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6.2《立方根》同步测试（第2课时） 一、选择题 1．估算10 000的立方根的范围大概是( )． A．10～15 B．15～20 C．20～25 D．25～30 考查目的：考查无理数的估算能力． 答案：C． 解析：因为 ， ， ， ， ，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C． 2．已知： ， ，则 等于( )． A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7 D．-0．08067 考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律． 答案：D． 解析：根据 可知，须先求出 的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把 的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以 =-0．08067． 4．在 ，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )． A． B．1 C．-4 D．0 考查目的：考查立方根的定义和大小比较． 答案： ． 解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在 和1中选，因为 ＞ ，即 ＞1，故答案选A． 二、填空题 4．估计 在哪两个相邻整数之间： ＜ ＜ ． 考查目的：考查估算能力． 答案：8 9． 解析：因为 ＜700＜ ，所以8＜ ＜9． 5．比较大小： ______ ． 考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较． 答案：＜． 解析：因为 ， ，所以5＜ ＜6,；因为 ， ，所以10＜ ＜11．故 ＜ ． 6．一个正方形的面积变为原来的 倍，则边长变为原来的 倍；一个正方体的体积变为原来的 倍，则棱长变为原来的 倍． 考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律． 答案： ， ． 解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根． 三、解答题 7．求下列各式中x的值： （1） ； （2） ． 考查目的：考查立方根的应用． 答案：（1） ；（2） ． 解析：（1）由立方根的概念，可得 ， ； （2） ，由立方根的概念，可得 ， ． 8．不用计算器，研究解决下列问题: （1）已知 ，且 为整数，则 的个位数字一定是 ； ∵8000= ＜10648＜ =27000，∴ 的十位数字一定是 ； ∴ ； （2）若 ，且 为整数，按照（1）的思考方法，直接写出 的值为 ． 考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计． 答案：（1）2 2 22 （2）95． 解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断 的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．
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发表于 2020-3-25 21:16:28
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