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标题:
2012年9月18日小学六年级奥数练习题和答案《数论专题》数学难题天天练
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作者:
admin
时间:
2012-9-17 14:33
标题:
2012年9月18日小学六年级奥数练习题和答案《数论专题》数学难题天天练
【
数论专题
】 1.难度:★★★
求最小的自然数,它的各位数字之和等于56,它的末两位数是56,它本身还能被56所整除.
2.难度:★★★★
一个19位数
能被13整除,求О内的数字.
作者:
admin
时间:
2012-9-17 14:33
【
数论专题
】 1.难度:★★★
求最小的自然数,它的各位数字之和等于56,它的末两位数是56,它本身还能被56所整除.
【
分析
】根据此数的末两位数是56,设所求的数写成100a+56
由于100a+56能被56整除,所以100a是56的倍数
100是4的倍数,所以a能被14整除,所以a应是14的倍数
此数的数字和等于56,后两位为5+6=11
所以a的数字和等于56-11=45
具有数字和45的最小偶数是199998,但这个数不能被7整除
数字和为45的偶数还可以是289998和298998
但前者不能被7除尽,后者能被7整除
所以本题的答数就是29899856.
2.难度:★★★★
一个19位数
能被13整除,求О内的数字.
【
分析
】∵13|
,∴13|
,∴13|7777770000000+
∵13|777777,∴13|7777770000000,∴13|
,∴13|
-444
∵444
13=43…2 ,∴13|
-2,∴设
=7770
7770
13=597…9,∴0=13-(9-2)=6
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