小学数学课堂教学实录精选

hao123

　一、教学内容
　　
　　教材第30~31页比例的意义和基本性质，练习六第1--5题。
　　
　　二、教学目标
　　
　　1、理解和掌握比例的意义，认识比例各部分的名称。初步了解比和比例的理解比例的基本的基本性质。
　　
　　2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比是否能组成比例。
　　
　　3、在自主探究、观察比较中，培养学生分析、比较、抽象、概括的思维能力。
　　
　　教学过程
　　
　　一、复习旧知、导入新课
　　
　　1、师：同学还记得什么叫比，什么叫比值？并请举例介绍
　　
　　生1：两个数相除又叫两个数的比，例如3：5，比值等于3/5
　　
　　生2：前项除以后项等于比值，例如6：4，比值等于3/2
　　
　　师：同学们说的不错，谁再举举例子，最好要有点与众不同的
　　
　　生3：0.9：0.3=3生4：0.2：1/6=5/6……
　　
　　2、（师临时根据学生列举的四个比出示比值相同的不同的比例，）
　　
　　师：老师这里也有几个比，请帮忙算出他们的比值。
　　
　　0.6：112：83：110：12
　　
　　生很快算出并口答出比值
　　
　　二、比较分析，探究新知
　　
　　1、探求共性，概括意义
　　
　　师：老师写的比和同学们写的这四个比较一下，你什么发现？
　　
　　生1：我发现和同学们写的比值相等，3：5=3/50.6：1=3/5……
　　
　　师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！
　　
　　生2：用等号（师把左右两个中间板书=）
　　
　　师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？
　　
　　生1：表示相等的两个比。
　　
　　生2：表示两个比值相等的比
　　
　　生3：表示两个比的比值相等（师板书：比相等）
　　
　　师：那我们给这样的式子起起名字。
　　
　　生1：等比式
　　
　　生2：比等式
　　
　　生3：等值式
　　
　　师：同学们起的名字都很有意义，很有创意。数学上起名为“比例”
　　
　　（师板书：比例）
　　
　　师：现在你能说说什么叫比例了吗？
　　
　　生：表示两个比值相等的比，这样的式子叫比例
　　
　　生：表示两个比的比值相等的式子叫比例
　　
　　同桌互相说说
　　
　　这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）
　　
　　2、根据意义,判断比例
　　
　　师：刚刚我们认识了新的式子比例，那要是让你来判断两个比是不是能组成比例，你会怎么办？
　　
　　生：看比值是不是相等
　　
　　师出示例1，
　　
　　师：请你们先写出两次练习本的钱数和本数的比。
　　
　　每个学生都在自备本上写，1.2：32：5（师根据学生的回答板书
　　
　　师：这两个比能不能组成比例，为什么？
　　
　　生：我算了一下比值，1.2：3=0.42：5=0.4，所以1.2：3和2：5能组成比例
　　
　　（师板书：1.2：3=2：5）
　　
　　完成P31的练一练
　　
　　3、组织看书，认识名称
　　
　　师：1.2：3里比号前面的1.2叫——（生齐答：前项）比号后面的叫——（生齐答：后项）。那么在比例里的各部分有哪些名称呢？请同学自学课本。
　　
　　自学课本，并汇报。
　　
　　4、充分验证，确定性质
　　
　　师：现在我们来做个小试验：1.2:3=2:5，将它的两个外项相乘，再将两个内项相乘，并把自己的发现告诉同桌。
　　
　　生1：我发现两个外项的乘积和两个内项的乘积相等。
　　
　　生2：我发现在这个比例中两个外项的积等于两个内项的积。
　　
　　生3：我发现一个比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
　　
　　生4：我想反问XXX同学，难道所有的比例都这样吗？
　　
　　师：你问得真好，一个例子能代表所有的比例都具有这中性质吗？
　　
　　生齐答：不能
　　
　　师：那我们怎么来验证呢？
　　
　　生1：举例子验证
　　
　　师：那我们每人举一个，全班就有50多个了吧
　　
　　生：对对对
　　
　　生：只要能找到一个反例来推翻它。
　　
　　师：那好。现在我们就举例验证，并留意能否找到反例
　　
　　生1：我算的3：5=0.6：1中，3×1=3，5×0.6=3所以两个外项的积等于两个内乡的积。
　　
　　生2：我算的1：2=9：18中，1×18=18，2×9=18所以两个外项的积等于两个内项的积。
　　
　　…..
　　
　　生5：老师我有个反例：0：1=1：00×0=0，1×1=1，所以..
　　
　　还没等生完，生6迫不及待：不对，比的后项不能问0的，你这个不是比例
　　
　　生5：那我0：1=0：2（很着急的改了）
　　
　　生7：那0×2=0，1×0=0，还是两个外项等于两个内项
　　
　　师：同学们验证得非常认真，现在我们可以一致公认——（生齐答：任何一个比例里，两个外项的积等于两个内乡的积。）
　　
　　师：和比的基本性质一样，我们把这种性质叫做比例的——（生齐答：比例的基本性质。）（板书：基本性质）
　　
　　5、应用性质，自主判断
　　
　　师：你能应用比例的基本性质来判断3：4和6：8能否组成比例？
　　
　　生：只要算一下3×8=24，4×6=24乘积相等，所以能组成比例
　　
　　师：现在请大家用比例的基本性质再来判断是P31的练一练。
　　
　　生交流，说出想法。
　　
　　三、巩固延伸
　　
　　1、下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成比例的写出来。
　　
　　（1）4、5、12、15
　　
　　（2）1.6.4、4.2、0.5
　　
　　2、判断下面哪一个比能与1/5：4组成比例（P33的NO2）
　　
　　3、如果5A=3B，那么A/B=（）/（），B/A=（）：()（）
　　
　　4、在括号里天上合适的数
　　
　　1.5:3=():4=12)=():5
　　
　　四、总结（略）
　　
　　反思：
　　
　　本节课我是分两大块进行新知教学的，一块是分析归纳比例的意义。
　　
　　在这块中，我从复习比的意义和比值出发，通过师生共同举例，并让学生算比值，来发现两个比之间的相等关系，最后让学生感悟归纳出比例的意义。回头再让学生从意义出发，明确只如果两个比的比值相等，就能组成比例，判断两个比能否组成比例，从而进一步加深意义的理解。这样充分重视了学生原有的认知基础，在学生理解和掌握比的意义和基本性质的基础上进行教学的，找准了新知识的生长点。我根据学生和自己的情况，对教材进行了灵活的处理，放弃了教材中的两组比，而是准备从学生的举例中择取素材，将例题和复习有机结合，在算一算，看一看，说一说，练一练的过程中，学生不知不觉中感悟了比例的意义。
　　
　　第二块是比例的基本性质。我从学生自学比例的各部分名称入手，通过计算两个外项和两个内项的积，作出大胆的猜想，引导学生多方事实的验证，最后达成一致的共识，“一个比例里，两个外项的积等于两个内乡的积。”这一性质基本性质。在这个过程中，学生的主观能动性得以发挥，主体地位得到充分体现。学生经历了发现，猜想，验证，应用这样的探究过程，课堂中给学生留了足够的时间和空间，并在热烈的交流讨论中达成共识，整这个过程学生们实实在地当了一名“数学家”经历了这个愉快的探究过程，从而使他们获得成功的体验。

hao123

　教学内容：
　　苏教版九年义务教育小学数学第十二册（修订本）第13页
　　教学设想：
　　“圆锥的认识”是小学阶段学习几何知识的最后部分。是在学生掌握圆柱的认识、圆柱的表面积和圆柱的体积的基础上进行教学的。新《课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”，有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。因此，我在教学设计中最大限度给学生以自主学习探究的机会，大胆放手，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者。在设计教学过程时力求在以下几方面有所突破：
　　1、重新组合教学内容，设疑激趣，激发学生学习的积极性。
　　学起于思，思源于疑。疑是思维的开端，它能启动学生的积极的思维，使他们积极进入学习状态。因此在认识圆锥前，将圆柱通过变形，让学生的思维产生迁移新知。良好的开始是成功的一半。在导入上不是为了热闹，不是为了让学生产生学习的需要，为了让学生思考，引发认知上的冲突，能在较短时间产生学习数学的预想与内驱力。在比基础上让学生取名字，并提出猜想，兴趣是最好的老师。新课开始，通过小组合作，制出圆锥的模型，而没有把这一环节放在最后。让学生充分感知、在做中学，乐中悟，为正确认识侧面、高等奠定了基础。
　　2、创设合理的问题情境，引导学生主动建构，合作探究，促进学生的发展。
　　荷兰著名的数学教育家赖登塔尔强调：学习数学唯一的方法是实践再创造。数学学习不是一个简单的个体爱动的过程，更是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探索与发现的过程。只有让学生亲历数学的探索，发现与实践过程，学生才能真正理解数学在自己社会生活中的意义和价值，才有可能学会自主或得和创造数学。
　　这节课我积极的创造机会让学生通过“看一看”，“做一做”，“摸一摸”，“指一指”，“说一说”，“比一比”，“量一量”，“切一切”，等问题情境，重视学生的动手操作，自主探索，合作交流，来发现问题、解决问题既分散难点又使学生把知识学得活学的牢。这样才能真正培养实践和探索能力，获得可持续发展。
　　3、关注情意，目标多维，让学生在现实情境中体验和理解数学。
　　体验是指由身体性活动与直接经验而产生的感情和意识。数学知识离不开生活，数学活动更离不开生活。数学活动的实践的过程，就是数学与生活实际相联系的过程。许多数学问题本身就是人们在实践中发现和提出的。学生在自己的生活实践中发现前人已经发现的数学问题，如圆锥的特征，测量圆锥高的方法在比较中、交流中去伪存真。对学生来说是一个创新的过程。教学中只向学生提供目标，让学生真正意义上的探索，没有提醒，没有干涉，只有鼓励，恰当适时进行自评与他评，从生活实例中感悟数学思想和方法形成初步的探索和解决问题的能力，让学生体验成功的喜悦。
　　教学目标：（1）通过学生对圆锥实物或模型的做、摸、剪、切、转、设计等操作活动自主、合作探究圆锥的特征，从而初步认识圆锥。
　　（2）发展学生的空间观念，联系实际感受数学在生活中的应用，增强数学意识激发学习数学的热情。
　　教学重点：圆锥的特征、测量高的方法。
　　教学方法：自主、合作动手操作、类比法
　　教具学具准备：圆柱形铅笔、剥笔器、圆锥体实物模型、直尺、三角板、平板等、研究报告单等。
　　教学实录：
　　一、激趣设疑，猜想新知。
　　师：（拿出一个圆柱形铅笔）：能用最简单的话介绍它的“底细”吗？
　　生1：它是圆柱体。我已学过圆柱表面积计算和体积计算。
　　生2：我从操作中得到圆柱侧面积等底面周长乘高。
　　生3：我知道圆柱各部分的名称和特征。
　　师将这支圆柱形铅笔放入剥笔器中旋转后拿出，指着笔尖部分提问：你能给这个形状取个名字吗？
　　生1：它有一端很尖，像个锥子，取圆锥吧！
　　生2：我在搜集这些形状的物体时，家长告诉我找的是圆锥。
　　生3：我好像无师自通就知道它是圆锥。
　　教师板书课题：圆锥的认识
　　师：同学们已准备了各种各样的圆锥物体，你想知道些什么呢？
　　生1：我想知道圆锥各部分的名称。
　　生2：我想知道圆锥的特征。
　　生3：我想知道计算圆锥表面积和体积计算方法。
　　生4：我想探究圆锥在生活中的应用。
　　师：想先研究哪一个问题呢？
　　生1：就从最基本的开始的。
　　生2：按照圆柱的思路来探究吧。
　　二、操作探究，合作交流。
　　师：老师知道同学们都喜欢做小制作，有好多同学还是制作小能手，今天老师就给同学们一个表现的机会，请利用课桌上给出的材料，小组合作，制一个圆锥模型。
　　学生动手制作模型，分工合理，老师巡视指导。
　　师：现在请同学们说一说你的设计过程。
　　生1：我把橡皮泥装在圆锥形冰淇淋的纸筒里再倒出来，加工成了圆锥。
　　师：这种方法很高效。
　　生2：我在硬纸上，先描出铅锤的一个圆面做成底；再用纸包起来另一个面剪下多余部分，组装成圆锥。
　　生3：我用直尺测量出圆锥底面直径，用圆规画出这个圆，然后把圆锥躺在硬纸口滚动一周，把滚过的轨迹剪下来，做成圆锥。
　　师：在纸上的轨迹是什么形？
　　生3：扇形。
　　师：了不起的发现，请现场展示一下。
　　师：大家用自己的聪明才智完成了设计，相信同学们能勇敢地继续探究。
　　学生在小组里动手看一看、摸一摸、剪一剪、切一切、滚一滚，各抒己见，合作完成研究报告单。
　　通过合作我发现了：
　　圆锥的底面
　　圆锥的侧面
　　圆锥的高
　　我的其他发现：
　　教师组织各小组汇报探究结果，同学们相互质疑，倾听整理研究报告单。
　　生：我们组发现圆锥有一个底面是圆形，一个侧面是曲面，有一条高。
　　师：你能摸到这个侧面吗？
　　生：我想补充一下，圆锥侧面展开是扇形。
　　师：你怎么发现的？
　　生：制作圆锥时，我滚出了它的侧面。
　　生：在认真听取滚出侧面形状后，我们组群策群力剪开制作的圆锥也发现它这个侧面是扇行。
　　师：噢！取他人之长继续探索，非常好的学习方法。
　　师：还有什么发现？
　　生：我把用橡皮泥做的圆锥切开，切出了面。
　　师：观察切出的面是什么形？
　　生：是直角三角形。
　　生：老师按他的做法，现在我把直角三角板转一圈能形成一个圆锥。
　　师：很有创意，你来表演一下。
　　生：我发现圆锥的底面周长等于侧面扇形一周的长。
　　生：我测量出手中圆锥的高是16厘米。
　　师：能介绍一下测量方法吗？
　　该生演示，他测量的圆锥顶点到底边任意一点的距离立即遭到其他同学的强烈反对。
　　师：圆锥的高究竟在哪里？怎样测量呢？
　　请大家在小组里交流以下自己的想法，合作测量手中圆锥的高。
　　小组讨论交流，动手测量然后汇报。
　　师：请小组代表畅所欲言！
　　生1：我们组充分利用切开的圆锥形橡皮泥，量出这个直角三角形的高就知道了圆锥的高。
　　生2：生活中，如果每次都去切，破坏性太大。我们认为课本上介绍的方法比较合理。
　　师：能现场演示一下吗？
　　生2：我们已经进行了分工：一人解说，一人操作，一人服务。
　　师：分工合理，赶快行动吧！
　　生2：我们把圆锥模型平放在一个平面上，上面用一块平板顶住，再用一把尺子从底面向上量到顶点，量得的长度就是一个圆锥的高。
　　生3：我们认为生活中许多自然形成的麦堆、沙堆、稻堆既不需要切，也不需要移来移去，用一根小棍从顶点垂直插进去，量出这根小的长度，就得到了圆锥的高。
　　师：真是实践出真知。大家的成果展示一浪高过一浪，老师想问圆锥为什么只有一条高？
　　生：圆锥只有一个顶点，只有一个底面圆心，所以只有一条高。
　　师：这样回答能接受吗？
　　生：能
　　三、联系实际，应用生活。
　　师：同学们真了不起，用自己的劳动收获了圆锥这么多的知识。这种发现很有价值，现在请闭上眼睛放松一下。有一个小要求，请在老师的描述中眼前出现相应的形状。
　　1、它有六个面，12条棱，每个面都是长方形。
　　2、它也有六个面，12条棱，每个面都是正方形。
　　3、它有无数条高，有一个侧面展开后是长方形。
　　4、它只有一条高，一个顶点，一个底面，一个侧面展开后是扇形。
　　师：正所谓圆锥无处不在，让我们一起走进这美好的世界，你喜欢圆锥吗？请把喜欢的理由写出来。
　　【教学反思】：
　　1、联系生活——数学就在身边。
　　《数学课程标准（实验稿）》要求学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学使他们体会到数学就在身边，感受到数学与生活的紧密联系。整个学习活动中没有高档的教学设备，从随手所得的一支铅笔开场，从生活中收集、制作、解剖、玩赏。师生、生生之间多向交流。
　　2、动态生成——学习自己的数学。
　　《课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在学习探究过程中讲学习的主动权最大限度地还给学生，让课堂真正成为学生自己的舞台。课堂上学生勇于实践，主动探索，用心体验和思考，大胆发表见解，平等、民主、宽松。在相互交流中碰撞思维，敢想敢做。
　　3、丰盈的过程——体验成功的乐趣。
　　整个过程教师言语不多，大部分时间是学生参与、个个动手，学生从学习小主人的身份积极自主探索。在研究圆锥特征和测量圆锥高的过程是开放的，探究的方法是多样的，认知的结果是鲜活的。学生感受到应该用发散思维去分析和解决问题。

hao123

　教学内容人教版义务教育六年制小学《数学》第十二册第36—37页的圆柱的体积
　　教学目标
　　（1）知识与能力：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，并应用该公式求圆柱的体积。在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和逻辑推理能力。
　　（2）过程与方法：使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在操作活动中渗透知识间可以互相转化的思想。
　　（3）情感与态度：体验学习成功、培养创新探索能力以及合作能力。
　　教学重点
　　圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点。
　　教学难点
　　理解圆柱体体积公式的推导过程。
　　教具
　　圆柱体割拼组合教具及多媒体课件。
　　学具
　　圆柱体割拼组合学具。
　　（点评：教师对教材钻研得深、理解得透，知识目标、能力目标、情感目标全面、具体，重难点准确，教具准备充分，实用性强。）
　　教学过程
　　师：怎样计算长方体的体积？
　　生：长方体的体积＝长×宽×高。[同时课件演示：长方体的体积＝长×宽×高]
　　师：怎样计算正方体的体积？
　　生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。[同时课件演示：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长]
　　师：把两个体积公式统一成一个又是怎样的？
　　生：长（正）方体的体积＝底面积×高。[同时课件演示：长（正）方体的体积＝底面积×高]
　　师：同学们回忆一下，我们学习在计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的？
　　生：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。[同时教师课件演示把圆转化成近似长方形的过程]
　　（点评：复习题与新知识联系紧密，针对性强，既检查了学生对旧知识的掌握情况，有利于调节教学过程，也为学习新的知识作好了铺垫。）
　　师：同学们，学习计算圆的面积时，是把圆转化成长方形来计算的。这是学习数学经常用的方法——转化。今天我们学习“圆柱的体积”，能不能也把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积呢？这就是我们今天要学习的内容——圆柱的体积。[板书：圆柱的体积]
　　（点评：设疑激趣，激发学生探求新知的欲望。）
　　师：今天这节课的第一个学习目标是：借助圆面积面积公式的推导方法，推导圆柱体积的计算公式。[课件演示学习目标1]
　　师：下面请同学们按自学要求自学。[课件演示：自学要求1/看课本36页例4以上的内容。注意：①用学具拼一拼②观察拼成的长方体和原圆柱体的关系。4分钟后，能正确完成黑板上的练习题。黑板出示思考题：拼成的长方体的底面积等于（），高就是（）因为长方体的体积等于（）所以，圆柱的体积计算公式是：（）。]
　　教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。
　　（点评：在自学要求的指导下，学生亲自动手实验，使听觉、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆柱体积的计算方法，这样的学习，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体作用。）
　　师：能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形，来计算它的体积。
　　生：能。
　　师：转化成什么立体图形？
　　生：长方体。
　　师：怎么转化的，谁能演示一下？[让两名学生用学具演示，如有错误让同学订正。]
　　[学生演示以后，教师用教具演示，然后再用课件演示把圆柱体转化成长方体的过程。]
　　师：同学们拼的和老师用教具拼的、包括电脑演示的是标准的长方体吗？
　　生：不是。
　　师：为什么呢？请同学们互相讨论一下。
　　师：谁能说一下原因？
　　生：因为分成的扇形少，所以拼成的是近似的长方体。分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
　　师：说的很好，请同学们看电脑演示。[教师用电脑演示把圆柱等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体的过程。]
　　师：怎样计算圆柱体的体积呢？请同学们完成黑板上的思考题，[学生自学时已经出示了，见前面]一名学生黑板上完成，其余在座位上完成。[做完后，如有错误让学生订正。如无错误，教师点拨，总结圆柱体的体积公式。]
　　师：要求圆柱体的体积必须知道哪些条件？
　　生：圆柱的底面积和高。
　　师：同学们已经知道了圆柱体体积的计算方法，下面我们学习课本上的例4，完成这节课的第二个学习目标，[课件演示：学习目标2/能运用体积公式计算圆柱形物体的体积。]指名读一遍。
　　师：下面请同学们按自学要求自学。[课件演示：自学要求2/看课本36页例4，把例4做完。1分钟后能完成37页做一做的1题。]
　　教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。

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　同座互相检查，有错误改正。
　　师：做例4应注意什么？
　　生：单位不统一，要统一单位。
　　师：完成37页做一做1题。[一跟圆柱形木材，底面积为75平方厘米，长为90厘米。它的体积是多少？]一名学生到黑板上做，其他同学座位上做。[如黑板上做的题有错误，让同学帮助改正。如无错误，教师点拨。]
　　师：如果已知圆柱底面积的半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？
　　生：S＝πr2h
　　师：接下来我们学习课本上的例4，完成本节课的第三个目标，[课件演示：学习目标3/能运用圆柱体的计算公式，计算圆柱形物体的容积。]指名读一遍。
　　师：下面请同学们按自学要求自学。[课件演示：自学要求3/看课本37页例5，把例5做完。2分钟后，能正确完成37页做一做的2题。]
　　教师行间巡视，了解学生的自学情况，对有自学有困难的学生进行个别指导。将发现的问题梳理归类，为下一步教学准备资料。
　　同座互相检查，有错误改正。
　　师：怎样求水桶的容积？
　　生：就是求这个水桶内部的体积。
　　师：大家比较一下例4、例5有哪些相同的地方和不同的地方？
　　生：相同的地方是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是例4已给出底面积，可以直接应用公式计算；例5只知道底面半径，要先求底面积，再求体积。
　　师：请同学们完成测试题。
　　测试题
　　1、37页做一做2题。
　　一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高是15厘米。它的容积是多少？
　　2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？
　　3、拓展题求下面物体的体积（单位：厘米）
　　4
　　6
　　2
　　
　　（点评：层次分明的练习设计、步步深入、环环紧扣，让学生在运用新知识解决实际问题的过程中体验到成功的喜悦和乐趣。）
　　师：这节课学了哪些知识？
　　生：圆柱体积的计算方法。
　　师：圆柱体积公式是如何推导的？
　　生：把圆柱底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开并拼起来，就拼成一个近似的长方体，再根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。
　　师：完成拓展题后，想到了什么？
　　生：[略]
　　（点评：用“你学到了什么？你想到了什么？”来引导学生进行课堂小结，可以帮助学生疏理所学知识、激励他们展开丰富的想象，使之感受到数学知识的无穷奥妙。）
　　（总评：本节课能够创设宽松、民主、和谐的氛围，应用“辽化小学六步教学模式”，组织学生进行学习活动。积极为学生的自主探究、合作交流提供时间和空间，努力引导学生通过自己的探究来获取知识，改变了以往教师教和学生学的方式。整个教学过程，学生学得轻松活泼、积极主动，成为学习的主体；教师教得轻松自如，适时点拨，真正起到了一个引导者、促进者的作用。）

hao123

（一)知识目标
　　1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
　　2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
　　3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
　　(二)能力目标
　　能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
　　教学重点
　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。
　　教学难点
　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
　　教具学具准备
　　1．教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
　　2．投影片。
　　教学过程：
　　课前谈话(激发兴趣)：今天来了这么多听课的老师，同学们高兴吗？(生：高兴)让我们用热烈的掌声欢迎他们的到来。在刚刚结束的体育运动会中，我们六（2）班包揽了团体赛的冠军，你们在赛场上的团结、拼搏精神给全体老师留下了深刻的影响，他们更想看看在课堂这一主阵地上六（2）的同学又是怎样的呢？面临这种考验，你们想不想说点儿什么?
　　生:我想对老师们说，我们一定会好好表现的，不会让你们失望。
　　生：我们的课堂将比赛场更精彩……
　　师：我坚信你们一定不会让老师失望的。
　　一、引入新课：
　　师：昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友？
　　生：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
　　生：我还知道圆柱各部分的名称……
　　生：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
　　课件演示这一过程
　　师：你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，还想对它作进一步的了解吗？（生：想）
　　师：你还想知道什么呢？
　　生：还想知道怎么求它的表面积......
　　师：今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)
　　二、探究新知
　　师：过去我们学过正方体、长方体的表面积，出示一个长方体，谁来摸一摸这个长方体的表面积？
　　指名学生摸其表面积，并追问：怎样求它的表面积？
　　生：六个面的面积和就是它的表面积
　　师：怎样求圆柱的表面积呢?(学生分组讨论)
　　学生汇报：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。（教师板书）
　　1、圆柱的侧面积
　　师：两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）
　　小组代表汇报：把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。
　　师：大家同意他们的推理吗？（生：我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。
　　课件展示其变化过程。
　　师生小结：（教师板书）侧面积=底面周长×高
　　（评价：在体育赛场上你们是我的骄傲，在课堂上你们更是我的自豪）
　　师：让我们用热烈的掌声庆祝一下我们的成功。（掌声……）
　　投影呈现例一：一个圆柱，底面直径是0、4米，高是1、8米，求它的侧面积。
　　（1）学生独立解答
　　（2）投影呈现学生的解答，并让其讲清自己的解题思路。
　　师：通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量？
　　生：底面周长和高

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　师：无论是直接告诉，还是间接告诉，只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。
　　2、圆柱的表面积
　　师：求侧面积似乎难不住大家，现在再加一问，你们还能行吗?(教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积)
　　教师巡视，让一个学生板演，要求学生分步做，并标明每步求的是什么）
　　指名学生说解题思路，
　　师：这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量？
　　生：底面积和侧面积
　　师生小结：圆柱的表面积=底面积×2﹢侧面积
　　3、反馈练习：（略）
　　师：想一想，应该先求什么？再求什么？请大家动手试一试。
　　4实践运用：师：在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活运用公式，比如，求一个无盖的水桶的表面积，烟筒的表面积应该是怎样的呢？（生：略）
　　三、全课小结：这节课你有什么收获?
　　你有没有想提醒同学们注意的地方？
　　生：要注意单位，还要注意所要求得圆柱有几个底面……
　　最后，你们猜猜听课的老师对你们的表现是否满意?你觉得自己的表现如何？（生：略）

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　一、回忆旧知、引出新知。
　　师：前面我们认识了圆柱，请同学们回忆：圆柱的侧面展开图常见的有那几种？
　　生：长方形、正方形和平行四边形。
　　师：同意吗？很好！请说一说这些侧面展开图和原来的圆柱有什么联系？比如说长方形。
　　生：长方形的长就是圆柱地面的周长，长方形的宽就圆柱的高。
　　师：非常好！侧面展开图是正方形的圆柱有什么特点？
　　生：圆柱底面直径和高的长度相等。（后来自己修正为圆柱底面周长和高相等）
　　师：老师还想考考你们，你们还记得圆柱侧面计算公式吗？
　　生：S侧＝ch=∏d=2∏r（教师板书）
　　师：你们会计算圆柱的侧面积吗？（会）
　　师出示圆柱形茶叶罐，你们能求出它的侧面积吗？请动手做一做。
　　生疑惑的看着老师：没有数据，怎么计算？
　　师：你们想知道什么数据？（半径、直径、底面周长和高）你们最想知道哪两个数据？（底面周长和高，因为计算简便些。）底面周长是31.4厘米,高是20厘米.
　　生独立计算,并汇报.
　　师：继续观察圆柱体茶叶罐，想一想工人师傅在制作它时是怎样下料的（它是由几部分组成的）？
　　二、自主探究新知。
　　师：你能求出这个圆柱体茶叶罐的表面积吗？（能）什么是圆柱体的表面积？
　　强调：圆柱侧面的面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
　　生独立计算，汇报，师板书。
　　31.4÷3.14÷2=5（厘米）5×5×3.14×2=157(平方厘米)157+31.4×20=785(平方厘米)
　　集体对答案.
　　完成做一做第2题,一生板演,集体对答案.
　　①2×3.14=6.28(厘米)生1:计算结果错了,283.6应该是282.6,最后结
　　②2÷2=1(厘米)果应该是288.98.
　　③1×1×3.14=3.14(平方厘米)师:计算可一定要细心.
　　④3.14×2=6.28(平方厘米)生2:②、③和④可以写在一起简便些.
　　⑤6.28×45=283.6(平方厘米)生3:计算时可以先算2×45,再算3.14×90.
　　⑥283.6+6.28=289.88(平方厘米)师:很好知道在计算中使用简便算法.还有吗?
　　生4:①和⑤也应该写在一起，不然⑤式中的6.28就容易使人产生误会.
　　师:太好了,看来我们在做这种题的时候一定要注意书写有条理.应分别先求出底面积和侧面积,再算出表面积.同学们已经会求圆柱的表面积,你们能自己总结出圆柱的表面积的计算公式吗?
　　生汇报,集体完善.S表＝S侧＋2S底
　　师:老师这儿还有一道很难的题想考考你们,请听题,在自己的练习本上把重点的条件记录下来.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米。）
　　学生独立完成,并对照课本34面进行检查.
　　生质疑:为什么1821.2平方厘米不是约等于1800平方厘米.
　　师:请同学们自己看书找答案.
　　集体研究自学问题:
　　⑴求圆柱形水桶所需铁片的多少，实际是求水桶哪几个面的面积？为什么？
　　⑵什么叫进一法？
　　⑶为什么1821.2平厘米≈1900平方厘米呢？
　　小结:
　　师:这节课你有什么收获？(我知道了怎样计算圆柱体的表面积,还知道了什么是进一法.)下面我们再换一个问题:有什么疑惑的地方吗？
　　生1:求圆柱的侧面积算不算接头处重叠部分的面积.
　　师:在实际计算过程中我们一般不考虑接头处的面积.
　　生2:求无盖的铁桶的面积时,求不求里面的面积.
　　师:在计算中我们一般不考虑圆柱侧面的厚度,所以不计算里面的面积.
　　估一估:
　　师出示一个圆柱形塑料盒:请同学们估一估它的表面积?
　　无人举手,师出示刚研究的茶叶罐比较,再让学生估.
　　师请一没举手的生发言,并鼓励她:你没得出结果没关系,你能说一说你是怎样想的吗?
　　生:我想它的高是茶叶罐的1/2,也就是10厘米,底面和茶叶罐的底面一样大,直径是10厘米……
　　师:这个同学虽然没有估算出这个圆柱形盒子的表面积,但她告诉了我们估算的方法,我们可以先估出圆柱体的高,再估出圆柱体的底面直径,最后估算出表面积.估计出来的请举手.
　　生2:471平方厘米(结合茶叶罐的表面积计算出来的)
　　生3也是计算出来的.
　　师:这儿是要求大家估算,我们可以不用精确的计算,估出大约是多少平方厘米就可以了.
　　下课了,没办法老师只好带领大家估出大约是400平方厘米.