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最新北师大版九年级数学下册第一章检测卷(含解析)word下载

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发表于 2020-5-22 18:41:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
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第一章检测卷

时间:120分钟     满分:150分

班级:__________  姓名:__________  得分:__________



一、选择题(每小题3分,共45分)
1.sin30°的值为(    )
A.12  B.32  C.22  D.33
2.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,则tanA的值为(    )
A.817  B.1517  C.815  D.158
第2题图
        第3题图
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=45,AC=6cm,则BC的长度为(    )
A.6cm  B.7cm  C.8cm  D.9cm
4.在Rt△ABC中,已知∠ACB=90°,BC=1,AB=2,那么下列结论正确的是(    )
A.sinA=32  B.tanA=12  C.cosB=32  D.tanB=3
5.若3tan(α+10°)=1,则锐角α的度数是A(    )
A.20°  B.30°  C.40°  D.50°
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3,AC=10,则S△ABC等于(    )
A.3  B.300  C.503  D.150
7.如图,沿AC方向修山路,为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,使A,C,E在一条直线上,那么开挖点E与D的距离是(    )
A.500sin55°米  B.500cos35°米
C.500cos55°米  D.500tan55°米
第7题图
   第8题图
   第9题图
8.如图,点P在第二象限,OP与x轴负半轴的夹角是α,且OP=5,cosα=35,则点P的坐标是(    )
A.(3,4)  B.(-3,4)  C.(-4,3)  D.(-3,5)
9.如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12米,斜面坡度为1∶2,则斜坡AB的长为(    )
A.43米  B.65米  C.125米  D.24米
10.如图,直线y=34x+3与x,y轴分别交于A,B两点,则cos∠BAO的值是(    )
A.45  B.35  C.43  D.54
第10题图
   第11题图

11.如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,若AC=62,∠C=45°,tan∠B=3,则BD等于(    )
A.2  B.3  C.32  D.23
12.若锐角α满足cosα<22且tanα<3,则α的范围是(    )
A.30°<α<45°  B.45°<α<60°
C.60°<α<90°  D.30°<α<60°
13.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=35,则BC的长是(    )
A.4cm  B.6cm  C.8cm  D.10cm
第13题图
14.如图,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点C到旗杆的距离CE=8m,测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°,旗杆底部B的俯角∠ECB=45°,那么,旗杆AB的高度是(    )
A.(2+83)m  B.(8+83)m
C.82+833m  D.8+833m
第14题图
       第15题图
15.如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上,航行2小时后到达N处,观测到灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置,则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin68°≈0.9272,sin46°≈0.7193,sin22°≈0.3746,sin44°≈0.6947)(    )
A.22.48海里  B.41.68海里
C.43.16海里  D.55.63海里
二、填空题(每小题5分,共25分)
16.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°.若AB=2,则cosB=        ,BC=        .
17.如图,将∠AOB放在边长为1的小正方形组成的网格中,则tan∠AOB=        .
第17题图
     第18题图
18.如图,在一次数学课外实践活动中,小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°,测角仪高AD为1m,则旗杆高BC为         m(结果保留根号).
19.齐河路路通电动车厂新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线AB,AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°,大灯A与地面的距离为1m,则该车大灯照亮地面的宽度BC是        m(不考虑其他因素,参考数据:sin8°≈750,tan8°≈17,sin10°≈950,tan10°≈528).
第19题图
     第20题图
20.如图,在正方形ABCD外作等腰直角△CDE,DE=CE,连接BE,则tan∠EBC=.
三、解答题(共80分)
21.(8分)计算:
(1)3tan30°+cos245°-2sin60°;
(2)tan260°-2sin45°+cos60°.
22.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,求sinB和tanB的值.
23.(10分)如图,某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度,在操场的平地上选择一点C,测得旗杆顶端A的仰角为30°,再向旗杆的方向前进16米,到达点D处(C,D,B三点在同一直线上),又测得旗杆顶端A的仰角为45°,请计算旗杆AB的高度(结果保留根号).
24.(12分)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,∠C=90°.若定义cotA=∠A的邻边∠A的对边=ba,则称它为锐角A的余切,根据这个定义解答下列问题:
(1)cot30°=        ;
(2)已知tanA=34,其中∠A为锐角,求cotA的值.
25.(12分)在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.如图,现测得∠ABC=30°,∠BAC=15°,AC=200米,请计算A,B两个凉亭之间的距离(结果精确到1米,参考数据:2≈1.414,3≈1.732).
26.(14分)如图,AD是△ABC的中线,tanB=13,cosC=22,AC=2.求:(1)BC的长;
(2)sin∠ADC的值.
27.(16分)南海是我国的南大门,某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航,如图所示,在A处测得北偏东30°方向上,距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行,便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查,经过一段时间后,在C处成功拦截不明船只,问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里(最后结果保留整数,参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,3≈1.732,2≈1.414)?


下册第一章检测卷
1.A 2.D 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.B
9.B 10.A 11.A 12.B 13.A 14.D
15.B 解析:如图,过点P作PA⊥MN于点A.由题意,得MN=30×2=60(海里).∵∠MNC=90°,∠CNP=46°,∴∠MNP=∠MNC+∠CNP=136°.∵∠BMP=68°,∴∠PMN=90°-∠BMP=22°,∴∠MPN=180°-∠PMN-∠PNM=22°,∴∠PMN=∠MPN,∴MN=PN=60海里.∵∠CNP=46°,∴∠PNA=44°,∴PA=PN•sin∠PNA≈60×0.6947≈41.68(海里).故选B.

16.32 3 17.12 18.(103+1) 19.1.4
20.13 解析:过点E作EF⊥BC于点F.设DE=CE=a.∵△CDE为等腰直角三角形,∴CD=2CE=2a,∠DCE=45°.∵四边形ABCD为正方形,∴CB=CD=2a,∠BCD=90°,∴∠ECF=45°,∴△CEF为等腰直角三角形,∴CF=EF=22CE=22a.∴BF=BC+CF=2a+22a=322a.在Rt△BEF中,tan∠EBF=EFBF=13,即tan∠EBC=13.
21.解:(1)原式=3×33+222-2×32=3+12-3=12;(4分)
(2)原式=(3)2-2×22+12=3-2+12=72-2.(8分)
22.解:∵在△ABC中,∠C=90°,∴AC=AB2-BC2=132-52=12.(4分)∴sinB=ACAB=1213,(6分)tanB=ACBC=125.(8分)
23.解:由题意可得CD=16米.∵AB=CB•tan30°,AB=BD•tan45°,∴CB•tan30°=BD•tan45°,(4分)∴(CD+DB)×33=BD×1,∴BD=(83+8)米.(7分)∴AB=BD•tan45°=(83+8)米.(9分)
答:旗杆AB的高度是(83+8)米.(10分)
24.解:(1)3(4分)
(2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∵tanA=BCAC=34,∴可设BC=3k,则AC=4k,(8分)∴cotA=ACBC=4k3k=43.(12分)
25.解:如图,过点A作AD⊥BC,交BC延长线于点D.(2分)∵∠B=30°,∴∠BAD=60°.又∵∠BAC=15°,∴∠CAD=45°.(5分)在Rt△ACD中,∵AC=200米,∴AD=AC•cos∠CAD=200×22=1002(米),(8分)∴AB=ADsinB=100212=2002≈283(米).(11分)
答:A,B两个凉亭之间的距离约为283米.(12分)

26.解:(1)如图,过点A作AE⊥BC于点E.∵cosC=22,∴∠C=45°.(2分)在Rt△ACE中,∵CE=AC•cosC=2×22=1,∴AE=CE=1.(4分)在Rt△ABE中,∵tanB=13,∴AEBE=13,∴BE=3AE=3,∴BC=BE+CE=4;(7分)

(2)由(1)可知BC=4,CE=1.∵AD是△ABC的中线,∴CD=12BC=2,∴DE=CD-CE=1.(9分)∵AE⊥BC,DE=AE=1,∴∠ADC=45°,(12分)∴sin∠ADC=22.(14分)
27.解:如图,过点B作BD⊥AC,垂足为D.由题意得∠BAC=75°-30°=45°,AB=20海里.(3分)在Rt△ABD中,∵∠BAD=∠ABD=45°,∴BD=AD=22AB=22×20=102(海里).(7分)在Rt△BCD中,∵∠C=90°-75°=15°,∠CBD=90°-∠C=75°,tan∠CBD=CDBD,∴CD=BD•tan75°≈102×3.732≈52.8(海里),(11分)∴AC=AD+DC=102+52.8≈67(海里).(15分)
答:我国海监执法船在前往监视巡查点的过程中约行驶了约67海里.(16分)

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 楼主| 发表于 2020-5-22 19:13:44 | 显示全部楼层
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