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初中数学教学获奖论文精选

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由一篇教学案例所引发的质疑与思考

 

 

湖北大冶栖儒中学 曹裕正 湖北省大冶教研室 江 涛

 
 
 
在参加我市初中数学优秀案例评比活动中,笔者有幸看到了一篇关于《勾股定理的逆定理》的教学案例,其中撰写了一位八年级学生对例题解答的另一种想法,这道例题是义务教育课程标准实验教科书《数学·八年级(下)》第83页的一道例题。例题及其解答过程如下(以下资料直接从教材上扫描取得):


而这位同学提出了“‘海天’号沿东南方向航行”的结论,这与课本中的结论截然不同。接着老师的话语是:“要是这样的话,那陆地在哪里……”,底下的同学都笑了起来,这位同学也不好意思地挠了挠后脑勺……


从以上描述中,我们似乎感觉到这位同学的想法肯定是“幼稚”的、“错误”的。轮船能在陆地上行驶?乍一看,还真是那么回事,难怪大家都笑了。可仔细一想,这种被大家所认可的、也就是教材中的这种“正确”解法,其实已经不自觉地添加了如下的未知条件:①PE直线代表海岸线,②PE直线以北为水面。就是这种习惯性的预设,结论理所当然地就是“‘海天’号向西北方向行驶”。其实我们还能画出另一个图形,设直线PN代表海岸线,PN直线以东为水面,(如图2)其解法如下:


解:依题意画出图2.则:





PQ=16×1.5=24,


PR’=12×1.5=18,


QR’=30.


因为242+182=302,即PQ2+PR’2=QR’2,


所以∠QPR’=900.


由“远航”号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.


所以∠R’PS=450,即“海天”号沿东南方向航行.


谁说这位同学的想法“幼稚”!他的想法完全正确。上述的解答不就验证了他的思路吗?课后看来,他应该是我们这节课中耀眼的“名星”!可他的惊人发现被大家给抹没了!我们是多么希望当时这位同学能够得到老师和同学们的认可啊!别拘一格的思维让我们再次领略了学生思维的创造性!尽管是学生,的确有许多是值得我们很好地进行学习的!从上面的解法中我们可以清楚地看出,在海岸线和水面的分布不清楚时,我们的答案应该改成“‘海天’号沿西北方向或者东南方向行驶”。


事实表明,教材中给出的解法缺乏数学思维的缜密性,我们教师在教学中也忽略了这个问题。同时也说明教师过于信赖教材,缺乏对教材的深层思考!这个案例也值得我们广大教师深思。也提醒我们教师要慎重对待教材,慎重对待学生的发言,认真地倾听学生的想法,莫让绝佳的教育时机从你身边悄悄流逝!这让我们对孔子的名言“三人行,必有我师焉”又多了一个深层次的理解!教学的确是一门遗憾的艺术。


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例谈数学复习课的设计策略 



从化市河东中学 陈金湖



  数学是系统性很强的科学,数学学习的过程是知识的同化和迁移的过程,新的知识和能力要建立在原有基础上,如果学习者对教材感知得愈清晰、明确,理解得愈透彻深刻,记忆就愈牢固。正所谓“温故而知新”。可见,经常复习是巩固知识、掌握技能不可少的环节。实践证明,上好数学复习课是有效复习数学的重要途径。



然而,复习课不同于新课,它没有固定的教材,复习课要改变以教师讲解为主的现象,要让学生成为课堂的主体和学习的主人。这就要求教师根据学生的学习情况,组织复习内容,精心设计教案。设计好的教案是上好课的前提。本文想结合自己的教学实践,谈谈数学复习课的教学设计策略,求教同行。



一 由厚到薄策略



布鲁纳说过,获得的知识如果没有完满的结构把它们联系在一起,那是一种多半会被遗忘的知识。因此,在数学复习课中,教师要引导学生挖掘知识间的内在联系,归纳、整理、浓缩所学知识,把各个局部的知识点按一定的观点和方法组成整体,建立合理的知识结构,形成知识网络,以便于学生更好感知教材,记忆教材;以便于在学生头脑中储存,需要时又能很快提取出来。真正实现把书本从厚读到薄。这一策略,应在第一课时实施:设计复习内容框图,只给出局部,其余部分由学生通过查书或咨询补充完整。例如:复习一次函数的图象与性质时,可设计如下图表,供学生完成。







二 题组设计策略



复习课教学中,应当通过有效的技能训练,去牵动知识的内化,要让学生在短时间内系统地把所学知识有效地复习一遍,做一定量的课内练习是十分必要。复习课的练习可根据复习基本内容设计成题组,题组分两个层次,第一层宜简单而全面,覆盖整个单元,侧重于回忆与再认,学生可以通过回忆或查书完成;第二层宜结合考试的重点,在完成第一层次的题组后,学生一般可以独立完成。实践证明,用题组法组织数学复习,是真正实现“教为主导、学为主体、以学定教”的复习模式,是提高复习质量的有效方法。例如,分式的复习中,第一层次的练习可如下:



1.同底数幂相除,底数        ,指数      ,用字母表示为am÷an=      (a  0)



2.单项式除以单项式,系数      ,同底数幂      ,剩下的因式作为商的因式。



3.多项式除以单项式,将多项式的      都除以单项式,如(am+bm+cm)÷m=          。



4.两个分式相乘,将分子与      相乘,分母与          ,即·=      。



5.两个分式相除,转化为两个分式的乘法,即÷=·=      。



6.分式的乘方, n=      。



7.分式的基本性质:                                                    。



8.同分母相加减,分母        ,分子      ,即±=          。



9.异分母相加减,先      ,再根据同分母相加减法计算,即±=          。



10.零指数幂:任何不等于零的数的零次幂都等于        ,即a0=      (a≠0)



11.负指数幂:a-n=      (a≠0,n是正整数)。



12.分式有意义的条件是:分母      ,即在中,B      。



分式没有意义的条件是:分母      ,即在中,B      。



分式的值为0的条件是:分母      ,分子      ,即在中,            。



13.解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤:



    第一步:去      ,将分式方程化为          ;



    第二步:解                    ;



    第三步:检验,将所得        代入      ,



若          不等于0,则        ,



若          等于0,则        ,原方程            。



三 归纳研究策略



在学习中,学生做了大量的题目,但往往觉得没有取到很好的效果,究其原因,主要是缺乏对题型的归纳研究。因此,在数学复习课中,应增设题型归纳环节。可从以下方面进行(并不局限于这些方面)。



1.问题归纳:在本单元中,有哪些基本题型,请每种举一例,它们的解法如何?请至少写出一种。例如:二次函数单元复习中,可归纳出以下基本题型:(1)求顶点坐标,对称轴及最大、最小值型;(2)求交点坐标型;(3)求解析式型;(4)图象信息型;(5)图象平移型;(6)多个图象共存型;(7)求函数式中字母值型;(8)二次函数实际应用型。让学生按照题型找题目,并要求给出解答过程。



2.同条件归纳:我们平时所做的很多题目,通常都有相同的条件,平时引导学生不断积累,复习时举一反三。例如:在几何学习中,经常可看到同一个图形,多个题目的问题。如图,在直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,该图虽然简单,但可得出许多有用的性质,如直角三角形形边和角关系,相似三角形知识,射影定理,面积问题等,因此很值得归纳并练习。如:







(1)已知∠B=40°,则∠A=    ,∠ACD=    ,∠BCD=    。



(2)已知∠A=60°,则AC:AB=    ,AD:AB=    ,AD:DB=    。



(3)已知AC=,DB=5,求AB、AC、CD、BC的长。



(4)已知=,则=      ,若AD=2,BD=8,则tanA=      。



(5)已知=,则S△ADC:S△BDC =      。



    若=,则S△ADC:S△BDC =      。



3.解题方法归纳:例如求二次函数解析式的方法归纳如下:



(1)已知三点坐标时,设为一般式:y=ax2+bx+c 。



(2)已知顶点和一点坐标时,设为顶点式:y=a(x-h)2 + k 。



(3)已知与x轴交点和一点坐标时,设为交点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1、x2分别是二次函数图象与x轴交点的横坐标。



四 教师活动策略



在数学复习课中,教师要走下讲台到学生中去,(1)随机个别回答学生在课内活动中提出的问题,尽量不集中评讲;(2)适当时对第一层次的题组完成情况进行反馈;(3)关注后进生做完基础题组;(4)辅导学生完成第二层次的题组,适当时给出答案,只对大部分人不懂的个别题目讲解;(5)展示学生归纳研究的成果。



总之,在复习课中,教师是主导,是设计师;学生的学习不能是学生对教师的亦步亦趋;课堂不能是教师对知识的忠实演辞;要让学生自主地学习,合作地学习,教师适时点拔。

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农村初中数学教师如何创造性地使用教材初探

 

 

安龙县坡脚乡中心学校  孙大进

 
 
 
  数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画,逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。时代的发展对数学的学习和教育已经提出了新的挑战。随着新课程标准的实施与新教材实验的推广,数学的学与教都发生了新的变革。




总的来说,新教材图文并茂,生动有趣,强调从学生已有的生活经验出发,紧密联系生活,注重学生的个性发展,体验了人文主义关怀,体现了“数学是身边的数学,是生活中的数学”的思想,让学生在解决一个个生活中的数学问题的过程中学好数学、用好数学、感受数学学习的乐趣。然而,各地区由于经济水平、文化背景(尤其是民族地区)、地理环境的差异,任何一个版本的新教材都不可能照顾到每一个地区,尤其是边远山区农村的学生和教师。那么,如何在教学中创造性地应用新教材,使得数学教学更加贴近学生生活,便成为每个中学数学教师都必须面对的重大课题。为此,在三年来对数学新教材的教学中,本人做了一些尝试,取得了一定的教学实效。也不妨在此抛砖引玉,求教于同仁。




目前,在农村初中学生中,由于受到“打工潮”和新一轮“读书无用论”的影响,使得相当一部分(有的学校甚至是大部分)学生都没有心思学习。学生偏离和违背教师正确的教学活动和要求,形成教与学两方面不协调的现象比较普遍,其结果直接影响着教学质量的提高。这种现象主要表现在:学生课内不专心听讲、思想开小差;课外不做作业,不复习巩固。这导致不少学生因“从不听、不做”到“听不懂、不会做”,从而形成积重难返的恶性循环。




在整个数学过程中,怎样解决这一问题呢?笔者的做法是:根据教材内容,结合学生实际改变教学情境,使它与当地学生生活紧密联系。




一、根据学生知识水平和心理特点创设教学情境。





(“中位数与众数”中以这样一幅情境引入新课。)




某公司的月工资如下:




员工


经理


副经理


职员A


职员B


职员C


职员D


职员E


杂工


月工资/


6000


4000


1700


1300


1100


1100


1100


500




(以下为卡通图文情境)




经理说:我公司收入很高,月平均工资2000元。


职员C说:我的工资是1200元,在公司算中等收入。


职员D说:我们好几个人工资都是1100


应聘者:这个公司员工工资到底怎样呢?




尽管教材中的这个情境图文并茂、生动活泼,但对于我们这些边远山区的农村孩子来说,多数没有到过大城市、社会知识较少,更谈不上什么社会经验,单就书上的情境还是难以吸引学生足够的注意力。怎么办?我的做法是将教材中的情境进行了适当调整,以讲故事的方式讲述:小明是我校初中毕业的学生,由于毕业后没有考上高中,于是南下到广东某市打工。当他路过一家公司门前时看到了这么一则招工广告:“我公司由于业务扩展,急需向社会招聘员工一名,公司员工月平均工资2000元,有意者请速来面谈。”看完这则广告后,小明非常动心。于是他找到该公司负责人,经过简短面谈后与该公司签定了为期一年的劳动合同。可一个月后,小明仅领到500元的工资。小明感到很吃惊,随后他又了解周围员工的工资情况,竟没有一个人工资达到2000元的。他非常愤怒,认定该公司恶意发布虚假广告。便以公司发布虚假广告招聘员工为由将该公司告上了法庭。请问:小明能打赢这场官司吗?




故事刚一讲完,全班同学便议论纷纷,有的说:“小明肯定赢。”有的说:“不一定。”……





我问:“为什么呢?”出示教材中“公司本月员工工资表”,之后留出5分钟时间让全班同学分组讨论,于是全班同学都主动参与到小组讨论中来。5分钟后,各组得出了一致的结论——小明输定了!因为通过计算,该公司员工月平均工资正好是2000元。




最后,让他们把自己当作小明,认真分析一下小明因被“蒙骗”而决定打一场没意义的官司的原因。




有人说:“小明考虑问题不周到,被诱惑人的高工资冲昏了头脑。”





有人说:“小明缺少社会经验,冒然行事。”




……




经过一翻讨论后,我向他们揭示了小明“受骗”的本质原因:算术平均数容易受极端值的影响。进而向他们讲解算术平均数的优点和缺点,他们都听得津津有味。




通过这次活动,不仅有效地吸引了学生的注意力,而且让他们带着好奇的心情主动参与到数学问题的探讨中来,并且通过合作解决了问题。这不仅让学生尝到了成功的喜悦,还使他们真正感受到了“数学就在我们身边”。同时也收到了较好的教学效果。




二、根据学生生活经验创设教学情境。




(七年级上册 有理数中关于数轴的问题)




关于数轴的引入,我将情境调整为:




我校门前是一条南北走向的乡村公路,校门处记为0,向南(三道沟)走一米记为+1,向北(火车站)走一米记为-1,放学后,小明、小颖、小丽三位同学回家,小明向南走了3,小颖向北走了5,小丽要等她的哥哥,还站在校门前。请在数轴上标出他们三位同学现在的位置。




由于放学回家是同学们几乎每天都要做的事,所以学生很快理解了这个问题,都迅速标出了小明、小颖、小丽三个同学的位置。为进一步讲解数轴的相关知识创造了极为有利的条件。





三、针对发生在学生身边的社会现象创设教学情境。




例 (一元一次方程中关于打折销售的问题)




在上这部分内容时正好赶上县城里几乎所有的品牌服装店都在搞打折销售活动。为了让学生更好地掌握和应用好一元一次方程,本人便利用这个机会开展了一次活动。课前让学生利用周末的时间分组到县城进行了一次社会调查。其中有一组同学的调查结果是:有一件“劲霸男装”,标价498元,7折销售,这件衣服的进价是238元。于是我便以此数据为依据出了一道应用题:




某件服装标价498元,以7折销售后仍然获利110.6元,求该服装的进价是多少元?




提示:利润=销售价-成本




由于课前各组同学都进行了社会调查,同学们很快找出了该题的已知量、未知量和等量关系。当然也很快解决了这个问题。




然后我又让各组学生根据自己的调查结果出一道关于一元一次方程的应用题,自己解答后向全班同学展示并分析该题的目的已知量、未知量和等量关系,解题过程等。于是各组同学经过一翻激烈的讨论后:设题、解题思路和解题方法花样百出。




通过这次活动,不仅拓展了学生的解题思路、开阔了视野,还让他们认清了商店里所谓的“亏本处理”、“跳楼大甩卖”等现象的本质。




四、根据农业生产特点创设教学情境




  (池塘里有多少条鱼)




在上这节内容时,针对当地实际,我将教学情境改为:王华是我校初三毕业生,他毕业时正遇上我乡“者干”有一个渔塘要承包出来,王华的父母有意承包。经过初步了解,渔塘主称塘中有约5万条鱼。王华的父亲表示怀疑,回家找王华商量,结果王华经过周密计划,找到了估计渔塘中鱼的质量的方案,成功地解决了这一问题。你知道他是怎样做的吗?




(学生思考片刻后)




有人说:“竭泽而鱼”,抽干塘中水,派人下塘查点.”




经过一翻激烈的讨论,大家一至认为,这样做的后果是——“劳民伤鱼




又有人说:先抓一网鱼,假如有500,这批鱼做一个记号后放回,过一段时间后,再抓一网,假如共400,其中有记号的20:设池中有鱼x,有记号的鱼占的比例为: 500/x ,从第二网看这个比例是: 20/400,




于是有:





近一步思考:




假如以上数据是经过实际调查得到的准确数据,那么在商谈中,渔场主问:如非10000,10000元可否?




多数同学异口同声地说:“可以!




我问:“为什么?请同学们继续讨论。”




同学们经过讨论认为:这一万元几乎是非赔不可的,因为这是一个估计值,非实际值。




通过这次活动,不仅使学生感受到了统计推断的合理性,还使学生进一步体会到了概率与统计之间的联系。初步掌握了用模拟实验估计某些事件发生的概率。




在上述活动中,学生深切体会到了数学与社会、数学与生活之间的关系,感受到了数学就在我们身边,从而增强了学生学习数学、应用数学的信心和能力。




其实,在数学教学中只要认真分析当地学生的特点,善于抓住教学内容的本质,创造性地运用教材,就能收到较好的教学效果。




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培养学生数学应用能力的几点体会 



江西省安福县城关中学 曹经富



  应用的广泛性是数学的特点之一。《数学课程标准》不仅把“运用数学的思维方式观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识”作为总体目标之一,而且在“内容标准”中把“实践与综合应用”专门作为一个模块,贯穿在各个学段中.尤其是近几年的中考,很注重这方面的考查,学生往往缺乏应用数学的能力。所以,数学教学向生活回归,向应用贴近,是我们教学新课程应予突出的又一重要方面.新的中学数学课程标准和实验教材,注重于数学在社会生活中的应用,力图使数学知识更贴近于学生的生活。那么在教学中怎样培养学生的数学应用意识呢?我认为应从以下几个方面入手。



一、让学生感觉到数学来源于生活,培养学生的数学应用意识。



数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。由于学生学习的大量知识来源于生活实际,这就为我们努力从学生的生活实际出发引入新知识提供了大量的背景材料。例如,生活中的零上温度与零下温度、海拔高度这些具有相反意义的量就成为我们引入正数、负数的实际背景;计算银行存款利息等为我们引入方程的模型的实际背景。从生活实际引入新知识有助于学生体会数学知识的应用价值,为学生主动从数学的角度去分析现实问题、解决问题提供示范。如果教师从学生的生活实际出发,把教材内容与“数学现实”有机结合起来,让数学教学经历“从实际中来,到实际中去”的过程。不仅可以消除学生对数学知识的陌生感,而且可以使学生感到数学就在身边,能积极主动地尝试着从数学角度运用数学思想,方法去寻求解决问题的策略。例如,在平面直角坐标系的教学中,从学生的座位、电影院等引入平面直角坐标系,学生接受的亲切自然。通过课本中的“读一读”、“想一想”、“做一做”等形式,让学生亲临问题情境,以帮助学生扩大思维空间,提高他们应用数学的意识,增强其解决问题的能力。要提高学生应用数学的能力,还应注意在教学中多创设有利于解决问题的课堂气氛,提供有趣的数学应用问题。通过有意识地启发学生的应用意识,经过渗透、反复、交叉、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程,使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态,进而发展成为有意识有目的的应用。

 

二、立足实际问题,创设良好的教学情境,引领学生自主探讨,激发学习效应



让数学走到生活中去,必须让学生对生活中的问题和现象产生兴趣,愿意用数学眼光去思考。在进行概念教学时,应当从实例或学生已有的知识中,逐渐引导学生加强抽象,弄清概念的含义”,通过提出问题,探讨问题和解决问题,始终让学生参予整个问题的“发生”和“解决’过程。问题是思维的起点和出发点,有问题才会去思考。如果在教学过程中一开始就提出对全堂课起关键性的,学生经过努力能完成的属于挑战性的问题,激起学生已有的认知结构与当前研究课题的认知冲突,这样学生会以高度的注意与浓厚的兴趣投入到教学中并以跃跃欲试的状态,试图去解决所提出的问题。比如:从生活中常见的“梯子问题”出发,引导学生讨论,获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米,如果梯子的顶端下滑1米,那么猜一猜,底端也将滑动1米吗?列出底端滑动距离所满足的方程,你能尝试得出这个方程的近似解吗?这个距离是比1大,还是比1小?在此基础上,再提供一些具体的数量关系,进而使学生产生学习方程一般解法的愿望,并经历探索满足方程解的过程。



三,开展数学活动,鼓励学生从数学的角度描述客观事物与现象,寻找其中与数学有关的因素,创设应用机会。



教育和心理学研究表明:当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时,学生才会对学习有兴趣。因此在加强认知过程的教学中,抓好和建立知识的“生长点”和“连结点”教学,多开展数学活动,鼓励每一位学生动手、动口、动脑,积极参与实践与综合应用的学习过程,给学生留下充分的时间与空间,引导学生积极探索与思考,发展学生的创新意识与实践能力。现实世界的存在形式千姿百态,我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述,而需要我们自己去描述、去发现。例如,可以鼓励学生从数学的角度描述出租车的车费与行驶路程、等候时间、起步价有关的数学事实。学了解直角三角形后,鼓励学生说出测量山高、河宽、预测台风的方法和步骤,让学生在现实中寻求解决方案,并加以实践。除了鼓励学生从数学的角度去描述现实生活中的事物与现象以外,教师还应努力在数学教学过程中为学生提供具有原始背景的数学问题,交由学生去抽象出其中的数学问题,并用数学语言加以描述。学了圆的知识,要让学生从数学角度说明为什么车轮的形状是圆形的,让学生想办法找出盆底、锅盖等物体的圆心等等。通过了解数学知识在生活中的广泛应用,培养了学生用数学眼光看问题,用数学头脑想问题,运用数学知识解决问题的能力。比如,“垂线段最短”性质学完了,利用体育活动时间让学生跳远,并测出自己的跳远成绩;等分圆周学完了,让学生制作五角星图案;统计初步知识学完了,让学生自己估算学习成绩波动情况等等。这样做,学生既理了知识,又学会了解决实际问题的方法。

   

四,在数学实践中,以问题解决过程为线索,以学生的探究活动为载体,以观察、实验、分析、综合为基本方法,强化知识的开发与吸纳,追求课程内容的展开和学生心理发展相适应的学习效应。



从学生的生活世界中选择情境内容,打破学科世界与学生生活世界的界限,促进学生由生活走向学科,再由学科走向生活,让学生经历“问题情境——建立模型——实践——解释、应用与拓展”的过程。以比较现实的、有趣的或学生已有的知识相联系的问题引起学生的讨论与实践,在解决问题的过程中,出现新的知识点和技能方法,学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识、形成新技能,反过来解决原先问题。比如:“用正方形的纸折出一个无盖的长方体,使其体积最大。”这一问题,从学生熟悉的折纸活动开始,进而通过操作、抽象分析和交流,形成问题的代数表达;再通过收集有关数据,以及对不同数据的归纳,猜测“体积变化与边长变化之间的联系。”最终通过交流与验证等活动,获得问题的解,并对求解的过程作出反思。在这个过程中,学生体会到“图形的展开与折叠”、“字母表示数”和“制作与分析统计图表”等方面知识的联系与综合应用。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间,在自主探索、亲身实践、合作交流氛围中,解除困惑,更清楚地明确自己的思想,并有机会分享他人想法,在亲身体验和探索中认识数学,解决问题,理解和掌握基本的数学知识、技巧、方法。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中,倾听、质疑、说理推广而直至感到豁然开朗。比如,当教学“轴对称图形”时,可先经讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折,左右两侧正好能够完全重合……”,这便是“轴对称”图形的概念。为了加深理解,让学生以互相提问的方式列举生活中的轴对称图形(比如数字、字母、汉字、人体等)。学生在探索和交流的过程中,经历了观察、实验、归纳、类比、推理等过程。



五、把数学知识应用到实际生活中,培养学生解决实际问题的能力。



学习就是为了应用数学知识解决实际问题。因此,对新学习的数学知识,教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系的背景,创设数学问题情境,而当学生掌握了有关知识和技能后,再引导学生在现实世界中探求应用,构造数学模型解决实际生活中的问题,这样,在学习过程中理论与实际形影不离,教师在联系实际生活,培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的意识和能力。例如,把安福城区图放入课堂,让学生建立平面直角坐标系,写出城区有关部门的坐标,再根据有关部门的坐标确定其位置,将所学知识应用到日常生活中。从现实背景出发引入新的知识,需要让学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程,切忌教师全盘端出。同时,还应注意引导学生结合自己所学知识探索更多可以应用的实际问题和场景。



注重学生学习过程的尝试,设法鼓励学生去探索、猜想和发现,经常地启发学生去思考,培养学生的问题意识,使学生通过思考启发性的问题逐步养成求知、好问的习惯和独立思考,勇于探索的精神。另外,作为教学形式的“问题解决”其方式更强调学生自己动手,因此教师不应该只象教练一样示范正确的方式来解决问题,而应选择适当问题,鼓励学生互相讨论,让学生交流自己的解法和认识,这样创造研究出的问题结论比得到正确答案更重要。另外,还应让学生自己动手,演算,画图,解答问题,放手让学生自己搞一些小调查,小试验,独立地提出问题并加以解决。



例如让学生帮助父母测算装修住房平铺地板砖的费用。首先让学生测量、计算房间的面积。了解各种图形面积的计算方法在实际中的运用。再了解市面上地板砖的种类。比如有正方形、正六边形等。可以一起探讨什么类型的地板砖可以无空隙镶嵌,如正三角形、正方形、正六边形可以平铺,那么正五边形、正八边形能平铺吗?转换成数学问题就是各正多边形的同一顶点处内角相加要等于360度才能做到平铺;至于地板砖的花色品种选择后拼成的图案又得出轴对称图形、中心对称图形等。然后通过了解地板砖的单价、地板砖的数量、安装地板砖的工钱如何支付等最后测算出需要的总费用。通过让学生主动从数学的角度测算平铺地板砖所需费用,使学生切实了解数学在实际生活中无处不在,能够主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。



除了教师要努力为学生应用所学数学知识创造条件和机会外,还应鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法解决问题的机会,并努力去实践。面对现实问题,学生能够主动从数学的角度进行分析并探索解决方案,也是数学教学中培养学生应用意识的根本所在。培养学生应用数学的能力,只靠课堂教学是远远不够的,还要把数学学习由课内延伸到课外,逐步培养学生用数学来认识事物,思考问题,解决问题,同时给学生创造更多的机会,使之能够把所学的数学知识、技能、经验用以解决新的或疑难的问题,这样不仅能开阔学生的视野,丰富学生的知识面,将运用数学的过程趣味化、生活化,而且能培养学生自主探索知识,发现知识和创造知识的能力。

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解读集体备课 



甘肃会宁县枝阳中学 禄文夫



  在如东的学习感悟中,亲临“特别能吃苦,特别讲奉献,特别肯钻研,特别善协作” 的如东教育人,终于诠释了对“全国教育看江苏,江苏教育看南通,南通教育看如东”疑惑,感慨之余,我谈一些我对集体备课的领悟。



新课程改革中,要求学生合作学习的同时,必将更高地要求教师在独立完成各项任务的前提下,进行合作探究,以便发挥集团整体的最大优势,从而全面地提高教学质量。集体备课作为合作探究的一个重要侧面,从如东实验中学的集体备课和如东的十几个学校的做法来看,集体备课作为教师合作探究的一个平台,有利于发挥群体的智慧,有效地弥补教师备课过程的不足,更能使教师在思想认识上相互融注自己的教学观点,在碰撞交锋中端正自己的教学行为,在实践中提升自己的教学理论,从而提高教学的整体教学水平。今天,许多学校实行集体备课,虽然积累了一些经验,但也存在不少的问题。因为在实施的过程中,形式有所不同,做法也不尽相同,实施的效果有很大差别,所以,对如何进行集体备课,大家看法很多,褒贬不一。我校(会宁县枝阳中学)在2005年开始了集体备课的有关尝试,学校做了许多探索工作,至今仍存在许多困惑我们的问题,因此我们有必要借鉴如东各学校的一些成功的经验。



一、正确认识集体备课



(一)  初步研究教材,形成有自己思想的第一教案-----个案。



如东实验中学的教师每天十问中第四问是:“走进教室前,我认真备好课了没有?”。的确,上课是一个教师要面对学生群体,在新课程的“生命课堂”中,我们很难预料学生的思想瞬间会有怎样的变化,一个奇思妙想,一个小小地创造,一个发问,可能给课堂带来一场“革命”,也可能由于我们自己的备课不充分,革了我们自己的“命”,这要求教师必须备好每一节课,来体现新课堂的生命价值。所以,我们在强调集体备课时,要求每个教师必须备好个人的第一教案,来保证集体备课的“生命”意义。对于个案的形成,根据如东实中的经验:要求每一位教师在研究教册的基础上,弄清所备课的内容在本册,本章节的地位和作用,本节课或本单元的重点,难点和关键,就此设计教学的三维目标,设计突破重点、难点的方法,设计突破关键点的思路;思考是不是设计了切合实际的、贴近学情的教学方法,教学思路以及创新点、德育点;是不是设计了合理的习题、考点、板书、课堂检测和课后作业;对于教册上没有或概要的内容,教师要不要去研究地去补充;在哪些环节和思路上我们还存在疑惑和障碍等,带着问题初步形成了融注我们自己教学思想的个案。如果没有个人的教学研究,没有个人的思想,依据网络下载,盲目利用他人提供教学资源,套用他人的经验操作教学,则教师完全失去了自我,仅依靠集体备课,其“生命”将是没有阳光的。( 在2006年会宁县优质课竞赛中,相似形教学时,一个学生给老师提了一个问题,将一个图形扩大了0倍后的结果,将一节课斩于马下)。所以教师要有自主地研究的意识,要有研究功夫、学习功夫,如果不研究,不学习,甚至连自己的个案都没有,何谈融注自己的思想?如果以“特别能吃苦,特别肯钻研”的如东精神,我们认真地钻研教册教法,形成教学设想,带着问题,就能保证为集体备课的“生命”。



(二)  在交流碰撞中形成有群体思想的集体教案----共案



进入如东实验中学的同题课堂中,方能感到精彩的课堂与集体备课的价值。在有融注思想的个案保障下,集体备课有了“生命”的根基。在集体备课时,先由主备人说课:即说课标要求、内容特点、学情分析、目标确定、教学过程、教法学法、教学资源的开发和利用(当然可以是备课组成员按照事前的安排的方案进行说课)。然后由组员发表补充意见,全组讨论,集体商定后确定集体教案。主备人说课是教师集体备课的重要环节,通过说课,组员相互比较,在组内开始有针对性的讨论。可以用提问的方式反问主备人,可以以商榷的形式提出自己的见解,可以就一些普遍存在的问题展开辩论和思考;对共同存在的疑难问题进行探讨相应的解决办法,针对年轻教师的不足提出建议和意见。主备人综合集体的意见,确定每个环节的最佳教学方案,对主备教案进行修订,形成具有群体智慧的、达成共识的共享教案----集体教案。集体备课是在和谐的、平等的、民主的、互动的氛围中,由集体成员的有效协作而产生的智慧交流碰撞的升华,对教学相长,对教师的专业成长起着不可忽视的作用。从根本上说教师集体备课是教学生命的载体,是教学质量的生命,所以集体备课不在教师单方面地洗耳恭听名师的意见,而要有自己的思想。要以敢说“不”的勇气,发表自己的见解(敢于对名师说“不”,敢于对同事说“不”,敢于对自己说“不”)。只要敢于坚持自己的观点,敢于对别人的不足提出问题,在思想上真正地交锋碰撞,打破权威崇拜,集体备课才有存在的价值。所以在交锋碰撞中,才能使教师进入研究状态,实现互相切磋、互相启迪、相互提升。如果不交流,不讨论,交流后没有碰撞,碰撞后及时回避,迷信名师,没有在思想上真正的交锋,有怎能汲取别人绝妙的创意,领悟他人的教学艺术?又怎能体味教学的无穷的乐趣,实现教学生命的意义,实现真正意义上的集体备课?又怎能“善协作,讲奉献”呢?



(三)  根据集体教案分析确定自己的个案----特色教案



在集体教案形成后,根据自己面对的学情、教学要求、自己的教学风格等,对集体教案进行再一次备课修订,形成集众家之长,又兼有自己个性特色的个人教案,并将其应用教学实践,以便更好的促进教学。从一个侧面说,学生是人,他们是学习的主人,教学要以人为本,教师应该是 “促进者”,而不是包罗万象的“主”;学生是层次不齐的,教师层次千差万别,因此在教学中,教师要有所“统”,有所不“统”(可以统教学进度、资料、练习、考试,但教案是绝对不能“统”的);因为每一位教师的人生阅历、知识结构、教学经验、个性气质不同,以及他们对教学理论、教学方法、教学内容的理解也有一定的差异,又面临不同的教学对象,所以,我们应该承认“教学有法、教无定法、贵在得法”的同时,也要保证教学的“百花齐放,百家争鸣”。所以我们每一位教师都从自己和学生实际出发,对共案进行修改补充,甚至再创造,使自己的教学既充满集体智慧,又体现个人风格,实现共性和个性完美的结合。如果教师的教学都成了一个模式,这不仅违背了教学规律,而且与新课程教学理念背道而驰,以集体教案,作为实施教学的依据,这样下去不仅不能提高自己的教育教学水平,而且会步入另一种教学极端——思维“复制”,个性“粘贴”,失去自我。所以,我们要有“肯钻研,能吃苦”的态度,使自己的个性得以全面的发展,以特色教案作为我们实现教学个性发展的平台。



(四)  在教学实践中反思共案的效果修订共案-----最后教案。



苏州大学博士生导师朱永新教授说:他愿意开一个保险公司,给每一位教师办一份保险,如果老师坚持写课后反思,几年后还没有成名,他将负责全额赔尝,这说明课后反思的重要作用。在特色教案的课堂实践中,教师根据课堂教学的实际情况对各环节的操作性进行现场验证,对其成败并进行修改、反思,撰写“教后感”后,同组交流、归纳、整理、订正,作为下一轮的集体备课的参考资料。因为教案的价值并不在于它是为课堂教学做准备,而是作为教师对自己教学认识,教学经验的总结的重要资料;是教师反思教学行为、促使教学思想成长的记录,也是教师完善教学理论水平的宝库。在实践中,“生命课堂”一旦实施,可能会有许多可变因素,都会对原有的教学设计提出挑战(如东实中李凤老师的语文课堂上学生问,范进是孝子,其理由是范进看到老母亲饿昏后,抱着老母鸡去换米),因此我们就得对于自己的教学观念,教学行为,课堂上的应变能力进行重新思考,对于学生的表现,自己的教学成败进行理性分析,通过反思,体会,感悟,则可以帮助自己总结和积累一套适应现在教学的、能够驾驭现在课堂的知识体系和本领。反之,在集体备课的内涵被异化背景下,缺失了反思教学行为环节,又何言教师教学理论的成熟与提升?



二、集体备课的要求和落实形式



如东县教育局要求:各学校要高质量开展集体备课。集体备课的时间每周不少于2课时,学校要有统一的安排。集体备课必须建立在个体精心备课的基础之上,人人有准备地参加,坚持以“个人领悟,集体研究,把握课标,重组资源”,杜绝形式主义。开展以说课为主要形式的集体讨论,说课材料要精心准备,有条件的要上传到教导处。集体备课不仅要研究教学内容,更要研究教情学情,教学教法。要做好集体备课后的二次备课,及时调整教案,提高实施的效率。



如东县实验中学集体备课规范:为了使我校教学工作更切学生实际,更合课改精神,进一步提高课堂效率,减轻师生课后的作业负担,从而走上轻负高效的良性轨道,促使教学质量不断提高。学校要求各备课组充分发挥整体优势,加强集体研究,团结互助,资源共享。为此特制定如下活动规范。(1)各位老师要根据教学计划,理解课标,钻研教材,结合本班学生实际,提前备好一周的教学简案,以备集体备课时讨论之用。(2)集体备课活动要做到定时、全员、全程。不缺席、不迟到、不早退、不做与集体备课无关的事情,专心致志,集思广益,取长补短。(3)集体备课活动要注重实效。专人主讲,全组讨论,集体商定。统一进度,落实重难点,研究突破重难点的方法,商讨讲练的深度,确定例题、作业。同时还可交流上星期教学中出现的问题,研究弥补的方法。(4)各位老师在集体研究的基础上,对自身的简案进行修改和补充,形成既有组内统一意志,又有个人风格特色的教案。根据《教学十四条基本要求》备课不得太简,提倡备详案。五年以内的新教师和刚进入初三的同志必须备详案。每个同志都要备一课上一课。备课笔记必须按照学校的基本要求进行,严禁挪用、下载他人备课笔记。(5)每个教师要充分认识到集体备课的重要性,思想上要给予足够的重视,要做到顾全大局,全身投入,无私奉献。使全组在和谐竞争的氛围中,整体不断提升。备课组要认真组织,教研组要强化管理,行政组要加强监督。究其形式整理如下:



(1)建立分管领导直接负责,由教研组长和备课组长直接组织的合作探究模式;



(2)以同年级组为备课的前提(人员少的学校可以同组进行),每周开展一次集体备课的讨论活动;



(3)确定备课任务(下周的教学任务)专人主讲,全组讨论,集体商定统一进度,落实重难点,研究突破重难点的方法,商讨讲练的深度,确定例题、作业。同时还交流上星期教学中出现的问题,研究弥补的方法。



(4)形成集体教案,



(5)各位老师在集体研究的基础上,根据学情,自身的特点对集体教案进行个性化地修改和补充,形成群体智慧,又有个人风格特色的教案,



(6)课后把出现的问题及时反思,修改,评价,订正作为以后的教学参考。



三、集体备课存在的主要误区及成因



(1)强调集体教案,忽视教案的来源。为了应付上面领导和学校领导检查,凭空杜撰的集体教案;“值周式”的摊派,由备课组安排,每人一周分写个案,完工后汇总成册成为集体备课;“捡垃圾式”的拼盘,教师充分利用现代信息技术的优势,将许多网上与新教材相似内容的教案进行下载,不管内容是否切合自己教学的实际需要,没有舍取,不加选择,全盘吸收,装订成册后成为集体教案。



(2)强调课前准备,忽视课后反思。现在,许多学校对于集体备课,课前十分重视,而忽视了课后,集体备课实施过程中,在备课的过程中,大家很积极,对备课花了很大的气力,而教师没有把在课堂中的错误,不足,经验,是否符合学生的特点等感悟记录下来与同组人员交流,或不交流,这样又减少了教师交流的一个平台,从而使自己的教学经验得不到更有效地丰富,教学水平不能最有效地提升。



(3)强调共案,忽视教师个性发展。有些学校要求每节课都要集体备课,过于强调集体备课,不给教师一个展示自己个性的机会,不给教师一个发展自我的机会,由于教师的教学风格是长期教学实践中积累形成的,很难变化;所以我们要给教师一个发展自我的平台。

究其原因:学校没有相应的政策,即便有了政策,又执行不力,监管理不力,造成有令不行的结果,加上领导、教师认识不清,没有对集体备课优势的认识,也没有去认识的意识,导致了各种违背集体备课精神的形式出现,从而大家看法很多,褒贬不一。



四、实施集体备课给必要和对集体备课实施的建议



(一)  实施新课程需要集体备课



新课程积极提倡“自主合作与探究”新理念,摒弃了原课程“繁、难、偏,旧”的内容,以 “知识与能力,情感与态度,过程与方法”新体知识系出现时,就其备课形式而言,谁都没有经验,虽然在各地的实验区进行了大量的实践,仍然存在很多困惑,所以我们要从头做起;从新课程体系而言,其体系庞大,学科众多,跨学科问题比比皆是,远远超出教师原有的知识范围,所有这些不允许教师单打独斗;从新课程上课内容而言,我们上好一节课,需要查阅大量的资料,我们没有这样的精力去完成;从每一位教师本身而言,其知识层次,教学经验,教学艺术千差万别,不可能设计出十分完美的教学流程,所以我们需要学习他人的成果经验的同时,又需要同行更加密切的分工、协作与实现资源有效地使用和共享,所以实施新课程需要集体备课。



(二)  教师的专业成长需要集体备课



教学是一门厚重的艺术,备课是一门高深的学问,只要我们以“特别能吃苦,特别讲奉献,特别肯钻研,特别善协作”的精神去研究,必然形成有效的教学规律和理论,反过来用理论指导教学实践,就会有一个很有效的教学规律去遵循。如果在理论框架内,让它服务与教学,必然会在教学反思中再完善,这样在实践中不断提升地教师的专业思想,有效地促进教师的专业成长,因此理论的完善离不开群体,所以教师的专业成长需要集体备课。



(三)  学生的全面发展需要集体备课



在新课程的实施中,需要我们从理性和智慧的层面研究课堂,当我们理解课堂的实践功能与价值时,必须面对课堂中学生主体地位的落实,让学生在合作,参与,对话,创新中得到全面发展,所以我们研究的首要方向是关注学生的个性发展,尊重生命,尊重差异,做到教材、教法与学生实际的有机结合,同时要求我们要从繁重的工作中解脱出来,以便有更充沛的精力,最大限度地促使学生的创新与创造,而学生的创新与创造,需要我们用智慧最大限度地去雕琢,显然我们单人显然力不从心,必须建立在合作的基础上,所以学生的全面发展需要集体备课。



(四)对集体备课的建议:



(1)学校要做好集体备课的检查管理,建立领导蹲点制,靠前指挥,落实管理。



(2)学校必须重视自身教研组和备课组为核心的组织建设。



(3)学校要精心选配备课组长,加强备课组长责任落实和备课组的目标考核,实行个体考核与备课组捆绑考核相结合的考核方法。



(4)要制定备课组活动总表,备课活动要安排到教师课表,分别每周一次,每次不少于2节。



(5)充分调动备课组长的积极性,营造备课组内研究的积极氛围,加强备课组员的责任落实和目标考核。



(6)要加强备课组活动的过程控制,落实固定地点,落实主讲人,主讲内容。



(7)集体备课以说课为主要形式下,“个人领悟,集体研究,把握课标,重组资源”的原则。



总之,教学质量是教学的生命线,集体备课是提高教学质量的有效途径之一,我们应该充分认识集体备课的作用,以便有效地提高教学质量。如果我们用“把一件简单的事做好就是不简单,把每一件平凡的事作好就是不平凡”的心态来对待集体备课,用“踏实”、“执着”、“精致”工作态度来准备集体备课,以“特别能吃苦,特别讲奉献,特别肯钻研,特别善协作”思想来完成集体备课,以“海子牛’精神与胸襟去实践集体备课,那么我们一定能够使会宁教育教学水平再上一个新台阶,我们就能够真正意义上实现---让会宁学生享受完整幸福的教育。

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回复:初中数学教学获奖论文精选

初中数学新课程在农村教学中的活用 



广西壮族自治区玉林市玉州区南江初中 黄桂友



  摘要:初中新课程注重的是学生的发展,提倡的是提高学生的自主探索和动手实践能力,与生活联系密切,将所学的数学知识应用于生活中,提高学生学习数学的积极性,加深对数学的认识。但在农村初中数学课堂上,存在较多的还是老师讲学生听,课程气氛不活跃;学生的数学基础差,动手反应能力差,对数学不感兴趣。因此,教师应活用好新课程,提高学生的自主探索、动手实践能力。



关键词:初中数学;新课程 ;农村;学生



前言



初中数学新课程是以学生发展为基本理念,提出改变过于强调接受学习,死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、自主探索、勤于动手,逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式以及师生互动方式的变革,反映了新时代对数学教育的要求,明确了数学课程的价值取向,蕴含着丰富的素质教育理念。然而,在推进素质教育的今天,农村的中学生数学基础差,厌烦数学,缺乏动手实践能力,这是许多从事农村中学数学教育工作的教师普遍感受到的难题。因此,活用好新课程,使农村学生感受到生活处处有数学,喜欢上数学,加强动手实践能力是我们广大从事农村教育事业的教师的重任。



一、参透初中数学新课程的特点



(一)  体现普及性、基础性和发展性



数学新课程主要突出体现了义务教育的普及性、基础性和发展性,使数学教育面向全体学生,使每个接受教育的学生平等接受教育的权利。真正让每个学生打好基础,促进每个学生学习数学的兴趣,从而实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学。对于农村大部分的初中生来说,新课程的使用给他们提供了一个平等接受教育的机会。



(二)  注重联系生活,关注学生发展



数学学习的内容应当是现实的,与生活有很大联系的,能学以致用的,主动让学生对数学产生喜爱,自觉地去学习。新课程不仅考虑到了数学自身的特点,更是遵循了学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发。农村学生为什么数学基础差,不喜欢数学,觉得难没有兴趣,这正是因为我们不能做到学以致用。许多农村中学学生,从小生活在农村,见识少,所学知识均为书本知识,对于生活中常见的现象等一无所知,因此,他们认为所学的知识对以后都没什么用,还不如不学。



(三)  倡导自主探索,动手实践的学习方式



新课程主要是注培养模式的变化和调整,强调学生学习方式的根本变化和持续发展。有效地数学学习活动不能是单纯的记忆和模仿,动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。新课程具有现实性、探究性、趣味性和综合性等特征,为广大学生提供了自主探索的平台。同时,新课程广泛地使用集合语言、逻辑关联词及向量、微积分知识处理传统内容,丰富了解决数学问题的工具,增设了"数学建模、研究性课题、数学文化"三个板块内容,可以使教师极大的丰富自己的教学方法,自由地展现自己的教学艺术,同时也为学生提供了多角度、全方位参与数学教学过程施展自己才华的机会。

二、初中数学新课程在农村教学中的活用



(一)  教师在教学中角色的转变



我们教师应认真学习了解新课程的改革目的,以学生发展为本的基本理念作为出发点,教师充当的角色是组织者、引导者与合作者,而不是作为一个居高临下的管理者。课堂上,教师应充分调动学生的主动性和积极性,使学生都活跃起来,这一点也是农村教育工作中的难点。农村学生相对城市学生较为沉默一些,要提高他们的积极性,需从他们感兴趣的一面入手,组织他们呢参加各种数学活动,将数学与实践结合起来,使他们初步学会了从数学角度观察事物和思考问题,从而喜欢上数学。



(二)  重数学应用,让学生实践数学



数学源于生活又服务于生活,生活中处处有数学,真正让自己所学的知识在生活中得以应用,学生才会有兴趣去学。在教学中,我们教师应经常让学生运用所学知识去解决生活中的实际问题,使学生在实践数学的过程中及时掌握所学的知识,感悟到数学学习的价值所在,从而增强学好数学的信心,学会用数学知识去解释身边的现象,拓展数学学习的领域。



在教学过程中,我们可以结合农村生活环境中应用到数学的例子,用数学知识去说明解释原因。如在学到三角形的稳定性时,可以以旧式的泥砖屋屋顶作成人字架为例,为什么不是作成平行四边形啊?通过这个简单的例子,比较后知道三角形具有稳定性,而平行四边形不稳定。如在教学完“统计学”之后,可引导学生联系生活开展一次实践数学活动,布置一个课题给学生完成,如:让学生负责收集自家附近20户人家(年龄段在15-30岁之间),统计大学学历以上毕业、大专毕业、中专毕业、高中毕业和中毕业的人数,并对此进行分析,通过这样的收集资料,分析情况,可以让他们了解到目前农村的高等教育还处在哪个发展阶段。学生通过经历了“收集资料—整理资料—制表分析,这一简单的统计过程,让他们感受到了学习数学的用处和乐趣,深刻体会到了数学的巨大应用价值和无穷力量,从而更喜欢数学。



(三)  营造学生主动学习、自主探索的氛围



农村学生在是数学学习中缺乏主动性、探究性,也没有预习的习惯。我们教师则不能单单地授完课,布置作业就行了,在当今的知识经济社会,学会主动学习,自主探索才能更好地适应这个社会。



注重培养学生的自学能力,主动去学习,而不是当学生对某种感兴趣的话题产生疑问并急于了解其中的奥秘时,我们教师不能简单地把自己所知道的知识直接传授给学生,而应该充分相信学生的认知潜能,给他们一点提示,鼓励他们自主探索,通过观察、推理、查资料、交流等方式解答。



如在学习“相似三角形”这一章时,在Rt△ABC中,CD是AB上的高线,根据已知条件,结合图形你能得出那些结论?”这样的结论开发题,学生通过自主探索后,提出了许多结论,如:⑴∠ACD=∠B,∠CAB=∠A ⑵△ACD∽△CBD,△CBD∽△ABC,△ACD∽△ABC⑶CD2=AD*BD,AC2=AD*AB,BC2=BD*AB(射影定理)等。



还可以继续深入:如果把条件和结论互换,命题是否成立?学生在自主探索的基础上合作交流,又得出了许多命题。如:



(1)已知CA⊥BC,AC2=AD*AB,求证:,CD⊥AB,CD2=AD*BD(成立)



(2)已知BC2=BD*AB,AC2=AD*AB,求证:,CD⊥AB,CA⊥BC(成立)



(3)已知∠ACD=∠B,AC2=AD*AB,求证:CA⊥BC,CD⊥AB(不成立)



可通过一步步的探索,让学生发现数学的奇妙,从而,大大激发了学生自主探索的热情。



(四)  让学生勤动手,真正体验数学



要让学生动手做科学,而不是用耳朵听科学,学数学也一样,不能一直光用耳朵听,要通过动手实践后才能激发学生的思维和想象。在数学过程中,教师要十分关注学生的直接经验,让学生在一系列的亲身体验中发现新知识,理解新知识和掌握新知识,通过在做数学中学习数学,发展思维能力。



农村学生的动手反应能力还是存在一定的弱势,缺乏这方面的锻炼。所以,我们教师应加强学生这方面的训练。如在学习立体图形一章中,为了加深学生对棱、顶点、面数的关系,立体图的点面关系。我们可以举行一次关于正方体的动手实践探究活动,让学生自己准备好材料,自己制作一个正方体,同时要可以切开的。在农村什么材料是最多的,由他们学生自己想办法解决。身处农村的学生,大部分都可以想到充分利用土资源,将泥巴捏成正方体,再一一地进行实物指导,这样通过观察、交流后,从感观认识上升到感性认识,加深了理解。



“教师教,学生学”传统的教学模式,已不再适应新的教学观,教师的角色已从传授者转变为引导者、组织者。新课程的推行,适应了时代的潮流,我们从事农村教育的工作者也要跟上时代的步伐,引导农村学生走出原有的传统模式,充分地使学生展示自己的聪明才智,学好数学,用好数学,真正转变农村学生的思想,变“要我学”为“我要学”,变“学数学”为“用数学”,加强农村学生的数学基础,增强动手实践能力。特别是在社会主义新农村建设过程中,农村教育工作也是建设中的重点,新课程的改革适应了新农村建设的进程,结合新农村建设,教好数学课程是我们的光荣使命。

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多媒体信息技术与中学数学整合探讨 



山海关第六中学 李敏



  摘要:信息时代,数学教育面临着前所未有的机遇和挑战。本文基于信息技术在数学教学中的应用,探讨了信息技术与数学课程的整合问题,提倡多媒体信息技术与中学数学教学改革有效结合,相互促进共同发展。



关键词:多媒体信息技术,数学教学,数学课程。



新世纪,新挑战,随着多媒体技术为核心的信息技术的不断发展,以信息化推动教育现代化已经不再是一句口号,信息技术已被广泛应用到学科教学中去,对教师教学方式的改变、学生学习方式的改变,提高课堂教学效果,起到了有力的促进作用。教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计,发挥计算机辅助教学的特有功能,把信息技术和数学教学的学科特点结合起来,可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化,有利于充分揭示数学概念的形成与发展,数学思维的过程和实质,展示数学思维的形成过程,使数学课堂教学收到事半功倍的效果。笔者将结合信息技术与数学教学方式的整合问题,对此做一些初步的探讨。



一、运用多媒体创设情境、诱发学生的求知欲,激发学生的学习兴趣。



“兴趣是最好的老师”,有良好的兴趣就有良好的学习动机,但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。“好奇”是学生的天性,他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣,要激发学生学习数学的积极性,就必须满足他们这些需求。而传统的教学和现在的许多教学都是严格按照教学大纲,把学生封闭在枯燥的教材和单调的课堂内,使其和丰富的资源、现实完全隔离,致使学生学习数学的兴趣日益衰减。将多媒体信息技术融于教学课堂,利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境,可激起学生的各种感官的参与,调动学生强烈的学习欲望,激发学习动机和兴趣。



二、 运用多媒体辅助教学,帮助学生突破重点和难点。



多媒体发展进入到课堂教学中,给教学带来了新的生力,使数学教学有了质的转变,本来枯燥无味的课堂因多媒体的作用而使得本身抽象的知识变得生动活泼且易懂明了。特别是在几何图形课、应用题课的表现更加突出。在中学教学中,数学课本是静止的,借助多媒体,创设动态情境,以鲜明的色彩,活动的画面把活动过程全面展现出来,那么既可突出重点、突破难点,化抽象为具体,又可促进思维导向由模糊变清晰。例如:在教学有理数的混合运算时,学生往往对运算顺序这一重点掌握不好,利用 PowerPoint制作的幻灯片就可以突破这一重点。先出示混合运算试题让学生判断每题先算什么再算什么,把学生说的先算部分用红色闪烁的线条标出来且配以声音,再现知识点,以此突出重点,加深学生对这一知识的理解。



数学科学的另一特点是逻辑性强,抽象思维要求高,尤其是涉及三维空间问题,动态过程问题、复杂计算问题等,传统教学手段由于以静态为主,很难在课堂上利用黑板将这种复杂的情景展示出来,更不用说借助情景来分析。正是因为抽象的情景不能得到直观、有效的展示和分析,就进一步增加了学生理解和掌握的难度,为此长期成为教学中的难点。以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术,恰恰在这一方面具有独到的优势,它能使这些复杂的问题转化为直观、形象、生动的感性情景,这样大大降低了学生理解和教师教学的难度。运用建构主义思想进行教学设计,通过课堂教学中学生、教师和多媒体的互动,内化为学生自己的知识,使得教学难点得以化解。以数学教学为例,几何画板是数学教师最喜欢使用的教学软件,它操作简单,功能丰富,动感十足,能够满足数学教学中化抽象为形象直观的要求。教学实践中通过信息技术课的辅助教学,在学生初步掌握几何画板功能的基础上,开展数学实验研究,通过学生自主建构知识,能够有效地突破数学教学中平面几何的难点。以“二次函数的图象和性质”一课为例,教师设计制作了多个二次函数的图象和性质的实验,利用网络教室的操作平台及校园网,以具体的数学问题结合“几何画板”有趣的数学实验引起学生的学习兴趣和探究欲望。教师利用几何画板软件的赋值和计算功能让学生利用“几何画板”自己动手“做”,开展数学实验,完成意义建构,探究二次函数的图象和性质的联系,通过实验得出规律。



三、利用多媒体进行自主的探究式小组合作学习



在信息技术环境发展的背景下,我们传统的教育思想也应当发生转变,以学生为中心进行合作学习,以问题共同解决、培养能力为中心并且强调终身学习的思想将深入人心。问题是数学发展的动力,现代数学教育更是强调要进行“问题解决”,在解决问题过程中锻炼思维、提高应用能力。而传统的数学教育由于多方面的限制,片面强调了数学重视演绎推理的一面,忽视了数学作为经验科学的一面。现在,学生自主探究的教学模式可以得到信息技术的有力支持,已经有许多学生利用计算机软件和图形计算器自主地在“问题空间”里进行探索和做“数学实验”。教师可以将更多的探索、分析、思考的任务交给学生去完成。



在数学实验课中,可考虑把学生分成2~3个人一个小组,每组共用一台计算机。教师提供问题,学生利用计算机提供的环境,积极思考、讨论,动手演算,解答这个问题。教师要深入每一个小组中参加讨论,观察其进程,了解遇到的问题并及时解答,对有共性的问题组织全班讨论或讲解,努力在全班创设一种研究探索的学术气氛。



在这种小组合作学习的模式下,教师在教室里的角色更象学生的辅导者或帮助者。他们设置环境,帮助学生提出问题并进行探索,刺激学生解答问题,并为学生提供他们需要使用的工具与资源,以便学生能够建构知识。教师不可能——也不应该期望——完全掌握与某个主题有关的内容,他们需要知道的是如何引导学生,如何问学生一些探试性的问题,如何使学生与有关的资源联系起来,如何提供给他们存储、操纵与分析信息的工具。



四、运用多媒体辅助教学,启动学生的思维能力、培养学生的创造性和操作能力。



思维的创造性程度是衡量思维能力高低的重要标志。良好的思维能力不是凭空而生的,它依赖于扎实的基础知识和技能,与一个人的思维素质所受的思维训练密切相关。根据数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性、系统性、应用的广泛性等特点,教师要为学生开拓思维空间,帮助学生破除因循守旧的思想,增加思维的自由度,鼓励学生探索,启发学生发现问题,互相讨论研究问题,解决问题。利用多媒体技术中图文并茂、综合处理功能,可以将例题编制成一题多解的形式,让学生有选择性加以示演比较,通过比较,引导学生积极思考,培养学生一题多解、灵活运用已学知识的好习惯。



现代信息技术在培养学生创新能力有独到之处。在课题研究中,数学教学中开设数学建模的选修课,在中学生中开展数学建模的研究,通过数学建设模选修课的设立,借助网络工具,揭示数学与生活的联系,让学生用数学的眼光去看待身边的世界,从实际生活中发现问题,研究问题,通过跨学科的整合,利用信息技术解决问题,在设计方案、市场调查、查阅资料、加工信息等过程解决问题,在解决问题的过程中培养学生的创新意识和创新能力。



五、运用多媒体,巧设练习、巩固新知。



知识的掌握、技能的形成、智力的开发、能力的培养,以及良好的学风的养成,必须通过一定量的练习才能实现。所以,练习是学生学习过程中的重要环节。在教师的主导作用下,发挥计算机容量大,信息的检索、提供、显示及信息类型的转换方便迅速,信息传播速度快的功能优势,巧妙设计练习,激发学生“乐学乐做”的情感非常重要。因此,在教学中,应广泛借助多媒体为学生提供更多的练习素材,更多的练习和表现自己能力与成就的机会。同时,也为教师提供及时获得学生准确、真实的学习成效和学习态度及反馈信息的方法和途径。



在课后,可以利用一些辅导软件来复习和巩固某些已经学会的知识和技能。提高学生完成任务的速度和准确性。这种课件教学内容的组织多按章节划分知识点模块,同时提供文字、图形、动画和视频图像,文、图并茂。学习者可以自己决定进度,针对自身情况逐步深入地复习已经学过的知识内容。另外,利用计算机信息容量大的特点,可以做成一些智能题库(如人民教育出版社的智能训练系统),学生可以用它做题、复习知识。计算机还能同时测试答题者对于某些知识点的掌握程度,从而智能地调节题型、题量,并在线调出相关知识点的理论讲解,复习教学内容。教师也可以利用智能题库随意生成程度不同、内容不同的电子试卷,还可以记录学生一个时期(一学期或一学年)的测试情况,列出统计图,发现问题,并有针对性地进行指导。



总之,多媒体技术与数学教学的有机结合是教育改革实践中的一种新探索,由于其视听结合、手眼并用的特点及其模拟、反馈、个别指导和游戏的内在感染力,故具有极大的吸引力。多媒体技术不仅能调动学生的学习积极性,而且学生的数学知识、能力和思维等智力因素也得到发展。我们深信:教学改革伴随着多媒体手段的普遍运用,课堂教学效率将会不断提高,学生的整体素质将得到全面发展。只要我们大家共同为之去努力、去开发、去研究的话,数学教学的明天会更加辉煌、更加灿烂!

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回复:初中数学教学获奖论文精选

提高学生数学能力的策略 



江苏省如皋市搬经镇初级中学 蒋爱华



  数学是一门逻辑性强,十分抽象的学科。中学生正处在由形象思维为主向抽象思维过渡的认知阶段。无可非议,数学的抽象性与中学生思维的形象性是一对矛盾。新课程的实施使我们切身体验到只有让学生真正由过去的“要我学”改变为“我要学”的意义。在实际教学中,对以上矛盾的化解,真正让学生在学习过程中的主体性地位得到体现,让学生学习数学的能力得到提高,我做了一些研究。



数学笔记,培养学生养成反思习惯



中学生的接受能力是强的,但遗忘速度也是比较快的。如何让他们把课堂上学的数学知识能够牢固地理解和掌握,让老师能够了解学生的思想动态和心理需要?让学生每天写数学笔记则能做到这一点。数学笔记的内容可以记在数学课堂上学习心得,可以记自己解答习题的体验,可以记自己暂时还不能够理解的知识点,可以在笔记里面对老师提建议……通过阅读学生的数学笔记,教师能及时了解到学生的学习状况,因人施教,因材施教,在笔记里教师可以回答学生提出的问题;可以针对学生的实际状况给予适当的批语;可以询问学生对教师在数学教学方面需要完善的地方……



现摘录一则数学笔记如下:



今天老师和我们一起复习了上一学期学过的内容,让我们再次重温了过去学过的知识,对一些重点知识,老师讲得还是那么细,我们也听得非常认真,老师说:“数学知识连贯性很强,只有把过去学过的知识牢牢地掌握,今后的学习才会轻松。”我一定会做到这一点的,请老师放心,我会做到不懂就问,及时完成作业的,争取在中学最后一学期里把数学学得更好。



长时间的实践,我对让学生写数学笔记有一种很深的感受:数学笔记的形式是一种自我评价的方式,它能通过回忆,重温生动的场景,能够强化学生在活动中的积极情感,增强学生学习数学的自信心。写数学笔记也是一种愉快的创造性活动,是学生对学习过程的反省,通过记数学笔记可以让学生客观地认识自我,避免学生盲目性和自卑心理。教师通过笔记可以了解学生的情感和价值,从而提高教学的针对性。



学生提问题,以学定教



“最精湛的教学艺术,遵循的最高准则,就是让学生提出问题。”(美国教育家布鲁巴克语)让学生的主体性得到体现,让学生乐于学习数学,提高数学教学效果,让学生提问题是一个很好的策略。学生提出问题必然要对相关知识进行通盘的考虑,经过认真的思考,而这些不正是学生主动学习的表现吗?在日常教学中,教师要创造情境,有意识营造让学生敢于提出问题、乐于提出问题的教学气氛。在教学按比例分配应用题时,我出示了这样的条件:七(1)班男女人数的比是3:4,要求学生提出相关问题,看谁提的问题多有质量?对每一个学生提出的问题,无论问题质量的优劣或难度的高低,我都给予肯定,在我的感染下,学生提出了许多问题:男生人数占总人数的几分之几、男生比女生多百分之几、女生人数比男生少百分之几……学生问题意识,应是数学教学中教师极力去培养的,做教师的一定要改变过去那种“师道尊严”的架子,摆正师生之间的关系,因为课堂是师生双方共同营造的。实践告诉我们,在教学中适当开展一些比赛,教师幽默的语言,民主宽松教学氛围等都可以激活学生的问题意识,只要学生敢于提出问题,就可以肯定的说教学效果是好的,学生的创新思维能力得到了锻炼。对学生提出的问题无论深与浅,无论错与对,教师都要给予积极的肯定,保护学生的问题意识,如是,你定会走进群情激昂的教学场景中去。



实践活动,促进学生思维的发展



数学来源于生活,又为实际生活服务。单纯数学学习是枯燥乏味的,学生是没有兴趣的。我们每一个数学教师都有这样的体会:就是如果将数学知识与生活相联系在一起,能极大地提高学生学习数学的兴趣,特别是让学生用所学数学知识去解决生活中的实际问题,他们所体验到的成就感更能促进学生积极、主动投入到数学学习中去。在数学教学中,几乎每一知识点在现实生活中都能找到模型。和学生学习平均数的应用题时,如果采用数学书上的例题,加上我的讲解,学生也许能够接受,但不能充分调动他们积极参与的意识和欲望,正巧学校刚组织各班参加手抄中报的评比,行政组成员打的分数在我身边,何不借此与学生共同来研究如平均数的有关知识。为此,上课时我把有关资料出示在黑板上:



班级
七(1)


(2)


(3)


(4)


(5)


(1)


(2)


(3)


(4)


(5)


9.2
9.3
9
9.3
9.2
9.2
9.5
9.4
9.6
9.6


9
9.1
8.8
9.1
9
9.2
9.3
9.4
9.4
9.6


9.5
9.4
9.6
9.6
9.4
9.3
9.5
9.4
9.8
9.7


9.2
9.4
8.9
9.6
9.6
9.6
9.6
9.7
9.7
9.8


9
9
9.2
9.4
9.3
9.3
9.5
9.5
9.6
9.9


9.2
9.2
9
9.3
9.4
9.4
9.5
9.4
9.6
9.5



对着表,我说,怎么来确的最后分数呢?

生1:把每个班的分数加起来。

生2:我不同意,因为有的老师打的分数高,有的打的分数低,就这样加起来不合理。

生3:我觉得先求出每个班的总分,再除以6,得下来的分数作为每个班的分数。

生4:我从电视里看到过评委为唱歌的选手打分,要先把最高分和最低分去掉,我认为要先去掉每个班中最高分和最低分,然后再把剩下分数加起来,除以4。



因为是身边刚发生的事,学生的思维被激活起来,个个发表自己的见解,一段时间后,几乎所有的学生都提到了“平均数”这个词,我想现在讲解平均数的有关知识是到水到渠成的时候了。果然,在以后的测评中,学生对平均数方面的知识掌握得相当好。数学生活一脉相承,数学教学中,教师要意识把课堂演变社会生活,只有让学生产生了现在所学的知识是解决实际生活中必不可少的的意识时,学生的“我要学”的观念也就自然形成。



错题订正集,巩固学习效果



提高学生的解题能力,巩固学生的所学知识,培养学生的创新意识,拓宽学生的思维能力,考试无疑在目前来讲至少说是比较科学的。如何让每一次考试的最佳效果发挥出来,让学生通过每一次的测试都能够有所收获?学生在每一次测试中都会或多或少出现一些错误,这些错误是正常的,关键是如何让这些错误在今后不会出现?我的切身体会是让学生准备一个错题订正集,每次考试后,我先让他们把做错的习题抄到错题订正集上,重新进行思考,允许他们讨论,力求通过他们自身的努力,把有关知识点进行理解和巩固;然后再让学生提出他们还存在的问题,师生共同研究解答;最后,让有关学生说出自己订正以后的体会,指出今后的注意点(对有关学生,还要求他们把注意点写到错题集上)。做老师的都有这样的体会:每次考试后,学生接过自己的试卷时,第一看的是分数,第二看的是哪些题目错了,面对做错的习题,学生或自责或懊悔,此时,学生急于订正的意识极强,所以,对每次考试中出现的错误解答,做老师的不要急于讲解,而应放时间让学生自己去研究讨论。



学生的求知过程应该是一个自由、幸福的过程,课堂应该是一个让人值得留念的地方,学校应该是一个让人魂牵梦绕的家园。激发学生的学习主体意识,也许是我们能够做到这一切的最实际的措施。所以在今后的数学教学中,我将一如既往地追求和完善这个方法,为他们的幸福人生奠基。

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