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小学数学优质课说课稿选集

小学数学优质课说课稿选集

分数的基本性质
今天我说课的内容是《分数的基本性质》。下面我将从“说教学理念、说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计”六个方面来说课。
  一、本课的教学理念有:
  1、以学生发展为本,着力强化主体意识。
  2、从学生已有的认知发展水平和知识经验出发,为学生提供充分从事数学活动的机会,变“学数学”为“做数学”。
  3、致力于改变学生的学习方式,关注过程,让学生经历知识的形成过程,感受验证、转化等数学思想方法。
  二、说教材
  《分数的基本性质》一课是义务教材六年制数学第十册第四单元的一个内容。这部内容的学习是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学习约分、通分的基础。
  根据教材内容和学生的认识知规律,将本课的教学目标拟定如下:
  1、知识与技能:理解和掌握分数的基本性质,知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数;培养学生观察、比较及动手实践的能力,进一步发展学生的思维。
  2、情感、态度:激发学生积极主动的情感状态,养成注意倾听的习惯。
  本课的教学重点和难点:理解和掌握分数的基本性质,会运用分数的基本性质。
  三、说教法
  树立以“以学生发展为本”、“以学定教”、“教为学服务”的思想,因此在教学中,我采用引导自学、合作探索相结合法,让学会运用分数的基本性质把一个分数化成分母不同但大小相等的分数,有效地提高了教学效率。在知识的巩固阶段,我还采用组织练习法,当然以上这些教法并不是孤立存在的,本着“一法为主,多法为辅”的思想,我将多种教法进行优化组合,以达到促进学生学习方式的转变,实现教学目标的目的。
  四、说学法
  1、学生在运用分数的基本性质时,引导学生采用自主发现法、操作体验法,学生在折纸上画出相应的阴影部分后,必然会对那三个图形进行观察和比较,从中有所发现。之后老师通过启发学生运用分数的基本性质,证明那三个分数大小相等,让尝试中发现,在实践中体验。从而加深学生对分数基本性质的理解。
  2、在学习例题的过程中教师先采用启发法,再采用自自学尝试法,独立自主地学习将分数化成分母不同但大小相同的分数,并尝试完成做一做,达到检验自学的目的。
  五、说教学程序
  依据新的教学理念及学生的认知特点,将本课的教学模式制定为:
  总之,学习无止境,在今后的教学中,我会更加努力地钻研教材、设计教法,力争使每一节数学课都能达到理想的教学效果。
  《分数的基本性质》反思
  江西省赣州市大公路第二小学李毅云
  本节我想结合我校申报的市级课题《创设数学问题情境激发学生学习兴趣》和本人负责的市级课题《网络环境下促进自主学习的教学设计的研究》来谈谈这节课的教学设想,以及结合本节课的教学情况谈几点反思。
  探索性问题的设计研究我认为有两个方面,一是教师对问题的精心设计,一是培养学生提问题的能力,教师以合作者、引导者的身份与学生一起探索,经历知识的获取过程,从而达到探究的目的,针对这点认识,这节课在我们学校课题组成员的集体备课下,作了这样的设计。这节课主要是,让学生能够从中感受到学习的乐趣,精心设计问题,让学生主动探求知识,发展思维。
  1、情境的创设:“爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”新课标提倡要关于创设情境,小学生天生具有好奇好胜的心理特征,而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过和尚分饼,创设问题作为引子贯穿全课。利用课件中生动的动画,创设一种和谐愉悦的气氛,激发学生的学习兴趣,这点在这节课中我个人觉得达到这个目的。
  2、探究活动与数学逻辑思维过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。比如这节课的验证猜想中一本来我是设计了让学生按折、画、剪、比的步骤一步一步来引导学生操作,这样的设计看上去会很热闹,其实学生的操作依然是被教师牵着鼻子走。后来,为了给学生创设个性化的学习空间,我重新设计:“课桌上的信封里放着一些材料,你可以根据自己的需要选择合适的材料来验证自己的猜想,如果你觉得不需要材料,当然也是可以的。”这样的设计能够给予学生一定的探究空间,也增添也活动的趣味性和挑战性。但是在实际教学过程中,由于本人教学能力不够熟练,学生紧张,表现出来的并不像我所想像的那般,但至少可以算已是对传统的一种大胆的突破吧。
  在教学分数的基本性质的感知、理解、提升、归纳、概括方面,我注重对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练,尽量不给学生的数学思维加上框框,让学生展开思维,大胆思考,学生也提出了不少有价值的问题,如:这相同的数能不能包括小数,如果分数的分子和分母同时乘上或除以一个小数,那所得的数还是不是分数呢?为什么要零除外?大小不变能不能说成结果不变呢?等等一系列有价值的问题,并重视引导学生采用举例说明的方法来解决问题。我想这可能也是我这节课比较有收获的一个环节了。能真正地体现自主开放,转变学生的学习方式。
  3、小组合作交流我们班由于在开展课题研究之前,很少可以说几乎没有合作的习惯。而这学期的小组合作的训练方面也做得不够,只能说是交流多于合作,所以在教学过程中出现了一些我预测不到的情况。在本节课的设计中有两处合作交流:一个是在验证猜想时合作,由于对小组的要求比较复杂,所以我运用了多媒体优势将小组合作要求打在屏幕上,这样学生就有了合作的方向,并且能对合作的效果加以对照,提高合作的有效性。另一个是在发现规律时合作探究,交流沟通。这时由于本班学生的实际,学生基本上处于一种交流的状态,不能说是合作了。有待今后对这个问题进一步努力。
  4、有效地处理课堂生成资源当教师个人的设计意图与学生的实际的实际不相符合,而学生表现出来的行为或语言又是有价值的,这时教师该怎么处理,我认为这就是对课堂生成资源的把握问题了。另一个课堂生成点在其中有一个学生运用了商不变的性质来解释了1/4=2/8=4/16的原因,我却忘了将本节课的一个培养学生迁移类推能力的知识点遗漏了,那就是商不变的性质与分数的基本性质有什么联系与区别?这是一个很具有探究交流价值的问题。可惜我在预设与生成的把握方面做得比较欠缺,暴露出的问题也正是今后必须要努力去学习的地方。
  5、练习的设计为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散,较好的调动学生的学习积极性。在练习设计方面,尽量给枯燥的练习赋予丰富多彩的形式,一方面可以集中学生的注意力,另一方面也可以放松学生的心情,让他们在轻松愉快的氛围里学习知识,本案例中设计了:①有探究结束后的分辨是非,②有新课中的尝试性练习,③有游戏活动。较好地把独立思考与合作交流结合起来,学生学得轻松、愉悦。但在学习新知的过程中如何与练习有效地融合在一起,这也是一个很值得我个人反思的地方
  反思教学的主要过程,觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候,拓展得不够,要放开手让学生寻找多种途径去验证,而不能局限于老师提供的几种方法。因为数学教学并不是要求教师教给学生问题的答案,而是教给学生思维的方法。
  《分数的基本性质》教学设计
  江西省赣州市大公路第二小学李毅云
  一、教学目标
  1、经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。
  2、能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。
  3、经历观察、操作和讨论等学习活动,体验数学学习的乐趣。
  二、教材分析
  分数的基本性质是约分和通分的基础,而约分、通分又是分数四则计算重要基础,因此,理解分数大小不变规律显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中商不变的规律与这部分知识紧密联系,是学习这部分内容的基础。探索分数大小不变的规律,关键是让学生在活动中主动地观察和发现,在讨论交流的基础上归纳规律。
  教学重点:理解掌握分数的基本性质。
  教学难点:归纳性质
  教学关键:利用分数意义理解性质
  教学方法:直观教学法,故事情境激励法
  三、教学设想
  (一)、创设故事情境,激发学生学习兴趣,并揭示课题。
  上课伊始我利用阿凡提为三兄弟分地的故事来激发学生的学习兴趣,让学生亲自动手折一折、分一分、比一比,从直观上让学生感受到这几个分数大小是相等的。而这几个分数的分子和分母都不相等,可分数却相等,这其中有什么规律呢,从而来揭示课题。
  (二)、利用学具,小组合作探究规律。
  当激发起学生的好奇心时,让学生四人小组合作利用手中的学具,结合分数的意义来探究其中的规律。在找到规律后让学生想一想,根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的规律让学生再说说分数的基本性质,来加深学生对分数的基本性质的理解。在学生已经理解了分数的基本性质后,教师又让学生回到故事中去,让学生试想如果还有一只小猴子,它想要四块,猴王该怎样分呢?既达到了练习的目的,又首尾照应,调动学生的积极性。
  (三)、设计有层次的练习,以达到巩固新知的目的。
  四、教学设计
  (一)创设情境,引起学生参与兴趣
  1、猴王变戏法(学生模仿复习):
  除法式子变形
  分数与除法变形
  2、教师出示三只可爱的小猴图片,奖励听故事:
  有一天,猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃,它先把第一块饼平均切成两块,分给第一只小猴一块,第二只小猴见到说:“太小了,我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成四块,分给第二只小猴两块。第三只小猴更贪,它抢着说:“我要三块,我要三块。”于是,猴王又把第三块饼平均切6块,分给第三只小猴三块。
  同学们,你知道哪只猴子分得的多吗?(哪只猴子分得的多?让学生发表自己的意见)
  3、教师出示三块大小一样的饼,通过师生分饼,观察验收后得出结论:三只猴子分得的饼一样多。聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道有什么规律吗?
  (二)探究新知
  1、动手操作、形象感知
  请同学们拿出三张相同形状同样大的纸,把每张纸都看作一个整体。动手折出平均分的份数2份、4份、6份,动笔把其中的1份、2份、3份画上阴影,再把阴影部分剪下来,将剪下的阴影部分重叠,比一比记录下结论。
  2、观察比较、探究规律
  (1)通过动手操作,谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几?
  (2)你认为它们谁大?请到展示台上一边演示一边讲一讲。
  (3)既然这三个分数相等,那么我们可以用什么符号把它们连接起来?
  (4)这三个分数的分子、分母都不相同,为什么分数的大小却相等的?你们能找出它们的变化规律吗?请同学们四人为一组,讨论这两个问题。
  要求:有序观察认真交流
  (5)学生汇报讨论情况。
  (6)启发点拨。
  A.通过从左到右的观察、比较、分析,你发现了什么?
  B.分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢?请举例说明。板书:(零除外)
  C.你认为这句话中哪些词语比较重要?(都、相同的数、零除外)
  (7)把和化成分母是12而大小不变的分数。
  A.思考:要把和化成分母是12而大小不变的分数,分子怎么变?变化的依据是什么?
  B.让学生讨论后独立解答。
  (8)讨论:猴王运用什么规律来分饼的?如果小猴子要4块,猴王怎么分才公平呢?
  (9)质疑。让学生看看课本和板书,回顾刚才学习的过程,提出疑问和见解,师质答疑。
  (三)随堂练习
  1.P109.1.
  2.判断对错,并说明理由。
  3、
  (四)小结
  同学们在这节课的学习中表现得很出色,说一说你有什么收获或体会?
  五、让学生拿出课前发的分数纸,要求学生看清手中的分数与1/2相等的,报出自己分数后离场,与2/3相等的再离场与3/4相等的。

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《分数的意义》说课

一、说教材
  1、教学内容:
  九年义务教育小学数学教材第十册第四单元的第一课时
  2、教学目标:.
  (1)让学生在说一说、分一分、画一画、写一写、折一折、涂一涂等体验活动中理解单位“1”,感受并理解分数的意义,培养学生实际操作的能力和抽象概括的能力。
  (2)在实践中培养学生收集、处理信息的能力以及自主探究、合作学习的能力。
  (3)通过创设互相协作,积极探索的学习情境,培养学生的学习兴趣,并渗透数学来源于实际生活的思想。
  3、教学重点:建立单位“1”的概念,理解分数的意义。
  4、教学难点:理解单位“1”的概念。
  二、说教学方法
  学生认识事物是由易到难,由浅入深循序渐进的。学生虽然在前面的学习中对分数有了初步的认识,但要使学生理解单位“1”的概念,进一步明确分数的意义,必须遵循他们的认知规律。因此,本课坚持以学生为主体,教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法,并穿插自学、练习。通过动手操作、直观演示,让学生充分感知,再经过比较、归纳,突破许多物体组成的一个整体也可以看作单位“1”这一难点,层层推进、步步深入,并在此基础上理解分数的意义,培养了学生的多种能力。
  三、说学法指导
  学生学习过程的始终,都离不开学法。在本课的教学中学法的指导寓于教学过程的始终。
  1、教给学生探索知识的方法。教师为学生提供了一些动手的材料8颗棋子、2块糖、10粒豆子、一幅熊猫图等,让学生用这些学具以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折表示1/2。然后观察、比较他们的相同点和不同点,领悟出单位“1”不仅仅可以是一个物体、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。达到感性认识到理性认识的升华。
  2、引导学生在获取知识的同时,掌握对事物本质进行归纳总结的方法。学生在在动手操作、比较之后归纳出了单位“1”也可以是许多物体组成的一个整体。让学生进行2次操作体会由于分的份数不同,取的份数不同,产生的分数也不同,在此基础上进一步明确分数的意义概括出:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
  四、说教学程序
  (一)展示资料,了解分数的产生
  通过谈话自然引入,让学生通过调查、把自己知道的说给大家听。使学生有满足感,产生对学习分数的兴趣,感受到分数产生的必要性。
  (二)唤醒已知、探究未知
  1、通过回顾旧知,为学习新知作准备,激发学生的学习动机,调动学生的学习积极性。
  2、第一次动手操作理解单位“1”的含义。
  (1)教师提出:1/2除了可以表示把一个苹果平均分成2份,取其中的1份,还可以表示什么呢?为了便于同学们研究问题,老师为学生提供了一些动手材料(8颗围棋子、1米长的绳子、一张圆形纸片、一幅熊猫图等),以小组合作的形式将他们分一分、画一画、折一折,用这些学具试着表示1/2。
  (2)集体交流、共享成果
  各组选派代表到实物投影仪前,向大家展示自己的操作方法及成果。
  (3)重点、难点问题教师利用多媒体技术予以突破。
  如:学生用8颗棋子、6只熊猫表示1/2这个分数后,教师出示课件,通过直观演示、使学生明确单位“1”可以是一个圆、一个计量单位、还可以是许多物体组成的一个整体。
  (4)引导归纳,通过比较相同与不同,让学生亲自去发现,去学习,去探究,体会、理解单位“1”并结合实际谈单位“1”,体会生活中的单位“1”
  2、再次操作,领悟分数意义
  (1)再次操作,让学生用学具表示出不同的分数,在操作中让学生体会到同样是这些学具却表示出了不同的分数,从而得出分的份数不同,取的份数不同,分数也就不同,为概括分数的意义作准备。同时,在操作过程中,培养了学生的创新思维,
  (2)引导学生试着概括分数的意义
  (3)阅读课本86页什么叫分数,自学分数各部分所表示的含义。
  (4)5/73/8”为例,巩固分数的意义和分子分母的含义。
  (三)反馈练习
  这一环节,教师根据学生反馈的信息及时调控教学,使学生切实掌握知识,达到训练和提高的目的。为了能使面向全体和因材施教相结合,让每一位学生获得成功,我设计下列练习:
  1、用分数表示下面各图中的涂色部分
  2.用下面的分数表示图中的涂色部分对吗?为什么?
  以上两道题是基本练习题,目的是:突出本节课的重点、难点、深化对分数意义的理解。
  3.游戏“夺红旗”
  男、女各一队,派代表到前面夺红旗,但要听老师指挥,拿对了红旗归这一队,错了机会自动转给下一队,老师当发令员,其他同学当小小裁判员。女同学代表到前面拿走全部的2/11、男同学拿走剩下的1/9、女同学拿走剩下的1/4、男同学拿走剩下的2/3、女同学拿走剩下的1/2,剩下的一面奖给全班。
  此题设计加深了学生对分数意义的理解,又增强了学习的趣味性,符合小学生的心理特征,同时训练学生的思维,培养了学生思维的广阔性、灵活性。
  (四)全课小结,揭示课题
  “这节课,我们一起学习了分数的意义,对分数有了进一步的认识,关于分数还有很多很多的知识哪!同学们课下继续去学习、去探究吧!”教师将学生的学习兴趣延伸到了下节课。

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《倍数和因数》说课稿

一、 说教材
  (1)教材的地位和前后关系:在学习本单元之前,学生已经认识了百以内、千以内、万以内、亿以内以及一些整亿的数。但这只是对数字的浅在认识,为学生进一步学习公倍数和公因数,以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。
  (2)教学目标:
  知识、技能目标:
  1. 让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
  情感、价值目标:
  2. 让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
  (3)教学重点:
  理解倍数和因数的含义与方法
  (4)教学难点:
  掌握找一个数的倍数和因数的方法。
  二、 谈设计理念
  首先从学生的操作入手,由浅入深,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,在操作中引出倍数和因数的概念。
  其次以学生讨论、交流、相互评价,促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理,提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性,避免学生只掌握了方法的理解,而不能全面的正确的表达。
  三、谈教学过程:
  (1)合作交流、揭示主题
  用12个大小完全相同的小正方形,进行不同的摆法展示,为了避免简单的操作,引导学生通过算式来想他是怎么摆的。组织交流,引出算式与概念鉴定。
  (2)教学概念、正反促成
  利用横里读、竖里读,形成了比较系统的知识概念,并及时出示整个前提:是在不含0的自然数,让学生自己举例,示范说、相互说,最后以教师举学生不容易想到了例子:4×4=16,18÷6=3,促成学生不仅从乘法的角度去思考,而且也可以从除法的角度进行,也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。
  (3)设疑,置疑,激发学生的反思力度
  在教学找一个数的倍数时,“才说到12、18是3的倍数(板书:3的倍数),3的倍数是不是只有12、18这两个数呢?”组织交流:3的倍数有哪些呢?同学互评,交流形成自己的学习成果,提高形成了知识的整体性教学,加大了探索的力度,提高了思维的难度,“分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?”
  (4)判断中进行教学内容的递深,形成了反思——学习——强化的整个学习过程。在学生做出“6是倍数”的正确判断之后,并不简单换章,而是以此为契机
  “教学找一个数的因数”以谈话导入,形成知识相互的联系与区别,
  “谈话:必须说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。所以6可能是某些数的倍数,也可能是某些数的因数,那我们就来找一个数的因数。你能找出36所有的因数吗?”
  (5)讨论互评,自主学习
  放手让学生学习找一个数的因数,从无序到有序,从自寻到互学,请学生板书,
  学生评价,“提问:你是用什么方法找到一个数的因数,可以介绍给大家吗?还有其他方法吗?”
  1×36=36 36÷1=36
  2×18=36 36÷2=18
  3×12=36 36÷3=12
  4×9=363 6÷4=9
  6×6=36 36÷6=6
  (6)自主不失指导,掌握不失总结
  如:提问:5为什么不是36的因数?(因为36÷5不能整除,有余数)
  小结:不能被这个数整除的数就不是这个数的因数。
  小结:我们即可以从乘法算式,也可以从除法算式找到一个数的因数。
  提问:那对于一个数的因数从36的因数、15的因数这两个例子又有什么发现?
  总结:对于一个数的倍数和因数,它们是不同的,但通过乘法算式、除法算式又是相互依存的、相互联系的。
  四、教学板书(略)

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《运算定律与简便算法的整理复习》说课稿

一、说教材
  
  运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。加法的交换律、结合律,乘法的交换律、结合律和分配律,是小学数学中简便计算的根据,也是学生今后进一步学习的基础。因此,我制定了以下三个方面的教学目标。
  1.知识与技能:通过整理和复习,学生形成一定的知识网络,系统掌握运算定律,能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。
  2.过程与方法:通过整理、交流、合作、探究,体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学,用数学”的意识。
  3.情感与态度:激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验,有意培养学生的简算意识,并最终养成简算习惯。
  教学重点:整理运算定律。
  教学难点:合理、灵活地运用运算定律进行简算。
  
  二、说教法、学法
  
  根据教材内容、教学目标及学生特点,在学生已有知识经验的基础上,以学生自主探究整理为主线,辅以讨论、交流等方法组织教学,使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。
  
  三、说教学过程
  
  本节课分四个环节进行教学。
  
  1.激趣导入,复习旧知
  兴趣是最好的老师,有了动机、兴趣才能去从事各种活动,从而达到一定的目的。因此,课堂伊始,我就抛出两个问题:①你们想知道老师的年龄吗?②你们想知道老师家的电话号码吗?然后微笑着告诉学生:算完下面的题,你们就会有答案了。
  题目如下: 
  有了这样一个外在因素的刺激,同样的计算,学生做起来的积极性就会大不一样。
  
  2.巧设疑问,自主整理
  整理运算定律是本课的教学重点。在复习的过程中。学生会感觉到学过的运算定律有很多,需要对它进行整理。那怎样进行整理呢?学生思考后交流,结合学生的交流结果,我设计了几个问题引导学生自主合作进行整理:①你能说出我们学过的所有运算定律吗?②你能把它进行分类整理吗?③你能用什么方式表示呢?④你能将整理结果制成学习卡片吗?在问题的引导下,学生积极思考、主动探究、合作交流,将整理结果制成一张张学习卡片。通过比较、欣赏、评价这些学习卡,学生可以得出按运算方式将运算定律分成两类或按运算定律的意义将其分成三类,并总结出用字母表示运算定律是最好的整理方法,既简洁又清晰,便于理解和记忆。这样一个自主活动的过程,能让学生切实体会到分类整理是一种很好的学习方法,在以后的知识整理中还可以借鉴这种方法。
  
  3.层层深入,发展能力
  在数学课堂上,我们常常会听到这样的提问:老师,这道题目要不要用简便方法计算?这说明学生的简算意识还很差。那么,在复习课上,怎样培养学生的简算意识和习惯,提高学生的简算能力呢?我主要从以下几个方面入手。
  (1)读一读——会审题
  学生计算时往往带有盲目性和随意性,不看清题目就急于进行计算。因此,我首先设计了“读一读”,让学生仔细阅读每一道题。题目如下: 
  能简算的题有:( )。
  然后学生交流:你刚才是怎么读题的?都思考了些什么呢?通过这样的环节,学生知道正确运用运算定律的前提是学会审题。同时在计算中,要善于观察题中的数字特点和运算符号,并思考如何合理运用运算定律,使计算简便。这样既避免了计算的盲目性,又培养了良好的审题习惯。
  (2)议一议——会反思
  反思是发现的源泉,是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的极好途径。因此,我有意识地设计了学生易错易混淆的题。题目如下: 
  学生同桌之间讨论这样的计算是否合理,再反思:看了刚才这些题,你能从中得到什么启示吗?或者你想提醒自己注意些什么?从而让学生发现自己的不足,并查找根源,寻求对策,以免再犯,进一步提高自己的计算能力。
  (3)做一做——会计算
  复习课上题目的具体设计是值得教师认真思考的问题。本节课练习题的设计,我力求少而精,对学生有一定的挑战性。题目如下: 
  这些题,学生只有边做边审题,运用整体思维观察算式,寻找特点,并综合各法,才能算得又对又快又合理,进而形成娴熟的运算技能。
  (4)编一编——会运用
  为了培养学生的发散思维,我把出题权交给学生,让他们当小老师,设计一道可以简便计算的题。题目如下: 
  要求:任选几个数,只添上“+”、“-”、“×”、“÷”号,拼成一道可以简便计算的题,考考你的同桌。
  
  4.总结提升,学会学习
  课堂不仅是学生学会知识的主阵地,更是学生学会学习的主阵地。因此,在这节课即将结束时,我让学生自由地谈收获和体会,使学生的认知水平得到提高,为今后的学习奠定基础。
  纵观全课设计,我以学生自主探究、合作交流贯穿始终,精心设计各个教学环节,让学生主动积极地学习,体会到整理知识的好处,感受到简算的优越性,使本节课既达到了整理复习的目的,又提高了学生合理、灵活地运用简便算法的能力。

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“表内除法的整理与复习”说课稿

今天我说课的内容是人教版二年级下册第四单元“表内除法的整理与复习”一课。
  本节课教材安排的内容是把前面所学习的除法算式整理成表,引导学生通过观察发现规律、应用规律。整理复习这一内容可以帮助学生回顾与反思所学知识,使之系统化,并且这一节课又是后面学习较复杂的多位数除法的基础。因此,根据这一内容在教材中的地位,我拟定了如下教学目标。
  1.基础知识目标:让学生经历除法算式的整理过程,体验整理、归纳的思想方法,进一步提高利用乘法口诀求商的能力。
  2.能力训练目标:培养有序思维能力。
  3.创新素质目标:培养发现规律、应用规律的能力。
  4.个性品质目标:养成自觉整理知识的良好习惯。
  为了达到以上教学目标,结合二年级学生分析综合、抽象概括能力不是很强的特点,我主要选定引导发现的教学方法,将整个教学过程安排在以下三大活动中。
  活动1:激发兴趣,引导探究;
  活动2:观察分析,拓展应用;
  活动3:课后实践,延伸兴趣。
  下面我具体谈一谈这节课的教学过程。
  活动1:激发兴趣,引导探究
  整堂课以很多的除法算式要参加家族会议的情境导入新课。由于算式太多,会议现场乱糟糟的,怎样才能有秩序地入座呢?这一拟人化的问题能激起学生整理这些算式的欲望。接下来,师生共同交流,归纳出按商相同、除数相同、被除数相同的方法进行整理,进而学生4人一组在小组内选择自己最喜欢的方法进行整理,最后展示整理的结果。估计这三种方法都会有学生选择。为了培养学生的有序思维,在展示时,我特意选择两张都是按商相同进行排列的除法表格,其中一张既按商相同进行了排列,还将除数按照从小到大的顺序进行了排列;另外一张表格中的除数在每一列中都是无序排列。学生在对比的过程中,体验到既要按商相同进行排列,还可以在每一列中将除数按从小到大的顺序进行排列。最后引导学生对整理的方法进行优化。通过操作,学生不难发现按商相同的方法进行整理比较简便。
  这一活动安排为4个小环节,目的是激发学生整理知识的欲望,让学生经历自主整理知识的过程,引导学生积极主动地学习。
  活动2:观察分析,拓展应用
  这一活动主要是引导学生通过横向、纵向等多角度进行观察、比较,发现表内除法算式之间的内在联系以及其中蕴涵的规律,给予学生充足的时间,让他们尽情地表达自己所发现的规律。这样课堂才会不断闪现智慧的火花,产生思维的碰撞。学生通过自主交流会发现:竖着看,当被除数和除数相同时商是1,每一竖列的商相同;被除数和除数同时乘一个相同的数,商不变。横着看,当一个数除以1还得原数;每一横排的除数都相同。这样,知识让学生自己整理。规律让学生自己发现,学生的学习兴趣就会愈来愈浓。
  为了让学生感知这些规律的价值,紧接着,我便安排学生运用规律解决问题。这一环节设计了四个有层次的问题。
  1.()÷()=1。
  这道题是让学生运用规律进行发散性思维的练习。教师还可以将知识进行拓展,引导学生说出表内除法以外的等于1的算式,既能培养学生的发散思维能力,又能培养不完全归纳概括的能力。
  2.()÷5=()。
  在这一题中,学生可以根据5的乘法口诀按照被除数从小到大的顺序来填,还可以将知识进行拓展。个别学生可能填出50÷5=10、55÷5=11等这些表内除法以外的算式。这一题既能巩固用乘法口诀求商的知识,又培养了学生解决问题的能力。
  3.6÷2=3:
  (6×3)÷(2×3)=();
  (6×4)÷(2×__)=3。
  结合前面所发现的规律,这一题渗透了要到四年级才学习的商不变的性质,并且有意识地培养和发展学生的逆向思维能力。这里不要求每一位学生都掌握,只要能感悟到这一性质就行。
  4.生活中的应用。
  1瓶钙片24片,1个小朋友吃,每天吃3片,可以吃多少天?
  2瓶同样的钙片,2个小朋友吃,每人每天吃3片,可以吃多少天?
  接着要求学生自己往下编,3瓶同样的钙片呢?
  这一题是用商不变的性质解决生活中的实际问题,主要是培养学生的类推能力,也只需要学生能有所感悟就行了,不要求全面掌握。
  活动3:课后实践,延伸兴趣
  为了发散学生思维,为学生提供一个自主创造的平台,在课后作业的布置中,我让学生选择其他不同的方法亲自动手制作“表内除法”表。对于学生的课外作业,我会抽时间将他们的优秀作品进行分析并展示,让他们有成功的体验,进一步激发他们学习数学的兴趣。
  在这三个环环相扣的活动中,可以说学生一直处在思考的状态,每个活动对学生来说既有趣味性又有探索性。
  整堂课我的设计体现了数学学习的思维过程,学生经历了整理知识、自己发现规律的过程,体验到了应用规律解决问题的乐趣,学会了整理和归纳知识的方法。

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《百分数的意义和写法》说课稿

一、说教材
  1、教材分析
  《百分数的意义和写法》是人教版小学数学第十一册第五单元百分数中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数,特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法,是这部分内容的基础,学生只有理解了百分数的意义,才能正确地运用它解决实际问题。
  2、学生分析
  对于百分数,学生在生活中已有一定的经验积累,如何激活学生的相关经验,适时进行数学化,让学生完成百分数意义的建构,是本课教学的关键。
  3、教学目标
  (1)知识与技能:使学生理解百分数的意义,掌握百分数的读、写法,应用百分数解决简单的实际问题。
  (2)过程与方法:通过观察思考、比较分析、综合概括,经历百分数意义的探索过程,让学生主动参与,学会交流讨论。
  (3)情感、态度、价值观:结合相关信息,让学生体会百分数与生活的密切联系。
  4、重点、难点:借助生活经验,通过生活实例来理解百分数的意义。
  二、说教法
  《数学课程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发,为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会,促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验。本节课我在教学中主要体现以下的教学方法:
  1、选择与学生生活背景有关的情境导入新课,为学生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。新课开始,联系学生生活的具体实例引出百分数,再让学生试着找出日常生活见到的百分数,使学生感受到数学与日常生活的密切联系,感悟到数学来源于生活,生活中处处有数学。
  2、自主探究、合作讨论、引导学生积极思维,体现学生的主体作用。这节课主要通过几条信息让学生探索、发现规律,进而概括百分数的意义。然后让学生自学课本,理解百分数的读、写法,发挥教科书的示范作用。最后让学生分组讨论分数与百分数的区别,进一步深化百分数的意义。这样教学循序渐进,不仅使学生获得知识与技能,同时关注学生的数学思考、解决问题、情感态度与价值观。
  三、说学法
  1、通过学生自主探索、独立学习、合作交流,逐步理解百分数的意义,培养学生初步的概括能力和自学能力。
  2、利用所学的知识去探索解决实际问题,培养学生运用知识的能力、分析解决问题的能力和初步的创新能力。
  四、说教学流程
  (一)创设生活情境,初步理解百分数
  给学生一段含有百分数的信息:期末考试,我们班的数学成绩情况如下:得优的学生占65%,得良的学生占25%,及格的学生占10%。
  师:在这条信息中出现了一种我们没有学过的数,你们知道这是什么数吗?并让学生试着说一说,是怎样理解这里的百分数的?在生活中你见过百分数吗?说一说自己收集到的信息。
  (二)自主探究,解决问题。
  1、百分数的意义
  (1)出示两条信息:①长城干红葡萄酒的酒精度是
  11%;②五粮液酒的酒精度是39%。问:喝同样多的长城干红葡萄酒和五粮液酒,哪个容易醉?为什么?
  (2)出示信息:某小学六年级的100名学生中有三好学生17人,五年级的200名学生中有三好学生30人。提问学生哪个年级的三好学生人数占的比率大。学生通过计算,比较,得出六年级三好学生人数占的比率比五年级大。
  (3)概括百分数的意义。
  2、自学百分数的读、写法
  分三个层次学习:(1)、学生先自由看书;(2)、指名学生汇报百分数的写法,老师要重点指导百分号的写法,做示范;(3)、汇报百分数的读法,学生容易把分母100的分数的读法与百分数的读法混淆,要指出两者的区别,并出示不同的百分数让学生读
  3、探究百分数与分数有什么区别和联系
  师提供信息,下列三句话中的分数,哪些可以改成百分数?哪些不能?
  (1)修了一条路的3/5。(2)杨树的棵数是松树的1/4。(3)一根绳长5/8米。
  学生在做出判断后,组织学生讨论百分数和分数有什么区别和联系,并小结。
  (三)拓展延伸,深化提高
  1、先读出下列百分数,再用合适的百分数填空。
  100%2%120%90%10%
  (1)小汽车的速度是卡车速度的()
  (2)今天来这上课的同学占全班同学的()
  (3)由于这次测验,同学们准备很充分,不及格人数只占总人数的()
  (4)去年植树节,我班植树中,成活的棵数占总棵数的(),死亡的棵数占总棵数的()。
  2、出示信息:(1)我国的耕地面积约占世界的7%。(2)我国的人口占世界的22%。
  看了这两条信息,你想到什么?
  3、出示两种衣服的标签:A含棉100%,B含棉75%,如果你是顾客,你会买哪一种,请说说你的想法。
  (四)、全课总结。
  主要总结三个方面内容:1、百分数的意义是什么?2、百分数与分数的区别是什么?3、百分数的优点是什么?

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《圆的周长》说课稿

各位领导、各位老师:大家好!
  今天我说的课题是圆的周长。这是《实验数学》第十一册第四单元中一个课时的内容。下面,我来谈谈如何教学这一课。
  一、理解本课内容在教材中的地位和作用
  学生以前已经学过直线图形,上节课又学习了“圆的认识”,这些知识为本课教学打下了扎实的基础。教材通过一系列操作活动,让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。通过圆周率的形成过程,推导圆周长的计算方法。从而为下节课学习利用圆的周长公式,反求圆的直径或半径,作好了理论上的准备。
  二、把握本课教学的重点、难点和关键
  本课教学的重点是理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。难点是理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。关键是理解圆周率的意义。
  三、确立本课教学要达到的目标
  本课教学要达到的目标包括以下三个方面。
  1、知识目标:使学生理解圆周率及圆的周长的含义,掌握圆周率Л的近似值,掌握圆周长的计算方法。
  2、能力目标:通过对圆周长的测量圆周率的探索圆周长计算公式的推导等活动,培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。通过2道例题的学习,培养学生运用理论解决实际问题的能力。
  3、情感目标:向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下,准确计算出圆周率的伟大成就,激发学生的民族自豪感。
  四、准备本课的教具和学具
  教师准备一根一米长的直尺,一根6米长的皮尺,几个大小不同的用硬纸板剪成的圆,一个用硬纸板剪成的长方形。学生每人准备一把小直尺,一根包装带,几个大小不同的硬纸板剪成的圆(瓶盖、算珠等圆形物体更好)。
  五、采用实践感悟、协同探索、抽象概括等教法与学法,让学生享受成功
  1、实践感悟。
  上课开始时,教师拿出长方形硬纸板,让学生通过口述,手摸重新认识一次长方形的周长。再拿出圆形硬纸板借助长方形周长的引渡,让学生用皮尺围测、用圆在皮尺上滚测、用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。
  2、协同探索。
  当学生对圆的周长有了初步认识后,教师随即把学生以6人一个小组分开围座在一起,然后让他们分别量出大小不同的圆的周长和直径,并由小组长记录下每个圆的周长和直径的长度数据,再分别计算出每个圆的周长除以直径的商(保留两位小数),最后比较所有的商,看看有何特点。
  教师要求各小组汇报每个圆的周长除以直径所得的商,并逐一把这些商写在黑板上。然后引导学生抽象出一个结论:不论多大的圆,它的周长总是直径的3倍多一点。
  就此机会,教师向学生计述一千多年以前,我国数学家祖冲之就用算筹计算出每个圆的周长除以它的直径的商总在3.1415926——3.1415927之间。这个伟大的发现,比欧州人早了500年。
  教师指出:由于圆的周长除以它的直径所得的商是一个固定的数,我们就把这个数叫做圆周率,并用字母Л(pai)表示,Л是一个无限不循环小数。在计算时,一般取近似值,即Л=3.14。
  3、抽象概括
  既然知道圆的周长÷圆的直径=圆周率,那么,根据被除数、除数与商的关系,已知直径求周长应是:圆的周长=圆的直径×圆周率,为了方便,我们用字母C表示圆的周长,用字母d表示圆的直径,圆的周长计算公式为:C=Лd。因为圆的直径是半径的2倍,即d=2r,那么圆的周长=2×圆的半径×圆周率,用字母表示就是C=2Лr。这样,我们就得到了根据圆的直径求圆的周长和根据圆的半径求圆的周长的两个公式:C=Лd和C=2Лr。
  4、享受成功
  通过前面的学习,学生对圆的周长和圆周率有了比较清醒地认识,对圆的周长的计算公式也有了理论上的把握。但是,我们学习知识的目的是运用知识。如何运用我们本课所学的知识呢?教师要求学生自己学习课本第101页例1,并要求学完后自己试做第103页试做题第1题。估计大部分学生做完后,教师又从平时成绩好、中、差三类学生中各抽出一名板演。板演完成后集体评论。我们一方面表扬和鼓励做得正确的学生,另一方面纠正板演中出现的错误。
  就在学生初步感受成功的快乐时,教师再次要求学生自学例2,并用解决试做题第1题的同样方法,解决试做题第2题。
  最后,教师根据板书,引导学生对本课内容作一次系统的口头归纳。
  附:板书设计
  圆的周长
  圆的周长÷圆的直径=圆周率
  即C÷d=Л
  圆的周长=圆的直径×圆周率
  即C=Лd
  又因为d=2r

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《圆的面积》说课稿

一.教材分析
  1.教材内容
  本节内容是从一个小狗活动的实例出发结合学生的生活经验引出圆的面积。
  2.教材的地位和作用
  在此之前,学生已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算,为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。
  二.目标分析
  在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化应用意识,所以教学目标的确定应建立在学生的学习过程上,而预备年级的学生只具备一定的形象思维能力,抽象思维能力还不完备,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.
  1.知识目标:
  ⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
  ⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题.
  2.能力目标:
  使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程,逐渐培养学生的抽象思维能力。
  3.情感目标:
  通过实例引入,让学生体验数学来源于生活,又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地,唤起学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与探索,在参与中体验成功的乐趣。
  三.重点难点分析
  重点:圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
  难点:在圆的面积公式推导过程中,学生对圆的无限平均分割,“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时,长方形的长是圆的周长的一半的理解。
  四.教法分析
  1.教法分析:
  针对刚迈入初中的学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平。采用启发式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦,创造一个轻松,高效的学习氛围。
  2.学法指导
  通过实例引入,引导学生关注身边的数学,在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察,归纳,联想,转化等数学学习方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
  3.教学手段
  为了更好地展示数学的魅力,结合一定的多媒体辅助手段,充分调动学生的感官,增加形象感与趣味性,腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。
  五.教学过程
  1.复习(1)长方形面积公式
  (2)平行四边形面积公式
  平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。
  2.创设问题情景,引入课题
  一只小狗被它的主人用一根长1米的绳子栓在草地上,问小狗能够活动的范围有多大?
  问题:1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形?
  2.如何求圆的面积呢?
  3.师生互动,探索新知
  (1)引导:
  平行四边形面积可以转化成长方形面积,那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢?
  (2)实验操作:
  教师将课前准备好的圆分给各小组(前后四人为一组)。请同学们试试看,是否可以将圆转化成为长方形。
  (3)动画展示
  
  让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
  当我们把圆平均分得的份数越多,拼成的图形就越接近于一个长方形,它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
  (4)得出结论:
  启发1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢?
  启发2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢?
  再次展示动画。
  设圆的半径为r
  启发学生寻找规律,由圆的周长为2πr,推导得出长方形长为πr,宽为r,
  圆的面积。
  4.实际应用
  (1)利用公式解决实际问题:
  求小狗活动范围的最大面积问题?
  (2)例题讲解
  例题1:已知一个圆的直径为24分米,求这个圆的面积
  注意书写格式:1)写出公式2)代入数字3)计算结果4)写出单位。
  (3)巩固思考
  小明家新买了一个圆桌,妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗?
  (4)巩固练习
  例2.一个圆形花坛,周围栏杆的长是25.12米,这个花坛的种植面积是多少?(π≈3.14)
  练习:
  1.判断题
  (1)圆的半径扩大到原来的3倍,圆的面积也扩大到原来的3倍。()
  (2)半径为2厘米的圆的周长与面积相等。()
  2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆,求这个圆的面积。
  40cm
  3.一块直径为40厘米的圆形铝板上,
  有4个半径为5厘米的小孔,这块铝板
  的面积是多少
  5.归纳小结
  为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识,利用提问形式,从以下方面小结,学生先回答,教师归纳总结。体现学生为主体,教师为主导的教学思想。
  (1)本节所学的主要公式是什么?
  (2)如果求圆的面积,必须知道什么量?
  (3)已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢?如何求。
  6.布置作业
  P105练习3.3(1)—2,3。
  P106习题3.3—1,2。
  六.评价分析:
  精心设计问题情景,积极引导,启发学生参与公式的形式过程,但课堂教学是一个动态过程,学生的思维又常常受到课堂气氛,突发事件的影响,所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息(举手情况,题目的解答情况,学生讨论小结的结果情况)因势利导,随机应变,调整好教学环节,使课堂教学效果达到最佳状态.同时也应该根据学生作业反馈的信息及时作好教后感笔录,以便今后更好地改进教学,提高教学质量。圆的面积第二节课的目的主要是巩固练习。

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《分数除法》课堂实录

师:你知道画面上的人是谁吗?一起说!
  生:(齐)屈原!
  师:对,他就是我国伟大爱国诗人屈原,屈原的故乡就在咱们……
  生:(齐)秭归!
  师:我还知道秭归有个美誉,它被称为中国脐橙之乡,秭归的脐橙个个果大味甜,每个脐橙的重量可达200g左右。老师想问问大家了,每个脐橙约重200g,3个有多重?
  生:200×3=600(g)
  师:每个脐橙约重200g,3个约重600g。小精灵也想问问大家了,根据这个问题的数量关系,怎样将它改编成用除法计算的问题呢?
  生:3个脐橙有600g,每个约重200g,请问一个有多重?
  师:你想提一个什么数学问题呢?
  生:3个脐橙有600g,每个有多重?
  师:(板书问题)怎样解决这个问题呢?
  生:用总重量600g除以每个的重量200g等于3个。
  师:咱们先来解决黑板上的这个问题,好吗?来,旁边的同学帮帮他!
  生:用总重量600g除以脐橙的总数3个,等于200g。
  师:你直接说算式可以吗?
  生:600÷3=200(g)
  师:还可以怎样改编用除法计算的问题呢?
  生:3个脐橙的重量约600g,每个重200g,问有多少个脐橙?
  师:同不同意他的说法?你来说说看?
  生:有一些脐橙,它的总重量有600g,知道每个脐橙约200g,问有多少个脐橙?
  师:可以吗?
  生:(齐)可以!
  师:老师把她的问题稍稍提炼了一下,每个脐橙约200g,几个约重600g?(板书问题)怎样算呢?
  生:600÷200=3(个)
  师:非常好!在咱们刚才的这几个问题里,脐橙的重量我们用克来作单位,如果用千克来作单位,200g又可以看作是多少呢?请你说!
  生:200g等于0.2kg。
  师:用分数表示又是多少呢?
  生:0.2千克等于15kg。
  师:好的,那每个脐橙的重量约是15kg(板书),那刚才的乘法算式又可以怎样写呢?
  生:15×3=35(kg)
  师:那下面两个除法算式又可以怎样改写呢?
  生:3个脐橙约重35kg,每个有多重?
  师:直接说算式可以吗?
  生:15除以3等于15。
  师:别着急!
  生:35÷3=15(kg)
  师:下面的除法算式又可以怎样写呢?
  生:35÷15=3(个)
  师:看一看咱们改写的这三个算式,上面一个是我们已经学过的分数乘法算式,下面两个是……
  生:(齐)分数除法。
  师:那今天这节课我们就一起来研究分数除法问题。(板书课题)
  师:仔细观察黑板上的这两组算式,你发现了什么?
  生:已知3个脐橙的总重量和其中一个因数,求另一个因数的运算。
  师:你的意思是你观察左边的三个整数算式,是吗?谁来帮他说得更清楚些?
  师:你们看,黑板上的这两组算式,左边都是……
  生:(齐)整数的算式。
  师:右边都是……
  生:(齐)分数的算式。
  师:那接着再来观察,(指着整数的算式)下面的两个除法算式同上面的乘法算式有怎样的关系呢?大胆说说吧!
  生:下面除法算式的600g是上面乘法算式的积,3和200是上面的两个因数,已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数用除法计算。
  师:她说到了咱们学过的整数除法的意义,那整数除法是这样的,分数除法又是怎样的呢?
  生:整数除法的意义同分数除法意义相同。
  师:是这样的吗?还有谁想说说?
  生:整数除法的意义同分数除法意义相同。
  师:非常好,同学们观察得非常仔细,也很会动脑筋,其实分数除法的意义同整数除法意义相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。那下面我们一起来看看做一做!
  师:根据乘法算式直接写出除法算式的得数。谁先来说?
  生:821÷47=23
  师:谁接着说?
  生:821÷23=47
  师:对吗?
  生:(齐)对!
  师:谁来告诉大家,你是怎么这么快就知道结果呢?
  生:我知道了两个因数的积是821,积除以一个因数就得到另一个因数。
  师:你们也是这样想的吗?真好!今天希望小学的小伙伴们正在为秭归脐橙设计包装纸呢,瞧,第一组的设计师们正遇到了问题。(课件出示问题:我们将一张长方形纸的45平均分成两份,在其中一份画上了同学们设计的秭归脐橙图标,你知道这一份是这张包装纸的几分之几吗?)
  师:谁能用简洁的语言来说说这个问题?
  生:一张长方形纸的45,把它平均分成两份,求一份占这张包装纸的几分之几?
  师:同意吗?
  生:(齐)同意。
  师:怎样列式呢?
  生:45÷2=25
  师:哦,你已经计算出结果了!(板书算式)同意他算的这个结果吗?
  生:(齐)同意。
  师:你们都认为是25,那25是怎样算出来的?老师请四人小组的同学利用我们学过的知识或方法来进行实验,也可以借助手中的材料,注意实验时记下各自不同的算法。小组活动开始!
  生小组活动,师巡视辅导。
  师:哪个小组先来汇报?到前面来!
  生:先把这张纸平均分成5份,找出这样的4份,把空白的一份折起来,然后把这4份对折,对折之后再摊开,这样的2份就是25。
  师:这样的2份是?
  生:这样的1份是25。
  师:你怎么不把这一份用颜色标出来?这样我们就看得更清楚些。哪个小组和他们的想法一样,并且又涂了颜色的?请你说!
  生:我的想法和他们不一样。
  师:你是怎么想的?
  生:把这张纸平均分成5份,45就是其中的4份,把4个15平均分成2份,每份是2个15,也就是25。
  师:其实你的想法同他们是一样的,只不过他们没有涂颜色,我们不能看得更明了些。老师把你们的想法再演示一遍,好吗?(课件演示)
  师:把咱们这么好的想法用算式表示出来吧:45÷2=25,这里的2是怎么算出来的?(板书算式)把4个15平均分成2份,每份是2个15,也就是25。
  师:其他组还有没有别的想法?
  生:把15折到后面,再把45横着对折,用红色的彩笔涂出其中一份。
  师:我想问问你了,涂色的部分是45的多少呢?
  生:(齐)12。
  师:那是这整张纸的多少呢?
  生:25。
  师:老师也把这种想法演示给大家看看吧,(课件演示)多好的想法!我们把这种想法也用算式表示出来,把45平均分成2份,每份是45的……
  生:12。
  师:求45的12可以怎样算?
  生:45×12
  师:还有谁想说?
  生:45×12
  师:那45÷12我们也可以这样算(板书)45×12=25。还有别的算法吗?
  师:看看这两种算法,:一种是将4个15平均分成2份,每份是2个15,也就是25;第二种是把45平均分成2份,每份是45的12。最后的结果都是25,这里的两种算法都挺好。同学们就是聪明,自己动手折一折、算一算就帮助小设计师们解决了问题。看,这就是设计的图标(课件演示),占整张包装纸的……
  生:(齐)25。
  师:第二小组的同学们也想问问大家了:如果把这张纸的45平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?
  生独立思考。
  师:已经有同学想试试了,那就请同学们选择自己喜欢的方法试着写出算式,算出结果,再想办法验证,最后把你的想法在小组内说说。
  生小组活动。
  师:已经有同学举手了,想把自己的想法同大家分享一下,请你说!
  生拿出折纸。
  师:先来说说你是怎么算的?
  生:用45乘13等于415。
  师:我们把45平均分成3份,也就是45×13,可不可以这样理解?
  生:(齐)可以。
  师:那把45平均分成3份,还可以怎样列式呢?
  生:(齐)45÷3
  师:(板书)45÷3=45×13=415。这是你的算式,下面你说说你是怎么验证你的结果的?
  生:我把这张纸的45平均分成3份,在其中的一份涂上颜色,再把这张纸摊开,涂色的是这张纸的415。
  师:说的真好,还有哪个同学想说?
  生:我和他想得一样,我把这张纸对折两次。
  师:对折两次?是吗?是三折,把它平均分成3份,对吧?请接着说!
  生:把这张纸的45平均分成3份,在其中的一份涂上颜色,涂色的是45的13。
  师:那是整张纸的多少?通过折纸能看出来吗?
  生:(齐)415。
  师:谢谢你,我们再来看看这两个同学的想法。(课件演示)
  师:你们是这样想的吗?还有别的想法吗?
  生:他们都是竖着折的,我是横着折的。
  师:哦,你折纸的方向不一样,那通过你的折纸能直接看出结果吗?
  生:不能。
  师:那你是怎样知道这一份占这张纸的几分之几呢?
  生:我是用算式算出来的。
  师:我明白了,你的意思是把45平均分成3份,其中一份就是45的13,然后你就算出是415。老师把你的想法给大家演示一下(课件演示)
  师:你还想说?
  生:还可以把45化成1215,1215除以3得出415。
  师:听明白他的想法了吗?你为什么要将45化成1215呢?
  师:因为45的4除以3不能除整。
  师:哦,因为45的4不是3的倍数,所以我们这样竖着折以后不能直接看出结果,于是你想到了这样一个好方法,把45化成1215,那你的意思就是将每一个15又来平均分成……
  生:3份。
  师:这样整张纸平均分成了15份,原来的45也就是1215。
  师:从刚才的计算中,我看到大家都选择了这样一种算法,你们为什么不选择第一种方法,试过吗?
  生:因为4除以3不能得出整数的结果。
  师:这种方法算起来比较麻烦,所以同学们都选择了第二种方法,真是一个聪明的选择!
  师:老师再来考考大家了,如果把这张纸的45平均分成5份,每份是这张纸的几分之几?
  平均分成6份呢?你会算吗?
  生:(齐)会。
  师:直接在草稿本上写算式。
  生独立完成。
  师:好,请你说!
  生:45乘15
  师:通常情况下,我们把一个数平均分成几份,求每份是多少,我们用……
  生:(齐)除法计算。
  师:那算式还可以怎样写?
  生:45÷5=425
  师:怎么算的?能把你的想法再说具体点吗?
  生:45÷5=45×15=425
  师:好的,如果把这张纸的45平均分成6份,每份又是这张纸的几分之几呢?
  生:45÷6=45×16=215
  师:通过上面的折纸实验和算式,你能发现关于分数除法的什么规律吗?
  生:45除以一个数,就是45乘它的倒数。
  师:还有谁想说?
  生:除数除以被除数,就是除数乘被除数的倒数。
  师:除数除以被除数?应该怎么说?
  生:(齐)被除数除以除数。
  师:而且我们今天的被除数都是?
  生:(齐)分数。
  师:除数呢?
  生:(齐)整数。
  师:那分数除以整数,我们一般可以怎么算?
  生:用分数的分子除以整数。
  师:对,有时可以用分数的分子除以整数,用它除得的商作分子,分母不变,还可以怎样算呢?
  生:用分数乘整数的倒数。
  师:那这两种方法哪种方法更具普遍性呢?
  生:用分数乘整数的倒数。
  师:对,把一个分数平均分成几份,每份就是它的几分之一,一道除法问题就被转化为我们学过的乘法问题,而且这里乘的是除数的倒数,这种转化的方法可真好!那就用我们发现的规律计算下面各题吧!
  生独立完成做一做后,全班集体订正。
  师:同学们,你们知道吗?今天这节课我们的研究和发现同许多年前的数学家们有着惊人的相似,想看看吗?
  生:(齐)想
  (课件出示数学小知识)
  师:听到这些,想说的什么吗?
  生:我国古代的数学家真聪明!
  师:你们也是这样想的吗?老师和你们一样,我也为我国古代的数学家感到骄傲,但今天,我更为你们这群聪明能干的同学们感到自豪,所以我为了不起的你们留了一个小问题:分数除以整数,我们用分数乘整数的倒数。而刘徽注释《九章算术》时说:分数除法就是将除数的分子、分母颠倒与被除数相乘。这又是什么意思呢?这个问题留给我们在后面的学习中继续探究。下课。

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《分数与除法的关系》说课稿

一、教材分析
  “分数与除法的关系”这一教学内容,是小学数学第十册,第五单元中第一小节的授课内容,本节课承接了分数的意义等知识,又为今后学习,单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好知识的铺垫,所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系,体会量与率的区别十分重要。
  二、教学目标
  本节课的指导思想是以培养学生动手操作能力,创新能力以及收集信息和处理信息的能力,发展学生空间观念。
  分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点:
  1、知识目标:是理解并掌握分数与除法的关系,知道如何用分数来表示除法算式的商。
  2、能力目标:培养学生动手操作的能力,合作交流的能力,发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
  3、情感目标:在生生合作中学会倾听,收集他人的信息,在师生合作中,大胆创新勇于发现,不畏艰难。勇于探索和思考,培养学生转化的思想。
  三、课前准备
  本课材的内容是由以下几部分组成的:
  第一部分:是将1个物体平均分,来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
  第二部分:是将3个物体来平均分,来体会每份的多少?它的商与除法之间的关系。
  第三部分:是本节的升华,总结分数与除法间的关系,归纳字母表示关系式。
  第四部分:是教学有关单位名称之间的转化。
  本节的重点是理解分数与除法之间的关系。而本节的难点是具体体会每一个商的由来,它具体表示的意义,也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学,实际上要将分数的意义在学生的感性认识上进行一次升华。本节课我采取利用具体实物,图形相结合的教学手段来进行教学,教学过程的设计采取在大量的数活动和数学信息中感知知识产生和发展的过程。
  在教学的进行中,要充分创设让学生主动探究的学习氛围,设计生动有趣,富有个性的数学活动,在学习中使学生获得有价值的数学,实实在在的学好基础知识,让每个学生通过学都得到不同程度的发展营造民主、和谐、活跃的学习空间,培养学生学习数学的能力。
  材料准备:一米长的绳子一条,每个学生准备三个大小相同的圆纸片,水彩笔、直尺等文具。

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