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北京市2007年高级中等学校招生统一考试数学试卷（课标B卷

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2008-02-12 08:38 | 只看楼主 树型| 收藏| 小中大 1^#

北京市2007年高级中等学校招生统一考试数学试卷（课标B卷

考生须知

1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，共10页，共九道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．

2．在试卷密封线内认真填写区（县）名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号．

3．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷（机读卷　　共32分）

考生

须知

1．第Ⅰ卷共2页，共一道大题，8个小题．

2．试题答案一律填涂在机读答题卡上，在试卷上作答无效．

　　一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分．）

　　下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．

　　1．

的相反数是（　　）

　　　Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

　　2．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为

平方千米．将

用科学记数法表示应为（　　）

　　　Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

　　3．在函数

中，自变量

的取值范围是（　　）

　　　Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

　　4．如图，

，点

在

的延长线上，若

，则

的度数为（　　）

　　　　　　　

　　　　Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

　　5．小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷，奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）

　　　　Ａ．32，31
Ｂ．32，32
Ｃ．3，31
Ｄ．3，32

　　6．把代数式

分解因式，结果正确的是（　　）

　　　　Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

　　7．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（　　）

　　　　Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

　　8．将如右图所示的圆心角为

的扇形纸片

围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径

与

重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（　　）

　　　　　　

北京市2006年高级中等学校招生统一考试（课标B卷）

数学试卷

第II卷（非机读卷　　共88分）

考生

须知

1．第Ⅱ卷共8页，共八道大题，17个小题．

2．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔．

　　二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分．）

　　9．若关于

的一元二次方程

有实数根，则

的取值范围是
．

　　10．若

，则

的值为
．

　　11．用“

”定义新运算：对于任意实数

，

，都有

．例如，

，那么

；当

为实数时，

．

　　12．如图，在

中，

，

分别是

，

的中点，

，

为

上的点，连结

，

．若

，

，则图中阴影部分的面积为

．

　　　　　　　　　　　

　　三、解答题（共5个小题，共25分）

　　13．（本小题满分5分）计算：

．

　　14．（本小题满分5分）解不等式组

　　15．（本小题满分5分）解分式方程

．

　　16．（本小题满分5分）已知：如图，

，点

在

上，

，

．求证：

．

　　17．（本小题满分5分）已知

，求代数式

的值．

　　四、解答题（共2个小题，共11分．）

　　18．（本小题满分5分）已知：如图，在梯形

中，

，

于点

，

．求：

的长．

　　19．（本小题满分6分）已知：如图，

内接于

，点

在

的延长线上，

，

．（1）求证：

是

的切线；（2）若

，

，求

的长．

　　　　　　　　　

　　五、解答题（本题满分5分）

　　20．根据北京市统计局公布的2000年，2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：

　　　　　　　　　　　　　　

年份

大学程度人数（指大专及以上）

高中程度人数（含中专）

初中程度人数

小学程度人数

其他人数

2000年

233

320

475

234

120

2005年

362

372

476

212

114

　　请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：

　　（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？

　　（2）2005年北京市常住人口中，少儿（

岁）人口约为多少万人？

　　（3）请结合2000年和2005年北京市常住人口受教育程度的状况，谈谈你的看法．

　　六、解答题（共2个小题，共9分．）

　　21．（本小题满分5分）在平面直角坐标系

中，直线

绕点

顺时针旋转

得到直线

．直线

与反比例函数

的图象的一个交点为

，试确定反比例函数的解析式．

　　22．（本小题满分4分）请阅读下列材料：

　　问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

　　小东同学的做法是：设新正方形的边长为

．依题意，割补前后图形的面积相等，有

，解得

．由此可知新正方形的边长等于两个正方形组

　　成的矩形对角线的长．于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．

　　请你参考小东同学的做法，解决如下问题：

　　现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：在图4中画出分割线，并在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．

　　说明：直接画出图形，不要求写分析过程．

　　　　　　　