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五年级学生日记 数学日记 -- 神奇的“隔板法”

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发表于 7 天前 | 显示全部楼层 |阅读模式
今天,我遇到了一道数学难题:有12块糖,小刚要6天吃完,每天至少吃1块,一共有多少种吃法?我绞尽脑汁也想不出简便的算法,只好用枚举法一项一项的去罗列,算了好几次,每一次的答案都不一样。
    晚上,爸爸回来了,我连忙飞奔过去,拉住爸爸的手就往书房里拽:“爸爸,这题怎么做?”爸爸看了看题目,说:“你可以用‘隔板法’来解题。”“隔板法?”爸爸见我一脸的疑惑,拿起纸和笔开始讲解:“隔板法,是排列组合的基本方法,主要用于解决不相邻组合与追加排列的问题。12块糖的间隔是11个,6天吃完可以看作是6组,用5块板就可以分隔好,所以可以直接在11个空隙里插入5块板,没有顺序之分,即为C(11,5)(11×10×9×8×7)/(5×4×3×2×1)=462种。”
    为了验证这个“隔板法”,我又挑了一道数字相对较小的题:把6个相同的苹果放到3个不同的盘子里,每个盘子至少放1个,一共有几种放法?用“隔板法”应该理解为有5个间隔,2块板,即为C(5,2)=(5×4)/(2×1)=10种。另外,我又用了枚举法一项一项的列举,最后总和也是10种。爸爸微笑地点点头,说:“对,在解决这类问题时,固定的公式可以帮到你,从而使题目更加简便。“
    哈!这个“隔板法”太神奇了,以后没有顺序组合的题,就用它了!我又找到了一把通往数学王国的新“钥匙”!
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 楼主| 发表于 7 天前 | 显示全部楼层
中心学校501班 吕忱耘
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