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心得感悟 初中与小学在数学上的衔接

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发表于 6 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、小学数学与初中数学知识上的衔接

从“算术数”到“有理数”

从小学到初中,数的概念在“算术数”的基础上扩充到有理数,运算关系也由原来的思则混合运算引入了乘方和开方。因此要抓住两个方面,一是要在算术数的基础上,适当补充负数的概念,二是在学习解方程时涉及到去括号、移项等相关知识,并明白其中的数学原理。

从“数字”到“代数式”

    小学主要学习一些具体的数,而到了六年级接触到用字母表示数,建立了代数概念,研究的是有理式的运算。这种由是“数”到“式”的过渡,是学生在认识上的由具体到抽象。在学习中有时候不同的字母表示不同的数,有时候不同字母又可以表示相同的数等;另一方面,小学数学与初中数学还是有一些联系,如整数与整式、分数与分式、等式与方程.3.平面几何图形的由浅到深。

小学的几何初步,两直线的位置关系相较和平行以及特殊相交(垂直)、角度的简单计算、几何体的三视图、三角形、平行四边形、正方形、七巧板等我们都已经进行简单的了解,有一些初步认识。初中后则会继续深入研究这些几何图形的性质特征和它们的应用,特别是对于几何证明题的说理训练,将会是初中几何部分的一个重点。4.解题方法与思维模式的过渡

算术与方程都是解决问题的方法,但这两种是不同的思路,算式表示一个计算过程,在解决实际问题时,算式中只含有已知数而不含有未知数;而用方程解决实际问题时,设出未知数后,未知数就可以作为已知的量来用,从而可以表示出问题中其他的量,再根据题目中的等量关系列出方程即可。算术法解应用题是一种逆向思维,而方程解应用题是一种正向思维,即射出未知数后顺着题目中的关系就可以列出方程,解决问题。例如“比一个数的5倍少7的数是8”算术解法(8+7)÷5=3,方程解法“设这个数为x,则列方程为5x-7=8”;                                                      二、初中数学与小学数学的差异

初中教材坡难度大。从教材内容看,小学阶段主要学习算数知识(包括整数、小数、分数的初步概念及其加减乘除四则运算),有少量的代数初步。到初中后,把数扩充到有理数及实数,完成从数到字母的飞跃,系统学习方程知识和平面几何知识。

初中教学进度快。小学数学的教学内容较少,每个概念、法则,教师有充裕的时间知道学生消化和吸收。进入初中后,教学内容多、量大,教学的深度和广度显著增加,学到的新内容如果不及时消化,就会在后续的学习中造成被动。例如

老师教学方法的不同。

小学数学的学习注重知识和结论的应用,并且只要在解题时套用老师教的方法就可以做出来。初中数学绝大部分课课堂都是“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”等环节组成,无论注重的概念、法则、性质、公式和定理的生成过程,让学生通过这些探究性活动,积极思考主动参与课堂,从而发展思维能力,培养学习的方法和能力;因此上课的每一环节都不能有漏洞,课堂的每一分钟都要认真参与(包括用心听,动脑想,动手写,张嘴说)。只有每节课坚持如此,才能将所学的知识融会贯通,才能将数学素养内化为自己的数学能力。

数学作业的量和难度不同。

初中数学每天的作业量是小学的两倍左右,一些名校会更甚。作业题中基本包含三类:课堂上学习的基础知识的简单直接的应用、课堂上学习的知识的间接灵活的应用、与前期学习过的其他知识相联系的综合能力提升题目,最后一类题需要动脑子去认真独立思考,此类题目比较灵活,考察的知识点比较难或者综合性比较强;每天此类题目能否认真去思考、完成,就成为成绩好赖的关键。初中每天晚上的数学作业若能从头到尾都认真完成,至少需要一个小时。
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