小学数学论文精选

数学生活化 生活数学化 

　
　　 





  新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。

一、创设生活情景，激发探索欲望
在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。如在教学“角”的概念时，我们可借助同学们都熟悉的钟表、墙角、张开的圆规等生活题材，启发学生在熟悉的生活情景中自主地提出数学问题：角有几个顶点？什么叫做角的边？角有几种……让学生体验自己生活中存在的数学，加深理解教材所学的内容，从而培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。

二、感受生活数学，让数学生活化
数学来源于生活，新教材更体现这一点。在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，把书本上的知识放在生活中来学习，让数学问题生活化。在教学“线段”时可设计这样的一个问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能得到最短的道路。利用学生日常生活中经常遇到的问题激发学生探索问题的兴趣，从而总结成公理：两点之间，线段最短。

三、探究生活问题，让生活数学化
在数学教学中，把数学知识与生活、学习、活动有机地结合起来，通过收集资料、动手操作、合作讨论等活动，让学生真正感受到数学在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力，让生活数学化。如，我们可指导学生以小组合作为形式制作长方体形状的包装纸盒，利用已学过的长方体的表面展开图的知识，美术知识、语言知识、生产常识对长方体和它的表面进行探究。以此激发了学生探索的欲望，并通过小组合作自我解决问题，提高了自己运用知识解决实际问题的能力，切实体会数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心。
因此，数学教学应该将课堂与生活紧密联系起来，体现数学来源于生活，寓于生活，用于生活，引导学生把数学知识运用到学生的生活实际中去体验感受，使学生充分认识到数学来源于生活又是解决生活问题的基本工具，达到数学课堂教学生活化的目的。

新课标下的小学数学学法指导 

　
　　 







　　内容摘要　　长期以来，数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。现代教学理论认为，教学方法包括教的方法和学的方法，正如前苏联教学论专家巴班斯基指出的那样：“教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。”即教学方法是受教与学相互依存的教学规律所制约的。数学学习方法指导，简称数学学法指导，是“学会学习”的一个重要组成部分。目前，小学数学学法指导问题是数学教学理论研究和实践中的一个重要课题。因此，笔者想就此问题从教师和学生两方面做些探讨。
　　关键词　　数学学法　更新观念　生成性课堂　多说　克服思维定势　比较法　线段图法　分析法　归类法

新课标下的小学数学学法指导
　　吴增寿


　　从时代发展和教育改革的潮流来看，21世纪是知识经济时代，知识发展和更新日益加速，欲成为新时代的有用人才，必须善于学习、实践和创造。现代教育观念强调以学生为主，要求受教育者不仅是学到什么，更重要的是学会怎样学习。《新课程标准》中也指出，“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。近几年来，旨在教会学生会学习、提高学生自学能力的学法指导的研究和实践已是基础教育改革的一个热门课题，让学生学会学习已经成为广大教育工作者的共识。
　　学习成绩优秀学生之所以成绩优秀，重要原因之一，是因为他们学习方法比较科学；学习困难学生之所以学习困难，也往往是由于学习方法不当。要使全体学生都得到快速发展，教师必须加强学法指导。

　　一、更新观念、改变教法
　　课堂教学是教学的基本形式，而教学的本质是教与学的对立统一关系。著名的教育家陶行知先生说：“教的法子要根据学的法子”。所以要探讨如何进行有效的学习方法指导，首先必须从教师的“教”开始。
　　1、备课：变备教材为备学生
　　教师在备课过程中备教的方法很多，备学生的学习方法少。老师注意到自身要有良好的语言表达能力（如语言应简明扼要、准确、生动等），注意到实验操作应规范、熟练，注意到文字的表达（如板书编写有序、图示清晰、工整等），也注意对学生的组织管理，但对学生的学考虑不够。老师的备课要探讨学生如何学，要根据不同的内容确定不同的学习目标；要根据不同年级的学生指导如何进行预习、听课、记笔记、做复习、做作业等；要考虑到观察能力、想象能力、思维能力、推理能力及总结归纳能力的培养。一位老师教学水平的高低，不仅仅表现他对知识的传授，更主要表现在他对学生学习能力的培养。
　　2、上课：变“走教案”为生成性课堂
　　教学过程是一个极具变化发展的动态生成的过程，其间必然有许多非预期的因素，即便教师对学情考虑再充分，也有“无法预知”的场景发生，尤其当师生的主动性、积极性都充分发挥时，实际的教育过程远远要比预定的、计划中的过程生动、活泼、丰富得多。教师要利用好即时生成性因素，展示自己灵活的教学机智，不能牵着学生的鼻子“走教案”。要促成课堂教学的动态生成，教师要创造民主和谐的课堂教学氛围。如果我们的课堂还是师道尊严，学生提出的问题，教师不回答，不予理睬，或马上表现出不高兴，不耐烦，那学生的学习积极性一定大打折扣。因而要让我们的课堂充满生气，师生关系一定要开放，教师要在教学中真正建立人格平等、真诚合作的民主关系。同时教师要高度重视学生的一言一行，在教与学的平台上，做到教学相长，因学而教，树立随时捕捉教学机会的意识，就必定会使我们的课堂教学更加活泼有趣，更加充满生机，也更能展示教师的无穷魅力。课堂提问注意开放性。开放性的提问，没有统一的思维模式与现成答案，学生回答完全是根据自已的理解回答。答案一定会是丰富多彩，这可以作为我们教师的教学资源。教师根据这些答案给予肯定、或给予引导，使学生的思想认识在教师的肯定或引导中得到提高。要促进课堂教学的动态生成，还要充分发挥教师的教学智慧，教师对教育过程的高超把握就是对这种动态生成的把握。

　　二、活跃思维、改变学法
　　科学的学习方法，能提高学习效率，能使学生的智慧得到充分发挥，能把知识转化为能力，而拙劣的学习方法（如死记硬背）学习效率低，学生的智慧得不到发挥。所以，如果我们教会学生学习的方法，那我们的教学也就取得了事半功倍的效果了。下面就平时积累的几点方法罗列如下：
　　1、要有好的学习习惯
　　避免机械性学习，实现有意义的学习。有的同学在学习中重视对知识的机械性、生硬性记忆，其结果是一方面导致对知识掌握程度和效率的低下，另一方面也将严重影响运用所学知识解决实际问题能力的发挥。现代教学论强调要实现有意义学习，强调理解对知识保持和应用的作用，即我们的目的不是为了记忆而学习，而是为了应用而学习，不是为了对单个知识点的掌握而学习，而是为了实现对知识点间的贯通性理解而学习，这些均需要我们变传统的“接受”式学习方式为“内化”式的学习，由被动学习转变为主动学习，充分调动学习的积极性和创造性，这是实现有意义学习的关键。
　　2、要多说
　　教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学生的逻辑思维能力。
　　根据小学生的年龄特点，上好数学课应该尽量地充分调动学生的各种感官，提高学生的学习兴趣，而不能把学生埋在越来越多的练习纸中。例如，口算，现在已经名不副实，多数用笔算代替，学生动手不动口。其实，过去不少教师创造了很多口算的好方法，尤其在低年级教学中，寓教学于游戏、娱乐之中 ，活跃了课堂气氛，调动了学生学习积极性，其它教材也可以这样做。我们不能把数学课变成枯燥无味、让学生学而生厌的课。在数学课上，教师要引导学生既动手又动口，并辅以其它教学手段，这样有利于优化课堂气氛，提高课堂教学效果，也必然有利于提高教学质量。
　　3、克服思维定势的影响，培养求异精神和发散思维能力
　“定势”的作用有积极和消极性两种表现，我们应该利用“定势”的积极性作用，克服“定势”的消极性影响。在知识迁移能力的形成过程中，既要培养解决类似问题的“定势”，形成知识迁移的一般性规律和方法，又要形成在遇到用习惯方法难以解决的有关问题时能够从其他角度去分析、解决问题的能力，要形成求异思维和发散思维的意识与能力，这也是培养知识迁移能力的重要要求。知识的迁移要求对知识呈现的情境和知识转换要灵活处理，而不是生搬硬套。如果变换的问题样式和情境无法被吸纳人认知结构或已建构的认知结构无法同化这个问题，便要求我们对这个问题进行再处理，再变换或尝试与另一认知结构对接，形成从不同角度分析、迁移知识解决问题的意识和能力。
　　4、学会用正确的方法听课
　　不是上幼儿园就开始听课了吗？谁不会听课呢？但事实上并不是所有的学生都能用正确的方法听课，这就导致学习效率差。
　　首先、做好课前准备，包括心理上的准备、知识上的准备、物质上的准备、身体上的准备等；
　　其次、要专心听讲，尽快进入学习状态，参与课堂内的全部学习活动，不要只背结论，数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要、教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，这不仅可使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，而且有利于培养了学生的参与意识。
　　第三、学生还要及时做好各种标记、批语，有选择地记好笔记。
　　第四、要指导学生一定要养成先看书后做作业的良好习惯。现在学生的通病是仅仅把教材当做一个习题簿子，做作业用到它，而后就放置一边。这是一个很不好的习惯。要指导学生在做作业之前一定要认真地阅读例题，结合教师课堂讲授，把知识梳理一遍，之后再去做作业，就会少走弯路，既保证了作业质量，又做到了充分的巩固、复习。
　　5、课外学习
　　课外学习能有效地使课内所学知识与社会生产实践、生活实际密切地联系起来，帮助同学们加深对课内所学知识的理解，扩大文化科学知识的眼界，拓宽思路，激发求知欲望和学习兴趣，培养自学能力与习惯，增长工作才干。这也就是常说的：“课内打基础，课外出人才”。但课外阅读要有教师的正确指导，才能避免滥读，费力不讨好。
　　另外，还要教会学生一些数学方法。如，比较法、线段图法、分析法、归类法等等。指导的形式可以灵活多样，除了上课的潜移默化外，还有如，讲授式、交流式、辅导式等等。
　　总之，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，统一指导与个别指导结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法．

初尝新课标下小学数学教学的点滴谈 

　
　　 





论文提纲：

　 1. 谈一谈关于“学生兴趣”与“教师强迫”之间的矛盾问题
　　2. 谈一谈关于“数学新课堂”的出现问题
　　3. 谈一谈关于“课程改革”和“教师自身素质”的关系问题

关键词：学生兴趣 教师强迫数学新课堂 课程改革  教师自身素质

　　在小学的各科教学中，数学始终都是备受关注的学科，一直都处于重要位置。这次课程改革，人们对小学数学教学的要求也发生了重大改变，小学数学教学面临巨大的挑战，理论与实践上日益暴露出许多复杂的矛盾冲突，评价方式的改变对我们教师和我们的课堂教学也提出了更高、更多和更新的要求。

　　首先，谈一谈关于“学生兴趣”与“教师强迫”之间的矛盾问题。
　　在教育问题上，经常会出现这样的矛盾，但双方似乎都有一定的合理性。兴趣是最好的老师！那孩子们如何对数学产生兴趣呢？新课程改革特别注重要求尊重每一个学生的权利，尊重学生的兴趣和需要，这是教育的一个原则。然而扪心自问，对学生真正需要和感兴趣的事情，我们成人无论如何努力恐怕永远都不能完全地满足他们。对一个有责任感的教师而言，有时会强迫学生服从他们的意志、听从他们的安排，尤其是在小学基础教育阶段更是如此。在小学阶段，数学教学具有基础性和普及性，是一种为学生打基础的学科，要求每个孩子得到尽可能的发展和提高。当孩子对数学缺乏兴趣时，“学生兴趣”和“教师强迫”之间的矛盾就显得更为突出。
　　因此，在小学数学教学上，如何既能满足兴趣又能达成小学数学教学的目标是一件极为困难的事情。有一位伟大的教育家曾这样说过：“如果一个儿童学习有困难，而我们确实想帮助他，那么，最主要的事就是坚持人性的原则，使孩子获得自信和对学习的兴趣为目的。”如何获得自信和对数学产生兴趣呢？我以为只有新的“数学课堂”才有可能改变一些什么。

　　其次，谈一谈关于“数学新课堂”的出现问题。
　　在我的数学课堂上，我喜欢和孩子们一起玩，一起学。如：“在学习《统计》一课时，一年级孩子学起来本来就难的内容我给变得十分轻松，要节课我就进行了两个内容模拟《选班长》和游戏《剪刀石头 布》。通过《选班长》大家学会了用“正”来记录、认识了统计表，同时也选出大家心目中的好班长。游戏《剪刀 石头 布》通过同桌两个孩子边玩边记录，最后不仅学会了简单的统计还分出了胜负。《统计》就在大家轻松和愉悦的玩耍中完成了。
　　当前课程改革的根本目标是培养的创新精神和实践能力，以学生的发展为本，注重全面素质提高。一个显著特征就是学生学习方式的转变——改变原有的单纯接受式的学习方式，建立和形成旨在充分调动，发挥孩子主体性的探究式学习方式。相应地，教师的教育观念、教育方式、教学行为也应得到改变。这种学习方式和教学方法的改变，使教师长期以来高高在上“传道、授业、解惑”的地位发生变化。在新课堂中，传统教学方式将不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”教师不再仅仅是教学过程中的控制者、教学活动的组织者、教学内容的制定者和学生学习成绩的评判者。教师是“催化剂”，他帮助学生学会自己思考，学会学习。这种新课堂可以说是一种“沟通，理解和创新”的过程，学习不仅仅把知识装进脑袋中，而重要的是要对问题进行分析和思考，使学习的新知识有效的融入学生已有的知识体系之中，从而把知识变成自己的学识，变成自己的主见、变成自己的思想。
　　我班的孩子大部分都是土生土长的农民娃娃，刚开始接触新教材、新课堂确实很难适应。但经过我们一年以来的努力和尝试。我发现，孩子们对于学习数学的兴趣越来越高，喜欢数学、更喜欢上数学课。用他们的话说就是“上数学课好好耍哦！”我喜欢听到这样的话语。课堂虽说很轻松、活跃，学习成绩一直处于片区前列。学校领导和老师对于新课标也十分关注，他们都觉得这些娃娃的表现就是不一样—— 敢想、爱说、肯动脑，这也可以说是一种成功吧！

　　再次，谈一谈关于“课程改革”和“教师自身素质”的关系问题。
　　在课改实施以来，我们老师谈的最多的就是教学方式的转变，原有的知识结构和水平已不适应课改的需求。所以只有提高自身素质以适应新课程的要求已成为我们的自觉行为。
　　面对农村学校各种资源较缺乏、信息较为闭塞的情况下，我们深知要设计一堂好课往往感觉力不从心，课程紧、任务重、事情多，但我们仍然以极大的热情投入在新课程改革的行动中。担心和困惑并存，办学条件的缺乏与新课程要求的、大班额与学生自主式教学的、担心基础知识的缺失与教材体系的不尽完善等等。这也同时给我们提出了更高的要求。所以，课程改革要求我们要在实践中逐步探索，探索出一条适合于课程、适合于自己的践行之路；要求我们要转变陈旧、落后的观念、树立新的发展观；教师要不断地提高和学习，要从被动接受学习变为积极主动参与学习还要树立终身学习的思想；同时还要发展自己的专业能力,以新的理念改变自己的传统教学方式；每位教师都应有自己的教学规划:获得知识、充实自我、实施研究、改进教学、反省批判；自我更新关注学生关注发展。
　　总之，在小学阶段数学学科中老师和孩子一定要互助互学、转变角色、培养兴趣、消除矛盾。这样我们的孩子才会主动学习数学、学好数学、学精数学。

浅谈新理念下的课堂教学 

　
　　 






　　建构主义的学习观指出：学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是由学生自己建构知识的过程；学生不是简单被动的接收信息，而是主动建构知识的意义。新理念下的课堂教学突出体现了建构主义的学习观。通过学习新理念，教学新教材，发现新理念下的课堂教学主要表现在以下几方面。


　　一、创设不同的教学情境使学生乐学

    新的课程标准明确指出：“数学课堂教学不仅要考虑数学自身的抽象性、精确性和应用的极端性等特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模型，并进行解释与应用的过程。”因此，在教学中教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的数学教学活动，注重学生的亲身体验，可以巧妙地创设“问题”情境，提高学生参与意识；可以创设“操作”情境，提供参与条件；可以创设“讨论”情境，营照参与氛围，促进学生主动参与，让学生在生动有趣具体的情境中理解和认识数学知识。例如，在教学比较数的大小时，创设一个猜数的游戏活动，引导学生开展猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生的求知欲望，初步感受到一种解决问题的有效策略。


    二、合理引导学生独立思考与合作交流使学生善学

    有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，教师首先应转变角色，从“知识权威”的神坛上走下来，由传授者转化为促进者；由管理者转化为引导者；由居高临下转向“平等中的首席”，做学生数学活动的组织者、引导者、合作者。其次，改变原有单一，被动的学习方式，建立和形成发挥学生主体性的多样化的学习方式，引导学生开展研究性学习、探究性学习、体验性学习和实践性学习，促进学生在教师指导下主动地富有个性的学习。比如在教学“用除法解决问题”课题时，首先出示一道有助于学生自主学习的生活问题情境；老师到商店购物时发现一种饮料一箱54元共6瓶，另一种饮料一箱8瓶合计56元，老师想买一瓶饮料买哪一种便宜呢？让学生先进行独立思考，然后鼓励学生发表自己的意见，选择学生中有价值的问题或意见引导学生通过实践、思考、探索和与同伴的交流找寻解决问题的方案。这样教学设计真正体现了学生是数学学习的主体，他们是主动完成意义的建构、创造性的解决实际问题，并积极参与反思、修正自己行为的真正的人。


    三、鼓励算法多样化培养学生的创新意识

    由于学生的生活背景和思考角度不同，因此，教师在课堂教学的内容和方式上更要注重学生的个体差异，有效实施有差异的教学。教师要具备整合教材的能力，选择那些现实的、有意义的、富有挑战性的教学内容，以满足学生多样化的学习需求。同时，内容的呈现也应采用不同的表达方式，鼓励学生独立思考，提倡算法的多样化，激发学生强烈的求知欲和勇于创新的精神，让不同的学生在数学上得到不同的发展。例如：在教学两位数减一位数的退位减法时，首先创设“讨论”情境，提出吴老师想买一本定价32元的故事书，可是老师现在只有9元钱，老师至少还要在攒多少钱才够买这本故事书呢？问题一出学生就急不可待地展开热烈的讨论，最后想出了6种解决问题的算法。有的学生说：先用30-9=21，再用21+2=23；有的学生是这样算的：12-9=3    20+3=23；还有的学生举手说：我是先用10-9=1再用22+1=23的。这样选取生活中的事例作为教学内容不仅让学生感受到学习数学的价值和意义，而且最大限度地激发了学生内在的情感体验，引起学生的探索欲望，主动学习，从而想出了多种解决问题的策略。


    四、合理运用多种评价方式让评价在微笑中进行

    在课堂教学中对学生学习数学评价的手段和形式应多样化，应以过程性评价为主。评价时首先要关注学生的情感与态度的形成发展，课堂评价时应该考察学生是否积极主动地参与数学学习活动；是否乐于与同伴进行交流和合作；是否具有学习数学的兴趣。其次，评价时要关注学生学习过程中的变化和发展，如是否能找到解决问题的途径和方法，尝试从不同的角度去思考问题；是否能够使用数学语言有条理的表达自己的思考过程；是否有反思自己思考过程的意识等。第三，对评价结果的描述应采用鼓励性语言，充分发挥评价的激励作用。如“你真了不起，所有的题都作对了，老师忍不住要为你竖起大拇指，可一看到你写的字时，大拇指就要往下掰了，练练字吧。”最后，评价时要关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。

    健康及富有活力的课堂数学学习活动，具有现实的、有意义的、富有挑战性的教学内容，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相互尊重的学习氛围，非常有利于学生非智力因素的发展和健康人格的形成。因此，教师应当为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得学生能够在其中积极自主地、充满自信地学习数学，平等地交流各自对数学的理解，以改变学生认知方式的单一性，促进学生全面发展，让每一位学生都能获得必需的数学。

数学教学中如何落实教学目标 

　
　　 




　　在本次新课标下数学教学展示活动中，几位教师为我们奉献了三节精彩的数学课，在他们的身上有很多闪光点，值得我们去学习和研究。他们已经转变了教学观念，改变了教学方法，丰富了课堂教学策略，走在我乡课程改革的前列，为全乡数学教师起到了带头作用。听了这几节课后，学到了很多，感触较深。在他们众多优点中，我选择一点来谈谈个的看法，那就是如何落实数学课堂教学目标？我个人认为要从以下几个方面去做。

　　一、清楚地认识教学目标
　　教学目标不仅是教学活动的出发点，也是教学活动的归宿点，它的基本要求是具备科学性、合理性、明确性以及可检测性。在课堂教学前教师如能根据学生的具体情况制定符合基本要求的教学目标，将了取得教学成功的先决条件之一。

　　二、加强对教学目标的研究
　　1、本课的教学目标是什么。教学目标要清晰，讲课教师要明白本节课的教学目标，同时也要让学生和听课教师明白本节课的教学目标。
　　2、本课的目标是否全面。新课程理念下的数学教学过程，应该是一个在三维目标指导下的精神生产活动。围绕学习内容，全面化理解三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。使各项目与具体学习内容有机的整合，这既是顺利开展教学活动的前提，同时也是课堂教学取得预期效果的重要保证。

　　三、教学中清晰地展示教学目标。
　　1、知识与技能目标是否清晰。新课程改革，“双基”仍是一个重要的目标，这一目标我们不是看教师的文本，也就是说，不应该看教师的教学设计，而应是看整个课堂是否落实。例如“8、7加几”这节课的教学，在整个教学过程中，加强算法的多样化和最优化，从而让学生明确有“凑十法”进行“8、7加几”的计算，整个教学过程围绕着学生的基础知识和基本技能进行训练。
　　2、是否强调了学生获取知识的过程与方法。在教学中，注重结果的同时更要注重学生获取知识的过程与方法。在教学“8、7加几”这节课中，教师让学生进行了三次小组合作学习。第一次是学生观察图时，同桌的两位同学互相说一说，你看到了什么？想到了什么？第二次是在教学8+5时，我让学生四人合作，引导探究算法。第三次是进行拓展训练时，你最多有几种填法？（ ）+（ ）=13学生四人合作看哪组的填法最多 ，哪组就获胜。通过小组合作学习，培养了学生合作交流意识。学生经历了这样的自主、合作学习过程，不但让学生学习了用“凑十法”进行“8、7加几”的计算，而且让还经历了为什么要选择这样一种方法。
　　3、情感态度与价值观是否突出重点。这几节，在教学中都引进一些生活情境，让学生在情境中提出问题，在情境中寻求解决问题的方法，这样拉近了数学与生活的联系，让学生感受生活中处处都有数学，真正体会到学习数学的价值和作用。课堂上教师还和学生加强交流与沟通，用一些激励的语言来鼓励学生，增强了师生之间的情感，为学生轻松而愉快的学习作了很好的铺垫。

　　四、教学过程中对教学目标进行调整。
　　教学目标是教师在课前拟定的，这些目标并不是不可改变的，在实际的教学过程中，学生的学习状况往往并不是我们预期的那样，会偏离教师课前拟定的目标，所以，在这种情况之下，教师应根据具体情况适时进行调整。

　　总之，我们要清楚的认识教学目标，全面深入研究教学目标，拟定出科学、合理、全面的教学目标，教学中要清晰的展示教学目标。

关于合作学习的思考 

　
　　 





课程改革已经在各小学展开，在课改精神的指引下，教师的教学观念逐步得到转变，教学方法也在改变。不管是中青年教师，还是老教师，他们在教学中都在探索着新的教学方法——自主、合作、探究。通过对实施新教材的教师的教学课堂，对我的启发颇多，感触较深。特别是他们所尝试的新教学方法，值得我们进一步去思考。在些我想谈一谈关于合作学习的几点看法。

提到合作学习，许多教师都想到小组讨论，能做的就是每节课中挤出几分钟让学生匆匆忙忙地讨论。我想这是典型的“有合作之形，无合作之实”现象。我们应该认识到，合作是一种学习、生活态度，是一种文化，是现代人必备的时代精神，是每个人生存于社会的基本素质。



一、独立思考是合作学习的基础

教师一出示学习探究的问题，就要求学生开展合作学习。学生没有经过对学习、探究问题的独立思考，在合作学习时是肤浅的，讨论时会人云亦云，盲目随从，使合作学习的实效性打折。同时在合作交流时，一般的优生支撑着学习的进行，发言机会多，发言有深度，使合作学习时差生更多的是附和，我想这样的合作还是不如教师直接讲授。因此，引导学生有深度地独立思考和探究是进行合作学习的基础，更是学生建立自主学习、合作学习和探究学习方式的核心。



二、合作技能是合作学习内容

合作学习过程中的时间不够，讨论时的噪乱、辩论离题或无效等现象的出现，我想更多的是因为学生未形成基本的合作技能。因此，在大班额教学条件下，教师应通过讲解、示范、专项训练的方式，将合作技能的培养作为一个重要的教学目标予以落实。



三、共同成果是合作学习的落脚点

一般说来，小组合作学习的结果应形成合作学习的共同成果，成果应融入每一名组员的付出，并得到每一名成员的认可。教师在评价的重心由鼓励个人竞争转向小组合作的共同成果的形成，用小组总体成绩作为奖励和认可的依据，引导小组内每一名学生建立“荣辱与共”的意识和责任。但在实际课堂上，经过一番合作学习，汇报时小组成员各抒已见，没有一点合作学习的成果，试想这有何意义，学生学会合作的目标又怎能实现？



四、教师是参与合作学习的保证

听课时我们经常发现，学生合作时，一些教师要么在讲台前踱来踱去等待，要么象征性地到学生中去走两圈，或在学生交流汇报时考虑下一步的教学，或在学生辩论时当作观众。教师作为学生学习平等中的首席，应真正发挥自己在合作学习中的角色，当学生对合作学习的任务还不清楚时，教师要对学生立即说明；当小组活动开展得顺利时，教师应及时予以表扬；讨论偏离主题时，教师要及时点拨；当学生讨论受阻时，教师要及时地给以指导；当学生进行汇报交流时教师要及时地给予评价激励，或以合作的身分参与。



五、组织管理是合作学习的保障

能否真正发挥合作学习的作用，保证学生的全员参与，体现合作学习的真正价值，合作学习过程中的组织管理和策略尤为重要。组建“同组异质，组间同质”的合作学习小组，根据合作任务的大小、难度等确定合作的时间，增强学生合作学习效率。



总之，新一轮的课程改革，让我们看到很多闪光点，许许多多的教师在逐步的成长，他们在渐渐的适应新课程，适应新的教学方法，这是值得肯定的。但是，课程改革在实施过程中一是还需要更多的领导、专家进行指导，二是教师本人还应不断加强学习，提高自身的素质。

小学数学课堂教学的开放 

　
　　 




    纵观目前的小学数学教学现状，不难发现由教师单向灌输知识的现象少了，而教师通过简单提问将书本知识传授给学生的现象却仍较为普遍，教师的启发引导，多是将学生的思维引入预设的轨道，学生的动手实践，多是在机械地执行教师的一个个指令。这种封闭的、僵化的数学课堂教学缺乏对智慧的挑战和对好奇心的刺激，师生的生命活力在课堂上得不到发挥。所以，在数学课堂教学中，要从教学内容、教学问题及教学活动三方面予以开放，才能促进学生主动、积极、创造性地学习，达到培养创新精神和实践能力的目的。

　　一、教学内容的开放
　　数学远离生活是目前教材的一大弊端，然而不少教师却非常尊重教材，恨不得将教材“复制”“粘贴”到学生的头脑中。教学内容的封闭，学生学得寡然无味，所以，教学内容应该从封闭走向开放，师生都应是教材的创作者，教学过程也应成为教学内容持续生成与转化的过程。只有这样，才能使我们的数学教学内容更贴近学生的生活，为学生喜闻乐见；才能使我们的数学教学更好地从学生的身心特点出发，切入学生的生活经验和已有知识，设计出富有情趣和意义的活动；才能使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲近感。

　　如一位教师在学生学习了长方体和正方体的表面积和体积计算后，设计了这样的教学内容：鸿发制箱公司最近要设计一种新规格的硬纸箱，你能设计出最好的方案吗？由学生自行为公司设计方案满足了学生展示自我的心理需要，唤起学生的生活经验和已有知识，使学生积极投入这一富有意义的实践探索活动，由于“条件的开放，策略的多样，结论的多变”，给学生以很大的思维空间，在整个设计活动中，教师没有要求学生回答用大小相同的小正方体能拼成多少个不同的长方体，而学生为了能设计出多种不同的长方体纸箱，自发地思考着这个问题；教师没有要求学生计算长方体的表面积，而学生为设计出材料最省的方案而自觉地进行着表面积的计算；教师没有要求学生寻找当长方体体积不变时，长宽高怎样变化使长方体表面积最小的变化规律，而学生寻找长方体纸箱最小的表面积的观察比较中自己发现了新的知识规律，……学生在整个方案设计活动中切切实实地感受到：数学源于生活，生活充满数学，数学实在有用，而这，源于教学内容的开放。

　　二、教学问题的开放

　　问题是数学心脏，问题能给学生的思维以方向，问题能给学生的思维以动力。然而，目前的数学课堂教学中，一些简单的封闭的问题将学生的思维牵入教师预设的“圈内”，表面上课堂上气氛热烈，实际上思维含金量极低，学生的主动性、创造性得不到充分发挥，因此，教学问题空间的开放就成了我们数学课堂教学中不可忽视的重要因素。

　　如在教学长方体和正方体的表面积和体积后，不少教师都会出这样的题目：一个长方体纸箱，长、宽、高分别是4分米、3分米、2分米，这个纸箱的表面积和体积各是多少？相对来说，这类习题就比较封闭，它只需要学生套用长方体表面积和体积计算就能很快算出答案，而且问题的答案是唯一的，应该说这类题目对巩固有关的基础知识，形成基本技能是有一定帮助的。然而，数学教学目标不能只局限于“双基”，更重要的是培养学生的创新精神和实践能力，而这种精神的培养决不是套用公式机械解题所能实现的。为此，可这样设计：设计一种新纸箱，要求正好能装24个棱长为1分米的小正方体盒，并选择一种最佳方案。这道题所涉及的问题是开放的，它要求学生必须冲破常规思路的束缚，改变原来固有的思维定势，充分展开联想，发挥想象，多角度，全方位地开展探究学习活动。学生可以从形状、美观、携带方便、节省材料等多角度思考，即便是从节省材料的角度考虑，为了设计出材料最省的方案又必须考虑共有多少种不同的设计，再通过计算其表面积后做出选择，应该说，这样的问题给学生的思维空间是非常大的，如此开放问题空间，能使学生进行自由地、发散性地、富有创造性地思维。

　　三、教学活动的开放

　　学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感与兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性、多变性和复杂性。课堂教学不应当是一个封闭系统，也不应拘泥于预先设定的固定不变的程式，要鼓励师生互动中的即兴创造，超越目标预定的要求。

　　首先是自主活动。同样以“设计新纸箱”为例来阐述。为了让处于

　　不同思维水平的学生都能参与到设计方案中来，为了让学生能从自己的实际出发，用自己的思维方式自由自在地设计，可对学生说：“在你们桌上放着几袋小方块，你可以利用小方块帮着设计，如果你觉得不必用小方块的，当然也可以。”这样，就给学生自由选择的机会，能让学生自主探索。于是课堂上呈现出忙碌的景象：有的学生用小方块搭、拼；有的拿着笔在纸上画示意图；还有的学生将24分解成三个整数相乘的形式在设计……如此教学，学生的活动是自主开放的，自主开放的活动是鲜活生动、富有个性和创造性的，学生的创造潜能在这样的活动中也能得到发挥和展示。

    其次是探究活动。如果学生所接触到的只是一些看似确定无疑的、不存在任何对立与冲突的“客观真理”，学生在经历了教学过程后，只是熟悉了一些现存的结论并形成对这些结论确信无疑的心向，那么，这种教学的功能就没有达到对个性的发展与解放。让学生进行探究活动，就是要让学生不仅掌握知识，而且去思考知识、诘问知识、评判知识、创新知识。学生经过自己的探究，发现了知识的规律，创造性地解决了问题，不仅智慧能力得到发展，而且还可获得深层次的情感体验。

　　最后是合作活动。由于班级学生之间存在着各种差异，由于学习内容的开放，由于学生的学习活动是独立自主的。因此，面对同样的问题，学生中会出现各种各样的思维方式，产生各种不同的结果，有些甚至是出乎意料的，教师让学生在独立自主基础上进行合作，能为学生提供更多参与交流讨论的机会，能满足学生充分展示自我的心理需要。同时，通过学生互动，使学生看到问题的不同侧面，对自己和他人的观点进行反思和批判，从而建构起新的更深层次的理解。

　　数学教学的本质是让学生体会数学与自然及人类社会的必须联系，了解数学的价值，学会用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。可以这样说，开放的数学课堂教学，正引导着学生将数学与生活联系起来，既能向学生提出智慧的挑战，又能使数学课堂充满活力。

案例与反思 

　
　　 





去年3月，有幸听了杭州市胜利小学张浩强老师的一堂示范课------求平均数。听了后感触很多，很受启发。这是一堂体现主体性教学的数学课，其教学过程是这样的：

                                               

一、创设情境：课前口算。

教师计时3分钟让学生在口算题单上口算，要求学生实事求是，按时完成。然后，教师宣布答案，生订正。



  二、统计各小组做对的数量，引入平均数。

学生统计出各组做对的总数量，教师板书。师问：哪里个组最好。引导学生看出每个组人数不一样，不能看总量。师问：有没有其它办法。生说：可以求各小组的平均数，比较平均数。师问：平均数什么意思？在这里怎样求？引导学生理解平均数的含义。

每个小组把各自的平均数计算出来，计算有困难的可以用计算器。生报平均数，师板书，找出第一名，师说：第一名是口算冠军，下课后合影。



三、引入生活：你们在生活中有没有碰到过平均数。让学生举例说。师问：如果我们要算一下在座每个教师的平均年龄，怎样算？



四、教师根据板书说明原始数据，让学生比较每个小组的平均数和原始数据，发现了什么，有什么办法估计平均数。引导学生归纳出：平均数不能比最大的原始数据大，不能比最小的原始数据小，而最接近中间数。让学生根据这一规律估计各自小组的平均年龄，再计算。



五、练习书上2题和3题，每个同学独立完成，可以用计算器。



六、出示：据调查孙水河的平均水深是1、00米，木呷的身高是1、15米，木呷掉到河里可能被淹死吗？让学生讨论回答。

听了这节课，我深受启发。给我的启发有四：一是教师上课时要使用激励性语言，态度可亲，面带笑容，才能营造轻松愉快的氛围，调动学生学习的积极性。一堂课上，得体的激励性语言会让学生情绪高涨，心情愉快，更加认真的去学习。本节课上，张浩强老师就使用了诸如：“城关的孩子就是不一样，速度很快”“同意他的观点吗”“你的眼睛水灵灵的，很亮”“你其实不要急，慢慢地说，你会说的更好一些”“够厉害的”“真厉害，你比我厉害”这些激励性语言。在他的调动下，课堂气氛越来越活跃。

二是数学教学要联系生活，要充分调动学生的生活经验。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。联系了生活实际，举学生自己生活中的例子进行分析解决有关数学问题，让学生从课本走进生活，会使他们真正体验到数学的应用和价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。本课中，张浩强教师就让学生算本小组同学的平均年龄和平均身高。还出了一道学生熟悉的河流“孙水河”的数学思考题。这些都是学生生活里有的，学生熟悉的事物，学生讨论起来就很有兴趣。

三是在学习活动中，让学生去经历去体验数学知识的形成过程。学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。学生或许相信你告诉他的，但他更愿意相信自己看到的、经历过的事，这就是一种体验。让学生经历学习的体验非常重要，因为它直接影响到学生对知识的主动建构的质量。比如张浩强老师上的这节课，重要的不是平均数的含义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计过程。张老师就让学生经历了统计的过程，而不是一来就出示一组数据，让学生求平均数。张老师上课时创设情景——口算比赛，让学生不知不觉地进入课堂，然后通过解决“哪个组最好”让学生去统计做对的题的数量，在比较时学生认识到必须求出平均数才能比较出谁最好，从而引出怎样求平均数。

　　四是教师要有很强的驾驭课堂的能力。体现主体性教学的课堂，你不知道学生会提出什么问题，会怎样去回答这个问题，有时回答的话语不着边际，有时会有奇思妙想，有些是老师完全没有想到的。这时，就要求教师课前认真的备课：不仅要备教材，还要备学生。教师在备课时一定要了解学生，吃透教材，对课上所要解决的问题要有一个估计：哪些问题学生能独立解决，哪些问题要发挥学生之间的优势互补，然后根据实际情况安排是否进行小组合作学习。同时，在课堂上教师一定要认真听学生说话，听懂孩子们的每一句话，站在学生的角度体会、思考，理解每一个学习信息。这些信息存在着有用与无用、重要与次要之分，这就需要教师具有敏锐的鉴别能力，根据知识结构的需要进行分析综合，从而选择、重组已有信息，为学生指引思维的方向。然后还要要求教师有很强的应变能力和丰富的知识，才能驾驭好课堂，不至于到时手足无措，不知道怎样应对。

从课程标准看数学课堂教学 

　
　　 



[关键词] 数学 课程标准 课堂教学
[摘 要] 从数学课程标准出发，认识新形式下的课堂教学。强调数学课堂应“以人的发展为目标，关注学生的可持续发展”。好的课堂教学应“能促进有效学习的进行，使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。”评价学生的数学学习应“关注学生学习的全过程，关注做数学中的数学思维”。制定教学方案要研究《标准》，研究教材，研究课堂数学活动，研究学生的差异。
　　国家课程标准研制工作组和教材编写组经过近两年时间的艰苦努力，《义务教育阶段国家数学课程标准》和《九年义务教育课程•数学》相继问世，七年级课程改革实验在全国38个实验区全面展开，作为实验区一名教育工作者，我们清楚的认识到，教育改革的新思想、新观念，只有真正融入教师的脑海和行动中，融入到课堂教学的每一个环节，通过每一位教师和学生积极的创造性的参与，其生命之树才能常青。新标准、新教材带来了新的教学理念和教学方式。但是，再好的理念、再好的教材，如果没有教师的教学观念实质性的变革，那么课堂教学只能是一种外在的、形式的变化，只不过是“穿新鞋走老路”。 以下问题是一位数学教师不得不重新思考的问题：

1、 数学课堂应关注什么？学生从数学课堂学什么？
　　义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发
展。新数学课程突出了基础性、普及性和发展性，使数学教育从过去的尖子生教育转向全体学生的大众教育；把学生从单纯的解题技巧和证明中解放出来，让学生学习真正的数学。学生的学习方式也将由传统的接受式学习向自主探究式学习转化，这就要求教师必须从传授知识的角色向教育促进者的角色转化，成为学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师应善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新和实践，向学生提供充分从事数学活动的机会，从而获得广泛的数学活动经验。因此，数学课堂应“以人的发展为目标”，“关注学生的可持续发展”。数学教学是“通过数学的教育”，不再是“纯粹的数学教育”。按《标准》的理念来说，就是“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。所以，课堂教学中要把握好弹性原则，不必对每一位学生强求一律，应承认学生的个体差异，允许差异的存在，允许同一问题的不同程度的理解，不同层面、不同方法的解决。
　　“关注学生的发展”，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学体验。让他们了解数学就在自己的身边，可以用数学知识和各种有效的方法探索和解决周围的数学问题，从而体会数学的价值，了解探索数学问题的不同方式。
　　“关注学生的发展”，还体现在教学模式的转变上。学生不是接受知识的容器，而是一个个鲜活的、有思想、有自主能力的人。他们作为一种活生生的力量，带着自己的经验、灵感、兴致和思考，参与数学活动。他们是一支支有待点燃的火把，是未来文明的创造者。只有今天培养他们敢于质疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他们才会善于创造、善于超越。所以教学模式应从“教为主”转变为“学为主”；“教”应从“学”的角度考虑，从“传授知识与技能”的传统模式转变到“以激励学生为特色，以学生为中心”的实践模式。通过创设好的问题情景，用学生原有的知识和经验处理新的任务，并构建他们自己认可的意义。让学生用自己的体验、用自己的思维方式再创造有关的数学知识。
　　关于“再创造”，荷兰著名数学教育家H.Freudenthal是这样解释的：“将数学作为一种活动来进行解释和分析，建立在这一基础上的教学方法，我称之为再创造方法。”也就是说，数学知识应由学生本人在数学活动中去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生。学生学习数学的过程应该是学生自身的探索、发现与创造的过程，而不是被动的接受过程。也许有的老师会问这样的问题：“学生探索不出来，发现不了怎么办？”，这里就有一个老师的引导作用问题。假如你是“抛一个足球让大家去抢”似的让学生活动和探索，当然很难有所发现。假如你能通过反复研究，创设好的问题情境，活动的效果自然就不一样了。有人也许又会问：“没有好的问题情境，找不到好的问题情境怎么办？”，在你看来“没有”和“找不到”，并不表示这样的问题情景不存在，只是你找不到而已。所以，这就需要我们勤于学习、勤于钻研，就有一个“资源共享”的问题。如果更多的人参与到这项工作中来，一定会找到更多更好的情境素材。

2、 如何处理好“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与态度”三者的关系？
　　怎样的课堂教学是好的教学？
　　新课程由“专制”走向民主，由封闭走向开放；课程不再是特定知识的载体，而是教师和学生共同探求新知的过程，教师和学生共同构成课程的有机组成部分。在课堂教学中，应坚决摈弃重结论、轻过程的教学；坚决反对重纪律、轻情感、重知识、轻思维的现象。
　　“知识与技能”既是目标，也是载体；“过程与方法”是至关重要的学习环节；“情感与态度”是核心的部分。如果学生厌学，其他自然免谈。“情感与态度”的问题是考试考不出来的，“人的可持续发展”也不是仅通过考试就可以评估和衡量的。如果没有长远的眼光，课程改革就会留于形式。就会出现“考不好就怪罪于课程改革”，“放弃让学生自主探索、合作学习的机会”，“拼命灌知识，搞题海训练”等现象。这样做，成绩可能会上去，可课程改革却断送掉了。“考不好”说明我们应该调整，但过去的一套肯定是不利于学生的可持续发展的。当然，考试也必须改革，如果不紧扣《标准》，偏偏出《标准》“删除的内容”、“降低要求的内容”来考试，而《标准》“关注的内容”、“增加的内容”却偏偏不考，这样的考试，学生自然无法考好。所以，出考试题不能随便拼凑，而要反复研究《标准》，以《标准》为纲。由于考试的压力，课程改革步履艰难，课堂教学走老路，学生的情感态度得不到应有的关注，这些问题应引起广大教育同仁足够的重视。
　　现在市面上大量的辅导资料是《标准》颁布以前的出版物，部分资料虽然是《标准》颁布之后出版的，标榜自己是按《标准》编写，但实际上大量的题目不符合《标准》。所以，我们应选择性使用。这样自然就增加了实验教师备课的难度（认真研究，亲自做做）。不想花费精力和时间，随便抓一本资料或几个题给学生，这样的课堂教学自然是收效甚微。由于费时费事，这里也有一个资源共享的问题，有一个发挥集体智慧的问题。
　　学生的情感态度体现在课堂学习的全过程。“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界，这种需要特别强烈。”[苏霍姆林斯基] 一堂好课不仅仅是让学生学会某个知识点，掌握一定的知识与技能，而更应该是一个创新的思维起点，一根创新神经的启动。好的教学的标志是：能够促进有效学习的进行。教师的主要作用在于组织教学活动，激发学生主动从事数学活动的兴趣，并在学生需要的时候给予恰当的帮助。教学中不应该追求知识的“一步到位”，要体现知识发展的阶段性，符合学生的认知规律；不要过早地将概念“符号化”，要延长知识发生与发展的过程，让学生充分经历“非正式定义”阶段；教学中不追求“统一化”和“最佳化”，而应当致力于“多样化”、“合理化”，以使学生对知识的真正理解（自主建构）和个性化发展成为可能。

3、如何评价学生的数学学习？
　　《九年义务教育课程·数学》以“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展（反思）”的基本模式展开内容，让学生经历“数学化”与“再创造”的过程，形成自己对数学概念的理解。
　　《标准》提倡在关注获得结果的同时，关注知识获得的过程。除了提出“了解、理解、掌握、能（会）、熟练”等行为目标外，特别提出了“经历、体验（感受）、探索”等过程性目标。这就为学生“数学学习的评价”提供了相应的评价目标和评价空间。笔者认为应从以下几个方面评价学生的数学学习：
　　（1） 关注学生学习的全过程，以全面了解他们的数学学习状况、促进他们
更好的发展为评价的最终目标。既关注结果，更关注过程；既关注学习水平，更关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感、态度和个性倾向。如：课堂表现、学习态度、合作精神、作业情况、独创性等。
　　（2）评价方式的多样性。 将考试、课题活动、撰写论文、知识小结、小组活动、自我评价、提问以及日常观察、学生成长档案等各种方法结合起来，形成一种科学、合理的评价机制。
　　（3）评价的核心内容：是学生“做数学”过程中暴露出的数学思维过程。
　　（4）注重考查学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，创新意识和实践能力。
　　（5）评价结果：注重个体的发展与进步。包括课堂评价、作业评价、阶段评价、学期评价、学年评价、学段评价等。评价结果的呈现形式为：成绩（或等级）+评语（说明或建议）+成长档案材料。

　　总之，评价应是注重过程的、动态的、多样性的。

4、如何研究和制定教学方案？
　　备课时，首先应认真研究《标准》，研究教材：《标准》对教材该部分内容所提出的“知识技能目标”、“情感态度目标”等是怎样说明的？教学过程中如何结合教材来体现和达到这些目标？《标准》对该部分内容提出的“教学建议”是怎样的？如何创造性的实施其“教学建议”？如何创造性的使用教材？这些都是备课时应研究和解决的问题。
　　由于不同地区学生的知识背景和知识发展水平不同，全国统一教材只可能提供学生学习活动的基本线索，按适合各地区一般学生的情况来编写，不可能面面俱到；不可能每一部分内容都能提供丰富的情境素材，即使提供了一定的情境素材，也不一定就适合每一个班的学生。甚至由于编写时间的仓促，教材的编写内容可能存在这样或那样的问题。所以，对教材的处理，应根据学生的具体情况，在深入钻研《标准》、把握教材基本理念的基础上，创造性的使用教材。科学的对教材进行删减、增补、重组等。
　　其次应认真研究课堂活动：这堂课有哪些数学活动可以安排？怎样组织数学活动？在活动过程中，教师怎样指导不同层次的学生？怎样与学生互动？活动中怎样进行评价和调控？哪些活动可以通过课件展开？哪些活动要借助其他媒体和工具进行？另外，学生在探索和“做数学”的活动过程中，可能出现的问题有哪些？可能的发现有哪些？如何引导和评价？这些问题也应在备课时认真研究和思考。
　　记得有人说过，“教学永远是一门遗憾的艺术”。其实，面对新课程标准的课堂教学也不例外。任何一堂课，当你课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。而你的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。相信只要我们不懈的努力，认真研究和解决好以上问题，教学业务水平一定会不断提高，课程改革一定会结出丰硕的果实。

让数学课堂绽开创新之花 

　
　　 






  “创新教育”是以培养人的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育，其核心是创新能力的培养。从这个意义上理解，在数学教学中，通过对小学生施以教育和影响，促使他们去认识数学领域的新发现、新思想、新方法等，掌握其一般规律，培养他们具有一定的数学能力，为将来成为创新型人才奠定数学素质基础。我国著名教育家陶行知先生早在40年代就提出了“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之才 ”的呼声。那么，到底如何在小学数学学科中实施创新教育呢，我结合自己的工作浅谈一下拙见。


    一 、转变教育观念，营造数学创新教育的氛围
每个学生都具有潜在的创新才能，要把这种潜能转化为现实中的创新力，应营造浓厚的适宜创新教育的氛围，概括起来主要有以下三个方面：
    （一）数学教师自身要具备创新精神，这是数学教学中培养学生创新能力的一个重要因素。
    ⒈教师应首先更新教学观念，从传统的应试教育的圈子跳出来，具备明晰而深刻的创新教学理念，教师要在教学过程中体现“学生为主体，教师为主导，训线为主线，思维为核心”的教学思想，尊重学生的人格及创造精神，教师本身所具有的创新精神会极大地鼓舞学生的创新热情。
    ⒉教师应该改进教学方法。传统教育中“填鸭式”的教学方法显然不能培养学生的创新思维和能力，只有通过发现式、启发式、讨论式等先进的教学方法，才能调动学生的主动性、自觉性，激发积极的思维，采取启发、引导、积极参与等方法，指导学生独立思考，寻找问题的可能性答案；培养学生敢于批判、勇于创新的精神；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的勇气和能力。
  （二）教师应为学生提供有利于创造的学习环境。
    1．注重营造有利于激发创新意识的氛围。
要培养学生创造性学习的习惯，必须让学生置身于有着浓厚创新意识的氛围之中，注重发掘教材中的创新因素，把看来似乎是枯燥、抽象的数学问题通过创设情境、变换形式，使其具有趣味性、思考性应用性和开放性。而且 ，轻松活泼的课堂气氛和师生关系，是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。法国生理学家、诺贝尔奖获得者贝尔纳曾经说过：“创造力是没法教的，所谓的创造力教学，指的是学生要真正有被鼓励展开并发表他们想法的机会，如此才能发展他们富于创造力的才能。”以创新教育见长的美国教育十分重视培养学生和发现、创造、沟通、表达、交流的意识和能力，同时，非常强调学生“have a  try”（试一试）。因此，在教学活动中，教师要尽可能的营造创新氛围，在时间上保证学生有思考余地，给他们更多的独立与自由的机会，让他们驰骋想象，开启心灵；鼓励学生动脑思考发现问题做出假设尝试验证归纳总结应用；鼓励学生要敢于标新立异，敢于“try”。教师则始终处在“导”的位置，让学生积极参与、敢于尝试、主动获取。在此过程中，学生那怕是有一些误差，也是可取的，至少他敢于创新。教师应该鼓励他、引导他，为他的尝试创造条件。
    2．放手让学生在自己活动的天地里自主参加实践活动。
学生创造性学习的习惯养成过程中离不开一次次的实践活动，教学时要防止对学生太多的“干涉”和过早的“判断”。学生的创新正是在不断尝试、不断纠正中逐步发展的。教学中应给学生创设一些易“犯错”的“机会”，让学生在探索过程中自主地发挥智慧和潜能。
    ⒊要完善教学评价标准。
传统教学评价偏向以课本知识为唯一标准，往往要求十分细碎，偏重速度和熟练，很少鼓励创造。为了培养学生的创新精神，学生评价要鼓励拔尖，鼓励专长，鼓励创见。 教师在讲评作业或试卷时，对有创新的学生要提出表扬，使创新意识和创新精神形成班风乃至校风，促进全体学生创新能力的提高。


    二、优化操作过程，促进学生创新习惯的养成
马斯洛在《人性能达到的境界》中写道：“我们必须变得对创造过程、创造态度，有创造力的人更感兴趣，而不单是对创造产品感兴趣”，“造就这种人的社会将生存下来，不能造就这种人的社会将灭亡”。所以，培养创新型人才是我们的责任，所以，我们要从基本的创新习惯的培养入手。
    （一）创新习惯的内容
    1．培养学生质疑提问的习惯。
人民教育家陶行知说：“发明千千万，起点一个问。”质疑提问是创新的开始，而好奇、质疑正是儿童的天性。例如，教学“乘法估算”时，例题21× 48可以看作20×50进行估算，一位学生质疑提问：“48看作50后，21×50也可以口算，为什么一定要两个数都看作整十数呢？”问题的提出，引起学生争论，最后在质疑提问中得出了估算根据需要只要方法合理、方便都行。课堂中让学生质疑提问，既满足了学生的好奇心与求知欲，又使学生在宽松愉悦的课堂氛围中养成了质疑、敢问的习惯，学生创新意识的萌芽得到了保护，并逐步培养了会问、善问的思维品质。美国教育家杜威也说过，“科学的每一项巨大的成就，都是以大胆的幻想为出发点的”。对事物的大胆地幻想是创新的起点，“只怕想不到，不怕做不到”。戈登·德莱顿说，“一个新的想法是老要素的新组合”。“最杰出的创意者总是专心于新的组合”。我们要重视学生的质疑与提问，要呵护他们稚嫩的发现，给他们一个适宜生长的环境。
    2．培养学生手脑结合，注重实践的习惯。
实践是创新活动中必不可少的一个过程。在课堂教学过程中，培养学生手脑结合，注重实践的习惯不仅可以让学生主动参与知识的形成过程，了解知识的来龙去脉，还能促进学生思维的发展，有助于激发学生创新意识。
    例如，引导学生从已有长方形面积计算方法中探究推导三角形面积计算公式。课上让学生在一个长方形中任意画出一个最大的三角形。思考：这个三角形的面积与相应长方形的面积之间的关系。边思考边动手验证，学生想到各种剪拼的方法，发现了三角形面积是相应长方形面积的一半；还有的学生想到不用剪，利用长方形对边相等的关系也能得出相同的结论。
    3．培养学生多角度思考的习惯。
多角度思考问题的习惯，有利于培养和发展学生的求异思维、发散思维、逆向思维等进行创新活动所必须的思维形式。
对数学而言，题目的答案可以是唯一的，而解题途径却不是唯一的。课堂上有了一种解法后，还要求两个、三个直至更多，甚至能从不同侧面来探讨和否定已有的答案，使学生善于打破思维定势，提高思维的灵活性。教师要尊重学生的创新活动，允许学生的奇思妙想，对有独到见解的要大力表扬，对不完善的意见给以补充，对那些不合常理的奇思异想、幼稚可笑的质疑问难要给以呵护，如在教学“比的意义”时，在教师的引导和学生的探索得出比的意义后，教师故意提出：“你认为比的后项可以是零吗？为什么？”学生好胜心马上被激发，展开争论，一生说：“比的后项不能是零，因为根据比的意义，两个数相除又叫两个数的比，既然除数不能是零，所以比的后项也不能是零。”另一个学生马上反驳道：“比的问题可以是零，我是体育迷，在电视的上看到记分牌上有2的。”课堂上气氛一下子热烈起来。他们很快分成两派，据理力争，谁也不服谁，这时，教师顺势让他们分组讨论，在小组活动中，学生相互交流，直诚探讨，终于明确其道理。
    4．培养学生整理知识，构建知识结构的习惯。
“创新”需要扎实、牢固、结构合理的知识体系作基础。学习数学的过程就是一个不断整理知识、内化知识，进而形成具有自身思维特点的个性化知识结构的过程。在教学中引导学生整理知识，构建合理的、有利于后继发展的知识结构，能使学生学会一些学习数学的思想方法，为创新提供一定基础。如：在每堂课的最后留几分钟，让学生在理解的基础上用自己的语言归纳小结，整理所学的内容，梳理所学的知识。在一组例题或一单元相关知识学完后，让学生自编提纲或练习题进行复习。
例如复合应用题的教学，新授时，引导学生归纳小结一步计算应用题与复合应用题间的发展变化；复习时，通过自编题等学习活动并结合观察、比较、归纳、概括等方法，悟出题目内容变，而其结构不变，掌握了复合应用题的一般解法，并构建了复合应用题的一般结构。这样教学从近期效应看：学生解题思路清晰，且综合运用知识能力较强，解决了以往通过4个例题的教学，有些学生虽会解答4类题目。但不能把各个知识点有机地联系起来，有些学习能力较差的学生甚至只会依样画葫芦好题的偏向。从长期效应看：学生在学习过程中，构建较为合理的知识结构，理解了知识，再对所学知识内容进行归并、删除、提取，把知识系统化、条理化。这实际上已是一种创新劳动。
    （二）创新兴趣的培养
教育学家乌申斯基说：“没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望”兴趣是学习的重要动力，兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。
    ⒈利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中出示恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
    ⒉合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。比如：针对不同的群体开展几何图形设计大赛、数学笑话晚会、逻辑推理故事演说等等，展开想象的翅膀，发挥它们不同的特长，在活动中充分展示自我，找到生活与数学的结合点，感受自己胜利的心理，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。“have a try”（试一试）。引导学生不怕失败，勇敢创新。
    ⒊利用数学中图形的美,培养学生的兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
    ⒋利用数学中的历史人物、典故、数学家的童年趣事、某个结论的产生等等激发学生的创新兴趣。
学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。
    法国生理学家、诺贝尔奖获得者贝尔纳曾经说过：“创造力是没法教的，所谓的创造力教学，指的是学生要真正有被鼓励展开并发表他们想法的机会，如此才能发展他们富于创造力的才能。”有一个现在流行的说法：当黑板上出现一个圆圈时，幼儿园的小朋友回答是包罗万象的有说像苹果，有说像月亮，还有脸蛋；小学的孩子答案明显的少了，但仍很丰富；中学生只会说数字0或英文o；大学生哈哈一笑不屑一答；而成年人故作思考状，谁也不会先说出自己的想法……我们的传统教育就是如此剥夺学生的想象力，当答案趋于一致时，再也见不到创新的火花闪亮了，研究性学习理念的出现是维持学生积极创造力的源泉，保持一种本原的探索未知的理想。
    由此可见,培养学生的创新精神不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它是一个系统过程，在教学中必须循序渐进，长期坚持，需要教师在教学中不断总结经验教训，不断取长补短。只有这样才会取得预期的成果。