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2011年福建省高考理科数学试题及试卷答案DOC版下载

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发表于 2011-6-9 16:34:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
因图片分数等未能显示,请直接下载DOC版的试卷,地址在帖子最底层(往下拉),部分试卷答案暂时未公布,做完后的试卷答案绿色圃教育网lspjy.com将在第一时间发布上来!敬请期待
绝密☆启用前
2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷第3至6页。第Ⅱ卷第21题为选考题,其他题为必考题。满分150分。
注意事项:
1. 答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号,姓名”与考生本人准考证号,姓名是否一致。
2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,第Ⅱ卷用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效。
3. 考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
参考公式:
样本数据x1,x2,…,xa的标准差                             锥体体积公式
        
其中 为样本平均数                               其中S为底面面积,h为高
柱体体积公式                                     球的表面积,体积公式
V=Sh                                             
其中S为底面面积,h为高                          其中R为球的半径
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1. i是虚数单位,若集合S= ,则
A.          B.          C.             D.
2.若a R,则a=2是(a-1)(a-2)=0的
A.充分而不必要条件          B必要而不充分条件
C.冲要条件                  C.既不充分又不必要条件
3.若tan =3,则 的值等于
A.2           B.3          C.4         D.6
4.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于

A.                        B.  更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
C.                        D.
5. (e2+2x)dx等于
A.1             B.e-1        C.e              D.e+1
6.(1+2x)3的展开式中,x2的系数等于
A.80               B.40          C.20         D.10
7.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1,F2,若曲线r上存在点P满足 =4:3:2,则曲线r的离心率等于
A.             B. 或2          C. 2          D.
8.已知O是坐标原点,点A(-1,1)若点M(x,y)为平面区域 ,上的一个动点,则 ? 的取值范围是
A.[-1.0]           B.[0.1]          C.[0.2]             D.[-1.2]
9.对于函数f(x)=asinx+bx+c(其中,a,b R,c Z),选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(01),所得出的正确结果一定不可能是
A.4和6                     B.3和1         C.2和4           D.1和2
10.已知函数f(x)=e+x,对于曲线y=f(x)上横坐标成等差数列的三个点A,B,C,给出以下判断:
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中,正确的判断是
A.①③   B.①④   C. ②③   D.②④
2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数 学(理工农医类)
注意事项:
用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写答案,在试题卷上作答,答案无效。
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。
11.运行如图所示的程序,输出的结果是_______。

12.三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于______。更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
13.何种装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个。若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_______。
14.如图,△ABC中,AB=AC=2,BC= ,点D 在BC边上,∠ADC=45°,则AD的长度等于______。

15.设V是全体平面向量构成的集合,若映射 满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意 ∈R,均有

则称映射f具有性质P。
先给出如下映射:
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其中,具有性质P的映射的序号为________。(写出所有具有性质P的映射的序号)
三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分13分)更多免费试卷下载绿ww色w.l圃spj中y.c小om学教育网分站www.fydaxue.com
已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3= 。
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若函数 在 处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式。
17.(本小题满分13分)
已知直线l:y=x+m,m∈R。
(I)若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切与点P,且点P在y轴上,求该圆的方程;
(II)若直线l关于x轴对称的直线为 ,问直线 与抛物线C:x2=4y是否相切?说明理由。
18.(本小题满分13分)
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式 ,其中3<x<6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。
(I)求a的值
(II)若该商品的成品为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
19.(本小题满分13分)
某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数X依次为1,2,……,8,其中X≥5为标准A,X≥为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准
(I)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示:

且X1的数字期望EX1=6,求a,b的值;
(II)为分析乙厂产品的等级系数X2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
             3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
             6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望.
        在(I)、(II)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.
注:(1)产品的“性价比”= ;
   (2)“性价比”大的产品更具可购买性.
20.(本小题满分14分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,四边形ABCD中,AB⊥AD,AB+AD=4,CD= , .

(I)求证:平面PAB⊥平面PAD;
(II)设AB=AP.
    (i)若直线PB与平面PCD所成的角为 ,求线段AB的长;
    (ii)在线段AD上是否存在一个点G,使得点G到点P,B,C,D的距离都相等?说明理由。更多免费试卷下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
21. 本题设有(1)、(2)、(3)三个选考题,每题7分,请考生任选2题做答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分,做答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
设矩阵  (其中a>0,b>0).
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M-1;
(II)若曲线C:x2+y2=1在矩阵M所对应的线性变换作用下得到曲线C’: ,求a,b的值.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为 .
(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4, ),判断点P与直线l的位置关系;
(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
(3)(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲
设不等式 的解集为M.
(I)求集合M;
(II)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
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