《二次函数的综合应用》教学反思

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近期课堂40分钟做了调整，25分钟教师在线讲授，15分钟学生线下练习。如何在短暂的二十五分钟里把握好课堂节奏，精讲精练，实现较好的教学和学习效果呢？每次一节课25分钟，总是慎之又慎，究竟要给孩子们讲些什么？方法的指导？思维的拔高？具体的计算？一节课的时间大题一般细讲的话讲一道就差不多了，好像总是不满意，每次讲完题后，没能再次把题目类型和解决方法做一个小结，挺遗憾的。

反思这两周自己对《二次函数的综合应用》之线段问题和面积问题的复习。开课前一天布置作业，调查学情，明确学生的易错点和疑惑点，课堂上做到有的放矢。引领学生分析条件，找到解题突破口。二十五分钟下来差不多只能讲一两道题。题目是讲明白了，可是每次下课后，自己总是不满意。讲完题目后，没能总结本节课的要点，所讲题型及解决此类题型的方法技巧。缺少了课堂小结的过程，这节课就变得有头无尾，甚是尴尬和遗憾。归根结底，一方面是课堂节奏的把控还有待加强，另一方面自己的语言组织，对知识的把控仍有待提高，要努力做到准确、凝练，不重、不碎。课堂的遗憾只能留到下节课补救，或者在作业批改中弥补。

二次函数的综合应用之线段问题主要涉及：1.线段长度的关系式及最值；2.线段的数量关系；3.周长的关系式及最值。线段问题关键在于线段长度的表示，用线段求点坐标，用点坐标求线段。对于水平线段的长度，借助两点横坐标之差的绝对值来表示；铅垂线段的长度，需借助两点纵坐标之差的绝对值来表示；其他与坐标轴不平行的线段的长度，先转化为有边在与坐标轴平行的三角形中，再利用勾股定理、锐角三角函数或三角形相似来确定。

二次函数的综合应用之面积问题主要涉及：1.三角形或四边形面积的关系式及最值；2.图形的判定问题；3.相似问题；4.角度问题。对于容易求得面积的三角形或四边形，直接用面积公式求解；对于不易直接求面积的图形，通常采用割补法，间接求面积。如求三边都不在坐标轴上的三角形的面积，通常用铅锤法作辅助线，过任何一个顶点作铅锤线段或水平线段，把原三角形分割为有公共底边（铅垂线段或水平线段）的两个三角形的面积之和，再用面积公式求解。该三角形涉及到动点的话，常常过此动点作辅助线——铅垂线段或水平线段。

    总而言之，线段问题是求解面积问题的基础，二者紧密相连联系。要想让学生掌握这一部分的内容，还需多练习，多思考，多总结。