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在《三角形的面积》中发展学生的空间观念案例分析

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发表于 2018-10-1 10:33:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
在数学课程标准中有关此内容有这样的叙述:“应当注重发展学生的空间观念、几何直观还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。”我们发现要提高学生的空间观念,可以从以下几个方面入手:

一、创设情境建立空间观念

如在教学《三角形的面积》一课时,老师创设了这样的情景:首先,在你的大脑中百度一下“三角形”,看能搜索到哪些相关的知识?现在再从你的大脑中百度一下“面积”,看又能搜索到哪些相关的知识?如果把这两个关键词连起来,那你看到“三角形的面积”又能想到些什么呢?三角形的面积就是三角形这个平面图形的大小。那怎样求三角形的面积,这节课咱们就来探究三角形面积的计算方法。简短的几句话使学生把三角形和面积联系到了一起,建立了学生的空间观念,激发了学生的学习兴趣。

空间观念是一种数学思考,不是通过传授能获得的,而是要让学生自己去感知、体验,对于小学生来说,这种数学思考只有在自主性的探究过程中才能得以发展。

二、利用学生已有的经验建立空间观念;

在《三角形的面积》中,探究“直角三角形面积的计算”时,我校一位老师设计了以下几个问题:如何在正方形纸上面画一笔,得到一个直角三角形?学生画出三种情况:               ,每个直角三角形与对应正方形有什么关系?从中,你能找到直接求直角三角形的方法吗?老师这部分的设计把新旧知识联系起来,利用了转化的思想,让学生在画一画、想一想、找一找中建立了空间观念,而且图一很直观的找到了直角三角形面积的计算公式。

接着老师又问道:“这个公式是否通用?锐角三角形和钝角三角形的面积又该怎样计算呢?”这个环节老师采用了小组活动:

a.小组内猜一猜:锐角(钝角)三角形面积的计算方法是什么?

b.验证猜想,选取研究材料、想办法验证你们的猜想。

c.总结得出结论。

这儿的设计给了学生充分的探究时间,发挥了学生学习的主动性,在合作探究的过程中学生获得了知识。在这个探究活动中最有价值的获得则是空间观念的发展。

三、注重应用促进学生空间观念的发展。

几何知识与实际生产和生活有着密切的联系。几何知识不仅要求学生掌握形体特征,更重要的是会根据实际情况,用数学的思维方法解决实际问题,培养和发展学生空间观念。

老师在《三角形的面积》一课中,设计了以下练习。

问题1:计算红领巾的面积(课本例1)。

问题2:国家邮政局为纪念“神舟”飞船首飞成功发行的一套两枚异形邮票。你能求出其中一枚三角形邮票的面积吗?动手算一算。

4.5厘米








问题3:下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等?为什么?你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?试试看。(课件逐步显示下图)






前两题的设计和生活实际紧密联系,提高学生用数学的思维方法解决实际问题的能力,发展了学生的应用意识,而最后一题的设计培养了学生的创新意识。这几道题均促进了学生空间观念的发展。

总之,要培养的学生空间观念,一定要按照他们的认知规律,通过实际观察实践操作等途径,注重多媒体教学,理论联系实际,才能有效培养学生的空间观念。
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