)以小组为单位分苹果、梨或桔子吃比赛。(把你小组在吃水果比赛中,发现的信息记录在本子上,提出数学问题并解决。) 1. 分水果吃活动。 2. 交流汇报 组1:我们小组通过分梨吃活动,发现的数学信息是 同学吃了梨的2/8,同学吃了梨的3/8,同学吃了梨的1/8。提出的问题有:(1)他们三人一共吃了几分之几? 并且是这样解决的:2/8+3/8+1/8=6/8 (2)还剩几分之几?1-6/8=2/8 生1:我认为第二个问题还可以这样解决: 1-2/8-3/8-1/8=2/8 生2:还可以这样解决:1-(2/8+3/8+1/8)=2/8 师:刚才你们交流的真实棒极了! 组2:我们小组分的是苹果吃。同学吃了苹果的1/6,同学吃了苹果的2/6,同学也吃了苹果的2/6,他们一共吃了几分之几?还剩几分之几没有吃?并且是这样解决的: 1/6+2/6+2/6=5/6 1-5/6=1/6。 组3:我们小组还是分桔子吃。桔子有10瓣,每人分的这个桔子的2/10 ,我们5人一共吃了这个桔子的几分之几?是这样解决的:2/10+2/10+2/10+2/10+2/10=1 生1:我认为还可以这样解决:2/10×5=1 师:太棒了!你还能用分数乘法来解决。分数乘法到五年级才学到。 组3:三个同学各吃了2/10,还剩几分之几? 是这样解决的:1-2/10-2/10-2/10=4/10 生2:1-(2/10+2/10+2/10)=4/10 生3:1-(2/10×3)=4/10 (三)小结:同学们在快乐分吃水果活动中,学习了分数的加、减法计算方法,学的好棒呀!老师也特别的高兴! 三、拓展应用 1. 出示口算卡: 2/4=1/4= 2/7+5/7= 4/8+1/8= 1/3+2/3= 4/6-3/6= 5/9-3/9= 1-4/7= 6/7-3/7= 2. 一块巧克力,小东吃了1/8,小红吃了3/8, 一共吃了几分之几?还剩几分之几? 3. 思考: (1)把一根绳子对折后剪断,每一段的长度是绳子总长度的几分之几? (2)把其中一段绳子再对折剪断,得到的每一段的长度是绳子总长度的几分之几? 四、总结 1. 这节课你学的快乐吗?有什么收获? 2. 对!这节课我们学习的是简单的分数加、减法。(板书课题。齐读)。同学非常聪明,通过分、吃水果活动,你们自己探究出了分数加、减法计算方法。你们表现的太棒了! |
《几分之一》教学设计 |
浙江省绍兴县柯桥小学教育集团柯北校区 石柳 |
教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学三年级数学上册第92—93页。 教学目标: 1.知识与技能:使学生初步认识几分之一,会读、会写几分之一,能比较分子是1的分数的大小;培养学生观察、比较的能力及操作、表达能力和合作交流的意识; 2.过程与方法:让学生经历建立分数概念的过程,体验动手操作、合作交流的方法;让学生主动去寻求分数,能自己往下写分数; 3.情感、态度与价值观:让学生在体验中获得成功感。 教学重、难点:认识几分之一的分数;初步建立几分之一分数的概念。 教学用具:各类卡片图,各类折纸。 教学流程: (一)创设情境,导入新知: T:小朋友们,我们都知道在奥运赛场上有公平、公正的裁判员,在法庭上有公平、公正的大法官,在学校里老师又用公平、公正的方法来教育我们,你也想做一个公平、公正的裁判员、小法官和小老师吗?(想!)那老师就来考考你们。 出示:小华、小丽两个小朋友。 a:出示6个大苹果,怎样公平、公正来分一分。(要求学生说出“平均分成两份”,学生上去分好。) b:出示四罐牛奶,怎样公平、公正来分一分。(“平均分成两份”,学生分。) c:出示两个汉堡,又该怎样来分?(齐分,学生上去分。) (小结:我们都把它们进行了“平均分”板书。) d:出示一个大饼,你能公平公正地来分一分吗?你能用我们已经学过的数来表示吗? 揭题:我们要用一个新的数来表示,它叫做“分数”(板书) (二)探究新知,不断摸索: 1.认识。 T:刚才我们把一个大饼通过平均分分成了两份,其中的一份我们就可以用一个分数来表示,这个分数就是“”。那“”怎么来书写呢?跟着老师一起写(学生举起手指一起写),先写“──”表示平均分,再写2表示把大饼平均分成了2份,再写1表示其中的一份,读作二分之一(齐读“”两遍,并举起手跟老师一起边演示边说:把大饼平均分成两份,每份是它的二分之一。) 教师拿起分好的大饼:左边这一份是整个大饼的,那右边这一份呢?(齐说:) 同桌活动:从信封中拿出各种折纸,你能折一折这些图形的吗?(请学生交流,注意语言的表达。) T:老师也忍不住想来折一折了(拿起一个正方形的折纸,随便一折,将它剪下,举起一块说是“”。)(学生反对,强调没有平均分不能用分数来表示。) T:在日常生活中我们有没有碰到过的例子?(学生交流。) 2.自己再想一个分数,把这个分数折出来,画出来。 请学生同桌合作,利用折纸,折出自己想出的一个分数,用画阴影部分的方法表示好,并请画得最快的几个小朋友将自己的成果展示在黑板上,写上你所表示的分数。(教师选取部分,一起评价,并说说这个分数所表示的意思,注意学生语言的表达) (三)应用迁移,巩固提高: 1.一口气来说一说: 2.用手势来判一判: 3.根据分数在图中涂阴影,仔细观察,比较一下这些分数的大小: 4.它是一个长方形,把它这样对半平分,再平分……在每一块上涂上颜色,你知道每种颜色是整体的几分之一吗? (四)总结反思,拓展升华: 1.今天,你收获了多少,能一起来分享吗? 2.课外,请你再去折一折,你还能折出多少分数来? 3.你还想知道些什么? |
周长教学设计 |
浙江省绍兴县柯桥小学教育集团柯北校区 石柳 |
教学内容:义务教育课程标准实验教科书小学三年级数学上册第41页。 教学目标: (1)知识与技能:让学生经过自己亲身体验,感悟周长的含义;通过小组合作与探究,用多种适当的方法来求出平面图形的周长;培养学生观察、比较及操作能力。 (2)过程与方法:采用在教室中摆放大图形,吸引学生兴趣,让学生主动参与亲身体验中来,通过走一走、看一看、描一描、测一测等方法让学生来感知周长的含义。 (3)情感、态度与价值观:用自己的亲身体验来说话,积极参与知识的探究,提出自己的见解。 教学重、难点:知道周长的含义。 教具准备:各类图形卡纸及练习纸。 教学过程: (上课前已在教室中间摆放了一个图形。) 一、创设情境,导入新课: T:今天小朋友们是不是感到特别奇怪,老师在咱们教室中间围了一个大大的图形,请你仔细观察这个图形,把你的发现跟大家说一说。 (学生从外形上来说,直线曲线上来说,从对称性上来说。) T:观察得真仔细,小朋友们以后观察任何东西都要像今天这样仔细。好啊,那咱们观察过了,老师接下去就想请一位小朋友来走一走了。(教师示范:请一位小朋友仿照老师的走法,从一点出发,沿着这个图形的边线走一圈,请其他小朋友注意观察。)(学生走) T:走得棒不棒?(棒!)你们观察得更棒,老师奖励大家一个问题:刚才这位小朋友他是沿着这个图形的什么走了一圈?(边线或轮廓)在数学上,我们把这个图形的边线或者说是轮廓叫作“周长”(板书:图形的周长) 二、合作交流,共同探究: (一)教学周长 T:那你能用自己的话来说一说什么是周长吗?(学生交流。) 教师演示:我们从任一点出发,绕着它的边线走了一周,又回到这一点,那么这一周的长度就是它的周长。 (1)教师出示若干平面图形()贴在黑板上,请学生来选择自己喜欢的一个图形来比划一下它的周长; (2)观察一下身边的事物,你能指一指它们的周长吗?(我们还发现了物体表面的周长,板书:物体表面的) T:我们发现了不光图形有它的周长,物体表面也有它的周长。 (3)印一印,描一描:利用你桌上的物体,选取它的一个面,用印一印的方法,描出这表面的图形的周长。 (① 印当中来发现不封闭图形;②老师也准备了两个图形,请你来描一描它们的周长:这什么这个不描呢?)(我们从一点出发,绕着图形的边线走,不能回到这一点,这个图形叫不封闭的图形,那你觉得什么样的图形才有周长呢?)所以在数学上我们可用一句更加简洁的话来概括:封闭图形一周的长度就是它的周长。 请你判断下面哪些图形能计算周长(能,请坐好,不能,请举手。) (二)探求周长的方法 T:认识了周长,下面请你想想办法来求求周长吧。 这个任务就交给你们四人小组了。 小组活动:老师把黑板上展示的基本平面图形放入每个小组的信封里,请各各四人小组合作探究求周长的方法 交流:说说看,你们小组是怎样来求的?(测量、绳子围、对称性……) 小结:我们刚才在求周长方法时,发现一个图形比较平直就可以用尺子来量,比较弯曲就可以用绳子来量,还发现对称的图形只要求一半就行了…… 三、应用迁移,巩固提高: (1)我想知道这片树叶的周长有几厘米,怎么办? (2)我用两根同样长的绳子围成一个三角形和一个四边形,谁的周长大? (3)T:那你能这些方法来求一下刚才印下来的物体表面图形的周长吗? (引到地上的教室中的大图形,以他们在上课时找到的特点可以用不同的方法来求周长了。) ※(4)小明的书桌面是一个长120厘米,宽50厘米的长方形。如果在它的二个角上分别裁去一个边长为5厘米的正方形,问你图形的周长发生了怎样的变化?(如图) 四、总结反思,拓展升华: T:通过咱们一节课的共同学习,你收获了什么? |
观察、操作、交流、发展 |
──四边形 |
江西省南昌师范附属实验小学 张珂 |
教材分析: 本教材根据《标准》的理念,加强了知识与学生生活经验的联系,增加了图形变换、位置的确定等内容,加强了几何建模以及探究的过程。这样,把课程内容与学生的生活经验有机地融合,其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值,使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间,发展学生的空间观念和推理能力。 教材中安排了两个例题,例1是借助于涂颜色的活动,让学生从众多的图形中区分出四边形,并感悟到四边形有四条边和四个角。例2让学生通过把各种四边形分类,对不同的四边形各自的特性有所了解,特别是加深对长方形、正方形的认识,从而知道:长方形的对边相等,正方形的四条边都相等,它们的四个角都是直角。 教材呈现的是四名学生小组活动时的场景,展示了三种不同的分法。最后还提出:“你还有不同的分法吗?说说你的理由。”“做一做”的第1题,是让学生举例说一说身边有哪些物体的表面是四边形的;第2题是让学生说出长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形以及任意四边形之间有什么不同,进一步把握这些图形的共性和各自的特点,特别是长方形和正方形的特征。 学生分析: 《课程标准》明确指出:促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。几何初步知识,无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质,对于小学生来讲,都比较抽象的,也较难掌握。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关,他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。因此教学时,教师要注重学生已有的生活经验,充分发挥这些素材的作用,将视野从课堂拓宽到生活的空间,引导他们去观察生活,从现实世界中发现有关空间与图形的问题。 同时,还可以采用活动化的呈现方式,如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等,根据低年级学生的年龄特点,给予学生充分的时间和空间从事数学活动,让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动,经历从现实空间中抽象出几何图形的过程,探索图形性质及其变化规律的过程,从而获得鲜明、生动和形象的认识,进而形成表象,发展空间观念。 教学目标: 1.让学生直观感知四边形,能区分和辨认四边形,并进一步认识长方形和正方形,知道它们的角都是直角。 2.通过学生一系列自主性活动的开展,培养学生的观察比较、动手操作和概括抽象的能力。 3.让学生感受生活中的四边形无处不在,进一步激发学生的学习兴趣,体验生活中处处有数学。 设计理念: 1.联系生活,展开教学。 学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关,他们的生活经验就是发展空间观念的宝贵资源。所以在设计这节课时,我充分利用生活实际的情境:校园场景引入四边形的教学,把认识四边形这一数学知识与学生的生活经验联系起来,让学生感受到图形无处不在,激发学生学习数学的兴趣。 2.创设情境,探究规律。 几何图形的特征、性质,对于小学生来讲都比较抽象。所以我尽量提供各种感性材料,如教材例1中的图,各种各样的图形卡片等等,让学生通过观察、比较,抽象出四边形的共同特点,然后再通过学生动手围一围、分一分、画一画、剪一剪的活动,给学生充分的时间和空间进行交流、思考,使学生对四边形有鲜明、生动和形象的认识,从而也进一步认识了两种特殊的四边形──长方形、正方形。 3.小组合作,全体发展。 以小组合作的形式贯穿全课,充分应用分组合作、共同探究的学习模式,在教学中鼓励学生与同伴交流,引导学生展开讨论,如以小组合作的形式在钉子板上围四边形,一方面使学生学会分工、协作,一方面在这种面对面的交流中,各种层次的学生互相影响,取长补短。又如:在小组合作中,培养他们学会谦让、团结友爱等的情感、态度方面的优点。这样做,使学生在合作中学会了知识,体验了学习的乐趣,思维活动也更加活跃。 教学流程: 一、联系生活,激发兴趣 1.课件播放美丽的校园录像,学生欣赏。 师:这是哪儿?(课件出示定格的校园图片。) 在这幅图中你能发现哪些图形? 学生从中找一找图形,一边看一边汇报。 2.师:大家真能干!在我们的校园中,同学们发现了这么多的图形,看来啊,图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一个图形宝宝──四边形,你们愿意和它成为好朋友吗?(板书课题:四边形) 〔课前播放录像,从学生熟悉的校园环境中引入数学知识,感悟图形在生活中无处不见,使学生感受到数学知识的日常化、生活化,激发了学生的学习兴趣。〕 二、初步感知,发现特征 1.想一想。 课件出示图形王国的图片。 师:同学们,我们来到了数学王国!在这里我们就要和新朋友四边形认识了。 你想像中的四边形应该是什么样的? 指名回答,让学生充分发表意见。 2.找一找。 师:四边形到底是什么样的图形呢?看,数学王国里有这么多的图形,请你挑出认为是四边形的图形,并作上记号。 (出示例1图,让学生找出自己认为是四边形的图形。) 请学生上台利用课件将自己认为是四边形的拖入“四边形的家”。别的同学若有不同的观点,可以立刻陈述,最后达成共识。 让学生把认为是四边形的都涂上相同的颜色,同桌互相检查评价。 3.议一议。 师:请大家观察一下,在“四边形的家”里面的这些图形宝宝有什么共同的特征吗?在小组内说一说。 学生汇报、互相交流。师根据学生的汇报,利用课件动态演示四边形的特征,结合图形得出:有四条直直的边,有四个角的图形就是四边形,教师板书。 师:看着这么多的四边形,现在你能说一说到底什么样的图形是四边形? 4.举例。 让学生说一说生活中哪些物体表面的形状是四边形的。 学生自由发言,教师及时鼓励。 〔创设图形王国这一情境,通过想一想、找一找、议一议等活动,提供丰富的直观材料,让学生通过观察、比较,概括出了四边形的共同特点。这个过程符合学生的年龄特点和认识规律。同时,教师充分利用多媒休课件动态演示的优越性,使图形可以随意移动,激发了学生学习的兴趣。〕 三、动手操作,互动交流 1.剪四边形。 师:请大家根据刚才我们发现的关于四边形的特征,动手剪一剪,要求每个同学剪出两个以上不同的四边形,我们看一看哪个组剪的四边形最多。 学生利用卡纸,动手操作,教师巡视并适当参与学生活动。 (如果学生剪出的以正方形和长方形为主,教师应及时点拨引导,适当补充一些梯形和平行四边形以及不规则四边形。) 有选择地让学生上台展示各种类型的四边形,教师适当加以评论,及时表扬。 2.四边形分类。 师:大家真了不起!用自己的双手剪出了这么多的四边形朋友。下面呢,请大家以4人小组为单位,将桌上剪出的四边形分分类,然后互相说一说分类的依据和理由。 教师巡视,并听取学生的想法。 全班交流:汇报小组内交流结果。请学生以组为单位,上台展示分类结果,并说一说分类标准。 〔在学生对四边形特征有了感性认识的基础上,动手剪一剪四边形,创设合作交流的机会,利用剪出的四边形进行分类,使学生有充分的时间和空间表达自己对不同四边形的理解,学生之间合作探究、互帮互助,既内化了新知,又培养了学生与人合作的意识。〕 3.围四边形。 a.师:用钉子板围一个四个角都是直角的四边形。 长方形和正方形是比较特殊的四边形,特殊在哪儿呢?小组里说一说。 师:用三角板和直尺比一比它们的角,量一量它们的边,你发现了什么? 小组汇报,得出结论。 b.师:围出一个对边相等,但却不是长方形的四边形。 教师下位巡视,及时进行指导。 上台展示个别小组的作品,全班进行评析。 〔从抽象的认识转化为具体的操作,教师设计了围四边形的环节,使学生进一步清晰地认识了四边形。再通过对作品的展示与评价,让学生学会欣赏,培养了学生的自信心。〕 四、延伸拓展,结束新课 1.猜一猜: 师:同学们,通过前面的认识啊,我们已经和四边形成了好朋友,瞧!他可高兴了,还在为我们在进行表演呢! 课件演示正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、任意四边形的演变。让学生边看边猜一猜下一次将会变成什么图形? 2.剪一剪: 不改变长方形的大小,通过剪一剪、拼一拼的方法把它变成另一个四边形。 〔在学生已掌握知识、技能的基础上,以动画形式展示图形演变过程,初步渗透四边形之间的联系,而剪一剪的练习让学生在有机会展示自己,使他们感受到学无止境。从而照顾了不同层次学生的学习需求,各有发展,同时激发学生进一步的求知欲。〕 3.这节课你有什么收获?你学得开心吗? 评析: “活动是认识的基础,智慧从动手开始”,在活动中体验是这节课的一大特色。四边形这个内容是一节可视性、操作性很强的课,教师根据新课标“以学生的发展为本”的思想,精心设计学生亲自实践的活动,以“和四边形交朋友”为主线来串联教学活动,让学生在想一想、找一找、议一议、剪一剪等一系列教学活动中认识四边形、感受四边形,从而获得新知。 这节课,教师导学得法,学生学得积极主动,多媒体课件也恰到好处的发挥了作用,学生始终在教师创设的具体场景下进行活动,在轻松愉悦的氛围中学习,认识了四边形这个新朋友,真正使学生积极思维,主动探究,体会到学习数学的兴趣,培养了学生的数学能力。 |
《可能性》说课设计 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
湖北省石首市实验小学 王仁平 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
教材内容: 人教版课标实验教材三年级上册第104—105页,学习时间在12月中旬。 教材分析: 在现实世界中,有些事件的结果在一定的条件下可以预知,即确定现象;有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知,即随机现象(不确定现象)。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象,《课程标准》第一学段新增了属于概率知识范畴的内容《可能性》。旨在引导学生观察分析生活中的现象,初步体验现实世界中存在着不确定现象,认识事件发生的确定性和不确定性。教材选取了“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境,引入本单元的学习内容。通过主题图及例1、例2的教学,使学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。 设计思路: 1.用学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材,帮助学生理解数学知识。 2.引导学生经历做数学的过程,让学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。 教学目标: 1.学生初步体验生活中有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的; 2.学生了解一定、不可能、可能的意义,能够用“一定”、“不可能”、“可能”描述生活中的现象; 3.学生感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化。 教学重难点:理解可能性,建立正确的随机的概念。 教学过程: 一、创设情境 元旦节快到了,东方超市为了吸引顾客,准备举行一次摸奖活动。摸奖的规则是:在一个盒子里放一些球,凡是一次购物满50元的顾客,都有一次摸奖机会。摸到红球有奖,摸到白球没有奖。如果请你设计,你能想出几种放球的方案? 板书学生的方案:全放红球 全放白球 既放红球又放白球 [设计意图] 把教材中呈现的“新年联欢会上抽签表演节目”的情境改变为更贴近学生、学生更熟悉、更现实的摸奖的情境,为更好的引导学生经历将现实问题抽象成数学模型并进行解释与应用作好心理上的准备。 二、第一次摸球活动,体验事件发生的确定性与可能性 ㈠学生小组合作摸球,感受事件发生的确定性与可能性。 提问:根据你们的方案,会出现什么结果呢? 小组合作,用老师提供的学习材料(摸球用的盒子、5个红球、5个白球、试验结果记录单)依次进行摸球试验,并把试验的结果记录下来。 小组合作要求:1.小组长组织,确定记录人和汇报人;2.摸前搅和一下,摸时不能看,按一定顺序来摸,次数不定;3.每摸一次,就把结果记录下来;4.摸完后,观察记录单,能发现什么。 试验结果记录单: ⑴全放红球
⑵全放白球
⑶既放红球又放白球
㈡组织学生交流,认识“一定”、“不可能”、“可能”。 学生汇报试验结论,并说一说你们是怎样试验的。如,汇报全放红球试验时,说一说放了几个红球,摸了几次,每次摸到的是什么颜色的球,能摸到其它颜色的球吗?为什么? 根据学生的汇报完成板书: 可能性 一定 结果确定[url=]{[/url] 不可能 结果不一定─可能 ㈢用“一定”、“不可能”、“可能”描述摸球试验的结论。 [设计意图]为学生创设了开放的学习空间,学生没有老师的限制,只有根据学习目标的自主学习活动,盒子里放多少个球,摸多少次……一切都由学生做主。教师的作用发挥在汇报过程中的引导学生反思上,让学生通过第一次摸球活动,深深地感受到不管盒子里放几个球,也不管摸几次,在不看的前提下,如果只放红球,就一定只能摸到红球,不可能摸到其它颜色的球;如果既放红球,又放白球,就既可能摸到红球,又可能摸到白球。在对比中更好地体会确定事件和不确定事件。 三、判断事件发生的确定性与可能性 用“一定”、“不可能”、“可能”不仅可以描述摸球试验的结论,还可以描述现实世界中的自然想象和社会现象。出示P105图,想一想,这些事件的发生是“一定”、“不可能”,还是“可能”? 组织汇报,说说判断的理由。 说一说:生活中哪些现象的结果是确定的,哪些现象的结果是不确定的。 [设计意图] 借助现实世界中的自然现象和社会现象,让学生根据已有的知识和生活经验判断和列举哪些事件的发生是确定的,哪些事件的发生是不确定的。在描述、思考、讨论和交流的活动过程中进一步丰富学生对确定和不确定事件的认识。 四、第二次摸球,进一步认识可能性,感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化 ㈠认识前一次摸球的结果不影响后一次摸球。 出示摸球的盒子,放入2个红球和2个白球,说一说会摸到什么颜色的球?能确定吗?为什么? 学生猜一猜会摸到什么颜色的球?请猜的同学摸一摸 再猜一猜,摸一摸……当学生前一次摸到红球后,下一次可能猜会摸到白球,这时让学生亲自摸一摸,想一想为什么不能如人所愿,感悟到前一次摸球的结果不影响后一次摸球; ㈡感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化。 继续猜一猜,摸一摸,当学生摸出一个球后,把这个球拿出,让学生再猜会摸到什么颜色的球,并摸一摸;当学生摸出一个球后,把这个球又拿出,让学生再猜会摸到什么颜色的球,再摸一摸……让学生感悟到在条件变化的情况下,“可能”也会变成“一定”或“不可能”,“一定”或“不可能”也会变成“可能”。 [设计意图]可能性作为一种随机事件,是不受人的主观愿望控制的。但许多学生有这样的错误认识,即第一次摸到红球,第二次就该摸到白球。为了帮助学生建立正确的随机的概念,我设计了第二次摸球活动,让学生先猜再摸,暴露学生的认识,并让学生亲自动手摸一摸,想一想,感悟到对于某一次摸球来说,会摸到什么颜色的球,事先是无法确定的,并且前一次摸球的结果不会对后一次摸球产生影响。通过逐步拿出球,让学生感悟到在条件变化的情况下,“可能”也会变成“一定”或“不可能”,“一定”或“不可能”也会变成“可能”。 五、学习总结 通过今天的学习,你有哪些收获? 六、组织练习,深化对确定和可能性的认识 ㈠用“一定”、“不可能”、“可能”描述现实世界中的自然想象和社会现象。 ㈡根据结果设计放球方案,,说一说怎么想的,并摸一摸。 1.一定能摸到红球; 2.可能会摸到红球; 3.不可能摸到红球。 ㈢猜一猜:东方超市的老板会怎样放球?为什么?每种颜色的球放多少? [设计意图]设计第三次摸球和猜一猜的练习,让学生对可能性的认识又有新的认识,学生的思维能提升到一个新的层面,并且为下一节课学习可能性的大小埋下伏笔。 |
“可能性”教学实录与评析 |
执教:江西省遂川县泉江小学 王秀琴 评析:江西省遂川县教育局教研室 邓园生 教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第104~105页例1、例2。教学目标: 1.使学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。 2.初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性,感受数学与生活的联系。 3.培养学生思维的严谨性及口头表达能力。 教学重点:通过活动体验有些事件发生的确定与不确定。 教学难点:理解“一定”、“可能”、与“不可能”。 教具与学具:多媒体课件、箱子、正方体、小动物头饰、题卡、水彩笔等。 教学过程: 一、创设故事情境,激趣导入 谈话:同学们喜欢听故事吗?先请同学们听一个有关阿凡提的故事。 课件演示:时间一天天地过去,眼看就快要过年了,帮财主做了一年长工的阿凡提想向财主要回他十个金币的工钱,可贪心又小气的财主却不想给他,心想:要怎样做才能使阿凡提得不到金币又无话可说呢?财主想啊想啊,终于想出了一个自以为很好的办法。于是他对阿凡提说:“不要说十个,我这里有一箱子的金币,你把里面的金币往上一抛,如果落下后个个都是正面朝上,那这些金币你就可以全拿走了。”“那好啊,你先把金币给我。”阿凡提回答说,于是他把箱子里的金币全都倒出来,玩弄了一会儿…… 师:这个故事的结果到底如何呢?阿凡提可能赢吗?这节课咱们就一起来研究可能性(板书课题:可能性)通过这节课的学习,我们一定能揭开谜底。 【评析:课导入时就播放学生喜爱的“阿凡提”故事,设疑激趣,紧紧抓住了学生的注意力,为探索新知打下良好的基础。】 二、联系生活实际,引导探索 活动一:通过教师的猜颜色游戏,体验“一定”。 师:王老师这里有一个纸盒,里面装着一些小正方体,下面我们来玩一个游戏,谁愿意上来和老师一起玩?(两生上台) 师:我们3人合作,由你来摇动纸盒,你从里面随意摸出一个小正方体来,王老师来猜它的颜色,下面的同学,好好欣赏一下老师的本领吧! 师:我猜蓝色。(学生拿出来,师接过正方体高举。)看,我猜对了没有? 生:猜对了,猜对了。(部分学生鼓起掌来。) 师:再来一次。我又猜是蓝色。(展示)哇!我又猜对了。 师:再来再来,我还是猜蓝色。(学生拼命鼓掌,气氛热烈。) 师:怎么样?同学们,王老师猜颜色的本领够厉害吧!知道老师为什么猜得这么准吗? 生:因为你事先就知道这个盒子里装的全都是些蓝色的正方体。 师:你们都同意他的意见吗? 生:同意。(异口同声地) 师:同学们真聪明。事先,王老师的确知道这个盒子里装的全都是些蓝色的正方体(边说边把盒子里的蓝色正方体拿出来),所以,如果继续让王老师摸下去的话,摸出来的也一定是蓝色。(板书:一定) 师:谁再来说说为什么从这个盒子里摸出来的正方体一定是蓝色? 生:因为盒子里只有蓝色的正方体,所以摸出来的正方体一定是蓝色。 活动二:创设摸奖情境,体验“不可能”。 师:同学们都去摸过奖吧?看,老师今天还特意地给你们带来了一个摸奖的箱子,(用力搬出)大家猜猜看这个箱子里可能装着些什么? 生:水彩笔、本子、小玩具…… 师:告诉你们,谁都没有猜对,想打开看看吗?(师打开纸盒) 生:空的,什么都没有。 师:请大家注意了,现在王老师把一些小正方体放进去(隐秘的),告诉你们一个好消息,只要你们能从这个箱子里摸出一个蓝色的正方体来,那么这本漂亮的笔记本(展示奖品)就属于你了,谁想来试一试。(学生争先恐后,跃跃欲试,气氛热烈。) 生1:没中奖。 生2:又没中奖。 生3:还是没中奖…… 师:那么多的同学都摸过了,为什么没有一个能中奖呢?难道你们今天的运气都这么差吗? 生:不是运气差,箱子里面根本就没有蓝色的正方体(学生猜想)。 师:你们都这样认为吗? 生:是。(整齐宏亮,异口同声) 师:同学们的推想能力真是太厉害了!大家请看,(打开盒子,拿出正方体)里面装的全都是些红色、黄色、绿色的正方体,有蓝色的正方体吗? 生:没有。 师:如果继续让你们摸下去的话,可能摸出蓝色吗? 生:不可能。(板书:不可能) 师:为什么从这个箱子里不可能摸出蓝色? 生:因为里面根本就没有蓝色的正方体,所以不可能摸出蓝色。 活动三:继续摸奖游戏,体验“可能”。 师:既然从这个箱子里不可能摸出蓝色,那么这些漂亮的笔记本你们也就得不到了,觉得这样的摸奖有意思吗? 生:没意思。 师:那应该怎么办呢? 生:可以把蓝色的正方体放进去。 师:好,老师就听你们的。下面老师把这3个蓝色的正方体也放进去,请问,现在这个箱子里有几个蓝色?还有几个其他的颜色? 生:有3个是蓝色的,还有3个是其他的颜色的。 师(摇动纸箱)问:这回谁想上来摸? 请一个学生上来,在摸出来之前问:“他从里面摸出一个正方体来就一定能中奖吗?” 生:不一定,可能中奖,也可能不会中奖。 师:为什么? 生:因为箱子里面的正方体不只是蓝色,还有其他的颜色。 师:那你们觉得他会摸出一个什么颜色的正方体呢? 生1:红色。 生2:黄色。 生3:绿色…… 师:也就是说这四种颜色的正方体都有可能被他摸到。因此,他可能中奖,也可能不会中奖,我们只能用“可能”这个词来描述这件事情,同意吧? 生:同意。(板书:可能) 师:下面,我们就来看看他的运气了。(生摸,实际体验。) 【评析:让学生在活动中学习数学,是新课标提倡的学习方式。本节课的特殊之处是让学生经历“猜测──体验──推想──验证”的过程,引导学生自主探索,创设学生熟悉的摸奖情境,让学生在活动中学习,获得愉快的数学体验,并在体验中有所发现、有所感悟、有所发展。】 三、判断生活中的事件,内化提高 1.判断生活中的事件。 师:刚才没有机会上来摸奖的同学不要灰心,同学们请看(电脑展示6只不同的小动物,例2的6种现象:①三天后下雨;②我从出生到现在没吃过一点儿东西;③地球每天都在转动;④人用左手拿筷子;⑤太阳从西边升起;⑥地球上每天都有人出生。分别在这6只可爱的小动物身上。)这些小动物可爱吧?瞧,它们都在向你们招手呢,想不想得到它? 学生的注意力立即被这6只小动物吸引了,一心只想得到它们,这时老师提出答题要求: a、用一定、可能、不可能这些词来描述这些现象。 b、回答时,不仅仅要把这些现象描述清楚,还要说出你的理由。 c、学生自由选题回答,回答对了以相应的小动物头饰作为奖励。 【评析:以“夺小动物”游戏渲染解决问题的氛围,学生兴趣盎然,再一次让学生在情境中体验与感悟数学,并获得积极的情感体验。】 2.内化提高 师:同学们,可爱的蓝猫看到大家这么聪明,也忍不住想出题考考你们了,告诉老师,有没有信心接受蓝猫的挑战?(生:有)。那好,请看,它来了。 电脑播:嗨!大家好,不用介绍,咱们早就已经是老朋友了,今天,我给大家带来的题目是: 师:同学们先把这三个要求齐读一遍。 请大家拿出这张题卡,(师举题卡)每个人都有一张,并且上面写有要求,请你仔细看清题卡上的要求,自己来涂一涂,比比看谁涂得又快又好。(学生练习)师:如果你已经涂好了,请把你的作品拿上来,贴在相应的要求下。(学生贴) 师:黑板上已经贴满了各种作品,大家相互讨论讨论看看有没有不符合要求的作品。(师生共同评价) 师:老师真为你们高兴,你们用自己的智慧和灵巧的双手成功地接受了蓝猫的挑战,请用自己喜欢的方式鼓励一下自己吧! 【评析:涂色活动既让学生感受到知识的应用,培养了学生的操作能力,又让学生体验到成功的乐趣,更增添了学好数学的信心。】 四、举生活中的实例,放飞思维 师:刚才,我们通过一系列有趣的活动已经学会了用这么多词来表达活动中的各种情况。实际上这样的例子在我们的身边,在我们的周围还有很多很多,那你能用一定、可能、不可能来说说生活里的事吗?请同学们先在小组内说一说,让其他的同学给你评价评价,比比谁想得又快又多。 (给出充分的时间让学生在小组内交流。) 师:现在,谁能把自己的想法说给全班同学听。 生1:每个人都一定有自己的属相。 师:你的属相是什么?大家知道自己的属相吗?(学生趣味盎然,相互诉说)告诉你们,王老师也有自己的属相,我是属蛇的。 生2:公鸡不可能会下蛋。 生3:男人不可能会生小孩。 师:你的发言太精彩了。(学生哄然大笑,并情不自禁地为他的绝妙发言鼓掌。) 生4:人一定会死。 师:“死”这个字听起来让人感觉心情沉重,不仅是人,世界上所有的生物都一定会死,所以我们一定要好好珍惜这有限的生命,为祖国,为人民多做一点贡献! 生5:今天,老师可能会表扬我。 生6:我可能会成为一个科学家。 …… 师:那么多的同学还想说,这样吧,如果大家有兴趣,下节课我们专门来搞一个这样的交流会,到时比比谁讲得最多最棒,好吗? 【评析:让学生用“一定、可能、不可能”来描述生活中的事,使学生感受到现实生活中蕴藏着丰富的数学内容,从而发散了学生的思维。尤其是教师即时即兴的口语评价与引导,对整个课堂气氛,学习情感的激发起了很好的渲染,促进作用。】 五、解决故事中的问题,拓展延伸 师:学到这里,我们再回到前面的那个故事中去,老师想问一问了:“财主要求阿凡提把一箱子的金币抛起来落下后个个都要正面朝上,这可能吗?” 生:不可能,因为每个金币都有正面和反面,那么多的金币抛起来落下后肯定有一些正面朝上,还有些会反面朝上。 师:的确,如果按这样想,阿凡提几乎不可能解决这一问题,难道就眼看着财主把所有的金币拿走吗?如果是你,想一想有没有什么好办法可以使抛出的金币落下后一定都是正面朝上。(学生在小组内讨论交流,寻求解决问题的办法。) 学生汇报讨论结果:可以把两枚金币的反面粘起来。(师现场演示,学生茅塞顿开。) 师:阿凡提就是用这种办法惩罚了财主,夺回了全部的金币。 【评析:这一环节,既与课始提出的问提首尾呼应,形成一个有机的整体,又具有一定的思维难度与灵活,有利于训练学生思维的独创性和开放性。】 六、全课总结 师:今天,我们一起学习了“可能性”。提前告诉你们一个好消息,再过几天我们这个年级就要举行一场拔河比赛了,你们觉得我们班能赢吗?(师用激情地、富于挑战性的语言提问) 生:能! 师:一定能赢吗? 生:一定能赢!(学生情绪高涨) 师:真棒,对自己充满了信心!赢得比赛是我们的一个美好愿望。其实,比赛的结果并不会随着我们的情感,意志而转移,我们可能会赢,也有可能会输。结果究竟如何,就让我们拭目以待吧! 【说明可能性与自己的愿望、意志是无关的。】 |
“认识四边形”教学设计 |
浙江省余姚市河姆渡镇车厩小学 马炎利 |
一、教学内容:人教版三年级上册第34-36页。 二、教学目标: 1.直观感知四边形,能区分和辨认四边形,知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形,知道它们的角都是直角。 2.通过画一画、找一找、拼一拼等活动,培养学生的观察比较和概括抽象的能力,发展空间想象能力。 3.通过情境图和生活中的事物进入课堂,感受生活中的四边形无处不在,进一步激发学生的学习兴趣。 三、教学重点:感知四边形的特征,能判别四边形。 四、教具、学具:课件一套、三角尺、四边形、格子纸等。 五、教学过程: (一)感知四边形的特征 1.认识四边形。 (1)师:(板书课题)看一看,今天我们要学习什么?你见过四边形吗?你认为它是什么样的? 根据学生回答出示长方形、正方形等四边形的图片。 (2)出示下列学生没有说到的图形。 师:那这个是四边形吗?它们有什么共同特征吗? 根据学生回答板书(四条边,四个角。) 2.判断四边形。 (1)老师这里还有一些图形,请你判断一下它们是四边形吗?(书第35页中的图形补充4个图形,用课件展示。) 说说为什么不是。那你觉得四边形光有四条边行吗?是怎样的四条边?(补充板书:“直的”。) (2)你有没有办法把这些不是四边形的图形改成四边形?(根据学生回答课件中操作。) (二)寻找四边形 1.找生活中的四边形。 师:同学们真能干,经过你们的修改,这些图形都成了四边形,那请你们找一找在你周围哪些物体的表面也是四边形的。请你摸给大家看。 2.找主题图中的四边形。 师:其实四边形在生活中的应用是非常广泛的,你看这是一幅校园图,你能从中找到四边形吗?(课件出示,根据学生的回答,相应的四边形用红色闪一闪,提取出来放在屏幕的右边。) (三)小结:我们找到了这么多的四边形,那么什么样的图形是四边形呢?(多指名学生说) (四)四边形分类 1.指导分法。 师:虽然这些都是四边形,可它们的样子还是有些不同的,你们看,这是长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形,这些都有自己的名字,而这个是任意四边形(在黑板上边指边说)。接下来请你们拿出练习纸,你能按一定的标准给这些特殊的四边形分分类吗?先想一想你打算怎么分?需要什么工具吗? 练习纸: 根据学生回答师:你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小(板书:比),你还可以用尺量一量它们的边长(板书:量)。 2.小组合作进行分类。 师:下面就请你们分类,老师先给你们一些建议。(课件出示) 友情提示: 1.请你选择好工具,定好分类的标准。 2.分类并用自己喜欢的方式记录。 3.四人小组交流,说说你分类的理由。 4.推荐一名同学发言。 3.反馈、交流。 各组派代表发言,(实物在黑板上移动展示)说说分法,并说明这样分的理由。 (1)按角分:长方形、正方形一类(四个角都是直角); 菱形、平行四边形、梯形一类(没有直角)。 (2)按边分:长方形、正方形、菱形、平行四边形一类(对边相等、正方形的四条边都相等); 梯形一类(对边不相等)。 (3)长方形、平行四边形一类(对边相等); 正方形、菱形一类(四条边相等); 梯形一类(四条边都不相等)。 4.小结:师:你们分的好极了,都非常有自己的想法。那么我们再来确认一下,到底什么样的图形是四边形? (五)画四边形(书第36页做一做2) 师:我们已经会认四边形,还会根据它们的特点进行分类,接下来我们来画一画四边形,你觉得怎样才能又标准又快的画出这些四边形呢?需要老师给你们提供什么工具吗?(尺、格子图)请你们把这6个四边形都画一画,一边画一边想一想,这些四边形有什么不同。 实物投影展示,讲评。 你觉得这些四边形有什么不同的地方吗? (长方形、正方形有四个直角,长方形的对边一样长,正方形的四条边都一样长;梯形有两个角是直角,但它的四条边都不一样长;菱形的四条边都一样长,但它的角不是直角;平行四边形的对边一样长,但它的角也不是直角;还有一个四边形它的四条边都不一样长,四个角也都不是直角。) (六)拼四边形 师:太棒了,你们把这些四边形看的非常透彻了。信封里有一些四边形,我们来看看有些什么,请你们四人合作,选几个拼成一个四边形(信封材料准备)。 信封里的四边形: 交流、展示。 还有不同拼法吗? (七)课堂总结 师:同学们的动手能力太强了,老师佩服你们,在这节课里,你们认识了什么?它是什么样的?还知道了它的哪些知识?四边形还有很多知识,我们以后再学。 六.板书: 认识四边形 比 量 四条直的边,四个角。 七、课后反思: 整堂课下来,最大的感受是本节课是在学生对四边形的已有认知的基础上进行教学的,学生是在动手操作的过程中进一步认识四边形的,学生对分、画、拼四边形都非常有兴趣,学习的兴趣非常浓厚。但是“四边形的分类”这一教学环节的处理还不够理想,学生能直观的进行分类,但用语言表达分类的标准比较困难,在几次的教学中,学生都说的不理想,我想请教各位同仁,有没有好的建议,希望大家能一起来探讨。 |
无墙数学课堂关注人文教育 |
──《吨的认识》教学片段及反思 |
浙江省上虞华维文澜小学 陆潮江 |
教育本来是人的教育,但是现在我们却看到它在不知不觉中放弃了育“人”的责任,人文的教育被忽略了,知识的教育、专业的教育被极端化了。而教育一旦离开了人,离开了人的灵魂或人的精神,严格说来就不成其教育。正如雅斯贝尔斯所说:“教育是人的灵魂的教育,而非理智知识和认识的堆积。”正因为如此,人们在不断地呼吁要加强人文教育。但是,对于课堂教学中如何加强人文教育,我们却面临着许多困惑。下面是笔者的一个教学片段和大家一起共鸣。 情境描述: 今天我执教人教版实验教材第五册《吨的认识》一课时,出现了如下精彩的场面。 师:四只动物能一起过桥吗? 生:老师这根指示牌写着“限重一吨”是什么意思? 师:是呀,要探讨他们四位能否一起过桥,首先得搞清指示牌上写的是什么意思,哪位小朋友知道其中的秘密? 生:老师限重1吨就是不能超过1吨也就是不要超过1000千克,否则桥就会断裂的。1吨=1000千克。 师:你是怎么知道的。 生:书上写的呗。 (师生一起学习1吨和1000千克的关系) 生:老师我现在明白了,四只动物不能一起过桥。因为它们共有1300千克,超过了1吨。 师:你说的真棒,那么怎样过桥比较合理呢? (学生展开热烈地讨论,探究过河方案。) 生:老师我有几种方案,第一种是1个1个过河最安全,第二种方案是两个两个一起过河,因为任何两只动物的体重总和没有超过1000千克(1吨)。 生:老师我还有想法:我认为小熊、小牛和小鹿可以一起过,因为它们三个的和刚好等于1000千克(1吨),也符合要求。 生:老师我也有不同的想法…… 师:刚才同学们想法都很不错,我建议为我们自己精采的表现鼓掌。 (我话音刚落,有位学生把手举得很高。) 生:老师,我对同学们的想法表示不同看法,我认为只有一种方案是最合理的。 (此时,同学们立刻安静下来,用惊讶的眼光注视着这位同学,他们急着想知道所以然。) 师:你有什么想法,你说,我们一起来探讨好吗? 生:老师我的理由是:1.你们看,这座桥是用木头做的,中间还可能有裂缝,时间长了桥板也许已不太结实了呢,所以我认为一个人行走可能非常危险。2.又万一其中一个人年纪比较大,行走不方便怎么办,你只考虑他们的重量吗?那是人重要还是桥重要?你能让它单独一个人行走吗,这也太不讲人情味了吧。所以我认为两个两个过桥是最合适的,万一行走时有危险,他们之间也有一个照应,那该多好啊! (我们被这位同学那别出心裁的想法所震撼了,如此幼小的心灵却注意到人与人之间的情感和友谊。我也被他精采的讲解所征服了。我不断地思索着。) 反思: 1.我们的教育不单是为了教孩子学会知识和技能,更应关注学生的心灵。从小在各学科教学中应及时注入“人文教育”这一新鲜血液。 2.我们知道教材中主题图的设置,不但是为了给新知教学作好情境铺垫,引出教学内容。其实它里面还蕴涵着丰富的“人文教育”、“爱国主义教育”等有实用价值的教学素材。它需要我们教师去不断地挖掘、创新和利用。 3.我们学习数学知识的目的也不是为了简单地解答一些生活中的数学问题,更重要的是教学生学会如何借助现实情境用人文的思想去人性化地处理和解决问题。如何打破教学常规让学生用无墙的思想去思考每一个现实问题,为实现“学有价值的数学”做一些实事。 |
《分数的初步认识》教学案例和反思 |
浙江省桐乡市茅盾实验小学 张娟萍 |
分数的初步认识是新课程人民教育出版社出版的三年级数学第五册内容,是学生在掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数,分数与整数有很大的差异,是数概念的一次扩展。 本节课的目标定位是: 1.体验平均分;初步理解几分之一。 2.比较分子是1的分数大小。 3.在动手操作、观察比较中,培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力。 教学过程: 一、通过对“一半”的认识,理解“一半“的含义 1.说一半是多少: (1)全班同学的一半 (2)一组同学的一半 (3)一个圆的一半 2.说说一半是怎么分的?(平均分成相等的2分,两份中的一份就是一半) 3.所有事物都可以分出一半,一半能用哪个数来表示呢? 像全班同学的一半是用20表示、一组同学的一半是用5人表示,我们能说清它有多少:在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个圆的一半的情况,我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数,就象刚才这位同学说的可以用二分之一,这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用来表示。 4.折一折:在正方形纸上折出二分之一,涂色表示 二、动手操作,理解四分之一 1.你能折出二分之一,四分之一你能折吗? 2.折好涂色表示四分之一,交流。 (学生对二分之一有了初步认识后,对折四分之一感到很顺利) 3.折的方法不同,形状也不同,为什么都可以用四分之一表示呢? (通过这一折,学生理解了只要是平均分成4份,其中的一份就是四分之一) 3.辨析:哪几个图形可以用四分之一表示,说明理由。 三、分子是1的分数大小比较 1.折过了四分之一,你还能折一折,取一份用分数表示吗? 学生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等,他们通过自己操作而得到新的分数很兴奋。 2.折出了这么多的分数,你觉得谁折的分数大? 大部分学生都认为三十二分之一最大,折出的八分之一最小,并且还说了理由:32比8大,当然1/32大。一些学生发现越折越小了,觉得1/32是最小的。(这时教师也不表态 ) 4.故事: 猪八戒分西瓜:一次,唐僧派猪八戒前去探路,谁知去了好久也不见回来。于是派孙悟空去找。原来猪八戒在美滋滋的吃西瓜。刚咬第一口,悟空就从天而降。孙悟空说:“我吃西瓜的 二分之一。” 八戒心里一直想多吃点,听了高兴极了,说:”我可要吃八分之一。”学生这时候就议论纷纷了,到底谁吃的多呢?这下大部分同学认为孙悟空吃的多,因为他吃了西瓜的一半;一些认为猪八戒吃得多。 课件演示:分西瓜(通过直观演示:大家一致认为八分之一比二分之一小。并且学生发现:平均分的份数多了,它的一份就小了。) 5.回到折纸时的分数比较,1/8和1/32的比较,这时候,同学们都笑了,原来不能直接用32与8的比较来比较分数的大小,学生认识上提升了。理解了分母越大,平均分的份数就越多,其中的一份就越小。 四、练习运用(略) 反思: 一、找准学生学习新知的“最近发展区”,在大背景下认识分数 1.分数对于学生来说是全新的,如何将这一全新的知识内化为学生自身的知识,找准学生学习的“最近发展区”是重要的,它是促使学生从“实际发展水平”向“潜在发展水平”的桥梁,学生的思维从已知世界自然而然滑向未知领域。教学时,从学生熟悉的“一半”入手,明确一半是怎么分的,从而引入用一个新的数来表示所有事物的“一半”。 2.以往我们在初次教学分数时,总是以单个的物体的进行平均分,然后“半个”无法用整数表示的时候就引入了分数,优点是这样分数出现的实际需要性能够凸现,学生对分数的产生印象深刻;缺点是这样以单个的物体入手,学生对分数的认识受到局限,会导致到高段学习分数的意义的时候,对单位“1”难以理解和接受。其实“一半”和“半个”是有区别的,只有“半个”才用分数表示是不全面的。因此,我在分数引入的时候,请学生说身边一些事物的一半,发现日光灯是11个,一半一下子无法说出来。同时一个圆的一半是多少也无法说清。然后,引出“所有事物的一半我们只用一个数表示出来”。从而引入分数二分之一,这样对于分数的认识放在了一个宽广的背景下来学习,学生体会到任何事物的一半都可以用一个1/2来表示。 二、加强直观教学,降低认知难度 分数的知识是学生第一次接触,是在整数认识的基础上进行的,是数的概念的一次扩展。对学生来说,理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念,理解概念。在本节课的教学中,教师充分重视学生对学具的操作,通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识,充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学,让学生加深对分数概念含义的理解,降低了对分数概念理解上的难度。特别是在比较分子是1的分数大小时,尽管学生在正方形纸上这出了几个几分之一的分数,并且用分数表示出来,但是学生在比较分数大小的时候,还是受到整数认识的影响,认为1/32比1/8大,于是课件显示猪八戒分西瓜的过程,学生直观的认识到分的份数越多,一份就越小。从而使学生内化了分子是一的分数大小的比较这一知识。 三、根据学生年龄特征,创设有趣的问题情境 对于小学生来说,数学学习往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”.在教学中,如果能密切联系学生的生活实际,利用他们喜闻乐见的素材唤起其原有的经验,那么学起来必然亲切、有趣、易懂了。学生的好胜心理强,教师在学生认识了1/4.纸上折了1/4后,谁还能折出其它分子是1的分数,学生动手积极性很高,纷纷折出了其它分数。当问谁折的分数大的时候学生就更愿意比了。起初,学生对分数的比较这一知识停留在比较表面、比较肤浅的水平上。他们用整数的大小比较方法来比较分数,教师也不做出判断,而是利用学生喜欢听的故事,将知识蕴于故事中,在听故事、看课件演示中,使学生主动得构建自己的知识,而不是被动地去接受知识。当回过头来再比谁折的分数大的时候,学生都笑了。而教师也不必再多说什么,学生已经自己推翻了先前的认识。 在整个课堂预设时,想的比较完美,事实上在真正上这堂课的时候有很多的缺憾、很多教学环节还有待完善。从整体上认识分数,对三年级学生而言是否要求拔得过高,在折分数操作时是否需要及时的比较等等。我想只有一次次积累、一次次思考,才能上出真正平实而有效的数学课。 |
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