《比例的基本性质》教学反思

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在上《比例的意义》和《比例的基本性质》一课，自认为此课比较简单，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果就是是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。但是，等到周五上完解比例，课堂作业本交上来的时候，我却发现了很多问题。比如习题12是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成比例。”有不少学生把“3×40=8×15改直接改写成“3:40 =8:15”，显然不是根据题目要求运用比例的基本性质:外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师我自己身上，课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。为了加深对比例的基本性质的理解，我增加一题:“再添一个数，使它与0.16，0.32， 一起组成一个比例”，更是让一些基础不太扎实的学生大伤脑筋，其中也不乏有一些“高手”重了招。看来要解决问题，还得抓住根本。后来又专门用一节课进行补救，我先是对比例的一些基本概念结合具体数据作了复习，再出示比例20:5=16:4，让学生根据比例的基本性质将它转化成乘法算式。对于比例的基本性质的基本运用，学生还是没有问题的。当然很容易就把它改写成了20×4=5×16。反过来又问:既然比例根据其性质可以改写成乘法算式，那么同样，两个乘积相等的等式同样也可以改写成比例。于是我又请学生将这个乘法算式改写成比例，当时同学们受到思维的局限性，只说出了说说刚才的20:5=16:4于是老师启发，除此之外，还可以怎么改?有什么规律?开始有学生因为受到概念“外项之积等于内项之积”的影响，有些学生心里开始有不同的想法，却也不敢表达。我于是鼓励学生将20×4=5×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。经我这么一提醒，大多数学生都说出了还可以写成5:4=20:16，5:20=4:16，16:20=4:5等。并且发现只要乘法中的同一边的因数在转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项，至于谁在左，谁在右，不影响比例的成立。因此，这也就使等式能转化成8组比例了。在此基础上，我增加了一点难度，问:怎样写才能不重复不遗漏又十分有序呢?通过观察和摸索，发现，可以将比例的其中一项固定，根据比例的意义或者比例的基本性质写出另外几项。如4 )=( ) )，学生根据刚才的发现，认为还有一个外项可以先确定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已经作为外项，20也只能做外项了，剩下两个数16和5作为内项，放在等号的左边还是右边，比例都成立。这样，四个数中，每一个数做第一个外项时都可以组成2个不同的比例，这样就可以写成8个不同的比例了。最后又让学生用比例的性质验算以便。这样，学生对比例的基本性质就有了进一步的理解和掌握，同时也发现解决问题的方法不止一种，在已知比例的一项或几项，要求写出剩余的几项，可用到的方法除了运用比例的基本性质之外，也可以用比例的意义，甚至还可以把比例转化成分数的写法，根据分数的基本性质来解决问题。