“最大公约数、最小公倍数比较 ”教学设计

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“最大公约数、最小公倍数比较 ”教学设计

最大公约数、最小公倍数比较

教学内容：教材80—81页（人教版九年义务教育六年制小学五年级数学第十册）
教学目标：
1、分清求最大公约数和最小公倍数的方法。
2、能熟练地求两个数的最大公约数和最小公倍数。
教学重点：
分清和掌握求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
教学难点：概括求最大公约数和最小公倍数的异同点。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
播放课件展示课题

最大公约数、最小公倍数的比较

学习内容：教材80页，练习十六

教学目标：

1、分清求最大公约数和最小公倍数的方法；

2、能熟练的求两个数的最大公约数和最小公倍数。

师：前面我们已经学过了“求两个数最大公约数和最小公倍数”，你掌握熟练了吗？你愿意接受老师的考验吗？
生：当然愿意，没问题！
课件展示复习题
1、求出下面每组数的最大公约数
9和30
8和26
17和51
提问：什么是最大公约数？
2、求出下面每组数的最小公倍数？
11和7
10和25
91和13
36和60
提问： ① 什么是最小公倍数？ ② 你是怎样求出每组数的最小公倍数的？（生答。）
师：不错，怪不得大家那么自信呢，那么你们能帮老师同时解决这两个问题吗？
生：一定可以的！
师：求出28和42的最大公约数和它们的最小公倍数。

二、自主探究，构建新知
展示课件，出示例5

例5．求28和42的最大公约数和最小公倍数

|
28
42
|
28
42

师巡视，看同学如何解决。
生：28和42的最大公约数是14，最小公倍数是84 。
利用课件，展示例5解答过程
师：看来大部分同学是经得住考验，掌握的很好，可我发现有个别同学把它们搞混了，怎么办呢？请同学们再想想办法，帮助这几位同学如何才能掌握方法，正确解决此类问题呢？
学生思考。
生：求最大公约数和最小公倍数一比较，不就非常清楚了吗？
师：你的想法真敏锐，说的又那么有条理，你简直可以当老师了！
大家先想一想，分组讨论交流，然后汇报成果，
生：老师我们小组意见一致，它们的相同点，都是用短除式进行分解，不同点是求最大公约数只把除数相乘，求最小公倍数要把除数和商都乘起来。
生：短除时两个商一定到互质为止。
师：你很有数学头脑，数学术语用的那么准确！
（师生共同总结）
课件展示比较表

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

用短除的形式进行分解，直到两个商是互质数为止。

不同点

把所有的除数乘起来

把所有的除数和商乘起来

学生观察此表，老师观察学生表情。
师：我们平时是不是按照这个方法做的。
生：是的。
生：为什么求最大公约数只用除数乘，而求最小公倍数要把所有的除数和商乘起来呢？
师：你的问题很尖锐，可以作律师了，说明你勤学好问，大家都应该向你学习，那好，谁可以告诉他为什么吗？
生：求最大公约数包含了所有的公有的质因数，所以只把除数相乘，而最小公倍数不仅包含了全部公有的质因数还有各自独有的因数，所以要把所有的除数和商都乘起来。
师：掌声在哪里，道理讲的那样清晰，有条理，我真心地谢谢你！帮我解决了一大难题，（问刚才提出问题的学生）你听懂了吗？大家听懂了吗？
生：懂了！
课件展示 “最大公约数和最小公倍数的区别”

最大公约数和最小公倍数的区别

最大公约数是公约数中最大的一个，它包含了所有的公有质因数，所以把所有除数相乘。

最小公倍数不仅包含了两个数公有的质因数，还有各自独有的质因数，所以把所有的除数和商都乘起来

师：那么，大家愿意接受检验吗？

三、课件展示 “巩固练习题”
1、根据下面的短除式选择正确答案。
2| 18
30

3| 9
15

3
5
18和30的最大公约数是（
）。
A、2×3＝6
B 3×5＝5
C 2×3×5＝70
18和30的最小公倍数是（
）
A、2×3＝6
B2×3×3×5＝90
C 18×30＝540
2、下面的题目错在哪里，如何改正？
2| 60
90

3| 30 45

10 15
60和90最大公约数是2×3＝6
最小公倍数是2×3×10×15＝900
7| 7 12

1 12
7和12最大公约数是7，最小公倍数是7×1×12＝84
3、对比练习
说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。
3和5
4和6
10和16
8和7
6和10
4、实际应用
①有一盒巧克力，不论是分给8个人，还是分给10个人，都正好分完，至少有多少块巧克力？如果把“正好分完”改成“都剩下3块”，这盒巧克力至少有多少块？
②一张长方形纸长48厘米，宽30厘米，如果把它剪成同样大小，而且边长为整厘米的正方形，并保证纸张没有剩余，至少可以剪多少张？
5、兴趣思维。
有兴趣的同学，请你认真观察，看一看，找一找，两个数的最大公约数和最小公倍数有着什么样的关系呢？请大家课后研究、讨论，好吗？
（师：今天的课就上到这里！）

四、小结
师：说一说这节课你学会了什么？学的怎么样？你认为这节课谁表现得最出色，你愿意给老师提个什么建议或意见，让我今后也有所进步呢？

行云流水组别:版主性别: 来自: 积分:5143 帖子:4835 注册: 2008-01-21	2008-07-04 16:22 \| 树型\| 收藏\| 小中大 2 回复：“最大公约数、最小公倍数比较 ”教学设计原创作品：值得学习！记住该记住的，忘记该忘记的。改变能改变的，接受不能改变的。

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