绿色圃中小学教育网

 找回密码
 免费注册

QQ登录

只需一步,快速开始


查看: 146|回复: 0

九年级数学下册《解直角三角形》复习学案

[复制链接]
发表于 2019-2-6 11:07:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
九年级数学下册《解直角三角形》复习学案

课题   解直角三角形(复习一)
课前发下学案,学生先熟悉学习目标、自主整理
学习目标:1、进一步理解锐角三角函数的概念。        
2、会进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算        
3、能运用直角三角形的边角关系,解决有关实际问题。        
4、学会利用数形结合的思想分析、解决问题。
学习重点: 锐角三角函数概念、勾股定理及直角三角形的解法。
学习难点:锐角三角函数之间的关系与解直角三角形的实际应用 学习过程;一、常考点清单
1、锐角三角函数概念                          A
(1)边的关系_______    (2) 角的 关                           
(3)边角关系:如图     在RtABC中,∠C=90°  C            B                                          
sinA=_______  = cosA  _______=    tanA=_______  =
锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的_______                    
2、(1)特殊锐角的三角函数值
sin a
cos a
tan a
30°
45°
60°
(2)特殊锐角三角函数之间的关系: 互余关系_________平方关系________相除关系______
俯角
视线
视线
水平线
仰角
(3)当角度在0°~90°之间变化时,正弦值、正切值随角度增大而_______;余弦值随着角度的增大而_______。 (4)锐角三角函数的取值范围        sinA_______     cosa_______          tana______
3、直角三角形边角关系的实际应用   (1)视线与水平线方向的夹角中,
L
h
视线在水平_______的角叫做仰角,视线在水平线____的角叫做俯角。(2)如图,把_______与____的夹角叫做坡角
(如右图中的∠a)。坡面的_______与_______的比
叫做坡度(也叫坡比),用字母表示为i=_______ 设计思路:通过自主整理,让学生对直角三角形的边与边,边与角,边与角之间的关系做系统复习,使其更熟悉的掌握这些关系。为解决实际问题打下坚实的基础。此环节由中等以下的学生展示,增加其表现机会,提高学习数学的信心。
二、考点解析 考点1、锐角三角形函数的定义
1、RtABC中,∠C=90°AB=10,sinA=,则tanA=_______
斜边上的高等于_______
2、如图,在高度是21米的小山A处
测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,
底部D处的俯角为45°,则这个
建筑物的高度CD= ______ 米(结果可保留根号)3、AE、CF是锐角ABC的两条高,   
若AECF=32,则sinAsinC=_______
考点2、特殊锐角的三角函数值1、sin30°+2sin 60°+tan45°—tan60°+cos30°=_______
2、已知a是锐角,且sin(a+15°)=
则—4cos a-(π-3.14)°+()的值等于_______
3、如图,是一口直径AB为4米,深BC为2米的圆柱形养蛙池,小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮,则它们看见月亮的最大视角∠COD=_______度(不考虑青蛙的身高).
考点3,与锐角三角函数相关的计算 1、等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,
若tan∠DBA=,求AD的长.
2、如图,在RtABC中,∠ACB=90°,D是边AB的中点,
BE⊥CD,垂足为点E.已知AC=15,cosA=
(1)求线段CD的长;               (2)求sin∠DBE的值.
考点4、实际应用
如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°.已知山坡AB的坡度i=1:,
AB=10米,AE=15米,求这块宣传牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:≈1.414,≈1.732)

设计思路:此环节采取学生课前先做,课上先小组对照答案、讨论思路、推举代表展示、老师解惑答疑、引导规律、方法总结的方式进行。充分体现学生自主学习的理念。
三、课堂达标:
1 、如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,
若将ABC绕着点A逆时针旋转
得到AC′B′,则tanB′的值为
2、如果方程x²-4x+3=0的两个根分别是RtABC的两条边,ABC中最小的角为A,那么tanA的值为__
3、ABC中,若|sinA —    |+(   —cosB)
2
=0
∠A、∠B都是锐角,则∠C=___ 4、在RtABC中,∠C=90°已知c=8,∠A=60°求∠B、a、b 5、已知有一山坡水平方向前进了40米,就升高了20米,那么山坡的坡度是(  )
A.1:2    B.2:1    C.1:            D.      :1
设计思路:此环节采取学生限时做、对答案、统计答题情况、小组内消化、老师解疑答惑的方式进行。学生会做的不讲、小组内能消化的不讲。使学生体验成功的快乐,并从中提高发现问题、分析问题和解决问题的能力。
四、课堂小结:通过本节课的学习              你的收获有________              仍然存在的疑惑有_______设计思路:通过学生自己谈收获、说疑惑的总结,有效回扣目标,培养学生分析、梳理习惯,概括、总结的能力

回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 免费注册

本版积分规则

QQ|绿色圃中小学教育网 最新主题

GMT+8, 2019-2-22 20:20

绿色免费PPT课件试卷教案作文资源 中小学教育网 X3.2

© 2013-2016 小学语文数学教学网

快速回复 返回顶部 返回列表