一元一次方程的教学设计及反思

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（一）创设情境，引入新知

情境一：最近又到了菊黄蟹肥的时节。为了招待朋友们吃一顿全蟹宴，老师去菜场买了螃蟹。菜场中个头大一些的螃蟹的价格是每千克80元，个头小一些的价格是每千克56元，我买了2千克的螃蟹。设小个头螃蟹买了x千克。

（1）用含x的代数式表示：购小个头螃蟹的费用为             元，购大个头螃蟹的费用为                      元，总费用是                       元。

问题：56x 、160-80x、160-24x是属于代数式中的哪一类？

（2）若小个头螃蟹我买了0.5千克，则总费用为多少元？

（3）若总费用是124元，你能求出小个头螃蟹的总费用吗？如何列出等式？

问题：这是我们学过的哪一类等式？什么叫做方程？

情境二：下午老师去超市购买所需调料，正好碰上超市周年庆，全场八折，结账时我付款64元，这些调料的原价是多少元？设原价为y元，可列为                       .

情境三：老师的朋友中有一位家里有两个小孩，分别是小思和姐姐，小思是一名小学生，他和姐姐的年龄之和是24，姐姐年龄是小思年龄的3倍少8，问小思几岁？设小思的年龄为x.姐姐的年龄可以用含x的代数式表示为               ，也可以表示为

可列出方程                                .






（二）合作学习，引入概念

1、160-24x=124

2、80%y=64

3、24-x=3x-8

问题：观察这些方程之间有什么共同的特点？

这样的方程就叫做一元一次方程。我们能否一起完整地叙述一遍？什么叫做一元一次方程？

问题：你能写一个一元一次方程吗？





（三）小试身手，巩固新知

知道了一元一次方程的概念，那么老师想请同学们来判一判：

1.下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（1）5x=0   (2)1+3x   (3)y2=4+y   (4)3m+2=1-m  (5)x+y=5   (6)            

方程：（1）（3）（4）（5）（6）

一元一次方程：（1）（4）

问题：老师用一个大圆和一个小圆来表示方程和一元一次方程的范围，那么大圆表示什么？小圆呢？

问题：既然如此，请问3xk+5=0是一元一次方程吗？



（四）思考交流，探究新知

刚刚根据小思和姐姐的年龄关系我们得到了这样的一个方程：24-x=3x-8，现在请同学们来说一说，小思是几岁呢？会不会是……30岁？

那么小学生的年龄一般在什么范围？

因此，同学们，检验一个数是否是方程的解，我们是如何做的？

接下来，请同学们判断下列的t值是否是2t+1=7-t的解。（1）t=-2 （2）t=2



（五）回顾反思，总结新知

课上到这儿，已经接近尾声了，通过本堂课的学习，同学们有什么收获呢？谈谈你的收获。

同学们都讲得非常好。其实，我们还可以用思维导图来进行本堂课的小结。



（六）作业布置

1.请同学们运用思维导图对本节内容小结；

2.书本第115页至116页作业题；

3.请同学们收集了解笛卡尔的生平事迹。



刘老师上课给我的总的印象是语言精练、点拨准确到位。下面我从三个方面谈谈我个人的看法：
一、 尊重学生学情、激励学生学习兴趣
    数学教学不仅要让学生学会基础知识，更重要的是让学生学会数学思想方法，来用于将来的学习和工作。她就一改传统的灌输入教学，在这堂课她着力培养学生的开放性思维, 让每个学生都有话可说，首先她出示一些生活中的实例，由学生去联想与数学有关的概念，学生就会大胆去联想已学到的数学知识，这样学生自己的横向思维和纵向思维全调动起来了，然后又由学生给方程取名，自己下定义，学生还能想到哪些？等等，她整个的教学都是以学生为主体，教师为辅，学生整堂课都能积极大胆地思维，这些都是我们数学教学发展的总方向，很值得我们学习。
二、以问为导向、渗透数学思想
   刘老师整堂课都是面带笑容，让学生觉得很亲切,说话幽默风趣,学生学起来没有压力。她非常善于调动学生的积极性，问题由易入难,全由学生一步一步上台板书,这既调动了学生的积极性,又让学生有一种成就感。板书设计也非常的到位，可见刘老师课前也是做了大量的准备工作。最后又设计了一道有趣的题目，让学生耳目一新，迫切急于去找答案，在这道题中她既向学生渗透了用未知数来代替未知字母这种数学建模思想，同时也向学生渗透了德育学习，以及数学学科与其他学科也是有联系的。
三、 教学建议

这堂课设计的教学重点和难点是理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程，这确实是我们这堂课的难点，我觉得学生在这方面一直不太擅长分析题意，要列出有关式子，找出等量关系，可能对绝大部分同学来说都是很困难，我觉得刘老师在教材的例题分析上应该还要更细一点，我们可以先让学生尝试如何用算术方法解决它，然后再逐步引导学生（也可画表格分析）列出含未知数的式子表示相关的量,并进一步依据相等关系列出方程,这样更能突出方程比列算式有更多的优越性。总之，整堂课都值得研究与借鉴。