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2013年湖南省张家界市中考数学试卷

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发表于 2014-2-11 22:48:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
2013年湖南省张家界市中考数学试卷
 
一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)
1.(3分)(2013•张家界)﹣2013的绝对值是(  )
  A. ﹣2013 B. 2013 C.   D. ﹣
 
2.(3分)(2013•张家界)下列运算正确的是(  )
  A. 3a﹣2a=1 B. x8﹣x4=x2 C.   D. ﹣(2x2y)3=﹣8x6y3
 
3.(3分)(2013•张家界)把不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(  )
  A.   B.   C.   D.  
 
4.(3分)(2013•张家界)下面四个几何体中,俯视图不是圆的几何体的个数是(  )

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
 
5.(3分)(2013•张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(  )
  A. x2+x+1 B. x2+2x﹣1 C. x2﹣1 D. x2﹣6x+9
 
6.(3分)(2013•张家界)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是(  )
  A. 矩形 B. 正方形 C. 菱形 D. 直角梯形
 
7.(3分)(2013•张家界)下列事件中是必然事件的为(  )
  A. 有两边及一角对应相等的三角形全等
  B. 方程x2﹣x+1=0有两个不等实根
  C. 面积之比为1:4的两个相似三角形的周长之比也是1:4
  D. 圆的切线垂直于过切点的半径
 
8.(3分)(2013•张家界)若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是(  )
  A.   B.   C.   D.  
 
二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共计24分)
9.(3分)(2013•张家界)我国除了约960万平方千米的陆地面积外,还有约3000000平方千米的海洋面积,3000000用科学记数法表示为 _________ .
 
10.(3分)(2013•张家界)若3,a,4,5的众数是4,则这组数据的平均数是 _________ .
 
11.(3分)(2013•张家界)如图,⊙A、⊙B、⊙C两两外切,它们的半径都是a,顺次连接三个圆心,则图中阴影部分的面积是 _________ .

 
12.(3分)(2013•张家界)如图,⊙O的直径AB与弦CD垂直,且∠BAC=40°,则∠BOD= _________ .

 
13.(3分)(2013•张家界)如图,直线x=2与反比例函数 和 的图象分别交于A、B两点,若点P是y轴上任意一点,则△PAB的面积是 _________ .

 
14.(3分)(2013•张家界)若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根,则k的非负整数值是 _________ .
 
15.(3分)(2013•张家界)从1,2,3这三个数字中任意取出两个不同的数字,则取出的两个数字都是奇数的概率是 _________ .
 
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 楼主| 发表于 2014-2-11 22:48:39 | 显示全部楼层

16.(3分)(2013•张家界)如图,OP=1,过P作PP1⊥OP,得OP1= ;再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1,得OP2= ;又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1,得OP3=2;…依此法继续作下去,得OP2012= _________ .

 
三、解答题(本大题共9个小题,共计72分)
17.(6分)(2013•张家界)计算: .
 
18.(6分)(2013•张家界)先简化,再求值: ,其中x= .
 
19.(6分)(2013•张家界)如图,在方格纸上,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请按要求完成下列操作:先将格点△ABC绕A点逆时针旋转90°得到△A1B1C1,再将△A1B1C1沿直线B1C1作轴反射得到△A2B2C2.

 
20.(8分)(2013•张家界)为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨,交水费20元.请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨?
 
21.(8分)(2013•张家界)某班在一次班会课上,就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论,并对全班50名学生的处理方式进行统计,得出相关统计表和统计图.
组别        A        B        C        D
处理方式        迅速离开        马上救助        视情况而定        只看热闹
人数        m        30        n        5
请根据表图所提供的信息回答下列问题:
(1)统计表中的m= _________ ,n= _________ ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若该校有2000名学生,请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人?

 
22.(8分)(2013•张家界)国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如图1,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角为45°,如图2.请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米.(结果保留整数,参考数值: =1.732, =1.414)

 
23.(8分)(2013•张家界)阅读材料:求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解:设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,将等式两边同时乘以2得:
   2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014
   将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1
   即S=22014﹣1
   即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1
请你仿照此法计算:
(1)1+2+22+23+24+…+210
(2)1+3+32+33+34+…+3n(其中n为正整数).
 
24.(10分)(2013•张家界)如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

 
25.(12分)(2013•张家界)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3),点D在x轴正半轴上,且OD=OC.
(1)求直线CD的解析式;
(2)求抛物线的解析式;
(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,求证:△CEQ∽△CDO;
(4)在(3)的条件下,若点P是线段QE上的动点,点F是线段OD上的动点,问:在P点和F点移动过程中,△PCF的周长是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
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发表于 2018-3-14 13:42:36 | 显示全部楼层
不错哦,感谢分享~·······
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