一元一次方程的定义及其解法 听课笔记

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作为一名刚刚入职半年的数学老师，我逐渐认识到自己最大的问题就是对于学情把握不准，备课的时候基本上只备教材，很少能准确地备到学生的学情，不知道他们的困难在哪里，前几天和我的师傅时老师聊了之后，她给我讲了某一节课学生的困难点，那之后的一节课我就上得非常高效，所以这让我明白了上课之前一定要多听别人的意见，正好时老师的课比我快几节，今天我在自己备完课之后，就去听了时老师的一节课堂回放，有非常大的收获。

（1）善于利用网络教学资源。上课之前的3分钟，一般是学生陆续进入直播课堂的时间，我的做法往往是无声等待，而时老师则播放了洋葱数学上的一些视频，主要是回顾上节课的重点和难点，这个点我是可以直接复制过来使用的。

（2）本节课的重点一共有2个，一个是一元一次不等式的概念，一个是一元一次不等式的解法。其实我在备课的时候，通过查看教学参考用书，知道这个概念的得出需要和方程进行类比，但是我思考的呈现方式却不够直白，类比的思想隐含在题目中。而时老师的开场则直接进行方程与不等式学习的类比，从等式到方程的应用，下面利用类比，从不等式到不等式的应用。这个呈现方式，我觉得我可以好好学习一下。

一元一次不等式概念的得出与辨别分析：

（3）为了让学生更好地进行类比，先让学生举出几个一元一次方程，然后把等号改成不等号，得到了一元一次不等式，之后让学生类比一元一次方程给出一元一次不等式的定义。学生会给出一元，一次的条件，但是因为一元一次方程的概念里没有整式这一概念，所有很多学生给不出这个“整式”的条件，需要老师进行引导和提问：

“同学们，我们知道不等式是用不等号连接的式子，那么这里的式子指的是哪一种式子呢？”

“一元一次不等式两边的式子应该是什么样的式子？”“整式”

（4）对概念进行要点分析：满足3个条件

（5）例题辨析，并且把每一个例题为什么不是一元一次不等式，指出来。

一元一次不等式的解法

   关于一元一次不等式解法的讲解过程，我的盲点在于不知道它的规范书写过程是什么，需不需要写清楚每一个步骤。第二个盲点在于，不知道怎么把过程简化，因为移项规律是和方程一样的，但是只说效果肯定不好。但是没想到时老师是完全类比了方程的解法，总结出不等式移项规律，然后将步骤进行化简。我觉得学习的基础就是模仿，所以我打算模仿时老师的做法，把这节课重新打磨一下，但当然前提是我需要加入自己的一些思考。

（1）解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程既然完全一样，为什么不进行类比呢，为什么不进行直白的类比和讲解的，不需要藏着，因为如果不明白地展示出来，学生是无法自己悟出来的，或者说完全悟出来需要一段时间。时老师采用的方式就是把一元一次方程的解法完全呈现在旁边，然后再对比，得到移项规律，再简化解题步骤。

（2）在时老师的课堂上，没有进行比较基础的练习。但是考虑到我们班的情况，可能一些同学还记不住需要写的步骤，所有我认为有必要进行一个基础版的解答练习。主要看它们的步骤和移项是否能写出来。不过后来我又进行了思考，认为在七年级学习解方程的时候，曾经学习过学写这些步骤，如“去分母”“去括号”“合并同类型”等，所以最终决定直接进行较难题目的解决。如带有括号的，和带有分母的。

（3）变式练习的融入。虽然这节课的主要内容是学习解不等式，但是时老师还是进行了拓展，而且花费时间不长，因为她是直接根据解出来的不等式进行变式的，分别是求最大整数解和最小整数解，还利用了数轴上数形结合的思想。最后进行了课堂小结。