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“有余数的除法”的教学反思
济南市历下区教育局 谢毅
“有余数的除法”是人教版课程标准实验教材三年级上册的内容，它是表内除法知识的延伸和扩展，又是今后学习一位数除多位数除法的重要基础。这部分通过三个例题，使学生感受有余数除法的意义，学习用竖式计算的算理和写法，理解余数要比除数小的道理。教学时，应注意从学生认识水平的实际出发，让他们经历知识发生、发展的过程，达到“玩中学、做中学，学中悟”的目的。
一、创设一个学生喜欢的情境，出现“有剩余”的情况，从而唤醒学生的生活经验，让他们初步感受到余数就在自己的身边，体会“余数”的意义。
片断一：
1、师：我给大家带来一些礼物呢，谁能帮老师把礼物分下去？
学生分礼物。
2、师：你是怎么分的吗？
生：把7包礼物平均分给6个小组，每个小组分到1包，还剩下1包。
[反思]
“分礼物”的活动本身就容易吸引学生的眼球，激发他们参与学习的热情，学生在分物的过程中不难发现，无论怎么分，分的结果总是存在两种情况：一种是正好分完，没有剩余；一种是有剩余的。从而感受到有余数的除法的确存在，体现了数学知识和现实生活的联系，增加了学生进一步探索的信心。
二、通过丰富的操作活动，使学生理解有余数的除法的算理和计算方法，自主研究横式、竖式写法。
片断二：
1、 横式的写法
师：请同学们以小组为单位，把礼物平均分给小组的同学，看看每人能分到多少？组长做好纪录。
生1：12÷6=2 (结合操作，说明算式表示的意义)
生2：20÷6=3余2或20÷6=3多2（结合操作，说明算式表示的意义）
生3：20÷6=3……2
师：对比三种写法，你喜欢哪一种？
学生通过对比，认为用20÷6=3……2 这种写法既简单又美观。
2、分类
师：同学们，请仔细观察这些算式，你能把它们分分类吗？
生：把有余数的分为一类，把没有余数的分为一类。
18÷6=3 15÷6=2……3
12÷6=2 20÷6=3……2
17÷6=2……5
22÷6=3……4
师：后面的3、2、5、4表示什么？
生：剩余的数。
师：在数学上，我们就把它们叫做余数（板书：余数）我们用6个圆点把商和余数连接起来。谁会读这道算式？
学生读算式。……
[反思]
学生用自己的方法创造出多种横式的写法，只要能说明道理，教师都给予充分的恳定。这样，有利于发挥学生的想象力，张扬学生的个性，形成宽松、和谐的学习氛围。
片断三：
1、师：除法的横式会写了，那么你会用竖式计算吗？（在小组里商量竖式的写法）
交流除法竖式的写法，并说明理由。
学生展示的竖式：
15 1 5
÷ 6 ÷ 6
2 2（3）
3
2 2
6 丿 1 5 6 丿 1 5
3
2、师：请大家仔细观察这些算式，你想说点什么？
学生自由的发表看法，提出质疑，互问互答，讨论激烈。在教师的帮助下，统一竖式的写法。
3 2 ……商
6 ） 18 除数 ……6 ） 1 5 ……被除数
18 1 2 ……6和3的乘积
0 3 ……余数
学生说出竖式中各部分表示的意义。
[反思]
为了调动每个学生的积极性，突出教学的重点，教师改变过去直接教学竖式的方法，放手让学生大胆想象，自己尝试写出除法的竖式，由于受先前学习经验的影响，很多学生是仿照加、减法和乘法的竖式的书写格式来写，这是很正常的。教师注意适时点拨，让学生互相提问、互相评价，从而不断地调整算式的写法，逐步地达到规范。这不仅体现了优化思想的渗透和培养，还充分体现了师生平等的教学理念。
三、让学生经历知识的形成过程，自主探索余数比除数小的规律，逐步培养她么善于合作、积极思考的学习能力。
片断四：
1、观察 15÷6=2……3
17÷6=2……5
19÷6=3……1
20÷6=3……2，大家有什么发现？
生1：除数相同。
生2：都有余数。
生3：商和除数相乘，再加上余数就等于被除数。
生4：余数都比除数小。
……
[反思]
学生在观察算式时，往往会有许多发现，有的是教师需要的，有的是不重要的，但都能反映出学生的真实想法。教师的作用是不断刺激学生的大脑，激发他们的灵感，挖掘他们的潜力， 使之展开想象的翅膀，去发现、去探索。
2、师：是不是所有的有余数的除法中，余数一定比除数小？你能证明吗？
以小组为单位，自己出题，利用小棒进行验证。
学生活动，交流汇报。……
3、 师：同学们想象一下，如果我们继续出算式，记录结果，会怎样呢？
生七嘴八舌：余数还是比除数小。
[反思]
在探索规律的过程中，小棒成为教学的载体，学生通过大量的例子，反复研究，进一步验证了在有余数除法中，余数都比除数小的规律，从而认识水平上升到一定的高度，由特殊到一般，并在头脑中形成非常深刻的印象。
4、 师： 21÷5=3……6，这里余数比除数大，你认为这道题对吗？
生1：这道题对了。
生2：不对，我通过摆小棒，发现21根小棒平均分成5份，每份是4根，余下1根。所以，商应该是4，余数是1。
生3：我们发现余数6里面还有一个5，可以再分一次，所以，商也是4，余1。
师：同学们真聪明！通过上面的例子，我们从正、反两个方面证明了余数比除数小的道理，这是大家集体智慧的力量，真了不起！
[反思]
学生在课堂上就一个问题发生争执是非常正常的，又是非常可贵的。教师及时抓住了这个契机，激起学生的求知欲望，使之自觉地行动起来，顺利地解决了在学习有余数除法时最容易出错的问题。
四、拓展练习，巩固新知
1、 请你来当小老师，判断对错。
出示： 14÷4=3……2 13÷2=5……3
19÷4=4……3 18÷3=5……3
2、 猜数游戏。
有一个数，除数是2，余数是几？为什么？
如果除数是3，余数可能是几？
如果除数是6，余数可能是几？
如果除数是100，余数可能有几个？
[反思]
数学教学学的是方法，它特别提倡精讲精炼。因此，在设计练习时，我们只选取了这两个最具有代表性的题目。目的是使学生进一步掌握余数比除数小的规律，会利用规律解决问题。并且能够促进学生保持饱满的学习热情，学习有用的数学，实现有效的学习。
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发表于 2010-6-29 07:00:00
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