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新人教版七年级数学课课练题目及答案《平方根》同步测试(共3课时)

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发表于 2015-4-27 16:19:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
部分预览  《平方根》同步测试(第1课时)
初稿:许 琼(安徽省庐江县第四中学)
修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)
一、选择题

1. 9的算术平方根是(  ).

A.3             B.±3           C.81          D.±81

考查目的:本题考查算术平方根的概念.

答案:A.

解析:根据算术平方根的概念,因为,所以9算术平方根为3.故答案选A.
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 楼主| 发表于 2015-4-27 16:19:52 | 显示全部楼层
《平方根》同步测试(第1课时)



初稿:许 琼(安徽省庐江县第四中学)
修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题
1. 9的算术平方根是(  ).
A.3             B.±3           C.81          D.±81
考查目的:本题考查算术平方根的概念.
答案:A.
解析:根据算术平方根的概念,因为,所以9算术平方根为3.故答案选A.
2.已知,则=(  ).
A.0.5             B.±0.5           C.0.0625          D.±0.0625
考查目的:考查算术平方根的概念和符号表示.
答案:C.
解析:符号表示的算术平方根.因为算术平方根等于0.25的数是0.0625,即,所以
3.(2010?贺州)的算术平方根是(  ).
A.±2           B.2            C.±4          D.4
考查目的:本题考查算术平方根的概念和符号表示.
答案:B.
解析:表示16的算术平方根.因此本题应先求“=?”,再求“?”的算术平方根.由于,4的算术平方根是2,故答案选B.
二、填空题
4.一个面积为0.64m的正方形桌面,它的边长是.
考查目的:本题考查运用算术平方根的概念解决问题.
答案:0.8m.
解析:因为正方形的面积为边长的平方,所以边长 是面积的算术平方根,故边长为
5.算术平方根等于它的相反数的数是______.
考查目的:本题考查算术平方根的性质.
答案:0.
解析:因为算术平方根一定是非负数(0和正数),所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数(0和负数).既是非负数,又是非正数的数只有0,故算术平方根等于它相反数的数是0.
6.请你观察思考下列计算过程:因为,所以;同样:因为,所以;…,由此猜想=__________.
考查目的:本题考查运用算术平方根概念探究规律.
答案:111111111.
解析:观察过程:“因为,所以;同样:因为,所以;…”可发现:算术平方根全由1组成,1的个数与被开方数的中间的数字相同.由此猜想=111111111.
三、解答题
7.“欲穷千里目,更上一层楼,”说的是登得高看得远,如图,若观测点的高度为,观测者视线能达到的最远距离为,则=,其中是地球半径(通常取6400km).小丽站在海边一块岩石上,眼睛离海平面的高度为20m,她观测到远处一艘船刚露出海平面,求此时的值.
考查目的:本题考查算术平方根的应用.
答案:16km.
解析:根据题意,将代入=,得=16(km).
8.(1)计算:①,②,③,④
(2)观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值:
考查目的:本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力.
答案:(1)①1,②3,③6,④10;(2)406.
解析:(1)根据算术平方根的求法,可得:①,②,③
,④
(2)分析①②③④的结果,可发现:①=1,②=3=1+2,③=6=1+2+3,④=10=1+2+3+4.所以=1+2+3+4+…+28=406.





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 楼主| 发表于 2015-4-27 16:20:06 | 显示全部楼层
《平方根》同步测试(第2课时)



初稿:许 琼(安徽省庐江县第四中学)
修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题
1.估计的值在(  ).
A.2与3之间        B.3与4之间        C.4与5之间        D.5与6之间
考查目的:本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围.
答案:B.
解析:解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间.因为,所以3<<4,故在3与4之间.答案选B.
2.的(  ).
A.10倍           B.100倍         C.1000倍          D.10000倍
考查目的:本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用.
答案:A.
解析:根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位,它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解答.因为110是1.1的小数点向右移动2位,所以的小数点相应的向右移动1位,就得到的值,即的10倍.
3.下列关于的说法错误的是(  ).
A.1<<2    B.1.7<<1.8     C.      D.是一个无限不循环小数
考查目的:本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小.
答案:C.
解析:因为,所以1<<2,即选项A正确;因为,所以1.7<<1.8,即选项B正确;因为是一个无限不循环小数,而1.732是一个有限小数,所以选项C错误,选项D正确.故答案选C.
二、填空题
4.若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状,然后将图1按斜线剪开,再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形,那么图1中剪开的斜线的长是_______.
考查目的:本题考查运用算术平方根解决问题.
答案:
解析:由于每个小正方形面积为1,所以图1的面积为5.剪开后拼成图2的正方形的面积也是5,边长是.因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长,所以图1中剪开的斜线的长是
5.已知,则约是_______.
考查目的:本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律,以及算术平方根的符号表示.
答案:0.0735.
解析:由于被开方数0.005403是由54.03小数点向左移动四位得到的,则0.005403的算术平方根就是54.03的算术平方根的小数点向左移动两位得到,即.故答案选B.
6.已知,为两个连续整数,且,则
考查目的:本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围.
答案:5.
解析:因为,所以2<<3,对比已知条件,可得,,所以
三、解答题
7.根据下表回答下列问题:
28.0
28.1
28.2
28.3
28.4
28.5
28.6
28.7
28.8
784.00
789.61
795.24
800.89
806.56
812.25
817.96
823.69
829.44
(1)795.24的算术平方根是;
(2)≈;
(3)在哪两个数之间?
考查目的:本题考查算术平方根的概念,以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力.
答案:(1)28.2;(2)28.7;(3)28.4与28.5之间.
解析:可根据算术平方根的定义解答,但需要一定的估算能力.(1)从表中可直接看出795.24的算术平方根是28.2;(2)表示823.7的算术平方根,表中平方数最接近823.7数是823.69,而,所以≈28.7;(3)因为 806.56<810<812.25,所以28.4<<28.5.
8.某农场有一块长30米,宽20米的场地,要在这块场地上建一个正方形鱼池,使它的面积为场地面积的一半,问能否建成?若能建成,请你估计鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)
考查目的:本题考查估计算术平方根的大小的实际应用.
答案:能, 约17.3米.
解析:设鱼池的边长为米,则,,<20,故能建成.因为,所以17.3<<17.4,且与17.3更接近,所以可以估计鱼池的边长为17.3米.





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 楼主| 发表于 2015-4-27 16:20:35 | 显示全部楼层
《平方根》同步测试(第3课时)



初稿:许 琼(安徽省庐江县第四中学)
修改:夏晓华(安徽省庐江县第三中学)

一、选择题
1.“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是(  ).
A.=±4          B.±=±4          C.=4           D.- =-4
考查目的:本题考查平方根的符号表示.
答案:B.
解析:“16的平方根”用符号表示是“”,因此“16的平方根是±4”用符号表示是“”.故答案选B.
2.下列命题中,正确的个数有(  ).
=±3;     ②2的平方根是4;     ③的平方根是±1.
A.0个            B.1个          C.2个          D.3个
考查目的:本题考查平方根的概念,以及平方根与算术平方根的区别.
答案:B.
解析:因为,所以①错误;因为2的平方根是,所以②错误;因为=1,1的平方根是±1,所以③正确,故答案选B.
3.如果一个正数的平方根为,则这个正数为(  ).
A.25            B.36          C.49          D.64
考查目的:本题考查平方根的定义以及相反数的概念.
答案:C.
解析:由平方根的定义可知,是一对相反数,即,解这个方程得.当时,,所以这个正数为.故答案选C.
二、填空题
4.已知=,则20.14的平方根为__________(用含的代数式表示).
考查目的:本题考查平方根与算术平方根之间的区别,以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律.
答案:
解析:因为20.14是2014的小数点向右移动2位得到的,所以应由小数点向右移动1位得到.根据可得,所以20.13的平方根为
5.如果的平方根等于±2,那么=______.
考查目的:本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别.
答案:16.
解析:根据平方根的定义,可知,4的平方根等于±2,所以;再根据算术平方根的定义,可知,算术平方根等于4的数是16.故答案应填16.
6.若是数的平方根,则=______.
考查目的:本题考查平方根概念的运用.
答案:256或576.
解析:本题没有说明是否为数的不同的平方根,所以有两种情况.
+=0时,解得,所以,所以
=时,解得,则,故答案为256或576.
(注意本题与“数的平方根是”的区别)
三、解答题
7.如图所示是计算机程序计算,
(1)若开始输入,则最后输出=;
(2)若输出的值为22,则输入的值=.
考查目的:本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算.
答案:(1)-2;(2)±3.
解析:(1);(2)根据题意,可得,整理得
8.已知正数的两个平方根分别是.请计算代数式的值.
考查目的:本题考查平方根的概念和性质.
答案:0.
解析:由平方根的性质:正数有两个平方根,它们互为相反数.可得;由平方根的概念和性质,可得,所以





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发表于 2017-2-21 22:53:26 | 显示全部楼层
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发表于 2017-2-24 12:56:03 | 显示全部楼层
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发表于 2017-5-11 15:28:47 | 显示全部楼层
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