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趣味奥数智力大考验(一)

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趣味奥数智力大考验(一)

趣味奥数智力大考验(一)

2.选举预测

完美岛上有四个政党——白食党、延期付款党、绝对平等党和更大光荣党。ABC三个人在推测这四个政党中哪个党能在即将来临的大选中获胜。
A认为,不是白食党获胜,就是延期付款党获胜。
B确信,获胜的决不会是白食党。
C表示,无论是延期付款党还是更大光荣党,都没有获胜的可能。
他们当中只有一个人的推测是对的。
这四个政党中哪个党获胜?
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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3.护士们的休息日

A、B、C、D、E、F、G七名护士每周都有一天休息,但她们之中没有任何人的休息日是在同一天。

已经知道:A的休息日比C的休息日晚一天;D的休息日比E的休息日的前一天晚三天;B的休息日比G的休息日早三天;F的休息日在B和C的休息日的正中间、而且是在星期四。

每个护士星期几休息?
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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4.愉快的生日

A、B、C、D和E五个人的生日是挨着的。但并非按上述次序排列。

A的生日比C的生日早的天数正好等于B的生日比E的生日晚的天数。

D比E大两天。C今年的生日是星期三。

其他四个人今年的生日都在星期几?

答案
A的生日是星期一;B的生日是星期四;C的生日是星期三。
D的生日是星期日;E的生日是星期二。
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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5.黑色和白色的前额

    有A、B、C、D、E五个人。每个人都把一块白色或黑色的圆牌系在各自的前额上。每个人都能看到系在其他四个人前额上的牌,但又都看不见他自己的。如果一个人系的圆牌是白色的,他所讲的话就是真实的;如果系的圆牌是黑色的,他所说的话就是假的。他们说的话如下:
  A说:我看见三块白牌和一块黑牌。
  B说:我看见四块黑牌。
  C说:我看见块白牌 和三块黑牌。
  E说:我看见四违犯白牌。
  他们每个人系的圆牌都是什么颜色的?


提示
真是伤脑筋~~~~,还没想出来吗?!!
  先看E的话,如果是对的,那么其它人都应当说……
  再看B的话,如果……(注意:黑牌者的话不会是正确的),
  再看A,再看C,D必然是……。 

答案
A、B、E是黑牌。C、D是白牌。
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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6.躯体与灵魂

    有人说过:“伟大的灵魂常寓于短小的躯体”。A、B、C、D都特别注意各自的体重。一天,他们根据最近称量的结果说了以下的一些话:
A:B比D轻。
B:A比C重。
C:我比D重。
D:C比B重。
很有趣的是,他们说的这些话中,只有一个人说的是真实的,而这个人正是他们四个人中体重最轻的一个(他们四个人的体重各不相同)。

请将A、B、C、D按各人的体重由轻到重排列

提示
真是伤脑筋~~~~,还没想出来吗?!!
先看C的话,如果是对的,那么C就应最轻,但他的话是……
如果C错,即D比C重,那么D的话能是对的吗……
如果D是错的,那么B的话是对的吗……
(注意:最轻者的话才是对的; 只要有人比他轻,他的话。 

答案
A、B、E是黑牌。C、D是白牌。
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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7.星期几

A、B、C、D、E、F、G七个人在争论今天是星期几。
A:后天是星期三。
B:不对,今天是星期三。
C:你们都错了,明天是星期三。
D:胡说!今天既不是星期一、也不是星期二、更不是星期三。
E:我确信昨天是星期四。
F:不对!你弄颠倒了,明天是星期四。
G:不管怎样,昨天不是星期六。
他们之中只有一个人讲对,是哪一个?今天到底是星期几?

提示
真是伤脑筋~~~~,还没想出来吗?!!
  先确定每个人的结论,分别是什么……
A:星期一;B:星期三;C星期二;D:星期四、五、六、日;…
  看星期几被两个人以上所肯定,星期几只有一个人认为是对的?

答案
D:星期日。
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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8.查理的懊恼


    我们所在的这个世界是个竞争的世界,所以希望大家抓紧良机,树立并发挥竞争精神。在这方面,查理(C)得到了充分的发展。一天早上,查理(C)非常懊恼地告诉我,在一场与阿尔夫(A)、巴特(B)、达吉(D)和欧尼(E)的竞赛中,他没能获得第一名。
    他还告诉我,D比E低二个名次,而E不是第二名;A既不是第一名,也不是最后一名。后来,我从B那里听说,他比C低一个名次。
    他们比赛结果的名次(没有并列的)是如何排列的?

提示
真是伤脑筋~~~~,还没想出来吗?!!
  分别列出第一名可能是那些人(不是C,也不是D、A、B);第二名有可能是那些人;……再根据相互关系即可确定每个人的名次

答案
  E A D C B。
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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9.按规则办事

    由于人事关系的复杂性。因此,在不同的时期、不同的情况下,我们的工厂都能有一个适合特定情况的规则。有一个时期的规则是这样的:

(1)如果A来上班,B必须休息,除非E不出工。若E不出工,B必须出工,而C必须休息。

(2)A和C不能同天出工或同天休息。

(3)如果E来干活,D必须休息。

(4)如果B休息,E必须出工,除非C来上班。若C来上班,E必须休息,而D必须来干活。

    为了群众需要,我们的生产必须打破常规,一周七天都要进行。因此,得做出一个安排,使七天之中每天都有一批工人来上班是必要的。

    按照上述规则,七天中谁什么时候来上班、谁什么时候休息?

提示
真是伤脑筋~~~~,还没想出来吗?!!
  每个人上班的天数不一定一样多,每天上班的人数也不一定一样多。按题目规则分析各种出工的可能情况,给出一个每天不同的出工安排。

答案
七天上班安排:AE ABD AB CD BCE BCD BC。
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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10.瓶子先生和门先生去参加会议

    最近,我们工厂正在调整工作。工作人员A、B、C、D、E、F、G还都不太清楚在开门、关门、擦门把手、洗瓶子、扫地领班、福利干事和工人这七种工作中,谁在干什么工作。

他们当中的四个人被选为工厂代表去参加有关今后十年发展方针的讨论会。他们四个人被称为福利先生、扫地先生、瓶子先生和门先生。尽管他们每个人知道了自己的头衔,但他们不知道别人的头衔。

这四名代表参加会议时根据他们讲的话作了笔记如下:
福利先生:(1)F是洗瓶人。 (2)B是工人。 (3)D不是瓶子先生。
扫地先生:(1)A是工人。  (2)C不是瓶子先生。
瓶子先生:(1)E是福利干事。(2)B是洗瓶人。
门先生: (1)D是工人。  (2)C是洗瓶人。(3)G的工作与门无关。

很有意思但并不奇怪的是,如果上述每句话中提到的人在场,那么这句话就是对的,而如果话中提到的人是三个不在场的人中的一个,那么那句话就是假的(没有一个人说话中提到自己的名字,会上提到的头衔也不一定与他们现在的工作有关)。

参加会议的四个人是谁?他们现在的工作是什么?

提示
真是伤脑筋~~~~,还没想出来吗?!!
  分析四个人的话,三句提到洗瓶人的话应至少二句是假的,三句提到工人的话也就至少二句是假的,因此BCF至少二人不在场、ABD至少二人不在场,但不在场的仅三人……。

答案
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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11.无能、不幸和多余

欠完美岛上有三个部落:破卡族(他们总是很诚实的)、妖太族(他们从不讲真话)、西利撒拉族(他们总是讲一句真话再讲一句假话,或先讲假话再讲真话)。

这三个部落的酋长是无能、不幸和多余(他们的名字并未按部落的相应次序排列),正在讲他们本部落的本性。

无能说:(1)多余属于西利撒拉族。(2)我是破卡族。

不幸说:无能属于妖太族。

多余说:不幸属于妖太族。

请确定他们三人各属哪个民族?

提示
真是伤脑筋~~~~,还没想出来吗?!!
  先假设一句话是错的,如不幸的话,再推论其它人,看是否矛盾(如有矛盾则换一种假设)。

答案
以铜为镜,可正衣冠;以古为镜,可知兴替;以人为镜,可明得失;以心为镜,可知其己。

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