绿色圃中小学教育网

 找回密码
 免费注册

QQ登录

只需一步,快速开始

查看: 4025|回复: 1

最新人教版九年级数学下册27.3 位似同步测试及答案word下载

[复制链接]
发表于 2020-3-28 20:01:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
           此套人教版初中数学配套课时练同步练习由绿色圃中小学教育网整理,供大家免费使用下载转载前请注明出处       部分图片、表格、公式、特殊符号无法显示需要下载的老师、家长们可以到本帖子二楼(往下拉)下载word压缩文件附件使用!
如有疑问,请联系网站底部工作人员,将第一时间为您解决问题!
文件预览:
位似

第1课时 位似图形的概念及画法 


1.下列四个命题中,属于真命题的是( D )
A.若a2=m,则a=m
B.若a>b,则am>bm
C.两个等腰三角形必定相似
D.位似图形一定是相似图形
2.如图27-3-1,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D, E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是( B )
A.1∶2      B.1∶4
C.1∶5  D.1∶6
【解析】 ∵△DEF∽△ABC,∴S△DEFS△ABC=DEAB2=122=14,故选B.
图27-3-1
图27-3-2
3.如图27-3-2,已知△EFH和△MNK是位似图形,那么其位似中心是( A )
A.点B        B.点C
C.点D  D.点A
【解析】 根据位似图形的性质,连接对应点E与M,F与N,H与K,看它们的交点是哪一个,易知它们相交于点B,则B点就是它们的位似中心.
4.如图27-3-3,正五边形 FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的,若AB∶FG=2∶3,则下列结论正确的是( B )
图27-3-3
A.2DE=3MN  B.3DE=2MN
C.3∠A=2∠F  D.2∠A=3∠F
【解析】 位似图形是相似图形,所以对应边的比都等于相似比,则有DEMN=ABFG=23,所以3DE=2MN.
5.如图27-3-4,四边形ABCD的周长为12 cm,它的位似图形为四边形A′B′ C′D′,位似中心为O,若OA∶AA′=1∶3,则四边形A′B′C′D′的周长为( B 
图27-3-4
A.12 cm  B.24 cm
C.12 cm或24 cm  D.以上都不对
【解析】 ∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形,∴ADA′D′=OAOA′,
又∵OAAA′=13,∴设OA=k,则AA′=3k,
∴OA′=AA′-OA=3k-k=2k,
∴ADA′D′=OAOA′=k2k=12,
即A′D′=2AD,
同理A′B′=2AB,B′C′=2BC,C′D′=2CD,
∴四边形A′B′C′D′的周长为A′B′+B′C′+C′D′+D′A  ′=2(AB+BC+CD+DA)=24  cm.
6.如图27-3-5,放映幻灯片时,通过光源,把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若光源到幻灯片的距离为20  cm,到屏幕的距离为60  cm,且幻灯片中图形的高度为6  cm,则屏幕上图形的高度 为__18__cm.
图27-3-5
7.如图27-3-6,以点O为位似中心,将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′,已知OA=10 cm,OA′=20 cm,则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是__12__
图27-3-6
8.如图27-3-7,五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形,且AA′=OA′,那么五边形ABCDE是将五边形A′B′C′D′E′放大到原来的__2__倍,S五边形ABCDE=__4__S五边形A′B′C′D′E′.
图27-3-7
【解析】 因为AA′=OA′,所以OA′OA=12,所以五边形ABCDE与五边形A′B ′C′D′E′的相似比为2∶1,面积比为4∶1.
9.如图27-3-8,分别按下列要求作出四边形ABCD以O点为位似中心的位似图形.
图27-3-8
(1)沿AO方向放大为原图的2倍;
(2)沿OA方向放大为原图的2倍.
解:(1)如图所示,四边形A′B′C′D′符合题意;
(2)如图所示,四边形A″B″C″D″符合题意.
10.关于位似图形的表述,下列命题正确的是__②③__.(只填序号)
①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.
11.图27-3-9中的小方格都是边 长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.
图27-3-9
(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;
(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.
【解析】 利用位似图形的性质和旋转解决问题.
解:(1)如图中△A′B′C′;
(2)如图中△A″B′C″,边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积为S=90360π×(22+42)=14π×20=5π.
12如图27-3-10,正三角形ABC的边长为3+3.
(1)如图,正方形EFPN的顶点E,F在边AB上,顶点N在边AC上,在正三角形ABC及其内部,以点A为位似中心,作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法);
(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长;
图27-3-10
解:(1)如图,正方形E′F′P′N′即为所求.
(2)设正方形E′F′P′N′的边长为x,
∵△ABC为正三角形,
∴AE′=BF′=33x.
∵E′F′+AE′+BF′=AB,
∴x+33x+33x=3+3,
∴x=9+3323+3,即x=33-3.

第2课时 位似图形的坐标变化规 律 

1.如图27-3-11,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC的面积的14,那么点B′的坐标是( D )
图27-3-11
A.(3,2)  
B.(-2,-3)
C.(2,3)或(-2,-3)  
D.(3,2)或(-3,-2)
2.如图27-3-12,将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上),它们是以P点为位似中心的位似图形,则P点的坐标是( A )
图27-3-12
A.(-4,-3)  B.(-3,-3)
C.(-4,-4)  D.(-3,-4)
3.如图27-3-13,△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A,B的对应点分别为A′,B′点A,B,A′,B′均在图中的格点上.若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( D )
图27-3-13
A.(m2,n)  B.(m,n)
C.(m,n2)  D.(m2,n2)
【解析】 ∵△ABO缩小后变为△A′B′O,其中A,B的对应点分别为A′,B′点A,B,A′,B′均在图中的格点上,A点坐标为(4,6),B点坐标为(6,2),A′点坐标为(2,3),B′点坐标为(3,1),
所以若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(m2,n2).
故选D.
4.在平面直角坐标系中,已知点E(-4, 2),F(-2,-2),以原点O为位似中心,相似比为12,把△EFO缩小,则点E的对应点E′的坐标是( D )
A.(-2,1)  
B.(-8,4)
C.(-8,4)或(8,-4)  
D.(-2,1)或(2,-1)
【解析】 根据题意画出相应的图形,找出点E的对应点E′的坐标即可.
根据题意得:
则点E的对应点E′的坐标是(-2,1)或(2,-1).
5.已知四边形ABCD在直角坐标系中各顶点的坐标为A(6,0),B(-2,-6),C(-8,2),D(0,8),现将四边形ABCD以坐标原点为位似中心作四边形A1B1C1D1,且使四边形ABCD的周长是四边形A1B1C1D1的4倍,则C1的坐标为( D )
A.2,12  B.-2,12
C.-2,-12  D.-2,12或2,-12
【解析】 相似图形的周长比等于相似比,根据图形位似变换的坐标变化规律,知C1的坐标为-8×14,2×14或-8×-14,2×-14,即-2,12或2,-12,故选D.
6.如图27-3-14,△ABC与△A′B′C′是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是__(9,0)__.
图27-3-14
【解析】 连接C′C,A′A,并延长得它们的交点就是位似中心.作图后观察得交点坐标为(9,0),所以位似中心的坐标为(9,0).
7.如图27-3-15,已知△OAB与△OA′B′是相似比为1∶2的位似图形,点O为位似中心,若△OAB内点P(x,y)与△OA′B′内一点P′是一对对应点,则点P′的坐标是__(-2x,-2y)__.
图27-3-15
8.在平面直角坐标系中,△ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画△ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比等于12,则点A′的坐标为__(4,6)或(-4,-6)__.
【解析】 由关于原点位似的两图形在坐标平面内对应点的坐标变化规律知A′(2×2,2×3)或A′(-2×2,-2×3),∴点A′的坐标为(4,6)或(-4,-6).
9.[2013•泰州]如图27-3-16,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,0),(2,-3),△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形,且O′的坐标为
(-1,0),则点B′的坐标为__(53,-4)__.
图27-3-16
10.如图27-3-17,△ABC与△DOE是位似图形,且A(0,3),B(-2,0),C(1,0),E(6,0),则D点的坐标为__(4,6)__,△ABC与△DO E的位似中心M的坐标为__(-4,0)__.
图27-3-17
【解析】 位似中心M为直线AD与x轴的交点.
11.如图27-3-18,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6).
图27-3-18
(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1.
(2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.
解:如图,(1)△A1B1C1 即为所求;
(2)△A2B2C2 即为所求.
12.如图27-3-19,△ABC在方格纸中.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A点坐标为(2,3),C点坐标为(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出 放大后的图形△A′B′C′;
(3)计算△A′B′C′的面积S.
图27-3-19
解:(1)将A点向下平移3个单位,再向左平移2个 单位得坐标原点,即可建立平面直角坐标系,此时B的坐标为(2,1),如图.
(2)求出放大后的△A′B′C′的三点坐标分别为A′(4,6),B ′(4,2),C′(12,4),顺次连接即得△A′B′C′,如图.
(3)S=12A′B′•(xC′-xA′)=12×(6-2)×(12-4)=16.
13.如图27-3-20,在△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是( D )
图27-3-20
A.-12a  B.-12(a+1)
C.-12(a-1)  D.-12(a+3)
【解析】 可以分别过点B和B′向x轴作垂线BM和B′N,分别交x轴于点M、N,则△BMC∽△B′NC,∵点B′的横坐标是a,则CN=1+a,∴MC=12(1+a),∴点M的横坐标是-1-12(1+a)=-12(a+3),则点B的横坐标也是-12(a+3).
回复

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-3-28 20:01:49 | 显示全部楼层
下载链接 九年级数学下册 27.3 位似同步测试 (新版)新人教版.rar (1.82 MB, 下载次数: 408)
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 免费注册

本版积分规则

绿色圃中小学教育网 最新主题

GMT+8, 2024-3-29 01:51

绿色免费PPT课件试卷教案作文资源 中小学教育网 X3.2

© 2013-2016 小学语文数学教学网

快速回复 返回顶部 返回列表