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标题: 七年级数学实际问题与二元一次方程组（一）导学案 [打印本页]

作者: 网站工作室 时间: 2012-7-13 07:33
标题: 七年级数学实际问题与二元一次方程组（一）导学案
一、学习内容：课本  P105
二、学习目标：
1.会用二元一次方程组这个数学模型解决实际问题；
2.学会分析实际问题中存在的等量关系；
3.学会估算、精确计算以及检验方程组的解是否符合题意；
4.培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化.
三、自学探究：
1、创设情境引入
引例：养牛场有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料共675kg，已知每只大牛和每只小牛1天约需用饲料25kg.问每只大牛一天约需饲料多少kg？每只小牛一天约需饲料多少kg？

分析：（1）找出题中的等量关系；
   （2）设未知数列一元一次方程或二元一次方程组，你有几种方法？

2、探究：课本105页探究1
养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？
分析：
（1）可以通过求________________________________来检验李大叔的估计？
（2）找出题中的等量关系；

（3）设未知数列二元一次方程组或一元一次方程，你有几种方法？

解法一：设_________________________________________________
找出相等关系，列二元一次方程组得
         ________________________,

         ________________________.
解这个方程组，得
         x=________,

         y=_________.
这就是说，每头大牛1天约需饲料_________kg,每头小牛1天约需用饲料_________kg. 因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计____________,对小牛的食量估计___________.

解法二：设_______________________ 解法三：设_______________________
找出相等关系，列二元一次方程组得找出相等关系，列二元一次方程组得                                     ________________________                   ________________________

______________________                ______________________
解这个方程组，得                   解这个方程组，得
  x=________,                            x=________,

  y=_________.                            y=_________.

解法四：设________________________
找出相等关系，列一元一次方程得

_________________________________
解得  _______________________

3、归纳：
列二元一次方程组解决实际问题的步骤是：

4、随堂练习
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？
分析：(1) 等量关系有哪些？
   （2）请你把完整的解题过程写出来.

我国民间流传着一道《周瑜寿属》的诗歌形式的数学题.而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？

作者: 网站工作室 时间: 2012-7-13 07:36
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