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标题: 七年级数学公开课单项式优秀教学设计和反思 [打印本页]

作者: 网站工作室 时间: 2012-10-24 09:31
标题: 七年级数学公开课单项式优秀教学设计和反思
教材分析
本单元主要内容：单项式、多项式、整式等有关概念，合并同类项、去括号、整式的加减运算．
课本首先通过实例列式表示数量关系，介绍了单项式、多项式以及整式等有关概念，然后通过对具体问题的解决，类比有理数的运算律，明确了同类项可以合并的道理，明确整式加减的法则以及去括号和添活号法则．这些内容也是对前一章内容的进一步认识．
本章在呈现形式上突出了整式及整式加减产生的实际背景，使学生经历实际问题“符号化”的过程，发展符号感，为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，力求学生对算理的理解和法则的掌握．
学情分析
学生对代数式、字母表示数已有一些认识，本节课主要让学生对单项式进行全面了解，并深入认识单项式的系数、次数。

教学目标
知识技能:1会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的关系.2理解并掌3握单项式的有关概念.能用单项式表示具体问题中的数量关系.
数学思考:1在经历字母表示数量关系的过程中,发展符号感.2通过观察、类比、归纳得出单项式概念的活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性.
解决问题: 在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发展抽象、概括的能力.
情感态度:1 通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识.2通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一.

教学重点和难点
重点:单项式的概念.
难点:对单项式的系数、次数概念的理解.
教学过程
教学流程安排:活动1 用含有字母的式子表示数量关系
         活动2 探索单项式的概念
活动3 利用单项式表示数量关系；巩固单项式的概念
活动4 小结与作业

作者: 网站工作室 时间: 2012-10-24 09:31

教学过程设计

问题与情境	教师行为	学生行为	设计意图
活动1 青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：问题（1）列车在冻土地段行驶时， ① 2小时能行驶多少千米？3小时呢？ ② t小时呢？问题（2）字母表示数有什么意义？活动2 问题（1）用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）千米。 4.数n的相反数是（）。问题（2）列出的式子有什么共同特点？活动3 问题（1）说出下列单项式的系数和次数：问题（2）用单项式填空，并指出她们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有____册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积____; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是____; (4) 一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为____；（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是____．问题（3）能赋予0.9a一个含义吗？活动4 （1）小结（2）作业： 1.教科书练习第2题； 2.教科书习题2.1第1题（题目改为：用单项式填空，并指出它们的系数和次数）； 3．自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的不同实际意义。	在学生认真审题的基础上教师提问，分层次给出问题。	学生独立思考，尝试解决。学生议论、交流（给学生相对充分的时间说出想法） ① 100×2=200（千米） 100×3=300（千米） ② 100×t=100t（千米）在式子中我们用t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。	从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。从学生已有的数学经验（路程=速度×时间）出发，建立新旧知识之间的联系，让学生经历一个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念。通过实际例子，体会用字母表示数的简洁性与必要性。通过观察、归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义。进一步发展数学的符号感。通过烈士问题引出单项式的概念，理解单项式以及单项式的系数和次数的概念。在掌握单项式及其有关概念的过程中，体会式子是解决实际问题和进行交流的重要数学工具之一。让学生理解单独一个数或一个字母也是单项式等有关规定的合理性。了解学生对单项式有关概念是否理解、是否存在问题；巩固单项式的系数和次数的概念。能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子表示的不同意义。尝试用符号清楚地表达问题的结论，并解释结果的合理性。回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。了解学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性。复习巩固本届的知识，学会总结反思。初步学会自我评价学习效果。
	在此基础上，师生共同完善结论：用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
	活动中教师应注意关注： 1.学生能否会用含有字母的式子表示数量关系； 2.学生能否积极地加入到数学活动中来； 3.含有字母的式子一般书写格式：如果出现乘号，通常将乘号写作“· ”或省略不写。如100× ，可以写成100· 或100 。教师参与指导。教师参与完善。本次活动教师应重点关注：（1）学生会用含有字母的式子正确表达数量关系（2）学生运用符号语言表述问题的能力。教师给出单项式、单项式的系数、单项式的次数等有关概念，并说明单独一个数或一个字母也是单项式。本次活动教师应重点关注：（1）学生对单项式的特点的认识。（2）学生对单项式的系数与次数的概念的理解；强调系数可以是任意有理数，次数是所有字母的指数的和。（3）强调一个字母的单项式系数是1或-1，单项式表示数字与字母的乘积时，通常把数字写在字母的前面等有关规定。教师参与指导；教师总结注意事项，如可以写成，所以其系数为，等等。教师参与指导；教师总结注意事项。	1.在学生尝试独立完成的基础上，一小组为单位，组内交流得到的结果。 2.学生以小组为单位汇报结果。得出所列的式子：。学生观察总结上述式子的特点：都是数字与字母的乘积。学生尝试独立完成；学生汇报结果学生尝试独立完成；
	解： (1)12n ,它的系数是12，次数是１； (3) ,它的系数是1/2,次数是2; (3) , 它的系数是1,次数是3; (4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
	本次活动教师应重点关注： 1.学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、次数的概念的掌握程度； 2.对单项式写法的掌握程度； 3.学生对同一个式子可以表示对不同含义的理解； 4.学生在数学活动中的交流、表达能力。教师完善。教师布置作业。本活动教师应重点关注： 1.学生对本节内容的理解程度，对单项式的系数、次数的概念的认识； 2.学生对数学活动的感受； 3．学生符号感的建立	1.在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流； 2.学生以小组为单位，组与组间交流想法。学生结合具体实例总结。学生课后完成。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

2.1整式

数或字母的积组成的式子叫做单项式。特别地，单独的一个数或一个字母也叫单项式!

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

在一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

作者: 网站工作室 时间: 2012-10-24 09:31
教学反思

本节课我首先给出实际例子，提出问题让学生来列出符合这些例子的相关代数式，并让学生观察这些代数式的特点，合作讨论从而引出单项式的定义，并强调一些注意点：单独一个数字和字母也是单项式；然后及时操练，让学生判断黑板上所给出的代数式是否为单项式，进一步掌握单项式的特点。然后以填空的形式，让学生及时得到巩固。并及时总结在求一个单项式的次数和系数时需要注意的问题。

存在的问题：

1提出的问题没有充分的提高学生的兴趣

2没有足够时间学生来展示某些练习的具体过程。

3学生没有很好的融入课堂教学中。

课堂教学要坚持以学生发展为本的原则,整个教学中注意体现以教师为主导,学生为主体,探究为主线.使数学教学成为一种“过程教学”,让学生在数学活动中初步获得数学的分类思想方法和能力.取得良好的教学效果.

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问题与情境	教师行为	学生行为	设计意图
活动1 青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：问题（1）列车在冻土地段行驶时， ① 2小时能行驶多少千米？3小时呢？ ② t小时呢？问题（2）字母表示数有什么意义？活动2 问题（1）用含有字母的式子填空： 1.边长为a的正方体的表面积为（），体积为（）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（）元。 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（）千米。 4.数n的相反数是（）。问题（2）列出的式子有什么共同特点？活动3 问题（1）说出下列单项式的系数和次数：问题（2）用单项式填空，并指出她们的系数和次数：（1）每包书有12册，n包书有____册；（2）底边长为a,高为h的三角形的面积____; （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是____; (4) 一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为____；（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是____．问题（3）能赋予0.9a一个含义吗？活动4 （1）小结（2）作业： 1.教科书练习第2题； 2.教科书习题2.1第1题（题目改为：用单项式填空，并指出它们的系数和次数）； 3．自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的不同实际意义。	在学生认真审题的基础上教师提问，分层次给出问题。	学生独立思考，尝试解决。学生议论、交流（给学生相对充分的时间说出想法） ① 100×2=200（千米） 100×3=300（千米） ② 100×t=100t（千米）在式子中我们用t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程。	从学生已有的数学经验和现实问题情境出发，感受用字母表示数的意义。从学生已有的数学经验（路程=速度×时间）出发，建立新旧知识之间的联系，让学生经历一个从一般到特殊再到一般的过程，发展学生的认知观念。通过实际例子，体会用字母表示数的简洁性与必要性。通过观察、归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。体会在现实情境中用字母表示数的意义。进一步发展数学的符号感。通过烈士问题引出单项式的概念，理解单项式以及单项式的系数和次数的概念。在掌握单项式及其有关概念的过程中，体会式子是解决实际问题和进行交流的重要数学工具之一。让学生理解单独一个数或一个字母也是单项式等有关规定的合理性。了解学生对单项式有关概念是否理解、是否存在问题；巩固单项式的系数和次数的概念。能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。能解释简单单项式的实际背景，理解相同式子表示的不同意义。尝试用符号清楚地表达问题的结论，并解释结果的合理性。回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。通过对问题的反思，获得解决问题的经验，培养学生良好的认知习惯。了解学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性。复习巩固本届的知识，学会总结反思。初步学会自我评价学习效果。
	在此基础上，师生共同完善结论：用字母表示数后，可以用含有字母的式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
	活动中教师应注意关注： 1.学生能否会用含有字母的式子表示数量关系； 2.学生能否积极地加入到数学活动中来； 3.含有字母的式子一般书写格式：如果出现乘号，通常将乘号写作“· ”或省略不写。如100× ，可以写成100· 或100 。教师参与指导。教师参与完善。本次活动教师应重点关注：（1）学生会用含有字母的式子正确表达数量关系（2）学生运用符号语言表述问题的能力。教师给出单项式、单项式的系数、单项式的次数等有关概念，并说明单独一个数或一个字母也是单项式。本次活动教师应重点关注：（1）学生对单项式的特点的认识。（2）学生对单项式的系数与次数的概念的理解；强调系数可以是任意有理数，次数是所有字母的指数的和。（3）强调一个字母的单项式系数是1或-1，单项式表示数字与字母的乘积时，通常把数字写在字母的前面等有关规定。教师参与指导；教师总结注意事项，如可以写成，所以其系数为，等等。教师参与指导；教师总结注意事项。	1.在学生尝试独立完成的基础上，一小组为单位，组内交流得到的结果。 2.学生以小组为单位汇报结果。得出所列的式子：。学生观察总结上述式子的特点：都是数字与字母的乘积。学生尝试独立完成；学生汇报结果学生尝试独立完成；
	解： (1)12n ,它的系数是12，次数是１； (3) ,它的系数是1/2,次数是2; (3) , 它的系数是1,次数是3; (4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
	本次活动教师应重点关注： 1.学生在具体问题中，对不同单项式的特点的认识，对单项式的系数、次数的概念的掌握程度； 2.对单项式写法的掌握程度； 3.学生对同一个式子可以表示对不同含义的理解； 4.学生在数学活动中的交流、表达能力。教师完善。教师布置作业。本活动教师应重点关注： 1.学生对本节内容的理解程度，对单项式的系数、次数的概念的认识； 2.学生对数学活动的感受； 3．学生符号感的建立	1.在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流； 2.学生以小组为单位，组与组间交流想法。学生结合具体实例总结。学生课后完成。