北师大版小学四年级下册数学《邮票的张数》教学反思

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引导学生探究解决问题的方法——教学反思

                     前一段时间，我们全校的教研活动都是围绕着如何设计有效的教学程序而开展的。在研究中，我发现教学程序的设计，除了要考虑到数学的生活化，还要注重引导学生探究解决问题的方法。在《邮票的张数》一课，我起初是这样设计教学程序的：

    教师：同学们，你们喜欢集邮吗？我的一个邻居特别喜欢集邮，下面出示的这幅图是我的邻居对邮票数量的描述，请你仔细观察，看谁能最先解答出来。

教师引导:你从主题图中都获得了哪些信息？生答。

教师：请仔细观察，解决问题需要哪两个已知条件？

学生：我认为用前两个条件就可以。

教师引导学生分析、画图并板书教材中的线段图。

教师提问：“你打算设谁的邮票张数为x？打算怎样列方程呢？”

教师请学生独立解答，并且巡视指导，最后进行集体订正。

通过本课的学习，我发现学生并没有掌握求两个未知数的应用题的方法，而且做题过程中出现诸多问题，如设中x后面落写单位，在x等于几后面写了单位名称。为什么会这样呢？课后我做了深刻的反思，回顾本课,我只是带着学生一起做题，并没有引导学生探索解决这类问题的方法。再者，用方程解决实际问题，学生刚刚接触，比较陌生，该强调的地方我也并没有强调到位，导致学生解决这类问题仍有一定难度。

    《数学课程标准》提出实现“人人学有价值的数学，人人都应获得地探究问题的方法。”如果课上，我能指导学生抓住关键语句“姐姐的邮票是弟弟的3倍”并指导用画线段图的方法来帮助理解就好了。首先引导学生思考：怎样用线段图表示这句话的意思？学生口述自己的想法后，我再放手让学生自己尝试画一画。适时指导学生板书，并及时追问学生你是怎样想的，让生把自己的想法说出来。同时，我应该启发学生再次认识线段图，并及时点拨：画线段图理解题意是解决求两个未知数的应用题的好方法。

今后，我将继续多思考，多实践，更好的投入到教学程序设计的有效性研究中，实实在在的提高课堂教学效率，使学生终身受益。

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《邮票的张数》教学反思

李佳盈

本课是通过解决邮票张数问题，学会解决形如 这样的方程，进一步解决方程的意义。

根据应用题列方程解决是学习的难点，首先我觉得要帮助学生建立等量关系，，如课本中“姐姐的张数+弟弟的张数=180”是一个等量关系。在列方程的过程中，由于有两个未知数，因此需要先设一个未知数x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。接着，再进行接方程的指导，主要是让学生理解x+3x=4x。

由于列方程解应用题本身就是难点，加上学生对方程也是刚接触，这时理解题意的前提下再列方程是关键，我的做法是利用线段图帮忙建立关系式，主要是倍数关系的线段图。这个教学尝试效果不错，基本上学生只要能画出线段图，一般列方程问题就不大了。

     需要补充的是，学生对如何设未知数方面比较欠缺，可能是课堂上强调不够，往往没有说明未知数是什么就列出方程了，这是一方面，另一方面当有两个未知量时，设哪个是未知数呢，对学生来讲有一定难度。在这里有个疑惑，在小学阶段，特别是在四年级刚接触列方程解应用题，需不需要达到这个难度？就是要不要对学生要求如何巧妙地选择未知数的设法使解方程方便？

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《邮票的张数》教学反思



我在指导学生理解姐姐的邮票是弟弟3倍的时候，重点应用了线段图来帮助学生理解这句话的意思。先引导学生思考怎样用线段图表示这句话的意思，学生口述自己的想法，然后我放手让学生自己尝试画一画。学生在画的过程中，我搜集到了几个学生画完的线段图到前面用展台演示。其中有一个生是这样画的：先画一段线段表示弟弟的，然后竖着排列和弟弟一样长的3段表示3倍的关系。学生这样画是对的，因为我们不是为了画线段图而画线段图，画图的目的只是为了帮助学生理解题意。当时我应该追问学生一句你是怎样想的。让生把自己的想法说出来，进一步了解学生内心的想法然后教师给予相应的评价，再追问一句：老师把你表示姐姐的线段图连起来，放在一条直线上表示好吗？这样学生的想法得到了肯定，同时也优化了画线段图的方法。其实根据生这样的画法可以推断学生应该是理解了用线段图表示姐姐是弟弟3倍的关系了。教师也可借此机会对线段图的画法启发学生再认识线段图。由课堂中的这个小案例我发现了，课堂上教师应该关注每一个细节，关注每一个学生不同的发现，哪怕是一个比较肤浅的问题，都应该追问一句：你是怎样想的？只有这样我们才能真正走进学生的内心世界去了解学生的所思所想，才能根据学生内心的想法去调整自己的教学设计，进一步使自己的教学目标落到实处。

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《邮票的张数》教后反思

《邮票的张数》是北师大版第八册第七单元的内容，主要是让学生学会用方程解答简单的应用问题。其教学目标是：1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。2、通过解决问题的过程，学会解形如2x－x=3这样的方程。3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
    这一内容是在刚认识方程，会用列方程解答简单的实际问题的基础上一下子提升为用方程解决两个问题还是有一定的难度，在教材中没有对学生专门训练等量关系式以及利用等量关系式列方程的题，所以我在这节课中通过让学生认真读题，把题意读懂，找到里面相关联的数量关系，然后进行分组讨论，并引导画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会解决姐、弟二人的邮票的张数问题。在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，学会解形如2x－x=3这样的方程，但有个别同学掌握起来比较困难，由于刚接触这种类型的方程，通过加强练习后收到了较好的效果。

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教后记
首先我谈话导入：同学们，你们喜欢集邮吗？我的一个邻居特别喜欢集邮，下面出示的这幅图是我的邻居对邮票数量的描述，请你仔细观察，看谁能最先解答出来。

   其次我引导:你从主题图中都获得了哪些信息？生答。通过本课的学习，我发现有一些学生并没有掌握求两个未知数的应用题的方法，而且做题过程中出现诸多问题，如设中x后面落写单位，在x等于几后面写了单位名称。为什么会这样呢？课后我做了深刻的反思，回顾本课,我只是带着学生一起做题，并没有引导学生探索解决这类问题的方法。再者，用方程解决实际问题，学生刚刚接触，比较陌生，该强调的地方我也并没有强调到位，导致学生解决这类问题仍有一定难度。多讲方法，多做练习。

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《邮票的张数》教学比较及反思  


背景分析:

解决问题是小学数学教学的重点，也是个难点。旧教材有专门的应用题单元，系统性强，学生很容易掌握每一类应用题的数量结构，从而形成相应的数学模型，但在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力方面比较薄弱，常常是应用题“不应用”。从“关注学生的发展”出发，新教材中不再有单独的应用题单元，其应用题大多穿插在计算、估算等学习内容的练习中，内容是学生比较熟悉的生活情景，目的是让学生在经历“解决实际问题”过程中感悟其策略。结果呢？老师是就题论题，学生是无从下手，“解决实际问题”成了学生和老师共同的“老大难”。这是为什么呢？我们百思不解。

这不，为了深入研究“解决问题教学”，我校数学组举行了专题研究活动。在这次活动中，《邮票的张数》的两次教学使我茅塞顿开：要真正培养学生解决问题的能力，还得“继承传统经验”，从培养学生解决问题的策略意识”入手。

学情分析:

《邮票的张数》是学生认识方程后，用方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数后，再进行解方程的指导。另外，获得具体问题的解后，还要引导学生用“估一估”、“算一算”等方法考察问题的解是否符合实际，让学生体会“具体问题具体分析”的策略。

课堂写真

第一次试讲:

师：同学们，你们都有哪些爱好，能和老师交流一下吗？（生自由说）

今天老师给同学们带来了一对姐弟，他们的爱好是集邮。听，姐弟俩正在与爸爸妈妈分享集邮成果呢！（师播放姐弟对话录音：主题情境图中的有关信息）

师：你收集到哪些数学信息？怎样求姐、弟各有多少张邮票？

（学生一片茫然，束手无策，无人应答。）

师：我们就先借助“姐姐的张数是弟弟的3倍”和“我和姐姐一共有180张邮这两个信息，用方程来解决这个问题。

（引导画线段图）：略

师：列方程解应用题，找等量关系很重要，而借助线段图找等量关系是比较好的一个方法。

请同学们认真观察线段图，你能根据线段图写出一组相等的数量关系吗？（引导学生说出：弟弟的张数+姐姐的张数=180 ）

师：下面请继续观察线段图，在这里我们应该设谁为x呢？怎样列方程？（根据学生的回答在线段图上标出x，同时教师板演“解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票，x+3x=180）

（学生尝试解方程，师提醒：1个x和3个x合起来是几个x(4x)）

……

案例评析：

此课时的教学，是学生认识方程后，用方程解决实际问题的第一课时。教材以对话情境的方式呈现题目，又同时出现两个未知量，学生是很难理解的。

本案例中老师为了创设“交流”情景，又把情境图中的文字信息变为对话录音，一听而过，了无痕迹，让学生凭空解决问题，更是难上加难。学生不束手无策才怪呢！正是“情景惹的祸”，学生“冷场”的尴尬状态影响了老师上课的情绪，学生们也因此无法进入状态。没办法，老师也不敢再“放手”，只好就题论题，牵引着学生用线段图表示题中数量，从而找到数量间的相等关系，达到用方程来解决这个问题的目的。这样一节课下来，学生就连解决问题的策略意识都没有，更别说解题策略的多样化了。其教学效果可想而知。

第二次试讲：

师：同学们，你们都有哪些爱好，能和老师交流一下吗？（生自由说）今天老师给同学们带来了一对姐弟，他们的爱好是集邮。瞧，姐弟俩正在与爸爸妈妈分享集邮成果呢！想知道他们在交流些什么吗?（师出示：主题情境图）

师：从图中，你收集到哪些数学信息？

（生答师板书）：1） 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍

2） 弟弟和姐姐一共有180张邮票

3） 姐姐比弟弟多90张邮票

师：根据这些信息，你想到了什么数学问题？

（生答师板书）：姐姐和弟弟各有多少张邮票？

师：估一估，姐姐和弟弟各自可能有多少张邮票？

生1：我估计姐姐可能有一百多张。因为姐姐比弟弟就多90张。

生2：我估计弟弟可能只有三、四十张。

……

师：大家能有根据的、大胆的“估”，不错。怎样才能求出姐姐和弟弟各有多少张邮票呢？请各小组一起商量，我相信大家一定能想出好办法。（温馨提示：1、主题图为我们提供了3个数学信息，你准备借助哪两个信息来解决这个问题？2、你想用什么方法来求姐姐和弟弟各有多少张邮票？）

（学生合作：有的在商讨；有的在记录；有的在画图，还边画边小声的谈论着，老师也在巡视各小组的情况，有时还停下来与学生一起讨论，不多久，大多小组都找到了解决办法。）

师：现在，谁来把你们组的想法与大家分享一下。

生1：我们组是根据“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，弟弟和姐姐一共有180张”这两个条件来分析的。把弟弟的邮票数看做1份，姐姐的邮票数就相当于这样的3份，他们一共4份是180张，所以1份就是180÷4=45张，也就是弟弟有45张邮票，姐姐有45×3=135张。

生2：我们组是根据“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票这两个条件来分析的。把弟弟的邮票数看做1份，姐姐的邮票数就是这样的3份，姐姐就比弟弟多3—1=2份，多90张，所以1份就是90÷2=45张，也就是弟弟有45张邮票，姐姐有45+90=135张。

生3：我们组是借助信息1和信息2用方程解答的。因为“姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”，是以弟弟的为标准，我们就设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张，根据“弟弟和姐姐一共有180张”列方程得x+3x=180

生4：我们组也是用方程解答的。不过我们列的方程是3x—x=90

师：有谁知道生4组的这个方程是怎样得来的？

生5：他们肯定是根据信息1和信息3得来的.

生6：我们组也是用方程解答的。我们设弟弟的邮票为x张，姐姐就有（x+90）张，列出方程x+90+x=180

师：还有不同的吗？

生7：我们组是用线段图来分析的。根据题中信息1和信息2我们画出了线段图：


    从图中我们一眼就可以看出：x+3x=180

……  

师：同学们真不错，想出了这么多好办法。现在，请大家认真想想：这些方法

之间有什么联系吗？你从中发现了什么？

生1：都离不开 “姐姐邮票的张数是弟弟的3倍”这个信息。

生2：选用不同的信息，解决的方法就不一样，但结果是相同的。

生3：我发现通过线段图很容易就能列出方程，而直接根据信息来分析，得想半天。

生4：方程其实可以转换成算术方法。

师：同学们说的真好。解决一个问题的方法很多，只要我们大胆去设想，认真去分析，弄清数量间的关系，就一定能找到解决问题的好办法。

……

案例评析：

解决问题是小学数学教育的一个重要目标。解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得发展。本案例中老师首先引导学生在复杂的情景图中把零乱的、不成体系的信息进行收集、整理，并有序的用文字表达出来后，自己提出问题，然后鼓励他们大胆去“估一估”，在此基础上，又不失时机地引导学生合作探究，放手让学生通过小组合作的方式，自己去想办法，亲身体验解决问题的思维过程，同时又让学生在合作交流中，从他人那里获得有价值的信息和分享同伴智慧的成果，以思维的运作代替了机械的记忆，既考虑了学生的个体差异，又尊重了学生的选择，使学生在民主和谐的学习氛围中，既解决了问题，又领悟了解决问题策略的多样化，培养了学生解决问题的策略意识。

教学反思:

《数学课程标准》在“解决问题”的课程目标中对“解决问题的策略”教学提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。任何教材都是继承与创新的统一，任何先进的教学理念也都是在继承的基础上进行创新。“解决问题策略”的教学也是一次“扬弃”的过程. 教师要深入解读教材、领会教材意图，寻找传统与改革的最佳切合点，在充分了解学生已有的知识经验与习惯的基础上，找准提高学生解决问题能力的切入点，使学生积累起解决问题的策略，切实提高解决问题教学的实效。

1、充分发挥情境的作用，加强收集、整理信息和提出问题能力的培养。

收集信息是解决问题的第一步，也是必需的环节。由于新课标教材解决问题所呈现的形式是以图画式、对话式为主，学生面对的不再是现成的“题”，而是隐含着条件、问题的彩色图片和人物对话。无疑，这增加了解决问题的吸引力，但同时更增加了学生审题的难度。因此，在充分利用情景图的同时，必须处理好“观察”与“收集”的关系：收集信息是观察的目的，且信息的内容要跟数学有关。另外新教材呈现的条件和所要解决的问题之间，往往并非一一对应的关系，常有多余的条件（如本案例）。因此，在整理信息时，要引导学生对信息进行选择、判断、比较，找到信息之间的联系，引导学生有理、有序地思考。如案例二中简单的一句“你准备借助哪两个信息来解决这个问题？”

2、重视解决问题的思路，把数量关系的形成过程和运用过程有机统一

解题思路是解决问题时的数学思想方法，它一方面是曾经的解题经验，另一方面是继续解题可遵循的途径。数学教学中解决实际问题，其价值永不限于得出问题的结论或答案，更是通过解题思路的形成发展数学思维水平。因此，在解决问题策略的教学中，我们要注重分析数量关系和解题思路的训练，使学生对问题的本质有清晰的理解，寻求解答问题的有效途径。

对数量关系的分析，传统应用题教学中仍有许多经验值得我们借鉴。例如，分析法、综合法、作图法等等，这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。并且，这些基本的方法有别于针对解决某类典型题的单项技能技巧，具有广泛的基础性、迁移性和普适性，是解决任何问题都需要具备的最基本的能力。因此，在教学中，我们仍要重视让学生运用“综合思维”及“分析思维”对一些常规问题进行比较完整的“说理训练”，如案例二中学生的交流环节“谁来把你们组的想法与大家分享一下”，让学生在对数量关系的分析中说出解题思路，通过这种“出声的思维”来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。

3、着力体验和积累解决问题的策略，培养学生的策略意识。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，是对解决问题方法、手段的思考与选择运用，是在解决问题的活动中形成和积累的。因此，在教学时应充分挖掘教材的思维因素，鼓励学生用自己的方法进行思考，着力引导体验和积累解决问题的方法与经验，从而帮助学生形成策略。如“估一估，姐姐和弟弟各有多少张邮票？”“说一说，你是怎样想的？”“为了解决这个问题，你准备采用哪些方法？”“问题的解符合实际吗？”

课程标准提倡“回顾与再认”，给我们指出了形成解题思路的教学方法。只要把它作为解决实际问题教学的一个重要环节，经常组织学生回顾再认，如：“请大家认真想想：解决这个问题，我们用到了哪些方法？这些方法之间有什么联系吗？你从中发现了什么？”让学生经历了对知识的形成过程进行梳理、反思与提升，使学生在梳理与反思的过程中逐步学会自我监控，从学会上升到会学与求新。

参考文献：

1、《新课程下“解决问题”的教学探讨》_____刘坚

2、《扬弃，解决问题教学的应然选择》_____魏芳

3、《用“解决问题”的理念改进应用题教学》_____朱英英

4、“解决问题”策略新探——数学关系的推导与应用

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在这节课的教学中，学生一拿到题目就无从下手，除了少数学生以外，大多数学生不知所以然。最后只好用文字的形式，将之整理出来，让学生观察哪条信息是可以用的，哪条信息是暂时用不上的，然后让学生用自己以前掌握的知识解决，学生提出了算术方法，然后过度到方程解决，通过小组合作交流，根据信息找出等量关系，然后列出方程。线段图也是本课教学的一个重点，由于前面的练习中已有一定的接触，因此学生掌握的情况较好。

通过分组讨论，画线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学生解决姐、弟二人的邮票的张数问题。在解决问题的过程，学会解形如ax±x=b这样的方程，但有个别同学掌握起来比较困难，特别是用方程解应用题，由于刚接触这种类型的方程，还要进一步加强练习。