小学数学《轴对称图形》公开课教案（和优秀教案）

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撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套小学数学《轴对称图形》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》三年级（下册）第56～61页。
教学目标
1． 通过观察和动手操作，使同学初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
2． 使同学能在实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形，能用合理的方法“做”出轴对称图形，进一步丰富对图形的认识，发展初步的形象思维和空间观念。
3． 使同学在积极参与数学学习活动的过程中，对数学发生好奇心、求知欲，感受轴对称图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教学过程
一、 创设情境，导入新课
拿出一张彩纸，对折后描出“爱心”图的一半。
谈话：老师把这张彩纸对折一下，沿着这条边剪一个图形，你能猜出老师剪的是什么图形吗？（演示：剪出图形并展开），原来是一个“爱心”图。我希望三（2）班的同学们每人都有一颗爱心。(把“爱心”图贴在黑板上)请你们仔细观察一下，这个图形的左右两边是怎样的？
预设：（1） 左右两边是一样的；（2） 左右两边是对称的……
小结：像这样的图形，两边是对称的。有趣吗？今天我们就来学习像这样的图形。（板书：对称）
［设计意图：同学在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在课的开头，用剪纸的形式导入，容易吸引同学的注意，营造愉悦的课堂氛围，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。］
二、 操作实践，探索新知
1． 感知对称。
谈话：同学们想不想像老师这样也剪一个漂亮的“爱心”呢？请大家拿出剪刀和彩纸，跟老师一起剪一个这样的图形。
边讲解边演示，师生一起剪出一个“爱心”。
谈话：请大家继续看下面的几个图形。（课件出示天安门、奖杯、飞机等图片，见教科书和页）
提问：认识这些图形吗？这些图形有什么特点呢？（同学自由回答）
谈话：请同学们拿出自身从和页中剪下来的这几个图形，折一折、比一比，看看你能发现什么。
同学操作，同桌互相说一说。
反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？
预设：（1） 这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。
谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？
再问：对折后，哪两边完全重合了？（引导同学体会折痕的两边能够完全重合）
谈话：请同学们拿出另外两个图形，先折一折，看两边是不是也能完全重合；再指一指折痕，并和同桌说一说，每一个图形的哪两边完全重合。
指出：对折后两边能完全重合的图形，叫做轴对称图形。（板书：轴对称图形）这条折痕所在的直线，就是轴对称图形的对称轴。（板书：对称轴）
提问：你能用自身的语言说一说轴对称图形有什么特征吗？
预设：（1） 把一个图形对折后，假如两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2） 把一个图形对折后，假如两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。
追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？
预设：（1） 两边完全重叠在一起；（2） 两边的大小完全一样，形状也完全相同。
2． 教学“试一试”。
出示：等腰三角形、等腰梯形、正方形、正五边形、平行四边形、圆，并按顺序给图形编号。
启发：这些平面图形中，哪些是轴对称图形？哪些不是轴对称图形？（稍停）别忙着发言，先想一想，轴对称图形有什么特点？要知道一个图形是不是轴对称图形，可以怎样做？（可以把这个图形对折，看折痕的两边能不能完全重合）
谈话：请同学们从第一个信封中拿出这几个图形，先动手折一折，再和小组里的同学说一说，这些图形中，哪些图形是轴对称图形。
同学操作，教师巡视，并对个别同学进行必要的指导。
反馈：通过对折，你知道哪些图形是轴对称图形？（1号、2号、3号、4号、6号是轴对称图形）
指正方形，提问：这个正方形，为什么是轴对称图形？能演示一下吗？
追问：还有不同的折法吗？
同学演示各种不同的折法。
小结：正方形不只上下对折两边完全重合，左右对折或沿对角线对折，折痕的两边也能完全重合。不论怎样对折，只要折痕的两边完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形。
指平行四边形，提问：这个平行四边形，为什么不是轴对称图形？
假如同学中有不同意见，则请判断正确的同学想方法说服不同意见的同学。
［设计意图：动手实践是同学学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使同学理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让同学折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、考虑、争辩等活动，让同学进一步加深对 “完全重合”含义的理解，同时体会到有些轴对称图形的对称轴不止一条。］
三、 和时巩固，深化认识
1． 找一找。
（1） 出示“想想做做”第1题。
谈话：你能判断下面的图形哪些是轴对称图形吗？
每一个图形，都让同学说一说自身是怎样想的，可以怎样对折，对称轴在哪里，再通过课件演示对折的过程，验证同学的判断。
（2） 出示拼音字母：WO AI CHANG SHU。
谈话：这些拼音字母哪些可以看作是轴对称图形？
同学逐一判断，并说明理由。
提问：你知道这些拼音字母的意思吗？
全班齐读：我爱常熟。
2． 做一做。
谈话：今天我们研究了这么多轴对称图形，你们想不想自身动手“做”一个漂亮的轴对称图形？（想）请同学们拿出第二个信封中的资料，自身想方法“做”出一个轴对称图形来。
同学操作，教师巡视，并让同学把自身的作品展示在黑板上。
交流：黑板上都是同学们用剪纸的方法制作的轴对称图形，漂亮吗？
小结：同学们真聪明，“做”出了这么多美丽的轴对称图形，老师向你们表示祝贺。
3． 猜一猜。
谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏。老师把轴对称图形的一半盖住了，你能猜出它是什么图形吗？
电脑出示：五角星、大众汽车标志、工商银行标志、汉字“中”等图案的一半，同学回答后，展示整个轴对称图形。
［设计意图：本环节设计了找一找、做一做、猜一猜三个有趣的活动，层层递进，协助同学和时巩固、运用所学知识。特别是在“做一做”这一环节中，让同学利用教师提供的资料，充沛发挥想象力、发明力，动手“做”出一些轴对称图形。在这一过程中，同学手脑并用，以“动”促“思”，轴对称图形的特征被深深地印在脑海里，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到胜利的快乐。］
四、 全课总结
提问：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？
着重引导同学说说轴对称图形的主要特征，以和判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
五、 欣赏图片，情感体验
谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感。其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称）
谈话：大家感觉美吗？假如把它们画下来就形成了我们今天学习的轴对称图形。希望同学们运用今天所学的知识，在生活中发现美，发明美。
［设计意图：利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向同学展示了生活中的对称现象。美妙的图形深深地吸引了同学，同学的思绪因插上想象的翅膀而飞扬，真切地感受到对称的美。］

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［教学内容］
苏教版教科书第六册第56--61页。
［教学目标］
1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使同学初步体会生活中的对称现象；认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴。
2、使同学能根据自身对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使同学在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
［教学重点］
理解轴对称图形的概念。
［课前准备］
多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸、小磁铁等等。
［优秀教案］
师：同学们，你们都会剪纸吗？
生：会。
师：那好，下面让我们一起来动手剪一个图案，看谁剪的最漂亮？
生: 动手剪纸。
师：进行巡视，挑选一些作品贴在黑板上。
师：黑板上有这么多漂亮的图案，（指着其中一个图案，问同学）：这个图案你是怎么剪的呢？
生：我是先对折，然后再剪的。
师：请大家找找看，黑板上还有哪些图案也是先对折再剪的呢？我请一个同学上来找一找。
生：把先对折再剪的图案放在一起。
师：大家有没有发现：先对折然后再剪，得到的图案有什么一起的特点呢？
生：折痕两边的局部能完全重合。
师：（结合板书）完全重合。
师：揭示课题--我们假如把一个图形对折，对折后发现折痕两边的局部能完全重合，这样的图形我们就叫它轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）这条折痕所在的线，我们叫它对称轴。（板书：对称轴。）
师：请大家找一找，黑板上哪些图形是轴对称图形呢？你是怎么知道的？这些图形的对称轴分别在哪里？
师：（指着另外的几个图案问）：那么这几个是不是轴对称图形呢？你又是怎样判断的？
师：假如现在老师给你一些图形，你打算怎样来判断它是不是轴对称图形呢？（师出示“钥匙图”。）
生：我们把它对折，发现折痕两边的局部，不能完全重合，所以它不是轴对称图形。
师：（接着出示“意大利国旗” ，解决判断是不是轴对称图形主要看形状，与颜色无关。）
师：（再出示一个“正方形”，主要解决折法的多样性，我们在对折时可以上下对折，可以左右对折，也可以斜着对折。这些都在实物投影仪上进行演示。）
师：刚才我们一起研究了一些图形，发现：只要把这个图形对折，假如折痕两边的局部能完全重合的它就是轴对称图形，假如不能完全重合的它就不是轴对称图形。想自身去研究一下吗？老师给大家准备了很多研究的资料，有平面图形、英文字母、国旗、交通标志、一些图案，假如你想研究汉字中的轴对称图形，老师建议大家研究我们班上同学的名字。你可以单独研究，也可以与同学合作研究。看看哪些图形是轴对称图形？哪些不是？
生：进行研究。
师：进行巡视。
师：组织同学在实物投影仪上进行交流。
师：刚才有不少同学在研究交通标志，在我们生活中还有很多标志它也是轴对称图形。可是老师要考考大家的眼力和想象力，我只给出了这些标志的一半，你能根据今天学的轴对称图形的特点，想象出它的另一半吗？并且说一说它是什么标志。
师：（多媒体显示：奥运五环旗的一半、中国结的一半、飞驰汽车标志的一半、工商银行标志的一半。）
师：同学们的想象力真不错，知道的东西也真不少。不过下面老师要加大难度刚才我们是根据轴对称图形的一半来想象它的另一半，现在老师给出轴对称图形的一半，请你画出它的另一半，有没有信心完成？。
生：有。（完成书上58页“想想做做”第3题。）
师：同学完成后，请他们说一说是怎样画的？（在实物投影仪上进行。）
师：再出示一张方格纸，纸上有一个图形，它是轴对称图形的一局部，请大家想一想，一局部是不是就一半？
生：不一定。
师：请你进行添画，注意：添画完成以后的作品它必需是轴对称图形。（同学进行添画、发明，完成后组织同学在实物投影仪上进行展示，并让同学做评委对作品进行打分、评价。）
师：刚开始上课时，我请大家进行剪纸。有的同学直接剪，有的同学先对折再剪，现在我们学习了轴对称图形后，大家想一想：假如我想得到的图形是轴对称图形，你认为应该怎么剪？
生：先对折再剪。
师：请大家再想一想，对折一次剪，得到的图形是轴对称图形。假如对折之后再对折，得到的图形还是不是轴对称图形呢？想去尝试一下吗？
生：想。
师：那好，下面我们来进行一次剪纸大赛，本次大赛的规则是：你剪了之后得到的图形必需是轴对称图形，看谁设计、剪裁的图案既漂亮又符合要求。
师：假如你觉得自身的作品很不错，请你把它贴在黑板上。让我们大家一起来欣赏。
生：同学纷纷将自身的作品贴在黑板上。
师：看！我们同学多么了不起，设计、剪裁的图案竟然这样漂亮。轴对称图形、
轴对称现象在我们的生活中，处处可见，下面就让我们一起去好好发现、感受一下吧。（多媒体显示：自然界中的轴对称现象、服饰中的轴对称现象、世界著名的建筑。）
师：今天这节课我们一起学习了什么内容？你印象最深的是什么？今天的作业就是请大家把自身认为最满意的地方或印象最深的地方写下来，好吗？题目自定。（时间假如来得和，同学能当堂完成，老师将组织交流。）

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苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》三年级（下册）第56～60页。
教学目标
1. 使同学联系生活中的对称现象，通过观察和动手操作，初步认识轴对称图形的一些基本特征。
2. 使同学能根据对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中正确识别轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形；能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3. 使同学在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教具、学具准备
教师准备“试一试”中的四个图形，挂图，两只纸飞机，对称物体，奖品，英文字母CHINA的卡片；同学准备四个图形，纸，剪刀，钉子板，橡皮筋。
教学过程
一、 联系生活，认识对称现象
1. 认识生活中的对称现象。
师：同学们玩过纸飞机吗？老师这儿有两只纸飞机，请两个同学来玩一玩，比比看哪个飞机飞得远。
两个同学竞赛。
师：为什么黄飞机飞得近，白飞机飞得远呢？
同学观察两只飞机。
生1：黄飞机两个翅膀大小不等，白飞机两个翅膀大小相等。
生2：白飞机是对称的，黄飞机不对称。
师：是啊，白飞机的两个翅膀是对称的，所以飞得又稳又远。我们把这种物体的两边形状相同、大小相等的现象称为对称。（板书：对称）
［研讨：新课伊始，利用同学喜欢的玩纸飞机的游戏活动，引导同学通过观察和比较发现两只纸飞机的不同特征，引出“对称”概念。这样的教学直奔主题，有效地调动了同学学习的积极性。］
2. 寻找生活中的对称物体。
师：老师这儿还带来了两个对称的物体，（拿出奖杯和储蓄罐）它们都是对称的物体。生活中还有哪些物体是对称的？
生1：故宫。
生2：埃菲尔铁塔。
生3：蝴蝶。
……
［研讨：充沛利用同学已有的生活经验，让同学交流生活中对称的物体，加深了同学对对称现象的认识，同时也有利于同学体会生活与数学的联系，逐步学会用数学的眼光去观察世界。］
二、 合作探究，认识轴对称图形
1. 用纸撕出对称图形。
师：日常生活中，我们不但可以经常看到一些对称的物体，还能看到很多对称的图形。对称的图形是一种美丽的图形，我们可以用纸撕出对称的图形。
教师拿出一张白纸，边讲解边示范，撕出一个对称图形。
师：你能像老师这样，撕出一个漂亮的图形来吗？先想一想自身准备撕出一个什么样的图形？再试一试。
让同学按自身的想法撕出一个图形来，并选择几个有创意的作品展示在黑板上。
［研讨：在教师指导下，让同学动手撕出对称图形，既培养了动手能力，为后续学习提供了活动资料，又使同学逐步将对称概念的认识从物体过渡到平面图形。］
2. 合作探索，认识轴对称图形。
师：同学们自身动手撕出了这么多美丽的图形，仔细观察这些图形，你发现了什么？
生1：它们左右两边大小相等。
生2：它们左右两边的形状相同。
生3：把它们对折后，两边完全叠在一起了。（让同学通过操作，体会对折的意思）
师：像这样对折后，两边完全重合的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）这条折痕（指折痕）所在的直线就是它的对称轴。（板书：对称轴）
师：（指黑板上的图形）刚才同学们撕出来的都是轴对称图形，你能指出它们的对称轴吗？
同学按要求指出每个轴对称图形的对称轴。
［研讨：让同学通过观察、比较和交流，归纳轴对称图形的特征，既充沛体现了同学在学习活动中的主体地位，又注意发挥教师必要的讲解、引导作用。］
3. 教学“试一试”。
出示“试一试”中的四个平面图形。
师：下面哪几个图形是轴对称图形？
生1：三角形、五边形是轴对称图形。
生2：梯形是轴对称图形。
生3：平行四边形也是轴对称图形。
师：他们的判断对吗？请大家拿出信封里的这四个平面图形，折一折，比一比，验证一下。
同学动手折图形验证。
师：谁来汇报验证结果，先告诉大家你的结论，再将图形对折，让大家看清楚你的验证过程是不是正确。
生1：这个三角形是轴对称图形，因为它对折后两边完全重合。
师：真棒！奖你一把金钥匙。（拿出金钥匙的图片，让他判断是不是轴对称图形）
生2：这个五边形是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
师：不错。奖你一朵紫荆花。（拿出紫荆花的图片，让他判断是不是轴对称图形）
生3：这个梯形是轴对称图形，它对折后两边也完全重合。
生4：这个平行四边形不是轴对称图形，它对折后两边不能完全重合。
师：好，也送你一个奖品！（出示五角星的图片，判断是不是轴对称图形）
师：刚才有同学说平行四边形是轴对称图形，错了吧，看来有的时候我们不能太相信自身的眼睛，拿不准的时候可以动手折一折，验证一下。（折平行四边形，再次让同学观察对折后，两边没有完全重合）
［研讨：依据儿童的年龄特点，将奖给同学的小奖品作为学习的内容，使数学学习变得更有趣味。］
4. 巩固练习。
（1） 判断英文字母是不是轴对称图形。
师：在我们身边随处都可以看到轴对称图形。看，老师带来了什么？
生：英语单词CHINA，是中国的意思。
师：谁能找出这个单词中哪些字母是轴对称图形？哪些字母不是轴对称图形？
同学逐一判断，并说明理由。
（2） “想想做做”第5题。
师：CHINA是中国的意思，中国的国旗是什么？
生：五星红旗。
师：每个国家都有自身的国旗，国旗是一个国家的象征。老师这儿也带来了一些国家的国旗，你能在这些国家的国旗中找出哪些是轴对称图形吗？
生1：意大利、俄罗斯、加拿大、瑞士、丹麦，这些国家的国旗是轴对称图形。
师：有不同意见吗？
生2：我认为巴西的国旗也是轴对称图形。
师：请再仔细观察一下。
生：巴西的国旗不是轴对称图形，因为国旗中的图案不是对称的。
三、 发挥想像，“做”轴对称图形
师：我们已经认识了轴对称图形，想不想动手自身发明一个轴对称图形呢？老师给大家准备了一些资料（一一出示资料）。在动手做之前，请小组里的同学讨论一下，你准备选择什么资料，“做”个什么样的轴对称图形。
同学小组讨论，并汇报自身的方案。
师：你们的想法都非常好，现在请大家选择需要的资料，各显神通，最后我们比一比谁的作品最有创意。
同学动手“做”轴对称图形，完成后选择几件作品在全班展示。
［研讨：动手“做”轴对称图形前的讨论，是一个合作学习的过程。同学通过讨论、交流，能进一步打开思路，设计合理的制作过程，提高学习效率。］
四、 练习
1. “想想做做”第3题。
师：同学们的作品完成得非常不错，有一定的想像力。假如给你轴对称图形的一半，你能画出它的另一半吗？请同学们独立完成书上第58页第3题。
同学完成后，展示同学的作品，并交流画法。
2. “想想做做”第4题。（略）
五、 总结全课
师：这节课你有什么收获？
［总评］
1. 让同学在操作活动中认识轴对称图形，是本课的一个亮点。在教学中，教师设计了多种操作活动：玩纸飞机的游戏、撕出一个对称图形、“做”轴对称图形等。这些活动，既调动了同学学习的积极性，又让同学在“做数学”的过程中，逐步深入地体会轴对称图形的特点。正所谓“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。
2. 依托教材，但又不完全拘泥于教材。教师对教材进行了适当的重组，使教学更切合同学的认知水平。如：课的开始阶段设计的玩纸飞机的游戏，促使同学在对比中初步体会对称的特点；随后的撕纸活动，同学自主发明形状各异的轴对称图形，初步体验了轴对称图形对折后两边的形状、大小完全相同；判断英语单词CHINA中的字母是不是轴对称图形，既巩固了新知，又渗透着思想教育。这些有独特创意的活动，抓住了同学的心理，有效地激发了同学参与学习活动的兴趣。
3. 凸显了同学的主体地位。从认识生活中的对称现象到认识轴对称图形，教师都注意尊重同学的主体地位。一是让同学经历玩一玩、撕一撕、折一折、做一做等具体的活动，让同学形成自身的体验；二是为同学提供了独立考虑、合作交流的机会，让同学在交流中提升自身的认识。

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本单元初步教学对称现象和轴对称图形。同学认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。本套教材两次布置轴对称图形的教学，本单元是第一次。教学要求是： 使同学初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。全单元编写了两道例题、一次“试一试”、一次“想想做做”和一次实践活动。在“你知道吗”里介绍了自然界里的对称现象以和对称在建筑中的应用。
第一道例题的编写线索是“生活中的对称现象→简单的轴对称图形”，大致分成两段： 第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的局部能完全重合，教材告诉同学这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，同学经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和同学一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给同学。
教学这道例题时，不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。“对称性”是某些物体的特征，“轴对称”是局部平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。
“试一试”要求同学利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解。同学进行判断，要依据轴对称图形的特点——对折后折痕两边的局部能完全重合，先操作再下结论。由于教材里的图形不便于对折，所以课前应做好相应的准备，为每一名同学都准备四个与教材相同的图形。这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个五边形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。所以，教学时要注意语言的准确。同学还没有认识梯形，现在只能把梯形称作四边形，他们对三角形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说“这个三角形是（或不是）轴对称图形”，“这个四边形是（或不是）轴对称图形”。不要随意说成三角形是轴对称图形，因为并不是所有的三角形都具有轴对称特征的。
第二道例题让同学动手制作轴对称图形，通过制作进一步体会轴对称图形的对称轴两边能完全重合。同学制作的兴趣肯定很高，而且方法是多样的，画、剪、围、拼……都可以，教材中仅交流了其中的一局部。制作方法虽然不同，原理都是相同的，都在制作对称轴两边完全重合的图形。要引导同学一边制作一边体会，相互说说是怎样做的、怎样想的，为什么说做成的图形是轴对称图形，以达到制作的目的。
“想想做做”第1、2、5、6题寻找了一些生活中常见的图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图形。选择这些素材有三个目的： 一是激发学习兴趣，再次体验轴对称图形是很多的，只要注意观察，经常能看到。二是通过一些国旗和交通标志，丰富同学的社会知识。三是体会对称美，体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的图形，培养对数学的情感。这些目的，都需要在教学中认真落实。第3、4题是制作轴对称图形，第4题稍难一些，可以让同学先把上行中的四个图形对折（想像中对折），再与下行对照；也可以先把下行中的四个图形的另一半画出来，再与上行对照。
《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编写： 第一段先让同学欣赏一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起同学对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方法剪纸。第二段指导同学利用正方形、长方形的纸剪出自身喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励同学创作。教学时可以让同学自身去看懂教材的图示，先模仿、再发明。

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教学内容:
九年义务教育苏教版小学数学第六册第107页实践活动。
教学目标:
1.让同学经历动手实践、自主探索和合作交流的过程，学习用数方格的方法计算不规则图形的面积。
2.培养同学估算的意识和能力。
3.引导同学自主提出问题，提高解决实际问题的能力。
教学过程:
一、提出问题
师:请同学们举起收集的树叶，说说它们的名称。
生:桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……
师:看到这些树叶大家有什么话想说吗?
生:树叶真是千姿百态。是五颜六色的。我想知道怎样计算树叶的面积。
师:今天这节课我们就来研究怎样计算树叶的面积，好吗?
［评:让同学了解课前所收集的树叶的名称，激发学习的兴趣，体现数学与其他学科的紧密联系。为同学创设一个宽松、和谐、民主的学习氛围，在有趣的情境中引导同学自主提出问题。］
二、探究发现
1.计算长方形面积。
师:出示一个没有数据的长方形，能说出它的面积吗?能想方法吗?生:量出长、宽。用数方格的方法可以知道它的面积。
师

屏幕显示)，把长方形放在方格纸上，数一数长方形中有多少个这样的面积单位。
［评:求长方形的面积是同学已有的经验，这一环节的设计能有效激活同学用数方格方法求图形面积的经验，促使同学把这一方法迁移到新的问题情境中。］
2.计算三角形面积。
师:屏幕显示一个三角形，你能说出它的面积吗?同学互相讨论，汇报。
生:像长方形一样把三角形放在方格纸上数一数。把三角形分开拼成一个正方形。
师:你想得真好!把图形分开来，再移动变成正方形。数一数有多少个这样的面积单位!
生:9个这样的面积单位。先数整格的，再数半格的，两个半格可以合成一个整格。
师:同样是在方格纸上数长方形和三角形的面积，数的过程有什么不同?
生:长方形都是整格的，三角形有半格的。三角形中两个半格可以合成一个整格。
［评:求三角形的面积，同学不只提出了数方格的方法，而且在方格的启发下，大胆想像，指出了先分割，再拼合的方法。这样做便于同学感受解决问题方法的多样，培养同学的探索精神。］
3.计算不规则图形面积。
师

屏幕出示地图、树叶、钥匙等实物图，再笼统出平面图形。)与三角形和长方形比，你有什么发现?
生:都是由弯弯曲曲的线围成的。它们都是不规则图形。
师:你们认为像这样的不规则图形应该怎样计算它们的面积呢?请同学们以树叶为例，小组讨论。
汇报:生:把它看作一个长方形来计算面积。
师:怎么看?生:把弯弯曲曲的线看成是直的，和长方形很像。
生:用数方格的方法计算它的面积。
师:假如把树叶放在方格纸中，这个不规则图形和刚才看到的三角形比，你又有什么新的发现吗?
生:三角形中的半格正好是整格的一半，而树叶有的占半格多，有的比半格少。
师:那么怎样用数方格的方法来算出它的面积呢?
生:半格多的算一格，不够半格的算半格。
生:我不同意，应该把不满一格的都按半格计算。
师:这时，我们用数方格的方法求出的面积是准确的吗?到底哪种方法更接近呢?为什么?
生:半格多的算一格，不够半格算半格，计算出的面积就会比实际面积大得多，还是不满一格的都按半格计算比较好。
［评:从"全是整格一有的正好半格一有的比毒半格多，有的比半格少"，教师抓住不同图形的特征，精心为同学创设了矛盾不时激化的问题情境，引导同学在观察、讨论中猜测、争论，自主探索出解决问题的有效方法。同学在解决问题中体现了非常可贵的估算意识。］
请同学上台汇报计算方法，用自身发现的方法计算树叶的面积。
生:先把整格的框出来，然后把半格的编号并标出来。(见图)
生:不满半格的都按半格计算，把弯曲的局部都画成半格，再数。(见图2)
生:整格的分别标上数据，在两个半格中间标上一个数据。(见图3)
［评:让同学上台展示自身的想法能调动同学参与学习的热情，协助同学树立自信，获取胜利的快乐。同学在计算时发明了分类计数等有效的方法，展示的过程给大家互相学习、互相启发提供了条件。］
三、解决问题
师:请同学们想一想生活中还看到过哪些物体的外表是不规则图形?
生:手的外表。还有很多树叶的外表是不规则图形。身体的正面。
师:先估一估，再计算你手中的树叶的面积。"说说是怎样估的?
生:用刚才的树叶比较。
生:让树叶跟1平方厘米的面积单位比。
师:把估出的面积记在心里，再算一算树叶的面积，看谁估的面积和计算的面积最接近。
同学汇报计算的方法。
生:我的树叶两半是一样的，我只要算出一半的面积再乘2就可以了。
［评:教师随时注意数学与生活的密切联系，引导同学解决实际问题。鼓励同学大胆估算，采用多种估算方法。在计算时同学提出了利用树叶的"对称性"发明性地解决问题，难能可贵!应该给予更多鼓励!］
四、拓展延伸
1.同学相互合作，选择手、地图和钥匙中的一种计算出面积。
2.小结。这节数学课你最大的收获是什么?请把这节课你最感兴趣的地方写下来。
3.回家再找一些不规则图形算出它的面积，好吗?
［评:引导同学在动手实践、合作交流的过程中，估计并计算手掌、钥匙、地图的面积，和时巩固新学习的方法，同学的体验是丰富而深刻的。鼓励同学把最感兴趣的地方写出来，是很好的总结和反思，值得提倡。］
［总评］
动手实践、自主探索、合作交流应该成为同学学习数学的主要方式，本节课很好地实践了这一理念。除此之外，还有必要提出三点:
1.用教材教而不是教教材。教材为本课布置的内容容量很少:先介绍用数方格方法计算不规则图形的面积，然后估计两片树叶的面积，最后尝试计算自身手掌的面积。教师充沛利用教材留下的空间和余地，在尊重教材、理解教材主要意图的基础上，发明性地对教材内容做了补充。根据本班同学的实际情况，精心设计了符合同学认知特点、适合同学主动探索的学习活动，有效地达成了教学目标。
2.培养同学估算的意识和战略。计算不规则图形的面积，只要得到一个近似值即可，因而更多的时候估算就能解决问题了。据此，教师注意适时提出估算的要求，引导同学在计算时主动地估算，有效地培养了同学估算的意识。更可贵的是，同学交流估算的方法时发明性地提出了找参照物类比、利用面积单位去估计等有效的方法，估算的战略得到了发展。
3.有效渗透数学思想方法。让同学自主解决问题，展示解决问题的过程，其中有效地渗透了数学思想方法。计算三角形的面积，同学提出"分割、拼合"的方法把图形"转化"成已学过的图形;计算树叶的面积，同学提出化曲为直、分类计数的方法;估计树叶的面积同学运用了类比的方法;有的同学发现了树叶的对称性，利用了对称特点简化计算过程。正因为融入了数学思想方法，整个教学过程充溢了浓厚的数学情趣，同学在活动中思维得到磨砺，解决问题的方法逐步优化，学习的经验得到空虚，胜利、自信的体验得到强化。

admin

一、 从生活中感知
1、 欣赏建筑中的对称美
同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）
你觉得这些建筑物怎么样？
这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。
2、 欣赏生活中其他具有对称性的物体
除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？
是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，假如飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不只能给我们带来美的感受，有时也是必需的。
二、 在操作中研究
1、 在操作中探究轴对称图形的特点
现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（同学活动）
交流：研究之后，你们发现了什么？
指名4个同学回答一下，同学回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。
把没有讨论的图形贴上黑板，
那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？
是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）
对折后折痕两边的局部大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）
中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）
2、试一试
下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？
请一个小组的同学一起讨论一下。
同学讨论，教师收掉黑板上的六个图形。
交流：
在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？
（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。
五边形：这种五边形是轴对称图形。
长方形：还有谁和他折得不一样？
长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）
正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合
那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？
4、制作一个轴对称图形
同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自身动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：
（1） 做什么图形？
（2） 选什么工具？
（3） 怎么分工？
好，开始！
同学讨论。
你们讨论出一个方案了吗？
那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。
教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。
交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？
三、 识别轴对称图形
1、 今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。
现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。
谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？
紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上 一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。
C：为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。
2、 画一画。
请同学们看第二张纸，
图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？
我们先来画第一个。
请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？
第二种画法更容易。
先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。
再来画一下第二个。
请一个同学来展示一下。
你和他一样吗？
四、 全课小结
好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师扮演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。
你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？
机动：连一连
你是怎么判断的？

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一、 从生活中感知
1、 欣赏建筑中的对称美
同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）
你觉得这些建筑物怎么样？
这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。
2、 欣赏生活中其他具有对称性的物体
除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？
是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，假如飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不只能给我们带来美的感受，有时也是必需的。
二、 在操作中研究
1、 在操作中探究轴对称图形的特点
现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（同学活动）
交流：研究之后，你们发现了什么？
指名4个同学回答一下，同学回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。
把没有讨论的图形贴上黑板，
那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？
是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）
对折后折痕两边的局部大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）
中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）
2、试一试
下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？
请一个小组的同学一起讨论一下。
同学讨论，教师收掉黑板上的六个图形。
交流：
在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？
（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。
五边形：这种五边形是轴对称图形。
长方形：还有谁和他折得不一样？
长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）
正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合
那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？
4、制作一个轴对称图形
同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自身动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：
（1） 做什么图形？
（2） 选什么工具？
（3） 怎么分工？
好，开始！
同学讨论。
你们讨论出一个方案了吗？
那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。
教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。
交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？
三、 识别轴对称图形
1、 今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。
现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。
谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？
紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上 一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。
C：为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。
2、 画一画。
请同学们看第二张纸，
图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？
我们先来画第一个。
请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？
第二种画法更容易。
先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。
再来画一下第二个。
请一个同学来展示一下。
你和他一样吗？
四、 全课小结
好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师扮演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。
你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？
机动：连一连
你是怎么判断的？