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中考试题分类汇编——统计初步与概率问题

星空

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中考试题分类汇编——统计初步与概率问题

　一、选择题

　　1、（2007安徽）下列调查工作需采用的普查方式的是………………【
】D

　　A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查

　　B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

　　C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

　　D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

　　2、（2007福建晋江）要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（
）C

　　A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年中随机选中一个月进行连续观测；

　　C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。

　　3．（2007安徽芜湖）筹建中的安徽芜湖核电站芭茅山厂址位于长江南岸繁昌县狄港镇，距离繁昌县县城约17km，距离芜湖市区约35km，距离无为县城约18km，距离巢湖市区约50km，距离铜陵市区约36km，距离合肥市区约99km．以上这组数据17、35、18、50、36、99的中位数为（
）．D

　　A．18 B．50 C．35 D．35.5C

　　4、92007广东韶关）2007年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34　30 32 31，这组数据的中位数、众数分别是（
）C

　　A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35

5、（2007贵州安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：

最高气温（）	25	26	27	28
天数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（
）A

　　A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27

　　6、（2007贵州贵阳）小明五次跳远的成绩（单位：米）是：3.6，3.8，4.2，4.0，3.9，这组数据的中位数是（
）A

　　A．3.9米 B．3.8米 C．4.2米 D．4.0米

　　7、（2007广东梅州）下列事件中，必然事件是（
）

　　A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分

　　C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高

　　8、（2007福建福州）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（
）D

　　A．

B．

C．

D．

　　9、（2007福建龙岩）如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（
）B

　　A．

B．

C．

D．

　　10、（2007河北省）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（
）A

　　A．12 B．9 C．4 D．3

　　11、（2007哈尔滨）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（
）A

　　A．

B．

C．

D．

　　12、（2007武汉）小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是（
）。B

　　A．

B、

C、

D、

　　13、（2007湖北孝感）在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（　　）B

　　A．

B．

C．

D．

　　14、（2007湖南怀化）已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差

，乙组数据的方差

则（　　）B

　　Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大
Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大

　　Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大
Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较

　　15、（2007年山东临沂）小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（
）。C

　　A、

B、

C、

D、

　　16、（2007杭州）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为

，则

正好是直角三角形三边长的概率是（
）C

　　A.

　　二、填空题

　　1、（2007福建晋江）一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是________。5

　　2、（2007广东梅州）小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是
．

　　3、（2007贵州贵阳）在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是
．0.88

　　4、（2007河北省）图8中每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为_______

　　5、（2007湖南怀化）为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2，请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整．

　　解：补全的条形图的高与

对应　

　　6、（2007山东济南）如图，数轴上两点

，在线段

上任取一点，则点

到表示1的点的距离不大于2的概率是
．

　　7、（2007宁波）一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ▲ ．

　　三、解答题

　　1、（2007福建晋江）老张要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）。

　　⑴在这个调查中，对“服务质量”表现“满意”的有人；

　　⑵请估计该社区2000名居民对“服务质量”表现为“基本满意”

　　以上的人数（包含“基本满意”、“满意”、“非常满意”）。

　　解⑴120；⑵1800。

　　2、（2007福建龙岩）红星煤矿人事部欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行专业知识测试，成绩如下表所示；并依录用的程序，组织200名职工对三人进行民主评议投票推荐，三人得票率如图所示．（没有弃权票，每位职工只能投1票，每得1票记作1分）

测试项目	测试成绩（单位：分）
测试项目	甲	乙	丙
专业知识	73	74	67

（1）请填出三人的民主评议得分：甲得
分，乙得
分，丙得
分；

　　（2）根据招聘简章，人事部将专业知识、民主评议二项得分按

的比例确定各人成绩，成绩优者将被录用．那么
将被录用，他的成绩为
分．

　　解：（1）70 　　　68 　　　62

　　（2）甲　　　

3、（2007广东韶关）某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：

步行	骑自行车	坐公共汽车	其他
60

　　（1）此次共调查了多少位学生？

　　（2）请将表格填充完整；

　　（3）请将条形统计图补充完整.

　　

　　解：（1）调查的学生人数为：60÷20%=300·········3分

　　（2）如下表·········6分

步行	骑自行车	坐公共汽车	其他
60	99	132	9

　　
　　（3）如下图··········7分

　　4、（2007贵州贵阳）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．图8是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

　　（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．（2分）

　　（2）求表（1）中

的值．（4分）

（3）该校学生平均每人读多少本课外书？（2分）

图书种类	频数	频率
科普常识	840
名人传记	816	0.34
漫画丛书		0.25
其它	144	0.06

表（1）

　　解：（1）

········· 2分

　　（2）

············ 1分

　　

······· 2分

　　

······· 3分

　　

的值为

，

的值为

········· 4分

　　（3）

··········· 1分

　　

··············· 2分

　　该校学生平均每人读2本课外书．

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5、（2007河北省）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图．
　　（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；

　　（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分

=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分

；

　　（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；

　　（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为派哪支球队参赛更能取得好成绩？
　

　　解：（1）如图2；…………………………（2分）

　　（2）

=90（分）；…………………（3分）

　　（3）甲队成绩的极差是18分，

　　乙队成绩的极差是30分；…………………（5分）

　　（4）从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；

　　从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；

　　从极差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．…（9分）

　　综上，选派甲队参赛更能取得好成绩．……………………………………（10分）

6、（2007福建福州）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

组别	次数	频数（人数）
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组

　　请结合图表完成下列问题：

　　（1）表中的

　　　　；

　　（2）请把频数分布直方图补充完整；

　　（3）这个样本数据的中位数落在第　
组；

　　（4）若八年级学生一分钟跳绳次数（

）达标要求是：

不合格；

为合格；

为良；

为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　．

　　解：（1）

12；

　　（2）画图答案如图所示：

　　（3）中位数落在第3组；

　　（4）只要是合理建议．

　　7、（2007哈尔滨）据2007年5月26日《生活报》报道，我省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课表．为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：

　　（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？

　　（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？

　　（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

　　解：（1）由图1知：

（名）········ 2分

　　答：该校对50名学生进行了抽样调查．

　　（2）本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人．··········· 1分

　　

··············· 1分

　　

最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的

．

　　（3）

（人）········· 2分

　　

（人）················ 2分

　　答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．

　　8、（2007潜江江汉油田）今年4月，国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评.专家组随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，我们以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

　　（1）请将两幅统计图补充完整；

　　（2）在这次形体测评中，一共抽查了
名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有
人；

　　（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法.

　　解：（1）扇形图中填：三姿良好12%，

　　条形统计图，如图所示……………… (2分)

　　（2）500，12000…………………………（4分）

　　（3）答案不惟一，只要点评具有正确的导向性，且符合以下要点的意思，均可给分（6分）

　　要点：中学生应该坚持锻炼身体，努力纠正坐姿、站姿、走姿中的不良习惯，促进身心健康发育.

　　9、（2007湖北孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.

　　

分组	频数	频率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合计	50	1.000

　　请你根据以上提供的信息，解答下列问题:

　　（1）补全频数分布表和频数分布直方图；

　　（2）这50个家庭收入的中位数落在
小组；

　　（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

　　解：（1