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标题: 人教版小学数学第十二册全册教案 [打印本页]

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:04
标题: 人教版小学数学第十二册全册教案
第一单元百分数(二)
1．百分数的应用(二)
课题一：利息
    教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第1、2题。
   教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
    教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。
    教学过程：
    一、导入
    教师提问：
    “如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：
    “为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。
    教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。
    “你们知道利息是怎样计算的吗?”
    教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。
       板书课题：“利息”
    二、新课
    出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。
    先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。
    教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”
    存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”
    这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。
    根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。
    按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少
  元?提问：
“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款时每100元可得5．94元的利息。)“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5．94％。)学生口述，教师板书：300×5．94％。
“二年应得利息多少元?”学生口述，教师接着板书：×2
    小丽的存款到期时可以得到的利息是35．64元。
  “想一想，存款的利息应该怎样计算呢?”先让学生说一说，教师再板书：利息＝本金×利率×时间
    “小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元?”(335．64元。)如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。
    三、巩固练习
    做第2页“做一做”中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。
    订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0。1425％，表示什么意思?再引导学生分步说出：280元每月可得利息多少元?6个月的利息是多少元?本金和利息一共多少元?
    四、作业
    练习一的第1题。
   



课题二：利息的练习课
  教学内容：教科书练习一的第3—6题。
  教学目的：使学生进一步了解利息的有关知识，掌握利息的简单计算。
  教具准备：将下面的复习题写在小黑板上。
    教学过程
    一、复习
    教师：上一节课我们学习了储蓄的一些初步知识，知道什么是本金，什么是利息和利率，还学习了怎样计算利息。下面我们一起看一道复习题。
    复习题：李力把120元钱存入银行，存定期3年，年利率是6．21％。到期时李力可得利息多少元?本金和利息一共是多少元?
    “李力存款的本金是多少元?”学生说出120元后，教师指出：存人银行的钱就是本金。
    “李力的存款在银行存了三年到期后，他不仅可以取回本金120元，还可以得到银行多付给他的一些钱．这些钱叫什么?”学生回答利息后，教师指出：取款时银行多付的钱叫做利息。
    “银行在计算利息时是根据什么计算的?”学生回答利率后，教师指出：银行付给的利息是根据利率算出的。
    “题目中年利率是6.21％是什么意思?”学生回答后，教师指出：存款到期后，每年每100元可得利息6．21元。
    “李力的存款到期时，他可以得利息多少元?是怎样计算的?”学生回答后，教师板书：利息=本金×利率×时间    120×6．21％×3  ≈ 22．36(元)
    “本金和利率一共多少钱?”让学生列式计算。教师板书：120十22．36＝142．36(元)
    教师：由此可以看出参加储蓄，不仅可以支援国家建设，对自己也有好处。我们要把暂时不用的钱存入银行。
    二、课堂练习
    做练习一的第3、4、6题。学生先独立做，教师注意了解学生做题情况，帮助有困难的学生。
    1．订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息
的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。
    再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式：
    1500×7．11％×3十1500
    2．订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5．94％×2十800
     3．订正第6题时，教师可以提问：
    “题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147—32)×100％
    三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题
    教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入银行第二年的本息合计528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，减去500元，两年共得利息58．31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。
    四、作业
    练习一的第5题。

课题三：成数和折扣*
    教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。
    教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。
  教学过程
  一、导入
      教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像 计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题；成数
       成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收 成情况的。
        说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。
    小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：
    “苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。)  
    “油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)
    二、新课
    1．教学例1。
    出示例1，让学生读题。提问：
    “去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)
    “怎样计算?根据什么?”学生口述。
    教师板书算式：41．6十41．6×25％或者41．6×(1十25％)
    2．教学例2。
    教师：你们在商店有没有看到过某某商品打几折出售?比如“运动服打八折出售”，这是什么意思呢?就是按原价的80％出售。提问：
    “衬衫打六折出售是什么意思?”(衬衫按原价的60％出售。)？“书包打七五折出售是什么意思?”(书包按原价的75％出售。)
    出示例2，让学生读题，然后每个学生自己列式计算。
    让学生说算式并说明根据。
    教师板书算式：430—430×90％或者430×(1—90％)
    三、课堂练习
    1．做第5页“做一做”中的题目。
    先让学生自己做，做完后让学生说一说：
    “是怎样做的?根据是什么?”“还有别的做法吗?”
    教师：根据题意可以看出，一个水壶的85％是25．5元，所以这道题可以用方程
    解，也可以直接用除法做。
    用方程解，设：这个水壶的原价是2元。
                                85％×x＝25．5
                                            x＝30
    直接用除法做，25．5÷85％＝30(元)。
  2．做练习二的第1、2、5题。
  指定学生每人口答一小题，其它学生核对。
  3．做练习二的第4题。
  让学生独立做，做完后一起订正。订正时可以提问：“减产三成是什么意思?”
  “去年收的萝卜是前年的百分之几?”(1—30％＝70％。)
  “怎样列式解答?”学生口述。
     教师板书算式：15×(1—30％)或者15—15×30％。
  4．做完上面的练习题学有余力的学生，可以做练习二的第7题。
  让学生独立做，订正时可以让学生说一说是怎样想的。
  教师：因为张大伯的120千克青菜是分两部分卖出的，其中   是按每千克2．40元卖出的，剩下的   是打八折卖出的。所以可以先求120千克的    卖了多少钱，再求剩下的   卖了多少钱，最后再把两次卖的钱加起来，就是这些青菜一共卖了多少钱。
    3                                             
    算式是：2．40×120×   十2．40×120×(1一   )×80%
    四、作业
    练习二的第3题和第6*题。


2．整理和复习
课题一：复习利息、成数
    教学内容：“整理和复习”第1—5题，练习三的第1—6题。
    教学目的：使学生对利息、成数等概念有进—步的了解。能够比较熟练地解答有关利息、成数的应用题，将百分数应用于实际生活。
    教具准备：幻灯片。
    教学过程：
    一、复习利息、成数等概念
    1．做“整理和复习”第1题。
    请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。
    提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:04
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。
    2．做“整理和复习”第2题。
    请一名学生读题。
    提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”
    “利息是怎样计算的?”
    让几名学生回答．然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间；
    3．做“整理和复习”第4题。
    请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。
    4．做练习三的第3、4题。
    把全体学生分或两组．一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习
    本上：教师巡视．及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。
    二、复习有关利息、成数的应用题
    1．做“整理和复习”第3题：
    请一名学生读题。
    提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间 各是多少。)
    “计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。
    让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。
    2．做练习三的第1题。
    请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：
    小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。
    3．做练习三的第2题。
    请一名学生读题。
    教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。
    抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。
    4．做“整理和复习”第5题。
    请一名学生读题。
    提问：“一成五是多少?”
    “这道题里单位‘1’是谁?”  
    “可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法)
    分别请两名学生回答这两个问题。
    请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误。最后进行集体订正。
    5．做练习三的第5题。
    请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，集体订正．
    三、作业
    练习三的第6题。
  



课题二：复习分数的其他应用
    教学内容：“整理和复习”第6—7”题，练习三的第7—11*题。
    教学目的：使学生对折扣、税收等概念有进一步的了解，能够比较熟练地解答有关税收、折扣的应用题，将百分数更好地应用于实际生活。
教具准备：幻灯片。
教学过程：
一、复习折扣的概念
1．做“整理和复习”第7*题。
请。一名学生读题。另请两名学生分别加以回答，教师补充完整。
2。做练习三的第9’题。
让学生将结果直接写在书上，等全体学生做完以后。进行集体订正。
二、复习有关税收、折扣的应用题和百分数的其他应用
1。做“整理和复习”第6题。
    请一名学生读题。
    教师说明：这是一道有关税收的应用题。纳税就是根据国家各种税法的有关规定。按照一定的百分比把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。所以，税收的计算也是百分数的一种具体应用。税收是国家财政收入的主要来源，是国家在经济上的生命线，任何国家都不可能离开税收而存在。我国是社会主义国家．税收取之于民．用之于民。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。以便不断提高 人民的物质、文化水平和加强国防建设。依法纳税是每个公民应尽的义务。由于税收的种类较多，税率各不相同，它们的计算公式也各不相同。
    提问：“这个题目中涉及的是个人所得税。请同学们根据题目的意思，说一说什么是个人所得税，怎样计算个人所得税?”
    请几名学生回答，教师进行补充。
    请一名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误；最后进行集体订正。
    2．做练习三的第7题。
    请一名学生读题。
    提问：。什么是成活率?它的计算公式是什么?”
    等学生回答完以后，教师在黑板上板书成活率的计算公式。
    请两位学生到黑板前分别用方程解法和算术解法做，其余学生任选一种方法做在课堂练习本上。教师边巡视，边纠正学生出现的错误，尤其是看学生在写成活率的公式时有没有漏掉；”×100／”。最后进行集体订正。
  3．做练习三的第10题。
  请一名学生读题。
    让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省30％的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱数乘以30％求得结果。
    请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正；
    三、作业
    练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。

第二单元比例
1．比例的意义和基本性质
课题一：比例的意义和基本性质
教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。
教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。
教学过程：
一、教学比例的意义
1．复习。
(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。
(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?                                                                             
    教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。  
12：16             ：1            4?5：2．7              10：6
学生求出各比的比值后，再提
“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。)
    教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?
这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)
    2．教学比例的意义。
    (1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。
    教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。
板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2
            第二次所行驶的路程和时间的比是200：5
    然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40，      200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：
    “你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)      
    “所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。)
    教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2＝200：5或       ＝        )像这样(指着这个式子和复习题的式子4.  5：2．7＝10：6)表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式80：2＝200：5，提问：
“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。
    “从比例的意义我们可以知道．比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”
    根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出10：12＝   ，35：42＝   ，所以10：12＝35：42：(以上举例边说边板书。)
    (2)比较“比”和“比例”两个概念。
    教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?  
    引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
    (3)巩固练习。
    ①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示。)
      6：3和12：6                                    35：7和45：9
     20：5和．16：8                     0．8：0．4和      ：    ：
学生判断后，指名说出判断的根据。
    ②做第10页的“做一做”。
    让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
    ③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。
    ④做练习四的第3题。
    对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。
  第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。
  二、教学比例的基本性质
  1．教学比例各部分的名称。
  教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时，教师板书：80：2＝200：5)
    指名让学生指出板书出的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下：
    80  ：2＝：200  ：5
              
               内项
               外项
    2．教学比例的基本性质。
    教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
           两个外项的积是80×5=400
           两个内项的积是2×200＝400
“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:05
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。
“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。
    最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
    “如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成：       ＝      
  “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
   “因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如：        =
   
    学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书：               =                      80×5＝2×200
    3．巩固练习。
    教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
    (1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
    教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以
3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8)
    (2)做第11页“做一做”的第1题。
    三、小结
    教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?
  四、作业
  练习四的第2题。

课题二：解比例
教学内容：教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。
教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
教学过程：
一、导人新课
    教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)
    二、新课
    教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例
  要根据比例的基本性质来解。
1．教学例2。
出示例2：解比例3：8＝15：X。
  让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项．求哪一项。再回答：
  “根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?”教师板书：；3X＝8×15。
  “这变成了什么?”(方程。)
  教师说明：这样解比例就变成解方程了。利用以前学过的解方程的方法就可以求出求知数x的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”(在3X前加上：解：)
    “怎样解这个方程?”(根据乘法各部分间的关系．把X看作一个因数．因为一个因数=积 ÷另一个因数，可以求出X。)教师板书；X＝
            X＝40
    教师：从刚才解比例的过程．可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
    2．教学例3。
出示例3；解比例      =
提问：
  “这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式：)
  “这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗?”(能，根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程。)
    学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边。然后板书：4．5X＝9×0．8
  “这个方程你们会解吗?”
  让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。
  3．总结解比例的过程。
  提问：
  “刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)
“变成方程以后，再怎么做?”(根据以前学过的解方程的方法求解。)
    “从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)
    4．做第11页“做一做”的第2题。
    学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
    三、巩固练习
    做练习四的第4—7题。
    1．做第4题的第(6)题时，要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后，选—二题让学生说说是怎样求解的。
    2，第5题。可指名学生读题，题目告诉了什么，要求什么，然后同桌同学讨论一下．这道题可以用什么知识解答。再造几名代表回答。之后，让学生独立解答。
    3．独立完成第6、7题。
    四、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题
    傲第8*题的第(1)题．教师可以这样引导学生：这道题需要逆用比例的基本性质．比例的基本性质是：在一个比例里．两个内项的积等于两个外项的积：现在这道题是知道两个积相等，如果我们把左边的两个数当作比例的外项，那么右边的两个数就应作为比例的内项．这样就能推出比例式了：如果把左边的两个数当作比例的内项．那么右边的两个数就应作为比例的外项．世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。
如果把3、40作为外项，有下面这些比例式：
              3：8＝15：40                              40：15＝8：3
              3：15＝8：40                              40：8＝15：3
如果把3、40作为内项，有下面这些比例式：
           15：3＝40：8                              8：40＝3：15
           15：40＝3：8                                8：3＝40：15
    可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。
  学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。
  

课题三：比例尺
    教学内容：教科书第14一16页的例4一例6，练习五的第l一3题。
    教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程：
一、复习
1，1厘米＝(          )毫米           1分米＝(        )厘米
      1米＝(        )分米  l千米＝(         )米
2．20米＝(          )厘米             50千米＝(        )厘米
    30厘米=(         )分米              60毫米=(         )厘米
二、新课
教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
    1．教学比例尺的意义。
    (1)教学例4。
    出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。
  让学生读题。指名回答：
  “这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)
  “要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离：实际距离
  “图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：
                   图上距离：实际距离
                     10厘米             10米
  “10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”
  教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
  “是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。)
    “10米等于多少厘米?”学生回答后，教师把10米改写成1000厘米。
    “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”，并加上“：”，板书成如下形式：图上距离：实际距离
                         10  ：  1000
    请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答;……”。
    然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书：图上距离：实际距离＝比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书：              ＝比

例尺)图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
    教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
    最后教师指出：
    ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比。不应带计量单位。
    ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。
    ②为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。．比如，例4中的比例尺通常写成1：100或        。
   (2)巩固练习。
    让学生完成第14页的“做——做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。
    2．教学根据比例尺求图上距离或实际距离。
    教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。
    (1)教学例5;
    出示例5：在比例尺是1：6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米：
    指名读题．并说出题目告诉了什么。要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。)
    教师启发：因为                 ＝比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。
    “这道题的图上距离是多少?”板书：1；
   “实际距离不知道，怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出X，并在它们中间画上分数线。
    “因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位?”(应用厘米。)
板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。
    “比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)最后板书成下面的形式：
                                               =

    指定一名学生到前面求X的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：
    “现在求出的实际距离是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么 办？”板书：90000000厘米＝900千米，并写出这道题的答之后．再回忆一下解答过程：
    (2)巩固练习。
    做第1；页上的I；做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，
  再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离．然后计算出实际距离：集体订正时，要 注意检查学生

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:05
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
是否把实际距离化成了千米．
     (3）教学例 5
  出示例6；一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是            的图纸上，长和宽各应画多少厘米?
    指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。)
    教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画X厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?(板书：        )比例尺是多少?(板书：＝                )
    然后让学生求x的值，并说出求解过程。教师板书出来。
    “这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。
    三、作业
    练习五的第1—3题。
    第3题，让学生先想想比例尺       表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。



课题四：线段比例尺
教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第4—9题。
教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。
教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。
教学过程：
    —、导人新课
    教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例
尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）
    二、新课
    教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。
    然后教师问：
    l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际距离?”
    让学生在地图上找到沈阳和长春这两个城市，并量出它们的距离是多少厘米。再想一想：要求地面上这两个城市之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算?
    引导学生想：1厘米．的图上距离代表地面上多少千米的实际距离，(50千米。)我们量出沈阳到长春的图上距离是5．5厘米，就代表几个50千米的实际距离。(5.5个50千米。)怎么列式计算?
    让学生说怎样列式。教师板书：50×5．5＝275(千米)
    之后，进一步提出：
    “你能不能把这个地图上的线段比例尺改写成数值比例尺?怎样改写?”(因为图上1厘米相当于地面上50千米的实际距离，现在图上距离和实际距离的单位不同，根据图上距离：实际距离＝比例尺，要把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，50
千米等于5000000厘米。所以这条线段比例尺改写成数值比例尺就是1：5000000。)
教师板书出数值比例尺。  
    三、课堂练习
    完成练习五的第4—9题：
    1．第5题，让学生独立填表：填表前，要提醒学生图上距离的单位应用什么，实际距离的单位应用什么。
    2．第8题，让学生独立计算。集体订正后，让学生按照东南西北的方位说说拖拉机站、电影院、汽车站和供销社离学校的距离。如，电影院在学校的南面，距学校200米；拖拉机站在学校的西北面，距学校2500米。
    3．第9题，让学生先求出试验田长和宽的图上距离，然后画出平面图，并且要注意在平面图上注明比例尺。
  
   

2，正比例和反比例仍意义
课题一：正比例的意义
教学内容：教科书第19—21页正比例的意义，练习六的1—3题。
教学目的：
    1．使学生理解正比例的意义，能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
    2．初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题。
    3．初步渗透函数思想。
  教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
  教学过程：
  一、复习
  用，投影片逐一出示下面的题目，让学生回答。
   
  1．已知路程和时间，怎样求速度?板书：            ＝速度
   
  2．已知总价和数量，怎样求单价?板书：            ＝单价
   
   3．己知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?板书：     
                        ＝工作效率
  4，已知总产量和公顷数，怎样求公顷产量?板书：                 ＝公顷产量

  二、导人新课
    教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)
  三、新课
  1．教学例1。
  用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
提问：
“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米……)
“表中有哪几种量?”
“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?……”
“这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。)
教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”
教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍……从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍……时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢?
让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来：        =60．       =60，         =60……             让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。
然后教师指着          =60，       =60            =  60……问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书：              =速度(—定)
教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。)
2．教学例2。
出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。
让学生观察上表，并回答下面的问题：
(1)表中有哪两种量?
(2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样?
(3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

当学生回答完第二个问题后，教师板书：        ＝3.1，    ＝3.1，                 ＝3．1……
      然后进一步问：
“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书：         ＝单价(一定)
    教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。
3．抽象概括正比例的意义。
教师：请同学们比较一下刚才这两个例题，回答下面的问题；
(1)都有几种量?
(2)这两种量有没有关系?
(3)这两种量的比值都是怎样的?
教师小结：通过比较，我们看出上面两个例题，有一些共同特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定。像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。(板书出教科书上第’20页的倒数第二段。)
      接着指着例1的表格说明：在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比值(速度)保持一定,所以路程和时间是成正比例的量。随后让学生想一想：在例2中，有哪两种相关联的量：它们是不是成正比例的量?为什么?
       最后教师提出：如果我们用字母X，y表示两种相关联的量．用字母K表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？
学生回答后，教师板书：            ＝K(一定)
4，教学例3。
      出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例?
      教师引导：
“面粉的总重量和袋数是不是相关联的量?”?
“面粉的总重量和袋数有什么关系?它们的比的比值是什么?这个比值是否—定?”(板书：           ＝每袋面粉的重量(一定))
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。”
5．巩固练习。
让学生试做第21页“做一做”中的题目。其中(3)要求学生说明这个比值所表示的意义，学生说成是生产效率和每天生产的吨数都可以。
四、课堂练习
完成练习六的第1—3题。
   第1题，做题前，让学生想一想：成正比例的量要满足哪几个条件?然后让学生算出各表中两种相对应的数的比的比值，看看它们的比值是否相等。如果比值相等就可以列出关系式进行判断。第(3)小题，要问一问学生为什么正方形的边长和面积不成比例。(因为相对应的正方形的边长和面积的比的比值不相等。)
   第2题，先让学生自己判断，再订正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
   第3题，可先让同桌的同学互相举例，然后再指名举出成正比例的例子。



题二：反比例的意义
教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。
教学目的：
1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程：
一、复习
1．让学生说说什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的题：
(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么?
①笔记本单价一定，数量和总价：
⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:05
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
②工作效率一定．’工作时间和工作总量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?
二、导入新课
教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。
三、新课
1．教学例4。
出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：
(1)表中有哪两种量?
(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化?
(3)每两个相对应的数的乘积各是多少?
学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间
                  10  ×  60  ＝600。
                  30  ×  20  ＝600。
                  40  ×  15  ＝600，
“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数
“积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定)
“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”
学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。
2．教学例5。
用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。
(1)理解题意，填写装订本数。
“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。)
“这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15)
“如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?……请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。
(2)观察分析表中两种量的变化规律。
让学生观察上表，回答下面的问题：“表中有哪两种量?”(板书：每本的页数装订的本数)
“装订的本数是怎样随着每本的页数变化的?”随着学生的回答，板书如下：每本的页数        装订的本数
                                   15                       40
                                   20                       30
                                   25                       24




一’然后让学生判断下面每题中的两种量成不成比例，是成正比例还是成反比例。
1，单价一定．数量和总价。
2，路程一定，速度和时间。。
3，正方形的边长和它的面积。
1．时间一定，工效和工作总量。
二、导入新课
教师：我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量。初步学会判断
两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同学判断时还不够准确。这节课我
们要通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。
板书课题：正比例和反比例的比较
三、新课
1．教学例7。
出示例7的两个表：
表1                                                   表2

让学生观察上面的两个表，然后根据两个表所提的问题，分别在教科书上填空。订正时。指名说出自己是怎样填的，教师板书：
在表l中：                                          在表2中：
相关联的量是路程和时间．            路程随着相关联的量是速度   路程随 时间变化，速度是                 和时间，速度随着时间变化
一定。因此，路程和时间                  ，路程是一定的。因此，速
成正比例关系。                                  度和时间成反比例关系
然后提问：
(1)从表1，你怎样发现速度是一定的?你根据什么判断路程和时间成正比例/
(2)从表2，你怎样发现路程是一定的?你根据什么判断速度和时间成反比例?
教师：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系?
板书：速度×时间＝路程
                        =速度                                        =速度                  
教师：当速度一?定时，路程和时间成什么比例关系?
教师：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系?
教师：当时间一定时。路程和速度成什么比例关系?
2．比较正比例和反比例关系。
教师：结合上面两个例子，比较——下正比例关系和反比例关系，你能写出它们的相同点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：
四、巩固练习
1．做教科书第28页“做一做”中的题目。
让学生自己填，并说一说为什么。
2．做练习七的第1—2题。
教师巡视，个别辅导，最后订正。
五、小结
教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?





课题四：正比例和反比例的混台练习
教学内容：练习七的第3—7题。
教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。
教学过程：
一、引入
教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?
二、课堂练习
1．分析、研究第3题。
让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长×宽＝面积
                                        =  长                       =宽
提问：
“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?”
“当长一定时，面积和宽成什么比例关系?”
“当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”
教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出         
= 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。
2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：
每次运货吨数×运货次数＝运货的总吨数(一定)  每次运货吨数                                                                                        与运货次数                               =运货次数（一定）                  成反比例关                                                                                                  系。
                                                                                     运货的总吨                                  =每次运货吨数（一定）                 数与运货次                                                                                       数成正比例                                                                                            关系        

3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。
4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。
5．第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。
6．学有余力的学生做第8‘题。
对于乘车里程和票价不成比例学生可能不理解，教师可以这祥给学生解释：因为平均每千米里程的票不相等。所以不成比例．



3．比例的应用
课题一：比例的应用
教学内容：教科书第31—32页的例1、例2，练习八的第1—4题。
教学目的：使学生学会用比例知识解答比较容易的应用题，提高对正比例和反比例意义的认识。
教学过程：
一、复习
1．一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
2．一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度：
看上面的题，回答下面的问题：
(1)各有哪三种量?
(2)其中哪一种量是固定不变的?
(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?
二、新课
教师：我们已经学习过比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题，今天我们就来学习比例的应用。(板书课题)
1．教学例1。
出示例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲、乙两地之间的公路长多少千米?
(1)用以前学过的方法解答。
让学生读题后，说出题目的条件和问题。提出问题：“这样的应用题，以前学过没有?能不能用以前学过的方法解答?”
让学生自己解答。边订正边板书：
                            140÷2×5
                         ＝70×5
                         ＝350(千米)
进一步指出：这道题我们还可以用比例的知识解答。
(2)用比例的知识解答。
教师提问：
“这道题中有哪两种量?这两种量成什么比例关系?为什么?”通过回答．使学生明确：因为“照这样的速度”就说明汽车行驶的速度是一定的，所以行驶的路程和时间成正比例关系。
“汽车行驶了几次?两次行驶的路程和时间的比怎样?”
“你能写出它们的比例关系吗?甲、乙两地之间的公路长不知道，怎么办?”学生回答，教师板书：解：设甲、乙两地之间的公路长X千米。
                                      =

然后让学生自己解答。解答之后，让学生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。
(3)改变题目的条件和问题，让学生解答。
教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时?”该怎样解答?(把

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:06
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
例1的第三个条件和问题划上线，再出示改变后的应用题。)
让学生列式解答。订正时，回答：
“改编后的题和例1有什么联系和区别?”使学生明确：例1的条件和问题改变以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是   
           =

   
2．教学例2。
    出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米?
    指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。—解答后，说说分析解答的过程。教师板书：
                                   70×5÷4
                               ＝350÷4
                                ＝87，5(千米)
  进一步提出：
  “这道题你能用比例的知识解答吗?”
  “想一想，题中有哪两个相关联的量?它们成什么比例关系?为什么?”使学生明确：因为这道题的路程是一定的，根据反比例的意义，速度和时间成反比例关系。
    “汽车两次行驶的速度和时间的什么是相等的?”
    “你能列出等式吗?设谁为X?”
    学生回答后，教师板书：解：设每小时需要行驶X千米。
                                                           4X＝70×5
让学生自己求出X，并进行检验。
随后，教师提出：
“如果把这道题的第三个条件和问题改成‘已知每小时行驶87．5千米，要求需要多少小时到达?’该怎样解答?”
    让学生解答改编后的应用题，集体订正。
    教师：比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别?
    通过对比，使学生明确，例2的条件和问题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87．5×X＝70×5。
    三、巩固练习
  1．做第32页“做一做”的题目。
  让学生直接用比例知识解答。
  2．做练习八的第1—4题。
  让学生独立做，教师注意帮助有困难的学生，最后集体订正。
  四、小结
    教师：今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。在解答时(以例1为例)，首先要判断题中的两种量成什么比例关系，再根据所成的比例关系列出等式，进行解答。以后题目中如果没有注明用什么方法解答，你用哪种方法解答都是可以的。





课题二：比例的应用的练习课
教学内容：练习八的第5—9题。
教学目的：通过练习，使学生理解和掌握用正比例，反比例的知识解答应用题的
方法。
教学过程：
一、复习
1．什么叫成正比例的量?它的关系式是什么?
2．什么叫成反比例的量?它的关系式是什么?
3．做练习八的第5题：判断下面每题中的两种量成什么比例关系。
二、课堂练习
教师：上节课我们学习了用正比例、反比例的意义和判断来解应用题，今天我们要通过练习，进一步理解和掌握用正比例、反比例意义和判断来解答应用题的方法。
1．做练习八的第6题。
指名读题，让学生自己解答。集体订正时，请一个同学讲一讲，自己是怎样想的？教师板书；              ＝
教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“要晒17550吨盐，需要多少吨海水?”该怎样解答?
让学生口头列出比例式，教师板书出来。
教师小结：像这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系没有变。晒出的盐和海水的吨数成正比例关系，解答这样的应用题的关键：一是要正确判断相关联的两种量是成什么比例，二是要找准相关联的量中相对应的数：
2．做练习八的第7、8题。
集体订正后，指名讲一讲是怎样想的。
3．做练习八的第9题。
做题前，提示学生选用哪三个数据都可以，但所叙述的事情要符合实际情况。订正时，如果学生在编题中的语言不规范，要注意纠正。



4．整理和复习
课题一：比、比例和比例尺的概念的整理和复习
教学内容：教科书第35页的第l一3题，练习九的第l一3题。
教学目的：
1．使学生明确。比例”和“比”、“比值”等概念之间的联系和区别。，
2，使学生进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
3．加深对比例尺的认识，会求比例尺、图上距离和实际距离。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程：
一、复习；；比”和“比例”
1．复习整理。
教师：这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别?
随着学生的回答，教师板书如下表。
指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项：
2．练习。
用小黑板出示下面的题让学生完成。
(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是(             )。
(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是(          )，女生人数和全班人数的比是(           )。
(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有(              )人。
二、复习解比例                  
1．完成第35页的第2题。
指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。
接着以     ：     ＝l     ：x为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。
然后让学生完成第2题的其余习题。
三、复习正比例、反比例
用投影片逐一出示下面问题，让学生回答。
1．什么叫成正比例的量和正比例关系?
2．什么叫成反比例的量和反比例关系?
3，正比例和反比例有什么联系和区别?
学生回答，教师填写小黑板上的表。



然后教师出示下面两个表，让学生根据表中两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。


   



使学生明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。如第二个表，通过计算，可以看出上、下两个相对应的数的商一定，也就是说，这个三角形的高的   一定，因而高也一定，所以三角形的面积与底边成正比 例。
  四、课堂练习
  完成练习九的第1—3题。
  1．第1题．学生独立完成，集体订正。在订正第(4)小题时，可以先让学生说说12的约数有哪？然后说出自己用选出的四个约数组成的比例是什么。教师把学生说出的比慎写出来。订正第(6)小题时，要注意检查学生是否把图上距离和实际距离的单位续一了。
2，第2题，除第(2)、(7)小题教师要提示外，其余各题由学生自己判断，第(2)行驶的路程
小题，教师可以先说明                          ＝周长，再让学生判断。第(7)小题，可以先让几个学生说说自己的体重和身高，教师把数据记下来，再让学生判断。使学生知道：人的体重和身高有一定的关系，一般人的体重是随着身高而增加的，但体重和身高不成正比例关系。
3．第3题，教师向学生说明：这题要求图上长方形的长、宽和地基的实际面积。





课题二：用比例解答应用题的整理和复习
教学内容：教科书第35页的第4—5题，练习九的第4—6题。
    教学目的：使学生进一步掌捏用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。
    教具准备：小黑板。
     教学过程：
一、复习用比例解答应用题
教师：我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答。现在我们就来复习一下。
    1，用小黑板出示第35页第4题：
    我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10．6小时，运行14周要用多少小时?
  教师解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。
  提问：
  “这道题有几个相关联的量?它们成什么关系?为什么?”(有两个相关联的量，因图为               ＝速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。)
指名说说这道题用比例的知识怎样解答。当学生说出后，教师板书出解答过程：
解：设运行14周要用X小时。
                         6：10．6＝14：X
                                     6x＝10．6×14
                                       X=
                                       x ≈24、7
   
                          答：运行14周要用24．7小时。
    2．用小黑板出示第35页第5题：
    一个农业专业组乎整土地，原来打算每天平整0．4公顷，15天可以完成任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷?
    指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。
    3．总结。
    教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。
  二、课堂练习
  完成练习九的第4—6题。
  1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。
  2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。
  3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。


第三单元圆柱、圆锥和球
1．圆柱
课题一：圆柱的认识
    教学内容：教科书第38—39页的内容，完成第39页上的“做一做”和练习十的第 1题。
    教学目的：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。  
    教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书第153页上的图沿边剪下来。
  教学过程：
  一、复习
  1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?
  指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2 Π  r或C＝  Π  D。
  2．求下面各圆的周长(口算)。
(1)半径是1米  (2)直径是3厘米
(3)半径是2分米  (4)直径是5分米
教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确。
二、导入新课
教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征?
    由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。
    教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”
    学生：不一样。
    教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?
    三、新课
    1．圆柱的认识。
    让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面， 有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
    教师指出：像这样的物体就叫做圆校体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。
板书课题：圆柱
教师：大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。出示有圆柱形物体的投影片。
教师：现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。
然后指出：这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。
教师：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?
引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。
教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:06
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。
同时还要指出：我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。
    接着让学生用手模一模圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)
    让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。
提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?
使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。
  小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。
                上、下两个面都是面积相等的圆
    圆柱      
                 从上到下粗细相同
    2．巩固练习
    (1)做第39页“做一做”的第l题。
    要求学生说出日常生活中哪些物体是圆柱形的，如钢管、汽油桶、炉子姻简、截面是圆形的铅笔等。
    (2)出示(投影)一组立体图形，辨析哪些是圆柱，哪些不是圆柱?为什么?
3．教学圆柱侧面的展开图。
出示一个带完整商标的罐头盒。
教师：这个罐头盒是什么体?(是圆柱体。)
“它的侧面是哪个面?”
让前排的学生指示给全班同学看，使学生明白，这个圆柱的侧面实际上可以用罐头盒上的商标纸来表示。
    然后沿着罐头盒的一条高剪开，再将商标纸打开，平展在黑板上。
    教师：现在商标纸是什么形状?(是长方形。)
    教师沿着商标纸的边在黑板上画出长方形，再将这张长方形的纸包在圆柱的侧面上，提问：请大家仔细观察一下，展开后得到的长方形的长与圆柱底面的周长有什么关系?长方形的宽与圆柱底面的高有什么关系?
    引导学生分析、比较、概括出：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。
    四、小结(略)
    五、课堂练习
    1．做第39页“做一做”的第2题。
    可以将教科书上的图用投影仪放大或画在小黑板上，指名学生指给大家看，其他学生评月是否正确。
    2．做第39页“做一做”的第3题。
    让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆柱，然后让学生试着独立量出它的底面直径和高。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
    量完后，可以让学生说出自己是怎样量的。
    3．做练习十的第1题。
    指名学生回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。

课题二：圆柱的表面积
    教学内容：教科书第40—41页的例l一例3，完成第41页的“做一做”和练习十的第2—5题。
    教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书第39页的图制作)。
教学过程；
  一、复习
  1．指名学生说出圆柱的特征。
  2．口头回答下面问题：
  (1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少?
  (2)长方形的面积怎样计算?
  学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽
二、导入新课
  教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?
    教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。
    教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系?
    学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。
    教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。
  三、新课
  1，圆柱的侧面积。
  板书课题：圆柱的侧面积。
  教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
  教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积。
   教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢?
    教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。
    教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?
    引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高
(板书上面等式：)
  2．教学例1：
  用投影片或小黑板出示例1。
  让学生回答下面的问题：
  (1)这道题已知什么，求什么?
  (2)计算结果要注意什么?
  指定一名学生板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。 做完后，集体订正。
    3．小结。
    要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径．底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式：
    4．理解圆柱表面积的含义。
    教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?
    通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上、下两个底面和侧面组成。
    教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么?”
    指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积十两个底面的面积
教学例2。
出示例2的题目。
教颊：这道题巳知什么?求什么?
学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。
教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么??后求什么?
使学生明白：要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。
教师：我们可以根据巳知条件画出这个圆柱。随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。
教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：
                                                                  （）
                     
                      5
                              15                                                                  
      

                          （）                         （  ）
                        5                                                                     
                                                                     （）              

让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少?宽等于多少：圈柱的侧面积怎样计算?圆柱的底面积应该怎样求?”
    指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式(如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等)。
    然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。
做完后，集体订正。
6．教学例3。
出示例3。
教师：这道题已知什么?求什么?
学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。
    教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分?
    使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。
    教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步?
    指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
    做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
    7．小结。
    在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
四、巩固练习
1．做第41页“做一做”的第1题。
  教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积?
  使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。
  让学生做在练习本上，做完后集体订正。
  2．做第41页；做一做”的第2题。
  让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。
  五、作业
  1．完成第42页练习十的第2一；题。
  (1)第2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。
    (2)第4题，圆柱形沼气池?的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。
    (3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。
    2．让学有余力的学生做练习十的第6‘、7‘题。
    第6?题．是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的 侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。
    第7‘题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十  339．12＝402．71≈410(平方分米)



课题三：圆柱的体积计算公式的推导
    教学内容：教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第44页“做一做”的第1题和练习十一的第1—2题。
    教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
    教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。
    教学过程：
    一、复习
    1．圆柱的侧面积怎么求?
    (圆柱的侧面积＝底面周长×高。)
    2．长方体的体积怎样计算?
    学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。
    板书：长方体的体积＝底面积×高
    3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?
    二、导入新课
    教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
    先让学生回忆，同桌的相互说说。
    然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的
计算公式导出求圆面积的计算公式。
    教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
    让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
    指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。
    教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
板书课题：圆校的体积
三、新课
1．圆柱体积计算公式的推导。
教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。)  
教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：
“大家看，这是不是一圆?”(是。)
“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”
    学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。
    然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。
    教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?
    指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看，。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”
    学生：长方形。
    教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?
    (有点接近长方体：)
    然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
    教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?
    引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。
    教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。
    教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?
    通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
    板书：圆柱的体积＝底面积×高
    教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH
  2．教学例4。
  出示例4。
  (1)教师指名学生分别回答下面的问题：
  ①这道题已知什么?求什么?
  ②能不能根据公式直接计算?
  ③计算之前要注意什么?

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:06
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
   (2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?
    ①V＝SH＝50×2．1＝105
    答：它的体积是105立方厘米。
    ②2．1米；210厘米
    V＝SH＝50×210＝10500
    答：它的体积是10500立方厘米。
    ③50平方厘米＝0，5平方米
    V＝SH＝0．5×2，1＝1．05
      答：它的体积是1．05立方米。
   ④50平方厘米＝0．005平方米
    V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米
    答：它的体积是0．0105立方米。
  一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。
    (3)做第44页“做一做”的第1题。
    让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
    四、小结(略)
    五、作业
    练习十一的第1—2题。
    这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题
后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。





课题四：圆柱体积计算的应用
    教学内容：教科书第44页的例5，完成第44页；“做一做”的第2题和练习十一的第3—7题。
    教学目的：使学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。  
    教具准备：一个圆柱形物体，一个圆柱形杯子。
教学过程：
一、复习
1．口算。
出示练习十一的第3题(可以用卡片或用投影出示)：
4．5十0．37                        0．25×8                  5．8十2．9
7．2÷9                               6．1—4．8                       十
         -                                          ÷                                ×
    2，复习圆柱的体积。
    教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么?
    指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V＝SH．
二、新课
    1．教学圆柱体积公式的另一种形式。
    教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式
  应该怎样表达?
    引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝∏×R×R×H。
2．教学例5。
出示例5。
(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意：
①这道题已知什么?求什么?
②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么?
要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。
    ⑧要求水桶的容积应该先求什么?
    要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。
  ①水桶的底面积应该怎样求?
  (2)让学生叙述解答过程，教师板书。
  求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值?
  使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。
  (3)做第44页。做一做”的第2题。
  让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
  三、课堂练习
  1．做练习十一的第4题。
  这是一道实际测量、计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组的茶杯可以是不一样的。教师可以先让学生讲一下自己的测量方法，再进行测量和计算。
    学生测量时，教师行间巡视，注意察看学生测量的方法是否正确，对有困难的学，生要及时给予指导。
    做完后集体订正，要注意强调不能只计算出茶杯的体积，还要计算出可以装多少克水，以及取近似数的方法。
    2．做练习十一的第5题。
    读题后．教师可以先后提问：
    “这道题要求的是什么?”
    “题目只告诉了圆柱形粮食囤的底面半径和高，要求这个粮囤能装稻谷多少立方米，应该先求什么?怎样求?”
    指名学生回答后，再让学生独立做在练习本上，教师巡视。
做完后集体订正，强调得数的取舍方法。
3．做练习十一的第6题。
教师：这道题已知什么?求什么?
指名学生回答后，再问：应该怎样求?
引导学生从圆柱的体积计算公式入手，可以直接用算术方法计算，也可以列方程来解答。
  4．做练习—十一的第7题。
    读题后，教师可提出以下问题：
    “这道题要求的是什么?”
    “怎样利用已知条件求出这个油桶的容积?”
    “题目中的条件和问题的单位不统一。应该怎样改写更简便?”分别指名学生回答。要使学生明白，这里可以先将40厘米和50厘米分别改写成4分米和5分米计算更简便。
    让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意察看学生对圆柱体积计算方法是否掌握，计量单位是否按照题目的要求进行改写，最后得数的取舍是否正确。
    做完后集体订正，指名学生说说自己是怎样计算的。



课题五：圆柱体积的综合练习
  教学内容：教科书第46—47页练习十一的第8—13题。
  教学目的：通过综合练习，使学生进一步掌握有关圆柱的表面积和体积的计算。
  教具准备：长方体、正方体和圆拄模型各一个。
  教学过程：
  一、复习
  1．复习平面图形。
  教师：我们已经学过的平面图形有哪些?
  引导学生总结出已学过的平面图形有：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆。
    教师：它们各自的面积公式是什么?
    指名学生分别回答，教师板书在黑板上：
    长方形的面积＝长×宽
    正方形的面积＝边长×边长
    平行四边形的面积＝底×高
    三角形的面积＝   ×底×高
    梯形的面积：＝    ×（上底+下底）×高
    圆的面积＝∏×R×R
    2．复习立体图形。
    教师：我们已经学过的立体图形有哪些?
    引导学生总结出已经学过的立体图形有：长方体、正方体和圆柱。
    教师：它们的表面积和体积怎样求?
    出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的
  计算公式?，教师列成表格板书在黑板上：
教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢?
  使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”。
  教师：—如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为什么?
    二、课堂练习
    l。做练习十一的第8、9题。
    让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。
    2。做练习十一的第10题。
    这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：
    “这道题要求前轮转动一周压路的面积。实际上是求什么?”
    “那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?”
    使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。
    分析后。让学生做在练习本上。做完后集体订正。
    3．做练习十一的第11题。
    指名一学生读题后．教师提问：
    “这道题已知什么?求什么?”
    “装了     桶水是什么意思?”
    要使学生明白：装了      桶水就是说水的体积是水桶体积的         即水的体积是24×    立方分米。根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。
               设水面高为X分米。
                           24×   ＝7．5×X
                                   X＝18十7.5  
                                   X＝2．4
    4．做练习十一的第12题。
    第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积＝底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。
    第(2)题，启发学生根据第(1)题的结论列出比例式进行解答：即：
    设另一个圆柱的体积为x立方分米：
                                    
                                     =
                                 x＝
                                X＝40
  5．做练习十一的第13题。
  读题后，教师提问：
  “两个圆柱的底面半径相等说明了什么?”
  “要求第二个圆柱的体积比第一个多多少，应该先求什么?怎样求?”
  启发学生仿照第12题，利用比例的知识先求出第二个圆柱的体积．再求出第二个圆柱的体积比第一个多多少立方厘米。
    三、选做题
    让学有余力的学生做练习十一的第14*、15*题和思考题。
    1，练习十一的第14*题。
    教学前教师要准备一个实物，或者制作一个教具。通过对教具的观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积后剩下的体积，即钢管体积＝大圆柱的体积一小圆柱的体积。
    2．练习十一的第15*题。
    这道题是有关体积计算的应用题。要先求出圆柱形粮囤的容积后，再计算其他问题就比较简便。
    3．思考题。
    这道题需要知道铁块的体积等于它完全浸入水里后所排开水的体积。那么，只要求出铁块从圆柱形容器中的水里取出后，水面下降后所减少的这部分圆柱形水柱的体积，就是铁块的体积。
    具体解法：  3．14×(         )’×2
                       =3.14×25×2
                       =157(立方米)
  


2．圆锥
课题一：圆锥的认识
    教学内容：教科书第48—49页的内容，完成第49页上面的“做一做”和练习十二的第l一2题。
    教学目的：使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图。
    教具准备：要求每个学生用教科书第155页的图样做一个圆锥的模型，并让学生收集一些圆锥形的实物，教师准备一个圆锥形物体，一块平板(或玻璃)，一把直尺。
教学过程：
  一、复习
  1．提问：圆柱体积的计算公式是什么?
  2．圆柱的特征是什么?
二、导入新课
  教师：我们已经学习了圆柱的有关知识。请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它与圆柱有什么不一样?
    三、新课
    1．圆锥的认识。
    让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆，等等。
   教师指出：像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。这节课我们就来学习这种新的立体图形：
  板书谋题：圆锥
  教师：大家门才认识了圆锥形的物体，我们把这些物体画在投影片上。
  出示有圆锥形物体的投影片。
  教师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。
  随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。
  然后指出：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。
  教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。
  然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。
    同时还要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。
    接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)
    让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。
教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗?
指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
教师：圆锥的高到底有多少条呢?
引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。
    2．小结。
    圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
    3．测量圆锥的高。
    教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。
教师边演示边叙述测量过程：
(1)先把圆锥的底面放平；

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:07
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
(3)竖直地量出乎板和底面之间的距离。
测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
    4．教学圆锥侧面的展开图。
    教师：圆锥的侧面是哪一部分?
    教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。
    教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形?
    学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：‘那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”
    留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。
    然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。
    四、课堂练习
    1．做第49页“做一做”的题目。
    让学生拿出课前准备好的模型纸样．先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
    2．做练习十二的第1题。
    让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。
    3．做练习十二的第2题。
    这道题是培养学生拆分组合图形的能力，使学生能将一个组合图形拆成已经学过的立体图形。可以让学生看着教科书第51页上图，指名回答。


课题二：圆锥的体积
    教学内容：教科书第50页的例1、例2，完成第50页上的“做一做”和练习十二的第3—5题。
    教学目的：使学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展学生的空间观念。
    教具准备：等底等高的圆柱和圆锥各一个，比圆柱体积多的沙土(最好让学生也准备)．
  教学过程：
  一、复习
  1．圆锥有什么特征?
  使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。
  2．圆柱体积的计算公式是什么?
  指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
  二、导人新课
  我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积又该如何计算呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
    板书课题：圆锥的体积
    三、新课  
    1．教学圆锥体积的计算公式。
    教师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
    指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
    教师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
    先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
    教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同
的地方?”
    然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”
    接着，教师边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。我先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?
教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。倒完后，问：把圆柱装满一共倒了几次?
学生：3次。
教师：这说明了什么?  
学生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的   。
   
板书：圆锥的体积＝    ×圆柱体积
   
教师：圆柱的体积等于什么?
学生：等于“底面积×高”。
教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。
    板书：圆锥的体积＝    ×底面积×高
    教师：用字母应该怎样表示?
    然后板书字母公式：V＝   SH
     2．教学例1。
    出示例1。
    教师：这道题已知什么?求什么?
    指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?
    引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
    3．做第50页“做一做”的第1题。
    让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。
    做完后集体订正。
    4．教学例2。
    (1)出示例2。
    教师：这道题已知什么?求什么?
    学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。
教师：要求小麦的重量，必须先求出什么?
学生：必须先求出这堆小麦的体积。
教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办?
学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。
教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。?
学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。
    教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量?
    学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。
    分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过酗量才能确定，735千克并不是一个固定的常
  数：
    (2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高?
    讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。
5．做第50页“做一做”的第2题。
  教师：这道题应该先求什么?
  学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。
做完后集体订正。
  四、小结(略)
五、课堂练习
  1．做练习十二的第3题。
  指定3名学生在黑板上板演，其余学生做在练习本上。
  集体订正时．让学生说一说自己的计算方法。
  2,做练习十二的第4题。
  教师可以让学生回答以下问题：
  (1)这道题已知什么?求什么?
  (2)求圆锥的体积必须知道什么?
  (3)求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量?
  然后让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
  3．做练习十二的第5题。
  教师指名学生先后回答下面问题：
  (1)圆柱的侧面积等于多少?
  (2)圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?
  (3)圆柱体积的计算公式是什么?
  (4)圆锥的体积公式是什么?
  然后，让学生把计算结果填写在教科书第51页的表格中。做完后集体订正。



课题三：圆锥体积的练习课
教学内容：教科书第52页练习十二的第6—9题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。
教学过程：
一、复习
1．圆锥的体积公式是什么?
2．填空。
   
(1)一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的      
(2)圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的(      )倍。
    (3)把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的             ，相当 于圆锥的(       )倍。
    二、课堂练习
    1．做练习十二的第6题。
    教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积：
    让学生分组讨论一下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如，要求一个圆锥物体的体积，可以先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板
  测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。
  2．做练习十二的第7题。
  读题后，教师可以先后提问：
  “这道题已知什么?求什么?
  “要求这堆沙的重量，应该先求什么?怎样求?”
  指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。
  3．做练习十二的第8题。
  读题后，教师可提出以下问题：
  “这道题要求的是什么?”
  “要求这段钢材重多少千克，应该先求什么?怎样求?”
  “能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?”
  “题目中的单位不统一，应该怎样统一?”
  分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。
4．做练习十二的第9题。
读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么?
要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。
让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
三、选做题
让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。
1．练习十二的第10*题。
教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积?
   引导学生利用“C＝2∏r”可以得到r＝     。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏(       )’。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。
   
    2．练习十二的第11*题。
    这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。
    可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。
    设圆柱的高为x厘米。
   
                                             =

                                           X=9.6

(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。)
    3．练习十二的第12‘题。
    这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。



课题一：整理和复习课
    教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。
    教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。
    教具准备：
    ①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片；③画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片；④分别画有圆柱、圆锥立体图形(标有各部分名称)的投影片；⑤画有圆柱的表面展开图的投影片。
    教学过程：
    教师：在这个单元里，我们学习了两种新的立体图形：圆柱、圆锥。知道了它们 的特征、学会了如何求出它们的体积等知识。现在我们就来整理、复习一下这些知识，以便加深认识，并学会运用这些知识解决一些简单的实际问题。
  一、复习圆柱
  1，圆柱的特征。
  (1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
    教师；这些图形叫什么图形?(圆柱。)
    有什么特点?(圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。)
    随着学生的发言，教师做简单的板书。
    (2)做第55页第1题的上半题。
    让学生将圆柱的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师指出“举例”一栏要填写在日常生活中形状是圆柱的实物。
    2，圆柱的侧面积和表面积。
    (1)教师出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，教师引导学生说出正确的答案。
    教师：圆柱的侧面是指哪一部分?
它是什么形状的?(长方形或正方形)

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:07
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
圆柱的侧面积怎样计算?(底面的周长×高)
为什么要这样计算?(因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽)
圆柱的表面积是由哪几部分组成的?(圆柱的侧面积十两个底面的面积)
随着学生的发言，教师做简单的板书。
(2)做第55页第2题的第(1)、(2)小题，第3题上半题求圆柱表面积部分。
让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
3．圆柱的体积。
  (1)教师出示画有圆柱体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
    教师：圆柱的体积怎样计算?(底面积×高)
    计算的公式是怎样推导出来的?(把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高。)
    圆柱体的体积计算的字母公式是什么?(V＝SH)
随着学生的发言，教师做简单的板书。
(2)做第55页第3题的上半题。
让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
二、复习圆锥
1．圆锥的特征。
    (1)教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆锥的投影片。先让学生观察，然后指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
    教师：这些图形叫什么图形?(圆锥。)
    圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。)
    (从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。)
    随着学生的发言，教师做简单的板书。
    教师：怎样测量圆锥的高?
    指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。)
    (2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。
    让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。
    2．圆锥的体积。
    (1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。
    教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。)
计算圆锥体积的字母公式是什么?(V＝    SH   。)
   
      这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。)
    随着学生的发言，教师做简单的板书。
    (2)做第55页第3题的下半题。
    让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
    此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)
三、课堂练习
  1．做练习十三的第1题。
读题后．让学生讨论两个问题：
  通风管有没有上、下底?(没有。)
  这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。)
    让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
    2．做练习十三的第2题。
    读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米?
    然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：
    四、作业
    练习十三的第3题。


课题二：整理和复习的练习课
    教学内容：练习十三的第4—6题。
    教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。
    教具准备：
    ①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片；
    ②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。
教学过程：
一、复习整理
教师：我们已经学习了几种立体图形?它们的名称是什么?
学生：我们学习过五种立体图形(如果没有选学球就说四种立体图形)。它们是长方体、正方体、圆柱、圆锥和球。
    教师出示画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球‘的立体图形的投影片，让学生观察。
    教师：这些立体图形都有各自的特点，我们一起来说一说它们各自的特点。
    指名让几个学生分别说一说每种立体图形的特点。分别说出每一种图形的组成部分及名称，如几个顶点、几条棱、几个面、几个底面、底面的形状、高、曲面等。
    教师：我们还学习了求这些图形的表面积和体积，谁能说一说每一种图形的表面积和它的体积有什么区别?
    指名让几个学生分别拿着长方体、正方体、圆柱的模型说明：什么是这个立体图形的表面积；什么是这个立体图形的体积。
教师：怎样求长方体、正方体、圆柱的表面积?
指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱表面积的方法。
教师：怎样求长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积?
指名让几个学生分别说求长方体、正方体、圆柱体积的方法和公式。
教师：大家说得很好，学习得很扎实。这些立体图形除了各自的特点以外，有的图形还有与其他图形共同的特点。现在我们就来动动脑筋，给它们分分类，把有共同特点的图形分成一类。先自己试着分一分，然后说一说，你是根据什么分类的，它们共同的特点是什么。
    让学生自己试着分，然后让学生发言说自己的分法、分类的理由。通过教师与学生的讨论，可以有几种分法。如：
    长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，没有曲面。
    圆柱和圆锥的底面都是圆形。
    圆柱、圆锥和球都有曲面。
    长方体、正方体和圆柱都是上下一样大。
    长方体、正方体和圆柱的体积计算方法都是底面积×高。
    教师：很好2我们不但掌握了这个单元学习的新知识，还会把新学习的知识与以前学习的知识结合起来理解，这使我们掌握的知识更丰富、运用起来也更灵活。
    二、课堂练习
    教师：现在．我们还要练习运用所学的知识解决实际问题，这样可以使我们知道所学的知识有什么用处。还可以使我们进一步加深对所学知识的理解。
    1．做练习十三的第4题。
    读题后，让学生讨论这道题的题意是什么，要求的是什么。
    解这道题先要求什么?(先要求这个底面直径是2米、高是3米的圆柱的侧面积，加上这个圆柱的底面面积。)
    然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。
    2．做练习十三的第5题。
    请学生读题后，教师提问：这道题先要求什么?(先要根据高与半径的比，求出高的长度。)
    然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生第(1)小题的得数需要取近似值，注意取近似值的方法。做完以后集体订正。
    3．做练习十三的第6题。
    请学生读题后，教师提问让学生思考：
    这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12．56平方米、高是1。2米的圆锥的体积：)
    再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。)
    然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

第四单元简单的统计(二)
1．统计表
课题一：统计表
    教学内容：教科书第58—59页的例题、完成“做一做”的题目和练习十四的第1—2题。
    教学目的：使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤，进一步认识编制统计表的意义。  
    教具准备：小黑板或投影片若干。
    教学过程：
    一、复习
    教师：我们已经初步学会如何填写一个统计表。现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤。
    请几名学生说一说，同学之间互相补充，教师随之在黑板上做简单的板书。
    二、新课
    教师用小黑板或投影片出示例题的统计表。
    教师：这里有一张统计表，这是1995年一1997年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表。同学们注意观察一下，这张统计表与以前我们学习过的统计表有什么不同?
    学生：横着的项目增加了一栏。
    学生：增加了含有百分数的数据。
    教师：对I在这张统计表中，增加了一栏，这一栏里都是含有百分数的数据。所以，我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表。
    教师板书课题。
    教师：现在我们先计算出有关的数据，把这张统计表填写完整：
    先让学生自己计算百分数、合计数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。可提醒学生：计算百分数时，百分号前的数只需取一位小数。填写合计这一行的含百分数的数据时，教师可提问：
  这个数据应该怎样计算呢?
  是不是把3年的百分数加起来就得到了呢?
  要使学生明确：合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比：等学生填完表．教师提问。
    教师：从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况?
    请几名学生发言，说一说自己获得的情况。然后教师总结。
    教师：在这张统计表中，不仅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村总收入是多少，其中村办企业收入是多少，而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几。
然后教师再指名提问：  
1996年全村总收入比1995年增加多少万元?
1997年全村总收入比1996年增加多少万元?
1996年村办企业收人比1995年增加多少万元?
1997年村办企业收入比1996年增加多少万元?
  1997年这个村其他收入(即粮食、副业等收入)比1996年增加多少万元?
  1996年村办企业收入占全村总收入的百分数比1995年的百分数增加多少?
  1997年村办企业收入占全村总收入的百分数比1996年的百分数增加多少?
  通过上面的比较，我们可以获得什么情况?
  教师总结：通过上面的比较我们可以看出：3年来，在全村的收入中，村办企业的收入增长幅度比较大。村办企业的收人在全村总收入中所占的百分比逐年增加，才引起总收入的较快增长。
    让学生翻开教科书第59页，自己完成统计表中的计算和填空。
    三、巩固练习
    1．做“做一做”的题目。
    请一位同学读题后，教师带领学生共同编制统计表。指名让学生一步步说编制统计表的步骤，随之教师在黑板上画出统计表头，填上数据，形成下面的未填写完的统计表：
  某洗衣机厂第一季度生产洗衣机情况统计表
                                                                                         年  月制
  





先让学生自己计算出“合计”和各月“完成计划的百分数”，再指名让学生在黑板上把数据填写进统计表中，集体订正。
    2．做练习十四的第1题。
    让学生独立做题，教师行间巡视，个别辅导。仍要注意学生在填写合计这一行的百分数时是怎样计算百分数的。对于不明确的学生，教师仍要提醒：合计这一行的百分数要算三户农民1997年收入的合计数比1996年收入的合计数增长了多少，这个增长数占1996年收入的合计数的百分之几。做完以后集体订正。
    四、作业
    练习十四的第2题。
  
课题二：统计表的练习课
    教学内容：教科书第61页，练习十四的第3—6‘题。
    教学目的：使学生初步学会编制复式统计表的方法和步骤，加深对统计表意义的认识。
    教具准备：小黑板或投影片若干。
    教学过程：
    一、复习
    教师：上一节课我们学习了如何填写含有百分数的复式统计表，现在我们来复习—下。
    先让学生说一说填写复式统计表的方法和步骤，教师根据学生的发言边总结边板书。
    ①先根据数据内容确定统计表需要分为几项，画好表头，确定横行、竖行的格数。
    ②填写表头中各项的名称，有单位的注明单位名称。
    ③写出统计表的名称和制表日期。
   ④把数据一一填入表内，计算出并填好“总计”、“合计”、“百分数”等：
    ⑤核对表中所有数据。
    二、做练习十四的第3题
    教师用小黑板或投影片出示题目，让学生认真读题后，教师提问。
    教师：根据我们刚才复习的统计表的填写方法，同学们能不能自己编制这个统计表?
    先想一想这个统计表的表头需要分为几项?是哪几项?(分为四项：班级、人数、达标人数、达标人数占全年级人数的百分数。)
    横行、竖行各分几格?(横行分四格，竖行分五格。)
    教师让学生自己试着画表格，同时也在小黑板或投影片上画表格。然后让学生独立填好表头、写上统计表的名称和制表日期。
    教师：比较一下自己画的表格与教师画的表格是不是一样。(如有不一样的，说一说自己的想法．并指导画的不对的同学改正过来。)
    教师让学生独立将数据填在自己画的表格中，接着让学生自己计算百分数、合计 数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。
    先集体订正表中所填写的数据，然后教师根据所编制的统计表(如下)提问。
    中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》
                                     情况统计表                      ××年×月制
   教师：从这张表中我们可以获得什么情况?
    让几个学生说一说自己获得的情况，然后教师总结。
    教师：从这张表中我们可以获得关于中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》的情况：我们不仅可以知道这个学校四至六年级各年级学生的总人数、达标学生的人数，还可以知道达标学生人数占本年级学生总人数的百分数，这样我们就可以比较哪个年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率大。从表中我们看到：四年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最小，只有70％，六年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最大，达到94％。
    三、做练习十四的第5题。
    教师用小黑板或投影片出示题目，请一位学生读题后让学生试着独立编制统计表。教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正，请几位学生说一说，从这张统计表中可以获得什么情况。
    四、做练习十四的第4题。

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:07
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
让学生翻开书自己读题，独立做题，教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正。
    五、教师提示练习十四的第6*题。
    教师请学生翻开教科书，先自己读题思考。然后，教师通过提问引导学生讨论：
    教师：
    “各班植树棵数占总数的百分数”中的“总数”是指什么数?(三个班植树的合计数)
    “各班植树棵数占总数的百分数”是什么意思?(是各班植树棵数占三个班植树总数的百分之几”)
    “那么填写这张统计表时，先要算什么，填什么?”(先要算出三个班植树的合计数，然后用各班植树的棵数分别除以三个班植树的合计数，求出各班植树棵数占总数的百分数。)
    “在计算百分数这一栏的数据时，与“人数”有没有关系?”(没有。)
    怎样计算“平均每人植树棵数”这一栏的数据?(用各班植树的棵数分别除以各班的人数，用合计植树的棵数除以合计的人数。)
    六、作业
    让学有余力的学生完成练习十四的第6*题。
   


统计图
课题一：条形统计图(一)
    教学内容：教科书第62页的例1、第63页的“做一做”的题目，练习十五的第1、2题。
    教学目的：使学生认识条形统计图，知道条形统计图的意义和用途；了解制作条形统计图的一般步骤，初步学会制作条形统计图；培养学生的观察、分析和动手操作能力。
    教具准备：画有条形统计图、折线统计图、扇形统计图的投影片各一张。
    教学过程：
    一、引入新课
    我们学过简单的数据整理，在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形象、具体，使人一目了然，印象深刻。常用的统计图有条形统计图(投影器出示条形统计图)、折线统计图(投影器出示折线统计图)和扇形统计图(投影器出示扇形统计图)：四年级时我们已初步认识了条形图，今天我们继续学习条形统计图。(板书课 题：条形统计图)
    二、新课
    1．介绍条形统计图的特点。
    投影器出示下面的条形图(也可以根据本地情况自制一幅条形统计图)。教师指出：这种统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少，画出长短不同的直条(指图中各直条)．从图中很容易看出各种数量的多少。





            100         84
              80
              60
              40                             24
           
引导学生观察．并提问下面的问题：
①图中统计的内容是什么?
②图中画有互相垂直的两条射线，请你看看水平射线表示什么?与水平射线垂直的射线表示什么?
③每种作物的种植面积是多少?哪种作物种植面积最多?哪种作物种植面积最少?
2．教学例1。
全体学生翻开教科书第62页，请一名学生读出例l统计表中各数据，教师边示范边讲解制作步骤。
(1)根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
在投影器上放一张空白胶片，用直尺和三角板在胶片上画出两条互相垂直的射线：(i出的水平射线长7厘米左右、画出的与水平射线垂直的射线长6厘米左右。)
提问：水平射线下面及与水平射线垂直的射线左面为什么留有一条空白?两条射线为什么不在图纸的中间画?两条互相垂直的射线为什么不画短些?
教师对上面的几个问题作简要说明，因为水平射线下面要注明每个直条所表示的内容，与水平射线垂直的射线旁要注明表示数量的数据，因此必须留有足够的空白。如果把两条射线画在图纸的中间部位，直条会因不够高度画不下，成排不下五个直
条。(与水平射线垂直的射线的高度可达图纸的音处，留音的空白书写统计图名称。)最后确定水平射线上和与水平射线垂直的射线上各表示什么。(指出通常与水平射线垂直的射线上表示数量；在这里，水平射线表示年份。)
(2)在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
提问：原来统计表中有几个年份?那么图中要画几个直条?
请一位学生量一量投影器上图纸中画出的水平射线的长度。教师说明：画出的水平射线长6厘米，根据5个直条与6个空隙计算，要把画出的水平射线平均分成11份，因此这里用0．6厘米宽的直条表示一个年份：间隔也是0．6厘米。教师完成下图。

   



                                                1993年            1994年           1995年             1996年            1997年

(3)在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。
教师说明：年降水量最高的数据是1005毫米，画出的与水平射线垂直的射线的高度略高于最大的数量。因此，可以把画出的6厘米的垂直射线平均分成6份(每份大约0．8厘米)，每一份表示200毫米。在与水平射线垂直的射线箭头的旁边注明单位。教师完成下图：

1000   
800
600
400
200
       0
                                  1993年                  1994年                 1995年             1996年                     1997年

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条。
    引导学生按照例1统计表中的数据，1993年降水量920毫米，要在与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，800与1000的中间是900，再靠上些为920毫米处，用铅笔过此点在图纸上画一条与水平射线平行的线段(画到1993年上方处即可)。然后三角板对齐1993年直条位置，画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止：再在直条中涂上阴影。表示其它各年份降水量的直条均按此方法进行，其中最后两、三个直条．可以让学生指图说出它们的位置，或指名让学生画出。
(5)在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期。
3．引导学生看图分析。
提问：
(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。)
(2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)
(3)最多年降水量大约是最少年降水量的几倍?(1005÷670，大约是1．5倍。)看着统计图与统计表回答：用哪一种方式表示的数量关系更直观些?
4．小结。
今天我们学习了制作条形统计图的方法，现在我们来总结一下制作条形统计图的一般步骤。(学生可看书回答。)
    三、课堂练习
    1．请学生看教科书第63页“做一做”中的某地区1997年下半年每月降水量的统计表：并让一名学生读出表内各数据，还可以用投影器出示教科书第64页上边的不完整的统计图，帮助学生理解题意。
    提问：
    水平射线表示什么?为什么在它上面截成12段?
    与水平射线垂直的射线表示什么?它上面画出的每个单位的长度表示多少毫米?
    七月份降水量190毫米的直条应该怎样画出?(请大家在教科书上画，一两名学生在同样的胶片图纸上画，然后投影订正。)教师注意行间巡视，发现典型问题要及时纠正，发现画图技术较高或在画法上有所创造的学生，要给予鼓励。有的方法还可以推广。其余年份的直条由学生各自独立画好，最后将学生画在胶片上的统计图公布于众．进行订正。
    2做练习十五的第1题，要求学生完整读题，独立观察和思考(可让学生在每个问题后面作简要的书面回答)然后让学生依次回答题里的四个问题。
    四、作业
    1．阅读教科书62页上的内容，知道制作条形统计图的一般步骤。
    2，做练习十五的第2题。
  




课题二：条形统计图(二)
教学内容：教科书第64页的例2，练习十五的第5—8题。
教学目的：使学生认识复式条形统计图，知道复式条形统计图的意义和用途；了解制作复式条形统计图的一般步骤，初步学会制作复式条形统计图。
    教具准备：准备复习用的统计表、条形统计图和例2的统计表以及未完成的复式条形统计图，练习十五第5题已画好坐标轴而未画直条的统计图的胶片：
    教学过程：
    一、复习
    幸福小学五年级有3个班，参加课外活动小组的人数如下面的统计表和条形统计图。
                    幸福小学五年级参加课外活动小组统计图
   40                                                                40           1998年1月制
    35   
    30                                                  26
    25                     20           18
    20        16
    15
    10
    5
      0      数学小组         语文小组          美术小组           音乐小组         体充小组


教师出示幸福小学五年级参加课外活动人数的统计表和统计图后，让学生先观察，根据表和图列出数据的情况可以提出哪些问题?学生纷纷提出问题后，教师可以归纳出以下五个问题：
    (1)哪个课外小组的人数最多?是多少人?
    (2)哪个课外小组的人数最少?是多少人?
    (3)体育小组的人数是数学小组人数的多少倍?
    (4)平均每个课外小组有多少人?
    (5)平均每个班参加课外小组的有多少人?
  然后，教师指名回答以上五个问题。
  二、新课
  1．教学例2。
  教师出示例2的统计表，并提问：例2的统计表与例1的统计表有什么不同的地方?(例l的统计表只有降水量一种数据．例2是复式统计表，是分性别、车间统计的人数。)
    教师又问：要画例2的条形统计图时，哪些地方与例l相同?哪些地方与例1不同?(跟例l的相同处是降水量和男工、女工的人数都是用直条来表示，不同处是，每年的降水量只要用一个直条来表示。而每个车间的男、女工人数要各用一个直条来 表示。)
    教师问：它们之间怎样来区分?(表示男工和女工人数的直条可以分别用不同的颜色或线条来表示。)
    教师说明制图的方法：
    (1)画出水平射线和垂直射线，垂直射线上表示人数，水平射线上表示车间。在两条射线上分别画上适当的刻度(见下图)。
   




    140
    120
    100
      80
      60
      40
      20
      0                                第一车间                            第二车间                              第三车间
(2)在水平射线上画直条，如在第一车间部分，左边画出表示男工80人的直条(画有斜线)。右边画出表示女工30人的直条。其它两个车间的直条画法相同(见下页图)。(出示条形统计图时可以先把第三车间部分遮住，学生画完后再揭开。)
    教师让学生仿照第一、第二车间直条的画法，在书上画出第三车间的两个直条。
  学生画图时，教师巡视，注意学生的画法是否正确，长度是否准确。学生画完后，教师揭开黑板上条形统计图中遮住的部分，让学生核对。
(3)引导学生画图分析。
教师提问：
①男工人数最多的是哪个车间?最少的是哪个车间?(男工人数最多的是第三车间，有13；人；最少的是第一车间，有80人。)
②女工人数最多的是哪个车间?最少的是哪个车间?(女工人数最多的是第二车间，有135人；最少的是第一车间，有30人。)
③从统计图中怎样找出哪个车间的人数最多?哪个车间的人数最少?(第二车间表示男女工人数的直条之和大于其它车间，所以第二车间的人数最多。第一车间，表示男女工人数的直条之和小于其它车间，所以第一车间的人数最少。)
(4)教师让学生简要复述制作复式条形统计图的步骤和要注意的问题。
    前进机床厂各车间男，女工人数统计图
             单位；人                                                            年     月制
                                                                 男  工          女工
140                                                135                135
120                                         110
100             80                                                             80
  80
  60
  40                       30
  20
    0     
                                   第一车间            第二车间            第三车间

三、课堂练习
    做练习十五的第5题。
    先让学生读统计表内的数据，然后教师再让学生看教科书第68页上的统计图，

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:07
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
提问：
    (1)水平射线表示什么?为什么在它的上面有三组分成两段的部分?(水平射线表示年份，每年应有表示小麦与棉花产量的位置，因为要表示1995年、1996年、1997年，三年的小麦和棉花的产量，所以要有三组分成两段的部分。)
   (2)与水平射线垂直的射线表示什么?它上面画出的每个单位长度表示多少千克?(垂直射线表示小麦和棉花的产量，每个单位长度表示500千克。)
    教师让学生在教科书第68页上画出表示小麦、棉花产量的直条。同时，让两名学生在胶片上画。教师巡视时，注意学生画法是否正确，长度是否准确，发现问题及时纠正。学生画好后，将画在胶片的统计图公布于众，供大家订正。
    四、作业
1，阅读教科书第64，65页上的内容。
2，做练习十五的第6，8题。



课题三：折线统计图(一)
  教学内容：教科书第69页的例3、第70页的“做一做”和练习十六的第l一3题。
  教学目的：使学生认识折线统计图的特点和作用，初步学会制作折线统计图。
  教具准备：引入新课用的统计表和折线统计图，例3的统计表和折线统计图，“做一做”的统计图。
    教学过程：
    一、引入新课
    教师：今天我们要学习折线统计图。它也是用一个单位长度表示一定的数量。但是，它是根据数量多少在图中描出各个点，然后把各点用线段顺次连接成折线。因此，它不但可以表示出数量的多少，而且能够以折线的起伏，清楚而直观地表示出数量增减变化的情况。例如，某玩具厂1997年上半年产量情况如下表。
     某玩具厂1997年1~6月产量统计图
                                                                        1997年7月制
               
  



                                                   一月  二月三月四月  五月    六月

教师引导学生观察，并提问：
  (1)图中统计的内容是什么?
  (2)哪个月的产量最低?哪个月的产量最高?
  (3)图中所示的1997年上半年的玩具产量是怎样变化的?
    二、新课
    1．教学例3。
    教师让学生翻开教科书第69页，请一名同学读出例3统计表中的各个数据，教师边示范边讲解制作折线统计图的步骤。
    (1)画水平射线、垂直射线和每条射线上所表示的数据与条形统计图基本相同。
    (2)按数据的大小，在图上描出各点，如下图。
   


(3)再用线段将各点顺次连接起来，如下图。
   
                               单位；摄氏度
                      35
                 30      
                      25
                      20
      
                       15
                       10
                         5

                                                                                                0                 一月二月三月 四月 五月  六月  七月    八月 九月 十月十一月十二月

(4)教师引导学生看图分析：
    ①哪个月的平均气温最高?哪个月的平均气温最低?(8月份的平均气温最高，为32．5℃，1月份的平均气温最低，为2C。)
    ②哪两个月之间的平均气温上升得最快?哪两个月之间的平均气温下降得最快? (3月和4月之间的平均气温上升得最快，上升了6．5℃。10月和11月之间平均气温下降得最快。下降了7．5℃。)
  (5)小结制作折线统计图的步骤。
  教师引导学生按照上面的教学过程，回答制作步骤。
  三、课堂练习
  1．做教科书第70页“做一做”的题目。
  教师先让一名学生读出统计表中的数据。再让学生看第70页上的统计图，并提问：
    (1)统计图的水平射线上每一格表示什么?(表示1天。)
    (2)统计图的垂直射线上每一格表示什么?(表示5件衬衫。)．
    教师让学生按照统计表中的数据。在统计图上描点、顺次用线段连接起来。巡视时，教师注意学生描点是否正确，发现错误个别纠正。画完后，教师出示已画好的折线统计图(如下图)，让学生集体订正。
                      红叶服装店销售衬衫情况统计图
                                  (1997年5月×日至×日)
                    单位：件

教师让学生对照统计图回答下列问题：
(1)哪天的销售量最低?哪天的销售量最高?(星期二的销售量最低，为110件；星期日的销售量最高，为165件。)
(2)图中衬衫销售量的点趋势是上升还是下降?(点趋势是上升的。)
2，做练习十六的第l题。
    教师让学生看统计图，然后提问：
    (1)统计图的水平射线和垂直射线上的刻度分别表示什么?(水平射线上表示的是4月7—9日量体温的时间，垂直射线上所表示的是病人的体温。)
    (2)护士每隔几小时给病人量一次体温?(护士每隔6．小时给病人量一次体温。)
    (3)这位病人的体温最高是多少摄氏度?最低是多少摄氏度?(最高是39．5摄氏度，最低是36．8摄氏度。)
    (4)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度?(37．5摄氏度。)
    (5)他的体温在哪段时间里下降得最快?哪段时间里比较稳定?(在4月7日6时至12时下降得最快，下降了1．5℃。在4月8日18时至1月9日13时．这段时间里比较稳定。)
    (6)从体温看，这位病人的病情是恶化还是好转?(好转。)
    四、作业
    1．阅读教科书第69页一70页上的内容，知道制作折线统计图的步骤、特点和作用。
    2．做练习十六的第2、3题。

  课题四：折线统计图(二)
    教学内容：教科书第71页的例4，第72页的“做一做”的题目和练习十六的第l题。
    教学目的：使学生认识复式统计图的特点和作用，初步学会制作复式折线统计图。
    教具准备：复习用的统计表和统计图，例4的复式统计图和“做一做”的复式统计图。
    教学过程：
    一、复习
    教师出示复习题：下面是某市1997年上半年每月降水量的统计表和统计图。
                                      某市1997年上半年月降水量统计图
                                                                              1997年8月制
                       单位：毫米
  

                           一月             二月        三月   四月      五月      六月
先让学生观察统计表和统计图，相互提问和回答问题。
  学生甲：哪个月的月降水量最多?是多少毫米?
  学生乙：6月份的降水量最多，是135毫米。
  学生甲：哪个月的月降水量最少?是多少毫米?
  学生乙：3月份的降水量最少，是35毫米。
  学生甲：哪两个月之间的降水量下降得最快?下降了多少毫米?
  学生乙：二月与三月之间下降得最快，下降了13毫米。
  学生甲：哪两个月之间的降水量上升得最快?上升了多少毫米?
  学生乙：三月与四月之间上升得最快，上升了50毫米。
  二、新课
  1．教学例4。
    教师：今天我们继续学习折线统计图。请大家阅读教科书第71页上统计表中的数据，并回答下列问题。
    (1)统计表中年份的表示方式跟前面的有什么不同?(前面统计表中的时间间隔相同，而这个统计表中年份之间的间隔是不相同的，有的是间隔三年，有的是二年或一年。)、
    (2)画统计图时，在水平射线上表示年份应该注意什么?(在水平射线上表示年份时，应该根据经过时间的长短留出相应的间隔。?例如，1989年到1992年经过三年，间隔应该是留出3个长度单位；1992年到1994年和1994年到1996年都是经过二年，
     ××市无线电一广、工厂产值增长情况统计图
    (1989年一1997年)  1998年1月制
                                                                         无线一厂
                                                                                无线二厂
                         （在下页）


              单 位；万元
间隔都应该留出2个长度单位；1996年到1997年，经过一年，间隔应该是1个长度单位。)
    教师指出：只有每一年留的间隔相同，画出的统计图才能正确地表示出产值增长的情况。大家按照教科书上给出的无线电二厂的数据，根据图例自己画出无线电二厂产值增长的折线。巡视时，教师注意观察学生描点是否准确。发现问题及时纠正。做完后，教师出示准备好的统计图(如上图)，让学生进行订正。
    对于画图有错误的学生、要让他们找出出现错误的原因，并改正。然后教师让学生对照统计图回答问题。
    (1)哪个厂的工业产值增长得快?(无线电一厂。)
    (2)哪一年的工业产值增长得最快?(1996年一1997年)
    2．做教科书第72页上“做一做”的题目。
    教师让学生自己读数据、描点、连线。巡视时，教师注意观察学生做题情况，帮助有困难的学生。做完后，教师出示下页图，让学生集体订正。
    三、小结
    教师：单式和复式两种折线统计图的制作方法和步骤是一样的，只是复式折线统
计图要用两条或者两条以上的折线表示。
    四、作业
    1．阅读教科书第71—72页上的内容。
    2．做练习十六的第5、7题。
   




第五单元整理和复习
1．数和数的运算
课题一：数的意义
  教学内容：教科书第79—81页，练习十八的第1题。
   教学目的：
    1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义．以及它们之间的联系和区别。
    2．使学生掌握十进制计数法。
    教具准备：教师把教科书第80页的整数和小数数位顺序表画在小黑板上。
    教学过程：
    教师：“同学们回忆一下，我们在小学阶段学习了哪几种数?”(自然数、整数、分数、小数、百分数。)教师按从上到下的顺序板书数的名称。
教师：“今天我们复习与这些数有关的一些知识。”
一、自然数、整数的意义
教师：“什么样的数是自然数?”(1、2、3……。)在“自然数”后面板书：
“自然数可以表示什么?”(表示物体的个数。)
“最小的自然数是什么?”(1。)用彩色笔把“l”上色：
“最大的自然数是什么?”(没有最大的自然数．自然数的个数是无限的。)
“自然数的单位是什么?”(自然数的单位是1：)
“任何自然数都是由若干个1组成的。请说出下面几个数各是由多少个1组成的。”教师在黑板上任意写几个自然数，如7、10、2；、369、1997……。
    教师：“一个物体也没有用什么数表示?”(用0表示。)教师板书“0”。
    “自然数与0有什么关系?”(自然数都大于0。)教师?在“自然数”后面板书“(大于0。)
    “按顺序写数时，0应写在什么位置?”(写在1的前面。)
    教师：“我们在小学学的整数都包括什么数?”(自然数和0。)教师板书“整数”并用大括号把自然数和0括起来。
    “如果说‘整数就是自然数和0’对不对?”(不对。)“为什么?”(因为整数中还包括比0小的整数。)如果学生说不好，教师可以说明：我们在小学学的整数包括自然数和0，到中学还要继续学习比0小的整数。然后，教师在“0”的下面板书“……(小．于0的。)”。  
  综合前面的教学过程，使学生看到如下板书形式。
                       (自然数：1、2、3、4…。(大于0的。)
    整数            0
                        1……(小于0的。)
  二、分数的意义
  1．分数的基本概念。
  教师：“分数的意义是什么?”(把单位“l”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。)
    “单位‘l’的含义是什么?”(一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。)
    吨什么是一个分数的分数单位?”(把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。)
    “分数可以写成什么形式?”(    )教师板书。
    “在分数中a叫做什么?”(分子。)“b 叫做什么?”(分母。)“中间的横线叫做什?”(分数线‘)““a、b分别是什么数?”(是整数，并且Bb≠  0。)“分子等于0时，分数的值是多少?”(0。)
    教师：“我们学过哪些分数?”(真分数和假分数。)教师板书。
    “什么样的分数是真分数?”(分子比分母小的分数。)“真分数的值有什么特点?”(真分数的值都小于1。)教师板书;
    “什么样的分数是假分数?”(分子比分母大或者等于分母的分数。)“假分数的值有什么特点?”(假分数的值大于1或等于1。)教师板书。
    “什么样的分数是带分数?”(有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。)教师板书。
    综合前面的教学过程，‘使学生看到如下板书形式。
                  真分数一分子比分母小(小于l的)

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:08
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
分数
                假分数一分子比分母大或等于分母(大于1或等于1)的带分数
    2．分数与除法的关系：
    教师：“请同学们说一说。除法与分数的关系。”请两名学生说，其他同学补充。 (两个整数相除，它们的商可以用分数表示。)  
    用字母表示就是：
                                          a÷b=        (b≠0)
  用文字表示就是：
                         被除数÷除数＝                (除数≠0)

    让学生说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。在语言叙述中要注意用“相当于”，而不能用“是”。如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。根据学生的回答整理出下表。
  

3．课堂练习，完成第79页“做一做”的第2—4题一
  学生独立解答，教师巡视，集体订正。
  三、小数的意义
  教师：“小数的意义是什么?”(仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数：)
    “分数和小数有什么关系?”(小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。)
    “小数的计数单位是什么?”(十分之一、百分之一、千分之一……。)
    教师：“我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种?”(有限小数、无限小数。)教师板书。
    “什么样的小数是有限小数?”(小数部分的位数是有限的。)
    “什么样的小数大于l?什么样的小数小于17”(小数的整数部分不是0的小数大于l，小数的整数部分是0的小数小于1。)让学生举例说明。教师板书。
    “什么样的小数是无限小数?”(小数部分的位数是无限的。)
    “我们学过的无限小数是什么?”(循环小数。)
    “什么样。的小数是循环小数?”(一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。)学生举例说明，教师板书。教师说明，还有一种小数部分不循环的无限小数，到中学再学习。
综合上面的教学过程，使学生看到如下板书：
小数的计数单位：十分之     一百分之    一千分之一……
                                  0.1                 0.01            0.001  ……
                                  小于1的；0.6      0.52
                有限小数                  
     小数                       大于1的;   1.2     6.018
                                   循环小数;   0.666…    3.14242…
                 无限小数
                                    ……（无限不循环小数）

四，整数和小数的数位顺序表
1，数位顺序表。
  教师：“我们是按照什么计数法写出整数和小数的?”(十进制计数法。)
  “我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?”
  “各个计数单位所占的位置叫做什么?”
    “数位是按照什么顺序排列的?”
    教师出示准备好的数位顺序表。让学生把教科书第80页的数位顺序表填完整。请一名学生板演，集体订正。
    2．课堂练习，完成教科书第81页上面的“做一做”。
    第1题．学生独立完成，集体订正。
    第2题，先让学生思考，然后指名回答。有意识地让学习有困难的学生说一说。
    五、百分数的意义
    1．百分数的意义。
    教师：“谁能说一说什么样的数是百分数?”(表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。)“百分数还可以叫做什么?”(百分率或百分比。)“用什么符号表示百分数?”
    教师：“成数的含义是什么?举例说明。”
    “百分数和分数有什么联系和区别?”让学生说一说，教师根据学生的回答进行适当整理。
   

2．课堂练习，完成教科书第81页中间“做一做”的第1、3题。
    学生独立解答，教师巡视，集体订正。
    六、小结(赂)
    七、作业
    练习十八的第1题。
   
课题二：数的读写，数的改写，数的大小比较
    教学内容：教科书第81—83页，练习十八的第2—4题。
    教学目的：
    1．使学生能比较熟练地读、写数。
    2．使学生能比较熟练地进行数的改写。
    3．使学生能比较熟练地进行数的大小比较。
    教学过程：
    一、数的读写
    1．整数的读法和写法。
    (1)指名说整数的读法。对说得不完整的，让其他同学补充。学生说时，不必要求与书上的叙述完全一致，只要意思正确就可以了。
    出示：52000803100
    先让两名学生试读，然后问他们是怎么读的。如“这个数有几级?“哪些0是在数级末尾不必读出来，哪些0要读出来?”“8前面为什么只读一个零?”教师根据学生的回答，对数进行分级，并用彩色粉笔把不同0区分开。
    (2)指名说整数的写法。要求与整数读法一样。
    出示：四十亿六干零六十万零五十
    全班学生在练习本上写数。集体订正时，指名说一说是怎样写的。
    2．小数和分数的读写法。
    指名分别说一说小数、分数的读法和写法。并让学生比较小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有什么联系和区别。
  3．课堂练习。
  完成教科书第82页中间“做一做”的第1、2题。
  第1题，指名读数。可以有意识地让学习有困难的学生说一说。
  第2题，学生独立写数，集体订正。
  二、数的改写
  1．较大的多位数改写成用“万”、“亿”作单位的数。
  教师：“我们已经学过，一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它进行改写。
  想—想，有几种改写的方法?”指名回答，使学生明确一般有两种方法：(1)改写成用“万”或“亿”作单位的数；(2)省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。然后，教师用书上的例子进行说明。如果班里学生掌握的比较好，也可以让学生自己举例说明。
    在说明第(2)种情况时，要使学生明确是用什么方法省略的。还可以进一步提问：如果根据需要省略干位后面的尾数，求得的近似数的单位应该是多少?
    接着让学生独立完成教科书第82页下面“做一做”的练习题。
    2．求小数的近似数。
    出示例题，让学生独立解答。集体订正时，让学生说一说是怎么求一个小数的近似数的。对于4．62975≈4．630，要特别提问：4．630末尾的0为什么不能去掉?
    3．假分数与带分数或整数相互改写(互化)。
    教师：“我们在进行分数四则运算时，经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。大家还记得改的方法吗?”指名说一说。如果学生说得不清楚，教师可以适当提示：
“什么样的假分数可以改写成带分数?”
“什么样的假分数可以改写成整数?”
“带分数怎样改写成假分数?”
“整数怎样改写成假分数?”要使学生明确，整数可以根据需要化成不同分母的假分数。
    出示教科书中例题，让学生独立改写，集体订正。
    4．分数、小数与百分数的互化。
    (1)分数和小数的互化。
    教师：“根据小数和分数的关系．怎样把小数化成分数：”(小数化成分数，原来有见位小数．就在1后面写几个0作分母．把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。)学生回答进时。只要把意思说正确就可以了。关键是使学生明。确，小数化成分数，要先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。教师按教科上的图解分步画图。
        改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分：
   



教师可以根据分数化成小数的两种情况，先引导学生分别回忆，再概括总结。
    “分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数?”(可以直接去掉分母，看分母中有见个0．就从分子的最后一位起向左数出几位。点上小数点。)“这实际上是应用了什么知识?”(分数与除法的关系。)
    “分母不是10、100、1000……朗分数怎样化成小数?”(要用分母去除分子：除不尽时，可以根据需要按“四舍五入法。保留几位小数。)
    “通过分析上面两种情况．谁能概括出分数化成小数的一般方法?”(用分母去除分子。)教师板书。
       改写成分母是10、100、1000……的分数。再约分。
  

      用分母去除分子
“什么样的分数可以化成有限小数，什么样的分数不能化成有限小数?”
  把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。
           1      1     3     1     2     3     4    1     1       1
           2      4     4     5     5     5     5    8    20     25
    (2)小数和百分数的互化。
    指名说一说小数和百分数互化的方法。教师根据学生的回答，按照教科书的图解进行板书。
    (3)分数和百分数的互化。
    指名说一说分数和百分数互化的方法。教师板书完成图解。
    (4)课堂练习。
    完成练习十八的第3题的第(2)、(3)小题，学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导，集体订正。可以让做得比较快的学生说一说是怎样做的，有没有比较简便的方法。
    三、数的大小比较
    先让学生独立做教科书第?83页“做一做”的第l、2题。然后，教师引导学生归纳数的大小比较的方法。
    教师：“怎样比较整数、小数的大小?”
    “比较分数的大小有几种情况?”(三种：分子相同，分母相同，分子和分母都不相同。)
    “分母相同的分数，怎样比较它们的大小?”
    “分子相同的分数，怎样比较它们的大小?”
    “分母、分子都不相同的分数，怎样比较它们的大小?”
    四、小结(略)
    五、作业
    练习十八的第2题，第3题的第(1)小题，第4题。
    对学有余力的学生可以让他们思考练习十八的第5’题和第6’题。



课题三：数的整除，分数、小数的基本性质
教学内容：教科书第86—87页，练习十九的习题。
    教学目的：
    1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。
    2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
教学过程：
一、数的整除
1．整除的意义：
教师：。想一想．“什么叫做整除？”指名回答，
教师进一步强调：。“整除中说的数是什么数?”(整数。)
“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数：)
教师：“什么叫除尽？”。“两数相除．余数是0。)
“整除和除尽有什么联系和区别？”指名回答。教师根据学生的回答，整理出下表：






教师：“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”
  2．能被2、5、3整除的数的特征。
  教师：“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗冲指名说一说。然后提问：
    “能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方?”(都根据个位数进行判别。)
    “能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?”(根据各个数值上的数之和进行判别。)
教师：“什么叫做奇数?什么叫做偶数：”
“根据什么来判断—一个数是奇数还是偶数?”
3．约数和倍数：
    教师：“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数?什么叫做倍数？”指名就一说。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。)为了使学生进一步明确约数和倍数是相互依存的，教师可以接着提问：
    “能说6是约数．15是倍数吗：应该怎么说?”
    教师说明：在研究约数和倍数时．我们所说的数一般只指自然数，不包括0。
    教师：“一个数的约数的个数是怎样的：”(有限的。)
    “其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数?”(1．这个数本身。)
    “一个数的倍数的个数是怎样的：”（无限的。）
    “其中最小的倍数是什么数?”(这个数本身。)
做练习十九的第：题。让学生直接做在书上。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数”下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。
4．质数和合数。
教师指名说一说质数、合数的概念。可有意识地让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。
    教师：“怎样判断——个数是质数还是合数?”(检查这个数约数的个数．或查质数表。)指名说—说30以内有哪些质数。
让学生进行判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。学生判断后，教师说明：1既不是质数．也不是合数。
5．分解质因数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
做练习十九的第5题。学生独立解答。教师巡视．集体订正。
6。公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
(1)复习概念。
    教师：“什么叫做公约数?什么叫做最大公约数?”(几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。)“怎样求几个数的最大公约数?”让学生举例说明。
    “什么叫做公倍数?什么叫做最小公倍数?怎样求几个数的最小公倍数?”让学生举例说明。
    教师：“什么样的数叫做互质数／(公约数只有l的两个数叫做互质数，)
    “质数和互质数有什么区别：”(质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数．只有公约数1。)

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:08
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
“两个不同的质数一定互质吗?”(两个不同的质数—定互质。)
    “互质的两个数一定都是质数吗？”(不一定，如4和9互质，4，9都是合数。)
    (2)课堂练习。
    做练习十九的第1题、先让学生独立判断，集体订正时。让学生说—说判断的理由。
    做练习十九的第4题。学生独立解答。教师巡视，集体订正。
教师根据前面的教学．整理出教科书第86页的概念联系图。也可以把该图变化成如下形式。

                能被 2，3，5整除的数的特征
                              偶数
                              奇 数
                                   1
                                质数                   质因数
整 除           约数    合数                    分解质因数
                                                           互质数
                              公约数
                                                           最大公约数
                    倍数     公倍数               最小公倍数
      二、分数、小数的基本性质
    先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举例说明。
    教师：“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系?”多让几个学生说一说，使学生明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
    教师：“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化?”
    做教科书第87页下面“做一做”中的题目。学生独立解答，集体订正。
    三、小结(赂)
    四、作业
    练习十九的第3、6、9题。
  




课题四：四则运算的意义和法则
    教学内容：教科书第90—9：页，练习二十的第1—6题。
    教学目的：使学生掌握四则运算的意义和法则，以及四则运算各部分间的关系。比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
    教学过程：
    一、四则运算的意义
    1．整数四则运算的意义。
    教师：“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”指名说一说，教师根据学生的回答，按照教科书第90页表的形式进行整理。在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。如：
    “为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”
    “为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”
    教师引导学生说出各种运算之间的关系。如：
    “加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。)
    “加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)
    “乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)
    教师根据学生的回答，可以把四种运算的联系整理成下图。
            加法                                                               乘法
                                                     求几个相同加数的和的简便 运算
                 逆运算                                                             逆运算
           减法                                                                 除法

2．小数和分数四则运算的意义。
    指名分别说出小数和分数四则运算的意义。教师根据学生的回答，把教科书第90页的表补充完整。
    让学生仿照前面整数四则运算的讨论，分别说一说小数、分数四则运算的联系。然后与整数四则运算进行比较。
    “整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。)
    二、四则运算的法则
    l，加法和减法的计算法则。
    指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的；根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如
   

教师：“仔细观察整数、小数、分数的加法和减法的计算法则，你能发现它们有什么共同点吗?”如果学生说得不清楚．教师可以进一步引导：
    “整数加、减法数值对齐后。是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)
    “小数加、减法小数点对齐后，是什么样的数进行加、减?”(相同计数单位上的数相加、减。)
    “分数加、减法先通分后，是什么样的数进行加、减：”(同分母分数相加、减．也就是相同分数单位的分数相加、减。)
    “它们有什么共同点吗?”(都是把相同单位上的数相加或相减。)
    2，乘法和除法的计算法则。
    (1)整数、小数乘法和除法。
    指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的：
    教师：“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?”(它们的基本算理和算法是一致的，只是在计算小数乘、除时，需要根据参加运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。)
    (2)分数乘法和除法。
    教师：“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。”学生回答后可以继续提问：
    “分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则?”(因为整数可以看作分母是l的假分数。)
    "什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”
    3．课堂练习。
    做教科书第91页的中间试算题。学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让有错误的学生说一说是怎样错的。
    4．口算的复习。
    教师：“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”
  (相同点：都是把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。从前一位退1当十。不同点：笔算一敏从低拉算起3口算既可以从高位算起，也可以从低位算起。)
    做教科书第91页下面的口算题。学生独立计算，集体订正。
    三、四则运算中各部分间的关系
    l，四则运算中的一些特殊情况。
    教师：“在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的?”指名回答后，教师可以让学生做教科书第92页上面的三组题，再让学生说一说0为什么不能作除数。
  2．四则运算中各部分间的关系：
  教颊：。四则运算中，每种运算最基本的数量关系是什么?”
  。根据加法与减法的关系。还可以得出什么关系?”
  “根据乘法与除法的关系。还可以得出什么关系?”
  学生回答后．教师按照教科书上的形式进行板书。
  然后，教师还可以引导学生对四则运算中各部分间的关系进行分别整理。如：
  “加法各部分间的关系是什么?”
  “减法各部分间的关系是什么?”
  把这些关系整理成下表。
  

教师：“应用这些关系可以对四则运算进行验算。请分别说—说对四则运算应该怎样验算。”
    3．课堂练习。
    做教科书第92页“做一做”的第1、2题。
    第l题。先让学生独立计算，教师巡权．了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是用什么方法进行验算的。使学生明确一道计算题可以用不同方法进行验算，自己认为哪一种简便就用哪一种。
    第2题，先让学生说一说每个算式的意义，然后独立计算。集体订正。
    四、小结(略)
    五、作业
    练习二十的第2、4、6题。
    对学有余力的学生，可让他们思考练习二十的第13*、14*题。





课题五：运算定律与简便算法，四则混合运算
    教学内容：教科书第93—94页，练习二十的第；一10题。
    教学目的：
    1．使学生掌握加法和乘法的运算定律。能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
    2．使学生掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。
    教学过程：
    一、运算定律
    教师：“我们在学习四则运算时．学过哪些运算定律?”指名用自己的话说出运算 定律，并举例说明。然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。
    如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。
    下面的式子有没有错误?把错的地方改正过来。
    (4．3十2．5)×4＝4．3×4×2．5×4
    (700十1)×68＝700×68十68
    153×(220十57)＝153×220十57
    63×8十37×8；(63十37)×(8十8)
    还可以做练习二十的第8题。
    教师：“在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?”可以多让几个学生说一说。如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释—下积、商的变化规律：如：在乘法里。如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍：可
  以用下面的式子说明：
    (a×10)×b＝a×10×b＝a×b×10＝(a×b)×10
    这里应用了乘法的交换律和结合律。
    二、简便算法
    教师：“应用运算定律可以使—些计算简便。谁能举个例子?”
    接着出示教科书第93页的例1、先让学生观察题目中的数有什么特点。然后让学生说一说应该用什么运算定律。说完后，让学生独立完成计算。
    集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律?使学生明确：在计算时．不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。
    教师：“在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、”
    做教科书第93页“做一做”中的题目。
    教师说明题目要求后。让学生独立计算。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时．让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的。特别是下面二道题，是怎样进行简便计算的?
    567十98             1    —    —                21   ÷7
   
    教师要提醒学生：有的算式可能存在几种不同的算法，所以。在运算前要认真审 题．看清算式中各个数的特点、选用—种比较简便的算法，使计算又对又快。
    三、四则混合运算
    引导学生回忆四则混合运算的有关概念和运算顺序。
    “什么叫做第一级运算?什么叫做第—级运算：”
    “在一个算式中如果只含有同—级运算、运算顺序是怎样的：”
    “在一个算式中如果含有第—级和第二级两级运算。应该先算什么?”
    “在含有括号的算式中。应该先算什么?再算什么?”
    出示教科书第94页中间的算式．让学生标明运算顺序。
    教师：“在计算混合运算的式题时．首先要认真审题，看清题中有哪些运算符号．确定运算的顺序。”
    出示教科书第94页的例2。先让学生认真审题。想一想运算顺序。然而让学生独立计算。教师巡视。了解学生掌握的情况、对个别学生进行辅导，集体订正时，指名说一说运算的顺序。同时，还要注意强调书写的格式。
    做练习二十的第9题。学生独立计算。集体订正。
    四、小结(略)
    五、作业




课题六：综合练习
练习二十的第7、10题。
    对学有余力的学生，可让他们思考练习二十的第15*题。
    教学内容：练习二十的第5、11、12题。
    教学目的：
    1．使学生掌握整数、小数、分数的有关知识．及数的整除的有关知识。
    2．使学生掌握四则运算的意义和法则，及运算定律和简便算法，能够正确地进行整数、小数、分数的四则运算．对于其中一些基本的计算。要达到一定的熟练程度，并做到计算方法合理、灵活。
    教学过程：
    一、有关数概念的练习
    教师可以针对学生复习中的问题．适当出一些题目进行练习。如出以下判断题：
    (1)大于2而小于6的数只有3、4、；这三个数。
    (2)最小的八位数比最大的七位数大，
    (3)因为0．30＝0．3．所以。把0．298保留两位小数得0.30，也可以写成0.3。
    (4)在整数的末尾添写三个0，原来的数就扩大1000倍：
    (5)在小数的末尾添写两个0。原来的数就扩大100倍。
    (6)两个质数的和一定是偶数：
    (7)两个质数的积一定是合数；
    (8)能被3整除的数是奇数。
    (9)不能被4．整除的数也不能被2整除：
    教师还可以让学生做一做前面出错比较多的题目，使学生对所学知识得到进一步巩固。特别要注意对学习有困难的学生进行个别辅导。
    二、有关四则运算的练习
    把重点放在提高学生计算的正确率上：
    1．口算练习。
    做练习二十的第5题。先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时，指名说一说是怎样想的。也可以让算得又对又快的学生说一说自己的经验，供其他同学参考。
    2．笔算练习。
    (1)做练习二十的第11题。
    学生独立计算，教师巡视。集体汀正时，让学生说一说哪道题用了简便方法。对没有用简便方法的学生．要鼓励他们用简便方法进行计算。
    (2)做练习二十的第12题。
    对学有余力的学生，可以让他们思考练习二十最后的思考题。
    三、小结(略)

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:08
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
2．代数初步知识
课题一：用字母表示数和简易方程
    教学内容：教科书第98—99页的内容和练习二十一的第l一4题。
    教学目的：
    1．使学生加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
    2．使学生加深理解方程的意义，会解简易方程。
    教学过程
    一、用字母表示数
    1．复习用字母表示数。
    教师：我们知道，用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式．为研究和解决问题带来很多方便；我们通过下面的例子。边回忆、边总结以前学过的内容和方法
    教师：大家先想一想．在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，应该怎样写?例如，a乘以4．5可以怎样写?  s乘以h可以怎样写?(a乘以4．5可以写成a×4．5或a?4。5或4．5a。不可以写成a4.5。s乘以h可以写成S．H或SH)
    教师指出：除了不能写成a4.5以外。其他都是对的：
    例l用示单价．a麦示数量．c表示总价．写出下面的数量关系式。
    (1)已知单价和数量．求总价的公式；
    (2)已知总价和数量，求单价的公式：
    (3)已知总价和单价。求数量的公式：
    (4)如果每文圆珠笔的价钱是3，75，要计算买8支圆珠笔要用多少钱，应该用上面的哪个公式?
    教师让学生独立解答。巡视时，注意观察学生用的字母和公式的写法是否正确、发现遗忘的要及时辅导，并纠正错误。完后，集体订正。
    教师让学生用字母写出加法和乘法的运算定律，平行四边形和梯形的面积计算公式，长方体、圆柱和圆锥的体积计算公式。学生写完后指名回答。
    教师：用a、b，c、表示三个自然数，那么同分母相加的计算法则应该怎样写?(       +     =          .)
    例2一个商店原有80千克桔子，又运来了12筐桔子。每筐重a千克。
    (1)用式子表示出这个商店里桔子重量的总数。
    (2)根据这个式子，求a=15，商店一共有多少千克桔子。
    教师指名回答。
    (1)80十12a
    (2)a＝15时，80十12a＝80十12×15＝260
              答：商店—共有260千克桔子。
    2．做教科书第98页“做一做”的题目。
    第l题．教师让学生自己做。巡视时，注意观察学生对“a的3倍”与“a的3倍” 的结果是怎样选择的，做完后集体订正。
    第2题，让学生独立完成。做完后集体订正：
    二、简易方程
    l，复习方程的概念。
    教师出示复习题：
    下列等式，哪些是方程，哪些不是方程?并说明理由：
    18十25 = 43            5x+4x+8 = 35
    4×3—18÷3 = 6      3x十5＝7           a十4
    学生指出：3x十5=7。  5x十4x+8=35  x-2=8是方程。它们是含有未知数的等式；其他的不是方程。
    教师：我们知道含有未知数的等式叫做方程。方程的特征是：它含有未知数。同时又是—个等式.
    教师：大家会不会解方程?——起解答方程x一2＝8。学生解答后，指名回答方程的解(x＝10).
    教师：x=10是方程x一2＝8的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。我们要把方程的解和解方程这两个概念要分辨清楚。
    2．复习解简易方程。
    例；解下列方程，并写出检验过程。
    3X十5＝7                 5X十4X十8=35
    学生做题时．教师巡视。注意帮助有困难的学生和及时纠正错误。集体订正时。让学生将“5X十4X十8＝35”的解答过程写在黑板(或投影片)上，说明解答过程中运用
    到什么运算定律和运算关系。
    教师：在解方程的过程中。我们主要是应用了加、减、乘、除法中各部分间的关系和一些运算定律。
    3，做教科书第99页上面的“做一做”的题目。
    第1题，让学生独立完成。集体订正时，指名回答并说明理由。
    第2题．让学生独立完成。集体订正时着重说明有3道小题，在解答中出现3x＝150，方程的解都是X＝50
    例4一个数的     比这个数的25％多10，这个数是多少?
    让学生独立解答：订正时，指名用口算检验。
    4．做教科书第99页下面的“做一做”的题目。
    让学生独立完成。集体订正时．让学生说明哪一题列方程解比较容易。哪一题列算式比较容易。
    三、小结
    教师引导学生分别按照复习的过程叙述和小结复习的内容。
    四、作业
    练习二十一的第1—4题。
   



课题二：比和比例
    教学内容：教科书第101一103页的内容和“做一做”的题目，练习二十二的第1、  3、5、6、8题。
    教学目的：
    1．使学生掌握比和比例的意义．比例的基本性质。会解比例。
    2．使学生能够应用比例的知识．求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
  教具准备：一幅比例尺是         的教学大楼平面图。
    教学过程：
  一、比和比例的意义和性质
  1．比的意义和性质。
    教师：在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示。那么，比的意义是什么呢?举例说明比的各部分名称。(两个数相除又叫做两个数的比。例如长方形的长和宽的比是3比2，记作3：2，其中3是前项，2是后项，“：”是比号．并且后项不能等于零。)
    教师：两个数的比能不能写成分数形式?(3：2可以写成       仍读作3比2。)
    教师：两个数的比能不能求出它们的疽?(比的前项除以后项所得的商．叫做比值。例如，3：2＝     ＝l       。)
    教师：根据分数和除法的关系。两个数的比也可以写成分数形式。比、分数和除法有什么联系和区别?
    教师根据学生的回答，整理成下表：
   

教师：想—想比的基本性质是什么：(比的前项和后项同时乘以或者除以相同的 数(零除外)，比值不变。)
    教师：比的基本性质有什么用处?(可以把比化成最简单的整数比。)
    2。比例的意义和性质。
    教师：什么是比例?并举例说明比例的各部分名称：(表示两个比相等的式子叫做比例。例如。5：6＝20：24，其中；与24叫外项。6与20叫内顶。)
    教师；什么是比例的基本性质：（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积：例如，5：6＝20：24，5×24＝6×20。)
    教师：比例的基本性质有什么用处：(利用比例的基本性质，可以解比例。）
  例1解比例  (1)      12：X=8：2   (2）          =   
    让学生独立完成。集体订正时，让学生说明解比例的根据是什么。
  3．做教科书第101页“做一做”的题目
    第l题。让学生独立完成。集体订正时。要说明能组成比例的理由。
    第2题，先让学生说明1．4是甲数除以乙数的商。还可以表示什么?(表示甲数和乙数的比的比值。)集体订正时。让学生说出比值是1．4的甲数和乙数的比有许多：例如，14：10，7：5，28：20，35：25等等。教师问：为什么有多种答案?(因为1．4可以看成甲数和乙数的比的比值，根据比的基本性质，比的前项和后项乘以或者除以相同的数(零除外)，比值不变。所以会有多种答案。)
第3题，让学生独立完成后集体订正。
二、求比值和化简比
    例2  求比值：4：
   
   
            化简比：4：
   
    教师：在做题过程中．要思考解题时用的是什么方法?得到的结果是什么?两者有什么区别：
    学生做完后．教师边提问．边板书。整理成下表：
   
教师：如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答。例如：
                          ：     =            =       =  6：5
   
注意：化简比的结果要是一个比．而且是最简单的整数比。
    教师让学生独立完成教科书第101页“做一做”的题目；做完后集体订正。
    三、比例尺
    教师出示一幅教学大楼的平面图．让学生观察后提问：
    (1)这幅平面图的比例尺是多少：(比例尺是         。)
    (2)这个比例尺表示的含义是汁么?举例说明—(表示实际距离是图上距离的100倍：如果实际距离是l米．图上距离就是1厘米。)
    (3)比例尺除了写成赤以外。还可以怎样表示?(可以写成1：100。还可以在线段上标出l厘米的长度所代表的实际距离：  ：            0       1         2         3         4       5       6千米
              
教师让学生做教科书第103页上面“做一做”的题目。做完后集体订正。
    四、作业
    练习二十二的第1、3、5、6、8题：
   






课题三：正比例和反比例
    教学内容：教科书第103页和第103页下面的“做——做”的题目，练习二十二的第10、11题。
    教学目的：使学生进一步理解正、反比例的意义．能够正确判断成正、反比例的量。
     教学过程：
    一、正比例和反比例的意义
    教师：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义?(学生回答。)
    教师：两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：
                                 ＝k(一定)     或xy＝k(一定)
   
    教师出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：
   
    (1)每天看书页数一定，天数和看书的总页数。
     
          (因为                           ＝每天看书页数(一定)，所以天数与看书的总页数成正比例关系。)
    (2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。(因为底×高＝平行四边形面积(—定)，所以平行四边形的底与高成反比例关系。)
   
    (3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。(因为            
                 ＝分数值(一定)。所以分子与分母成正比例关系。)
    (4)差一定，被减数与减数。(因为被减数一减数＝差(一定)，所以被减数与减数不成比例。)
    (5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。(因为题目中没有明确说出哪个量是一定的。而5×36＝l80(吨)，4×45＝180(吨)，可见煤的总量是一定的。因此，有每天烧煤的吨数×天数＝煤的总吨数。所以天数和每天烧煤的吨数成反比例关系。)
    二、正比例和反比例的比较
    教师：单价；数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系：
    (1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系?
    (2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系?
    (3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系?
    学生回答后，接着就比较正比例关系和反比例关系。教师让学生回答，再归纳并板书：
   

三、做教科书第103页“做一做”的题目。
    第1题，教师指名回答，要说明成什么比例的理由。
    第2题，教帅先让学生填空，再指名回答并说明理由。
    第3题，让学生思考和填空、教师巡视。注意解答时有不同想法的学生。订正时，让有不问想法的学生，说自己的想法和理由。
    第4题，学生做题有困难时．教师提示：可以举一—个实例先验证，再确定是不是成比例，成为什么比例。订正时，要求学生说明理由。
    四、作业
    练习二十二的第l0、11题。
   

3．应用题
课题一：简单应用题
    教学内容：教科书第107一108页例1与有关数量关系的复习。练习二：十三的第1—4题。
    教学目的：
    1．使学生通过回顾和整理巳学过的各种简单应用题。进—步掌握简单应用题的 结构，根据四则运算的意义和题中的数量关系，正确选择解答方法。
    2，通过复习、整理已学过的——些常见的数量关系和运用这些数量关系自编简单应用题，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。
    教具准备：教师课前准备—块小黑板。按照教科书第108页画好—个常见的数量关系表。
    教学过程：
    一、教学例1
    教师：“在将近五年的小学数学学习中，我们学习丁许多应用题。从今天开始，我们一起来整理和复习已学过的各种应用题；我们开始学习的应用题是简单应用题．它们是最基本的应用题。后来我们学习的各种应用题都是在简单应用题的基础上组合而成的。”
    教师：“今天我们先来复习简单应用题。”出示例1：“请同学们自己在练习本上解答。”
    “某工厂有男工364人，女工91人。这个厂的男工和女工一共有多少人：”
    学生解答完以后，指名学生说一说自己是怎样解答的。
    教师提问：“这道题今有几个已知条件?问题是什么?问题与已知条件有什么关系?你为什么要这样解答?”
    学生：“这道题中有两个已知条件．‘男工364人’．‘女工91人’。题中要求的是‘男工和女工一共有多少人’。这就需要把两个数合并起来，求它们的和是多少，所以用加法计算。”
    教师：“在这道题中，要求的结果与两个已知条件直接相关，只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果：这是一道简单应用题：”
    接着，教师再问：“根据例1中的这两个已加条件。谁还能提出其他的问题．再编成一些不同的简

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:09
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
单应用题：”(板书如下：)
    问题：                                                算式：
    男工和女工一共有多少人？        364十91＝455（人)
    (1)                                                                                          
    (2）                                                                                         
    (3)                                                                                             
  指名学生问答、教师板书(填在上面的空格里)。
  (1)男工比女工多多少人?  364—91＝273(人)
  (2)男工人数是女工的几倍?  364÷91＝1
（3)女工人数是男工的几分之几?  91÷364＝
    教师：“由上可知，从男工人数和女工人数这两个已知条件出发。我们可以提出不同的问题．编成不同的简单应用题。下面我们看一看、谁能把以上每—道题中的已知条件和问题分别调换位置。编成两道不同的简单应用题?”
    先让学生自己编题，并在练习本上解答(只写算式和得数)。然后再指名学生说一说。自己编的题是什么．怎样解答的；
  笔出的简单应用题可能有很多种，以下是—些例子。
  某工厂男工和女工一共有455人。男工有364人．女工有多少人?
  某工厂男工和女工一共有455人。女工有91人，男工有多少人?
  某工厂有女工91人．男工比女工多173人。男工有多少人?
  某工厂女工比男工少：?3人。女工有91人，男工有多少人?
  某工厂有女工91人．男工的人数是女工的4倍。男工有多少人?
  某工厂有男工564人。女工的人数是男工的    。女工有多少人?
    某工厂男工的人数是女工的4倍：男工有364人，女工有多少人?
   某工厂有女工91人。女工的人数是男工的     。男工有多少人?
    教师：“从以上的解答和编题可以看出．简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条件和问题的关系)，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。”
    二、复习已学过的一些常见的数量关系
教师：“通过例1，我们已经研究了一些简单应用题的数量关系。下面我们再来
    复习一些常见的数量关系。”出示课前准备好的小黑板(内容如下)。
    教师：“大家来看这个表。谁能举网说明．表中的每组数量的意义是什么，再说出每组敌量最基本的数量关系式：”指名学生回答．教师板书数量关系式。“根据每组数量的最基本的数量关系式．谁能调换每组数量关系式中已加数和未知数的位置．说出其他的关系式？”指名学生回答。
    教师：“请大家根据这里的数量关系式，分别编出不同的简单应用题。编完以后与同桌同学互相说说看：”
    学生互相说完自己编的简单应用题之后。教师可以指名几个学生向全班说一说自己编的题。对于编得好的学生要及时给予表扬。
    三、课堂练习
    教师：“今天复习厂常见的数量关系；我们掌握了这些数量关系．根据题目中要求的问题和一个已知条件，就很容易想到还需要什么条件才能解答这个问寇：这对于我们分析和解答更复杂的应用题会有很大帮助。下面我们再来做—些这样的练习：”
    做练习二十三的第1题。先让学生独立在练习本上做，然后集体订正。
    四、作业
    练习二十三的第2—4题。

课题二：复合应用题
    教学内容：教科书第108一l()9页例2．练习二十三的第5一9题；
    教学目的：
    1．通过解答—组相关的应用题(从简单应用题到两步应用题，再到三步立用题)．使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的。
    2，通过解答复合应用题的一般步骤。复习分析数量关系、解答和检验应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力。
    教学过程：
   一、教学例2
    教师：“今天我们来复习复合应用题：谁知道什么叫做复合应用题?”
    学生：“复合应用题就是不能一步计算出结果，而需要两步或者两步以上的计算才能得出结果的应用题：”
    教师：“解答复合应用题时。我们需要注意什么：”指名学生回答．并进行适当提示和引导。
    学生：“解答复合应用题时，应注意先要认真地分析数量关系；因为这样的题目不能一步计算出结果，需要找出必须先求出什么，才能再求出题目中要求的结果；或者是从题中的已知条件可以先算出什么，再把它们联系起来想一想，能不能接着求出题目要求的结果。”
    教师出示例2(如下)，让学生独立解答。
    (1)学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3．75千米。实际每小时走4．5千米，每小时比原计划多走多少千米?
    (2)学生夏令营组织行军训练。原计划3小时走完11．25千米。实际每小时走了4．5千米，每小时比原汁划多走多少千米?
    (3)学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11．25千米。实际2．5小时就走完原定的路程，平均每小时比原计划多走多少千米：
    学生做完以后，教师提问：“谁能说一说这三道题有什么联系?它们有什么共同点：有什么不同点?”指名学生回答，教师适当给予提示和引导。
    学生：“这三道题说的是一件事，都是学生夏令营组织行军训练。要求的问题也相同，都是求实际每小时比原计划多走多少千米。”
    学生：“不同的是．在第(1)题中，实际每小时走多少千米和原计划每小时走多少千米都是已知的．可以直接计算出结果、．只要一步计算。而在第(2)题中，实际每小时走多少千米是已知的。原计划每小时走多少千米不知道，不能直接计算出结果。必须要先求出原计划每小时走多少千米．才能再求出最后结果。需要两步计算。在第(3)题中。实际每小时走多少千米和原计划每小时走多少千米都不知道，必须要先分别求出这两个条件，才能再求出最后结果，需要三步计算。”
    教师：“对1那么，对于不能一步直接求出结果的应用题，我们可以怎样分析和解答?谁能结合第(2)题和(3)题来说说看?”
    学生：“在第(2)题中，题中已经给出实际每小时走了4．5千米，要求实际每小时比原计划多走多少千米，还必须知道原计划每小时走多少千米。这个条件题中没有给出，所以要先求出原计划每小时走多少千米，才能求出实际每小时比原计划多走多少千米：”
    学生：“在第(3)题中，求的也是实际每小时比原计划多走多少千米，而实际每小时走多少千米和原计划每小时走多少千米题中都没有给出，但是从题中给出的已知条件，这两个条件都可以先分别求出来：求出这两个条件以后，就可以求出实际每小时比原计划多走多少干米。”
    二、做教科书第109页的“做一做”：
    教师：。根据刚才我们复习的分析和解答应用题的方法，请大家独立完成第109页的“做一做”学生在练习本上做题，教师行间巡视。同时请一名学生做在黑板上，然后请他说一说应当怎样分析和解答。
    三、复习检验复合应用题的方法
    教师：。为了保证应用题解答的正确，我们学习过哪些检验的方法?”
    学生：“一般来说，我们可以再次分析数量关系。检查列出的算式对不对，并重新计算一遍，看看结果对不对来检验。另外，我们还学过把求出的最后结果作为一个‘己知数’．再与题目中其它有关的已知数一起倒推着计算，‘看得出的结果是否与题中的另一个已知数相符来进行检验。”
    教师：。谁能应用后一种方法来检验例2中的第(2)题?”指名学生回答，教师板书。
    学生：“我们可以用4．5减去0．75。得3．75再用3．75乘以3，得11．25。这与原题中需要走完的路程11．25千米是相符的，说明解答是正确的。”(这就是说，可以先把求出的最后结果0，75千米作为已知数，用题中已知的实际每小时走了4．5千米。减去实际每天多走的0．75千米。得3．75千米．就是原计划每天走的路程：再用3．75千米乘以3．得11．2；千米．恰好与原题中需要走完的路程11．25千米相符．说明这道题做对了)
    注意：学生检验时。只要能写出倒推着计算的检验步骤就可以了。不一定要求所有的学生都要清楚地说出每一步的算理i另外。倒推着计算的检验的方法不止有一种，学生怎么做都可以。例如．用下面几种方法都可以检验例2中的第(2)题。
  ①    4.5-0.75 = 3.75           3.75×3 =  11.25;
  ②    4.5-0.75 = 3.75           11.25÷3.75 = 3
  ③    11.25÷3 = 3.75         3.75 + 0.75 = 4.5
四、课堂练习
  1．做练习二十三的第5题
  学生在练习本上计算．教师看表计时：做完后集体订正。表扬做得又对又快的同学。
   2,做练习二十二的第6题。
    让学生在练习本广独立解答：同时请两名学生做在黑板上．并说一说自己是怎样分析和解答的：
    然后。再让其他同学比较一下这道题中的两道小题有什么联系和区别。(两道小题中的前两个己知条件是相同的都是原计划25天生产l000只手表，也就是说原计划每天生产手表的只数是一样的：只是第三个条件和问题不同。因此解答时需要根据不同的情况。分别找出每一道题中需要先求出什么。）
五、作业
练习二十三的第7—9题。
  






课题三：应用题练习课
    教学内容：教科书第112页练习二十三的第10一13题。
    教学目的：通过练习。使学生进一步加深对“工程问题”中数量关系的认识．提高分析、解答应用题的能力、
    教具准备：教师在课前准备两块小黑板，一块写好口算练习题．另一块写好准备练习用的应用题(内容见如下教学过程)。
    教学过程：
    一、口算练习
    教师出示小黑板上的口算练习题。让学生直接在练习本上写得数。然后集体订正。
       3.25 + 0.75 =           1.74  -  084 =               5.4÷0.9 =
       1.6×40 =                 138 - 76 =                    0.64÷0.8 =
        3.5 ×3 =                 10.2 + 4.5 =                 4200÷600 =
       3300 - 1700 =          1500×5 =                    960 + 720 =
       1200×0.5 =             2.3 + 1.35 =                 8.8÷ 2.2 =
       5000 - 900 =                +      =                           -      =
             +      =               1 -       =
二、复习。工程问题
    1．教师出示课前准备好的另一块小黑板。让学生根据第一行给出的条件：回答下面的问题。
    一条水渠．甲队单独修．要用8天修完；乙队单独修，要用10天修完。
    (1)甲队每天修这条水渠的几分之儿?
    (2)乙队每天修这条水渠的几分之几?
    (3)如果两队合修．每天修这条水渠的几分之几?
    (4)如果甲队单独修了3天．修了这条水渠的几分之几?
    (5）如果乙队单独修了2天。修厂这条水渠的几分之几：
（6）如果中队先单独修3天．这条水渠还剩下几分之几没有修?
    对于后三题．还可以让学生说一说道理。例如回答第(4)题时。可以说：“因为甲队每天修这条水渠的会。所以3天就修了这条水渠的       。”
    !．复习。工程问题”中的数量关系：
    教师：。我们前两节课整理和复习丁以前学过的各种数量关系。工程问题中的基本数量关系也是工效、时间和工作总量的关系。谁能说一说它们之间的数量关系是什么?”
    学生：“它们之间的关系是工效×时间＝工作总量。”
    教师：那么在上面这道题里．哪些是工效?哪些是时间?哪些是工作总量?”
    学生：“甲队每大修这条水渠的    。乙队每天修这条水渠的        ，两队合修每天修这条水渠的是，都是工效。题中说的8天、10天、多少天，都是时间。修的这条水渠就是工作总量。”
    3．解答“工程问题”。
    教师：。根据上题的已知条件。如果问‘甲、乙两队合修这条水渠，需要几天修完?’应该怎样计算?谁来分析—下?”
    学生：“这是求工作时间的应用题 。需要先知道工作总量和工作效率：这里的工作总量是这—条大渠，工效就是两队每天合修多少。这些具体的数量．题中都没有给出，我们可以把工作总量(这一条水渠)看作1，把两队每天合修这条水渠的几分之几
  看作工效。用工作总量除以工效，就可以得到工作时间。”
    教师：“请同学们在练习本上列式解答。”
    学生做完后．指名说一说自已是怎样做的。接着．再提出问题：”请同学们再来看一看这道题应该怎样解答。”(教师板书下面的应用题：）
    “一条水渠，甲队单独修，要用8天修完；乙队单独修，要用10天修完：如果甲队单独修了3天以后，再由两队合修。还需要几天才能修完?”
    先让学生独立在练习本上解答，然后集体订正，指名说一说解题思路和分折过程(学生说的时候，教师可给予必要的引导和帮助)。
    三、课堂练习
    做练习二十三的第10题。学生独立解答，教师巡视，个别指导：最后集体订正，也可以请一、两名学生说一说解题思路和分析过程：
    四、作业
    练习二十三的第11—13题。


列方程解应用题
    教学内容：教科书第113—114页例3和“做一做”，练习二十四的第1—6题。
    教学目的：复习列方程解答应用题的解题思路(找数量间相等的关系)。通过解答一组应用题，使学生进一步认识顺向思考的与逆向思考的应用题的不同，进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。
    教具准备：教师准备一块小黑板．课前写好如教科书第113页例3上面的找等量关系的练习题。
    教学过程：
    一、复习找等量关系列方程
    教师：“我们解答应用题时。除了可以列算式解答以外．还可以列方程来解答。谁能说一说，列方程解答应用题时，需要根据什么来列方程?”
    学生：“列方程解答应用题时，需要先分析题中的等量关系，然后找出其中数量间的相等关系，根据这个相等关系来列方程。”
    1。练习找等量关系。
    教师出示小黑板(内容如下)，问：“谁来说一说下列数量间的相等关系?”指名学生回答。
例：“篮球比足球多5个”的等量关系是“足球的个数+5＝篮球的个数”
(1)男生人数是女生人数的2倍。
(2)梨树比苹果树的3倍少15棵。
(3)做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31，2米。
（4)两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。
    对于有的题目，学生回答后，教师还可以问：“这道题的等量关系，除了这样表示以外，还可以怎样表示?”(例如上面的第(2)题，可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．也可以表示成“梨树的棵数十15＝苹果树的棵数×3”。)
    学生说出同一等量关系的不同表示方法以后，教师应引导学生找出其中最常用的。告诉学生在列方程解答应用题时．应使用最常用的。或者是自己感到思维最顺最方便的等量关系来列方程。
    2，做练习二十四的第l题。
    让学生看书，把答案写在书上。教师巡视．个别指导，说明实际上每一道题都可以列出不同的方程。今后自己列方程解答应用题时．怎样列着方便。就可以怎样列。
学生做完以后，集体订正。
    3．做第114页“做一做”的第1题；
    学生在练习本上解答。然后集体订正。订正时。着重让学生说一‘说这道题中的等量关系是什么．自已是怎样列方程的：
    二、复习用不同方法解答应用题
    1．教学例3。
    教师：“请同学们看教科书第11；页例3。自己夫在练习本上解答例3的第(1)题。”(同时请一名学生在黑板上解答）
学生解答完后。集体汀正。着重让学生分析这道题中的数量关系是什么．自已是用什么方法解答的；(由

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:09
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
于这道题是已知火车的速度和时间求路程。数量关系是“速度×时间＝路程”．一般都用算术方法解答。）
    教师：。下面我们再来解答第41)题。题目中要求用两种方法解答，解答完以后请你们想一想，这道题用哪——种方法解答方便些：”(同时．请—名学生在黑板上解答。)
    学生解答完后．集体订正．分析不同解法的特点。
    教师：“下面我们再来解答第(3)题(同时，再请一名学生在黑板上解答)。解答完以后，也请你们想—想，这道题用哪一种方法解答方便些：”
    集体分析不同解法的特点；
    最后，教师归纳解答例3中二道题的不同特点，说明：“对于顺向思考的应用题用算术方法解答比较方便，而对于需要逆向思考的应用题，用列方程的方法解答比较容易。比如．第(2)题，用算术方法解答时．需要考虑先求出两车的速度和，再求相遇的时间；而列方程解答时，只要假设相遇的时间是X小时，就可以根据‘甲车走的路程十乙车走的路程＝总路程’这个等量关系列出方程解答。用算术方法解答第(3)题时，比第(2)题还要困难，也是列方程解答比较方便。今后我们解答应用题时，要根据具体问题考虑，用哪种方法方便，就用哪种方法解答。”
  做教科书第114页“做—做”的第2题和第3题。
    学生独立在练习本上解答。教师巡视，个别指导。最后集体订正时，可以让学生说一说每道题用什么方法解答方便一些，为什么?
    三、作业
    练习二十四的第2—6题。






课题五：分数应用题
    教学内容：教科书第117—118页，例4和“做一做”，练习二十五的第1—4题；
    教学目的：整理和复习与o；一个数比另一个数多(或少)几分之几”有关的分数应用题，使学生进一步理解这些稍复杂的分数应用题之间的内在联系．掌握它们的解答方法。
    教具准备：教师准备两块小黑板，一块写好口算练习题，另一块写好教科书第117页例4及下面讨论的问题。
    教学过程：
    一、口算练习
    教师出示小黑板上的口算练习题．让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正。
    +                 —              +              —                                                                                                     
       -                        +                        -                        +
                                             
     1 -                       +                   1    -                        +

     2    + 1            2     - 1            1      +  1            2      -  1

二、教学例4
    1．复习“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题。
    教师：“下面我们来复习分数应用题。”(出示小黑板上的例4。)
    例4学校举办的美术展览中，有50幅水彩画，80幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?
    教师：“请同学们先自己解答这道应用题。解答完以后。想一想这道题中的两个问题有什么相同之处，有什么不同之处?”学生独立在练习本上解答。同时请一名学生在黑板上解答。
   
         (80 - 50)÷50 =                           (80 - 50)÷80 =

答：蜡笔画比水彩画多    ：水彩画比蜡笔画少       。
   
    解答完以后，教师让学生说明这道题中两个问题的相同点和不同点。
    学生：“这两个问题的相同点是：都是求水彩画与蜡笔画之间的关系。不同点是：一个是以水彩画的数量（50)作标准，看水彩画与蜡笔画数量的差是水彩画数量的几分之几；另一个是以蜡笔画的数量(80)作标准，看水彩画与蜡笔画数量的差是蜡笔画数量的几分之几。
    教师：“对！所以我们在解答分数应用题时．一定要认真分析数量关系。要弄清以哪个数量作为标准，也就是说。要弄清以哪个数量作为单位“  1。”
    2，复习“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几和其中的一个数，求另一个数”的应用题。
    教师：“接着例4的这两个问题．我们再来讨论下面的两个问题。”(出示小黑板上其余的问题。)
  (1)根据“蜡笔画比水彩画多      ”这个条件：
   
    如果已知水彩画有50幅．怎样求蜡笔画有多少幅?
    如果已知蜡笔画有80幅．怎样求水彩画有多少幅?
  (2）根据“水彩画比蜡笔画少      ”这个条件：
    如果已知水彩画有50幅。怎样求蜡笔画有多少幅?
    如果已知蜡笔画有80幅．怎样求水彩画有多少幅?
  教师：。请同学们在练习本上解答这几个问题。解答的时候，要认真想一想每道题中应该以哪个数量作为单位1：”
    学生解答完后。指名叫几个学生说一说自己是怎么分析数量关系和怎样解答的。分析的时候．教师要引导学生弄清什么时候用乘法计算，什么时候列方程解答或用除法计算。一般可以概括成：当我们知道了作为单位l的数量，要求它的几分之几时，就用乘法计算(根据乘法的意义1）反之，如果是求作为单位“1”的数量时，列方程解答，或者是用除法计算(根据除法的意义)就比较方便。
    3．复习百分数应用题。
    教师：“如果我们把以上各题中的分数都改为百分数，解答的方法一样吗?”(一样）
    指名学生口头改编题目，并解答。(例如。把例4的问题改为求“蜡笔画比水彩画多百分之几？水彩画比蜡笔画少百分之几?”解答的结果是百分数。)
    教师：“百分数应用题与分数应用题实质是一样的．只不过是把比较两个数量关系的分数用百分数来表示。”
    三、课堂练习
    1．做教科书第117页“做一做”的第l题。
    学生独立解答，教师巡视。做完后集体订正。订正时，可以请一名学生说一说合格率与废品率的关系。以加深学生对这些实际问题的理解。
    2．做教科书第117页“做一做”的第2题。
    学生做完后，请几名学生说一说，在每道题中要以哪个数量作为单位“1。”是用什么方法解答的，为什么。
    四、作业
    练习二十五的第1—4题：



课题六：用比例知识解答应用题
    教学内容：教科书第119—12()页例；，练习二十六的第1一j题e
    教学目的：整理和复习正比例和反比例应用题，并联系这些应用题的算术解法．使学生进一步理解这些应用题之间的内在联系，掌握它们的解答方法。
    教具准备：教师准备两块小黑板．一块写好口算练习题．另一块写好判断两种量是否成比例的练习(内容见教学过程)：
    教学过程：
    —、口算练习
    教师出示小黑板上的口算练习题．让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正。
     3     +   1           2     -    1             1    +  2           4   -                    
            
         ×                          ÷               4÷                      ×10
        
    1    ÷2                     ×                         +              2     -  

二、判断比例关系练习
    教师出示另一块小黑板，指名回答下列数量关系是否成比例，成什么比例?并说明理由。
    1．汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间。(     )
   2．把一袋大米平均分装成小袋。每小袋装的数量与装的袋数。(       ）
   3．一段公路的长度—定，已经修完的长度与还没有修的长度。(      ）
    4，总产量一定．每天的产量与生产的天数。(     ）
    5，一本书的单价一定，售出的本数与总价。(      )
    6，长方形的面积一。定，它的长与它的宽。(      ）
    三、复习用正比例知识解答应用题
    1．教师出示例；(如下)。先让学生读题，理解题意。
    “修一条公路。总长12千米。开工3天修了1．5千米。照这样计算，修完这条公 路还要多少天?”
    教师：“请大家想一想．这道题可以怎样解答?这道题中的数量关系成不成比例?如果成比例．成什么比例?”
    学生：“题目中有两种量．修路的长度与修路时间，这两种量是相关的量，修路的长度随着修路时间的增加而增加。题中间我们‘照这样计算，修完这条公路还要多少天?’其中‘照这样计算’就是说在修路过程中每天的工效不变，也就是说。修路的长度与修路时间的比值保持不变，它们成正比例关系。因此，这道题可以用正比例来解 答。”
    教师：“好：现在请大家自己来解答。”学生各自在练习本上解答。教师巡视，并提醒学生：“注意，题里问的是‘修完这条公路还要多少天?’而不是求一共用多少天。在设未知数时要怎样设?列方程时应当怎样列?”
    解答完后．集体订正。指名口述自己的解法(可能会出现两种解法)。
    (1)设修完这条公路还要X天：  (2)设修完这条公路一共要X天。
   
                     =                                                      =  


教师把两种解法都写在黑板上。让学生分别说明自己为什么要这样解答。特别提 醒学生注意以下两点。
    —是在列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比。如，在第(1)种解法中，等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x。上面的分子就要用还要修的长度来对应．是
l2一1．5。而不是12。
    二是在第（2)种解法中，列方程求出的是一共要用多少天，还要减去已经修的3天，才是还要多少天。
    2．与算术方法解答联系对比；
    教师提问：”谁能再用算术方法解答这道题?”指名口述解答方法。教师概括：“用正比例关系解答的应用题，就是以前我们学过的‘归一问题’。如果题目中没有限定解法。用哪种方法解答都可以。”
    四、复习用反比例知识解答应用题
    1．做练习二十六的第l题。
    教师：”请同学们做练习二十六的第l题。这道题中的数量关系成不成比例?如果成比例。成什么比例?”
    学生独立解答．教师巡视，个别指导。做完以后。集体分析这道题的数量关系，并请一名学生说一说解答方法。教师着重说明：“这道题中的数量关系成反比例。列方程解答时，要注意根据对应的两种量的积一定这个等量关系来列方程。”
    如果有时间，还可以指名说一说，这道题能不能用算术方法解答?沟通反比例应用题与“归总问题”的关系。
    五、作业
    练习二十六的第2—5题。



课题七：用不同的知识解答应用题
    教学内容：教科书第111—112页，例6和“做一做”．练习二十七的第l一5题：
    教学目的：整理和复习有关分数、比和比例的知识，并联系这些知识用不同的方法解答应用题，以加深学生对这些应用题中数量关系的理解，进一步提高学生解答应用题的能力。
    教具准备：教师准备两块小黑板，一块写好如教科书第121页例6上面的练习题，另一块写好例6。
教学过程：
一、复习有关倍数、分数和比的知识
教师出示小黑板，指名学生回答问题：
  已知甲数是乙数的6倍，那么
  (1)乙数是甲数的         ；
  (2)甲数与乙数的比是(6)：(1)：
  (3)甲数与甲乙两数和的比是(6)：(7)；
  (4)乙数与甲乙两数和的比是(1)：(7)。
    教师：“通过以上的问题，我们可以看出。如果中数是乙数的几倍。那么乙数就是甲数的几分之一。”
    “从另一个角度看，我们也可以把乙数看作1份，那么甲数就是6份，甲乙两数的和就是7份。这样，很容易就可以得出甲数与乙数的比是6：1。甲数与甲乙两数和的比是6：7等等。”
    “弄清这些数量关系，我们就可以在解答应用题时灵活运用。有时用两个数之间的倍数关系解答．有时用分数解答；有时用比的关系解答，有时用比例的关系解答。总之，怎样方便就怎样解答。”
    二、教学用不同的知识解答应用题
    1．教学例6。
    教师出示例6(如下)，让学生仔细审题，找出题中有哪些数量，它们之间存在着什么样的关系。
    “少先队员在山坡上栽松树和柏树、一共栽了120棵。松树的棵数是柏树的1倍。松树和柏树各栽了多少棵?”
    指名学生说数量关系，教师帮助归纳整理：“题目中说‘松树的棵数就是柏树的4倍’，那么我们可以把柏树的棵数看作1份．松树的棵数看作4份：这样，我们就可以得到它们之间的分数或者比的关系。由此，我们就可以用不同的知识来解答这道应用题。”(板书如下)
                                         共120棵
                   松树                                     柏树
                    4份                                       1份
第一种解法：
    教师：“我们先用它们之间的倍数关系列方程解答。设柏树栽了X棵。请同学们根据‘松树的棵数加上柏树的棵数等于总棵数’这个等量关系列方程解答。”学生在练习本上解答。(方程为：4X十X＝120)
    教师：“如果我们设松树栽了X棵：怎么列方程?”
   学生：“那样柏树的棵数就是     X．列出的方程就是
X一     X＝120，”
    第二种解法：
    教师：“根据题里的数量关系。我们还可以得出．松树的棵数与柏树的棵数的比是4：1。这样．我们还可以用以前学过的‘按比例分配的方法解答。” 让学生在练习本上解答。教师巡视．个别指导。集体订正：由于松树的棵数是4份，柏树的棵数是1份，总的棵数就是5份。所以，松树占总棵数的    。柏树占总棵数的     ：
   
    120×     ＝96(棵)                120×      ＝24(棵)
                           
    第三种解法：
  教师：“根据松树的棵数与柏树的棵数的比是1：1，或者由松树占总棵数的      ，还可以进一步得出，松树的棵数与总棵数的比是几比几?”(答：是4：5。)
    “那么，根据这个关系，已知总棵树是120棵。能不能用比例的知识来解答这道题?”(答：能。)
    让学生在练习本上解答。教师巡视、个别指导、集体订正＝
    设松树栽了x棵，按比例关系列出的方程如下；

                             =  

2．小结。
    教师：“通过这道题以上几种不同的解法，使我们进一步理解了两个数量之间的倍数关系与分数、比和比例之间的关系。应用这些关系，我们可以用不同的思路和方法来解答应用题。今后我们在解答应用题时，要把思路放得活一些，通过认真分析，弄清数量关系．怎样解答方便就怎样解答。”
    三、课堂练习
    1．做教科书第122页“做一做”第1题：
    让学生至少用两种方法解答这道题。做完以后，指名说一说自己是怎样解答的。

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:09
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
  教师可以把不同方法的算式或方程写在黑板上，让学生比较。
    (这道题最方便的解法是用比例的知识解答。)
   
                             =  

也可以用分数解答。由铜与锡的重量比是5：7，得知合金中铜的重量是锡的       。因此，锡的重量等于350 ÷      ，是490千克。)
    2．做教科书第122页“做一做”的第!题和第3题。
    先让学生自己选择一种方法解答．在集体订正时。看有没有不同的解答方法，哪种方法比较方便。然后告诉学生：“今后解答应用题时．只要根据具体情况选择一种自己认为最方便的方法解答就可以了。”
    四、作业
    练习二十七的第1一5题。(其中第1题和第2题只要求用两种方法解答。)
   


1．量的计量
课题一：计量单位和进率
    教学内容：教科书第124一126页．已学过的各种计量单位和进率，及其名数的改写，第1：6页中间的”做一做”，练习二十八的第3—5题：
    教学目的：复习已学过的长度、面积、体积、重量和时间等单位和进率．及其名数的改写，使学生掌握相邻两个单位之间进率的规律，提高学生使用这些计量单位的熟练程度。
    教学过程；  
    一、复习已学过的各种计量单位和进率
    教师：“在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量：每种量都有自己的计量单位。我们学过的计量单位有哪些?”
    学生：“我们学过的计量单位有：长度单位、面积单位……”
    1．复习长度、面积、体积单位和进率。
    教师：“谁能说一说，我们已学过的长度、面积和体积单位有哪些?”指名学生回答，并让学生用手或者手势比划—’下其中一些计量单位实际有多大，加深这些计量单位实际大小的认识：
    让学生打开书．看中间的表．“长度、面积、体积单位”。让学生在这个表中的括号里填上进率：填完后．教师提问：“谁能说一说．长度、面积、体积等计量单位相邻单位之间的进率有什么规律。”
    学生：长度单位相邻单位之间的进率大多数都是10(只有米和千米之间的进率是1000。面积单位相邻单位之间的进率大多数都是100(只有平方米和公顷之间的进 率是100000．体积单位相邻单位之间的进率都是1000。”
    2，复习重量单位和进率。
    教师：“谁能说一说．我们已学过的重量单位有哪些?我们称体重时要用什么单位?计算火车或轮船的载重量呢?”指名学生回答。
    接着让学生．看第124页下面的表。“重量单位”，在这个表中的括号里填上进率。填完后．教师提问：“谁能说一。说．重量单位相邻单位之间的进率有什么规律?”指名学生回答。
    3．复习时间单位和进率。
    教师：“谁能说—说。我们已学过的重量单位有哪些?”指名学生回答。
    “请同学们看第125贝上面的表．‘时间单位’。我们经常用到的时间单位主要就是表里的这些。请大家在这个表中的括号里填上进率。”填完后，教师再提问：“谁能说一说．时间单位相邻单位之间的进率有什么规律?这里的进率与前面复习的其它计量单位的进率有什么不同?”指名学生问答。
    学生：“时间单位相邻单位之间的进率比较特殊．需要我们认真记忆。时、分、秒之间的进率都是60。天与时之间是24。—年有12个月。每个月的天数不完全相同．一、三、五、七、八、十、十二月是31天，四、六、九、十一月是30天。二月
份的天数更特殊．平年二月有28天．闰年二月有29天。”
    教师：“怎样判断某一年是平年还是闰年呢?”指名学生回答。
  二、复习名数的改写
  l，复习名数、单名数和复名数；
  教师：“我们要知道物体的长度、面积或者重量时。都需要进行计量。计量的结果要用数来表示．并且要带上计量单位的名称，—般我们把这种既有数值又有单位名称的数叫做名数，比如。一根竹竿长5米：把数值‘5’和单位名称‘米’合起来就是名数。谁能再举例说出几个名数/”指名学生回答。
    教师：“上面我们说的名数，都是内—一个数值和一个单位名称组成的。这样的名数叫做单名数。有时—个量还可以用两级或更多级的计量单位来表示。例如，有—段长度是2米又加．上5分米长，可以用2米5分米表示。这样的名数叫做复名数。谁
能再举几个长度的例子，说出几个单名数和几个复名数?”指名学生回答。
    2．复习名数的改写。
    教师：“我们在表示和计算有关的量，或者比较计量的结果时，经常把同一种量的不同单位的名数进行改写。大家来看——看这些名数应当怎样改写。”(板书例题。)
    例(1)3时20分＝(        )分
        (2)2    吨＝(       )吨(       )干克
         (3)3080克=(        )千克(        )克
        (4)5分40秒＝(        )秒
    让学生在练习本上先独立做这些题目。然后指名说…说自己是怎样做的。教师帮助归纳概括：“把高级单位的名数改写成低级单位的名数时，要用进率去乘；把低级单位的名数改写成高级单位的名数时，要用进率去除、”
    3．做教科书第126页中间的“做一做”。
    学生在练习本上做题。做完后集体订正。
    三、作业
  练习二十八第9~11题。

练习二十八的第3—5题。



课题二：计量单位和进率练习课
    教学内容：教科书第1．26页，运用移动小数点的办法进行名数的改写。及其下面的“做一做”。练习二十八的第1—2题和第6—11题：
教学目的：进—一步掌握各种计量单位和进率，提高名数改写的熟练程度。
教学过程：
  一、复习长度、面积、体积和容积等计量单位
  1．做练习二十八的第1题。
  先让学生自己在书上填空。然后，指名分别说—一说．题中6道小题的括号里应该填什么单位名称，使学生应用这些计量单位解决简单的实际问题。
    例如，当学生说到“一支铅笔长15(厘米)”时，教师可以让学生用手比划一下1厘米有多长。一支铅笔大约有多长，说明这—题填写“厘米”这个单位名称是正确的。
    又如。当学生说到“一种保温瓶的容量是1．2(升)”时，教师可以让学生用手比量一下1升(即l立方分米)的容积有多大；想一想，如果填其他的容积单位合适不合适。
    2．做练习二十八的第2题。
    先让学生自己思考，把答案写在书上。对于有困难的学生。可以适当提示。然后集体订正。
    对于第(1)小题，要先让学生想一想．体积是1立方分’米的正方体应当是什么样，棱长是多少?再想一想，它的每个面是什么样，面积是多少?
    对于第(2)小题。要先让学生想一想，用棱长1厘米的小正方体堆成棱长1分米的正方体．长、宽、高各要摆多少个小正方体?再想一想一共需要多少块小正方体?然后再想把这些小正方体排成一行有多长就容易了。
    二、运用移动个数点的办法进行名数的改写
    1—复习小数点移动后数的变化规律：
    教师：“在名数改写时．有时为了方便．对于一些相邻单位之间的进率是10、100，1000的名数．应用移动小数点引起数的大小变化的规律进行改写比较方便。谁来说一说．下面的小数点是怎样移动的?”(板书如下。)
                          小数点向(        )移动(      )位                            小数点向(     )移动(      )位
0.32 千米          =                  320米           =                   32000厘米
                             小数点向(    )移动(    )位                                     小数点向(    )移动(    )
指名学生回答。教师帮助总结规律。
2．做教科书第126页下面的“做一做”
学生在练习本上做题。做完后集体订正.
三、课堂练习
1．做练习二十八的第6题。
先让学生在书上填空。然后集体订正。(注意“旬”的用法，每个月的上旬和中旬都是10天；唯有下旬的天数各月不完全相同，都是从21号开始，有的到30号，有的到31号，平年的二月到28号，闰年的二月到29号。)
    2．做练习二十八的第7题。
    先让学生自己判断、答案填在书上一然后集体订正，要说明判断的理由。
    3．做练习二十八的第8题。
    让学生在练习本上解答：订正时请一名学生说一说自己的计算方法(先求出王老师从到校到离校一共有多少小时．再减去午休2小时)。
    四、作业
    练习二十八的第：一11题：



5．几何初步知识
课题一：平面图形的认识(直线形)
    教学内容：教科书第129—131页，“做——做”中的题目。
    教学目的：使学生掌握各种平面图形(直线形)的特征，以及它们之间的联系和区别，能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
    教具准备
    1．教师把教科书第129页和第131页的两个表画在小黑板上。其中第129页的表可先不写表中的字，只画出图形：
    2．按照教科书第131页“做一做”第2题的要求，做一个活动的平行四边形。
教学过程：
一、直线、射线和线段
教师：“我们已经学过直线、射线和线段(教师边说边在黑板上从上到下板书：直线、射线和线段)，每人各画一条直线、射线和线段。”让一名学生在黑板上画。其他学生在自己的练习本上画，教师巡视，看学生画图的情况。指名说一说是怎样画的。
教师：“根据我们画的图形，想一想，直线、射线和线段有什么相同点?有什么不同点?”(相同点：直线、射线和线段都是直的；不同点：直线没有端点。射线有一个端点，线段有两个端点。)教师根据学生的回答，在黑板上板书成如下的形式：
    做教科书第129页中间的“做一做”：先让学生自己独立画一画，然后让学生讨论结论是怎样的。使学生进一步明确：过—点可以画无数条直线，而过两点只能画一条直线。教师还可以告诉学生，用插标杆测定直线的方法，就是应用了过两点只能画一条直线的道理。
    二、角
    1．角的概念。
    教师：“我们已经学过角，请同学们自己画一个角。”学生独立在练习本上画，教师巡视，看大家一共画出几种角。请把不同的角画在黑板上。
    教师：“同学们都会画角了，谁能用自己的话说一说角是什么样的图形?”(从一点引出两条射线，组成的图形叫做角。)接着提问：
  “角的各部分的名称是什么?”(顶点和边。)
  “角的大小与什么有关系?”(与角的两边叉开的大小有关。)
  “角的大小与所画角的边的长短有没有关系?”(没有。)
  “角用什么样的符号表示?”
  “计量角的大小单位是什么?用什么符号表示?”
  2．角的分类。
    教师：o；我们可以把小于180。的角分成哪几类?每一类的名称是什么?”(分成三类：锐角、直角和钝角。)
    教师出示准备好的小黑板。提问：
    “小黑板上画的每一图形是哪一种角，它的度数在什么范围内?”让学生在教科书上独立填写，集体订正时，教师根据学生的回答，把小黑板上的表填写完整。
    3．画角和量角。
    教师：“我们还学过画角和量角，同学们还记得是怎样做的吗?”让学生自己任意画一个角。量一量自己画的角的度数是多少。
    教师：如果让我们任意画一个角，用直尺就可以了。要画一个指定度数的角就必须用量角器画。”让学生做教科书第129页下面的“做一做”。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
  三、垂直和平行
  1．垂直和平行的概念。
  教师：“在同一平面内，两条直线的相互位置关系有哪几种情况?”(平行和相交。)
  “什么样的两条直线叫做互相垂直?”(两条直线相交成直角。)
  “其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(垂线。)
  。这两条直线的交点叫做什么?”(垂足。)
  。什么样的两条直线叫做互相平行?”(在同一平面内不相交的两条直线。)
  “其中一条直线叫做另一条直线的什么线?”(平行线。)
  教师：“平行线”和“垂线”是就两条直线的位置关系谈的，只能说一条直线是另一条直线的“平行线”或“垂线”：
    教师：“怎样判断两条直线垂直或平行?”让学生说一说判断的方法，然后让学生独立判断教科书第130页“做一做”上面的图形。教师巡视。看学生判断的方法是否正确。发现问题及时纠正。
    2．画垂线和平行线。
    教师：“我们已经会判断两条直线垂直或平行，实际上用同样的方法还可以画一条直线的垂线或平行线。同学们想一想应该怎样画?”然后让学生独立做教科书第130页的“做一做”。教师巡视，检查学生的画法是否正确，对学习有困难的学生进行个别辅导：
    教师：“什么叫做直线外一点到这条直线的距离?”(从这点到直线所画的垂线段的长度。)让学生量一量4点到直线的距离。
    四、三角形
    1．三角形的概念。
    教师：“我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”学生独立画．教师巡视。画完后让学生说一说各画的是什么三角形。
    教师：“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。)
    让学生指一指三角形各部分的名称。
    教师：“三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?”让学生举例说一说。
    教师：“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。”每个学生自己指，同桌的同学相互检查指得对不对。
    教师：“想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”让学生画出教科书第130页下面三个三角形的高。教师巡视，检查学生的画法是否正确。集体订正时，让画得好的学生说一说是怎样画的。
    2．三角形的分类。
    教师：“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准：按角分类，按边分类。)
    “按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?”
    (可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)
    “每类三角形的三个角各是什么角?”
    “我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。)
    让学生独立把教科书第131页上面的表填完整。要提醒学生先要判断是什么三角形。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说各种三角形的特征，教师根据学生的回答，在准备好的小黑板上把表填完整。
    五、四边形
    1．四边形的概念。
    教师：“什么样的图形是四边形?自己画—个四边形。”学生独立画，教师巡视，
  看学生画了几种四边形。集体订正时，让学生说一说他们各画的是什么四边形。教师根据学生的回答，按照教科书第131页中间的四边形关系图，把各种四边形画在黑板

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:09
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
接着，指名说每个图形的特点。如平行四边形：
    “什么样的图形叫做平行四边形?”
    “平行四边形有什么特点?”
    “平行四边形的底指的是什么?用什么字母表示?”
    “平行四边形的高指的是什么?用什么字母表示?“
    “怎样画出平行四边形的高?”让学生自己画一画。
    其它图形可以仿照上面的提问进行。还要引导学生说一说图形间的关系：
    “长方形与平行四边形有什么关系?”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。
    “正方形与长方形有什么关系?”
教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。
    2．课堂练习：
    做教科书第131页“做一做”的第1题。学生独立画图，教师巡视，对画法不对的学生及时进行辅导。
    六、小结(略)


课题二：圆和轴对称图形
  教学内容：教科书第131一132页，练习二十九的第1—4题。
  教学目的：
  1．使学生掌握圆的基本特点，能用工具画指定的圆。
  2．使学生认识轴对称图形。能找出轴对称图形的对称轴。
  3．加深对平面图形的认识。
  教具、学具准备：
  1．教师、学生准备圆规。
  2．教师准备小黑板，画几个轴对称图形。


                                                                                          


教学过程：
    —、圆
  教师：“上一节课我们复习的图形都是直线形。今天。我们复习的图形是由曲线围成的。同学们能想出是什么图形吗?”(圆。)“圆是平面上的一种曲线图形。”
    让学生用圆规自己画一个圆。画完后，指名说一说是怎样画的。然后，教师根据学生的回答，在黑板上画一个圆。
    教师：“我们在学习圆时，学了与圆有关的哪些概念?”(圆 心、半径和直径。)让学生分别说一说用什么字母表示，教师根据学生的回答，在黑板上标出圆心、画出半径和直径，写上相应的字母。
    教师：“同一个圆内的所有半径的长度怎样?直径呢?”(长度相等。)
    接着问：“半径和直径有什么关系?”(半径是直径的一半。)
    教师：“想一想，要画一个指定的圆，应该怎样画?”先让学生想一想，然后让学生画一个半径是2厘米的圆。教师巡视，看学生画圆的方法是否正确，发现问题及时纠正。教师还可以问：“通过画圆你们发现圆的大小与什么有关：”(与半径的长短有关。)
    教师：“在一个圆里有多少条半径?有多少条直径?”
    “两端都在圆上的线段是不是都是直径?为什么?”
    可以多让几个学生说一说道理，注意提问一些学习有困难的学生：
    二、轴对称图形
    教师：“我们学过轴对称图形，谁能说一说什么样的图形是轴对称图形?”(如果一个图形沿着——条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形。)“这条直线叫做什么?”(对称轴。)
    让学生看教科书第132页下面的图形，判断哪几个图形是轴对称图形，各有几条对称轴，并让学生画一画。先让学生独立判断，并画对称轴．教师巡视．了解学生画的情况。集体订正时，让学生说一说每一个图形有多少条对称轴：特别要弄清楚：圆有无数条对称轴。
    教师：“我们学过的图形中，还有哪些是轴对称图形。”(等腰三角形、等腰梯形。)
    教师出示准备好的小黑板，让学生判断这些图形是不是轴对称图形，各有几条对称轴。可以让学生讨论，然后指名在黑板上画出对称轴。
    教师：“看一看你周围的物体中，有哪些物体的表面有轴对称图形?”在学牛回答时，要注意提醒学生说物体的某一面是轴对称图形。
    三、课堂练习
    1．做练习二十九的第4题。
    学生独立画图，教师巡视，对画图方法不正确的学生及时辅导。集体订正时，再让一名学生在黑板上演示。
    2．做练习二十九的第1题。
    先让学生独立判断，教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时。对于每一道小题都要让学生说——说判断的道理，特别要说明为什么不对。可有意识地让一些判断有错误的学生说，使他们知道为什么错了。
    3，做练习二十九的第2题。
    学生独立判断，集体订正，让学生说一说道理。
    没有选学三角形内角和的班级，第(2)小题可以不做。也可以多做一些其它的练习题。如 正方形的四个角都是(       )。
    ①锐角  ②直角  ②钝角
    4．做练习二十九的第3题。
    先让学生独立解决。在集体订正时，让学生说一说是怎样解决的，以及解决这个问题应用了学过的什么知识；培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。对学有余力的学生．可以让他们思考练习二十九的第5’题。
    四、小结(略)
  

题三：平面图形的周长和面积
    教学内容：教科书第134页．练习二十的第l—10题。
    教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的。并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
    教具准备：教师把教科书第134页的两个图画在小黑板上。
    教学过程：
    一、周长和面积的含义
    教师：“我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长?”先让学生用自己的话分别说一说多边形和圆的周长的含义。然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。)
    教师：“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积?”先让学生用自己的话说：然后．教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积：
    “常用的面积单位有哪些?”(’平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。)
    “请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。”
    教师出示准备好的第134页中间的图，让学生比较一下每组图形的周长和面积。让学生用数方格的方法直接比较。使学生直观地看到：左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要
长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。
    二、周长和面积的计算
    教师出示准备好的第134页下面的图。
    教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的．因为正方形是特殊的长方形。
    “平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形转化成长方形．再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。)
    “三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)
    “圆的周长公式是怎样导出的?”(通过实验导出的。)
    “圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”
    “∏表示什么?它是哪两个数量的比值?”
    “圆的面积公式是怎样导出的?”(把圆转化成一个近似的长方形。)
    教师：“从前面的复习中，我们可以发现，哪个图形的面积计算公式是最基础的?”(长方形。)
    教师还可以把图形周长和面积的计算公式整理成下表：
                      (转下页）



三、课堂练习
    1．做练习三十的第1题。
    教师说明要求，学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
    2．做练习三十的第2题。
    题目中没有给出数据，让学生先判断要求面积需要哪些数据，然后自己想办法量出数据，再解决问题。学生独立做，教师巡视．看学生做题有什么问题。集体订正时．可以让学生说一说有没有不同的做法。
    3．做练习三十的第3题。
    先让学生独立思考，然后说一说思考的方法，并能用自己的话简单说明道理。必要时，教师可以画图演示。
    4．做练习三十的第9题。
    先让学生认真审题，明白题中所说的事情，然后指名说一说题目中要做的是什么事情，学生明白后，再让学生独立解答
    四、小结(略)
    五、作业
    练习三十的第4、5、6、7、8、10题。




课题四：立体图形的认识，立体图形的表面积和体积
    教学内容：教科书第137一138页，练习三十一的第l一9题。
    教学目的：
    1．使学生知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
    2．使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
    教具准备：教师把教科书第137页上的图画在小黑板上。
    教学过程：
    一、立体图形的认识
    教师：“同学们想一想，我们学过哪些立体图形?”(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*。)让学生先想一想这些图形是什么形状的，然后出示准备好的小黑板。指名说 出每个图形的名称。
    “各图形中的每个字母表示什么?”
    “如果把这些图形分成两类，可以怎样分?为什么?，(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球*是一类，它们都有一个面是曲面。)
    教师：“下面我们就分别进行复习。”
    1．长方体和正方体。
    教师：“长方体是什么样的图形?它有几个面：几条棱?几个顶点?”(长方体有6个面，12条棱，8个顶点。)
    “长方体的6个面是什么形?”(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。)
  “长方体的面有什么特点?”(相对的面完全相同。)
    “长方体的12条棱可以分成几组?有什么特点?”(可以分成3组，相对的棱长度相等。)
  教师：“正方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱?几个顶点?”
  “正方体的6个面都是什么形?”(都是正方形。)
  “正方体的12条棱有什么特点?”(长度全部相等。)
  教师可以把上面的复习整理成下表。
   
教师：“长方体和正方体之间有什么关系?”(正方体是特殊的长方体。)
    2．圆柱和圆锥。
    教师：“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做例面。)
    “圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”(圆锥是一个立体图形，它有两个面。它的底面是一个圆，它的侧面是一个曲面。)
    教师简单板书：
    圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。
    圆锥：2个面，1个圆和1个曲面。
    3．课堂练习。
    (1)做教科书第137页“做一做”的第1、2题。先让学生独立思考，然后进行讨
  论。特别是第2题，要让学生想是怎么展开的，可能有不同的情况。
    (2)做练习二十一的第1题。让学生独立思考，集体讨论。也可以课前准备类似的教具，让学生实际拼一拼，发展学生的空间观念。
    (3)做练习三十一的第2题：学生独立判断，集体订正。
   (4)做练习三十一的第3题：先让学生独立思考，然后集体讨论。可以让学生充分发表意见，对说的比较好的学生要给予表扬。使学生明确：这个长方体不同的三个面的长、宽分别是10厘米、8厘米，10厘米、7厘米，8厘米、7厘米，而正方形木板洞的边长是；厘米．所以不管怎样摆，这个长方体都不会从这个木板洞中漏下去。
    二、立体图形的表面积和体积
    1．立体图形的表面积和体积的概念。
    教师：“请举例说明什么是立体图形的表面积。”(一个立体图形所有的面的面积总和．叫做它的表面积。)让学生用周围的实物举例说明。”计量立体图形的表面积用什么计量单位?”(平方米、平方分米、平方厘米。)
  “什么是立体图形的体积?”(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。)
  “计量立体图形的体积用什么计量单位?”(立方米、立方分米、立方厘米。)
  三、立体图形表面积的计算
  教师：“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?”先让学生思考一下， 然后，让学生看教科书第138页中间的图自己写出计算的公式。教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是怎样想的。特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。
    教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。
    做练习三十一的第5题：先指名说题意，然后让学生独立解答。集体订正。
     做练习三十一的第1题。
    四、立体图形体积的计算
    教师：“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算?”让学生看教科书第138页下面的图，自己写出计算公式。集体订正时，让学生说一说长方体和正方体、圆柱和圆锥体积的汁算有什么联系和区别。
    教师根据学生的回答．把计算公式板书在黑板上。
   

做练习三十一的第6题。学生独立解答，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可以有意识地让做错的学生说一说，以使他们更明确是怎么错的。必要时，教师可适当演示。
    做练习三十一的第9题。学生独立解答，集体订正。让学生想一想：计算立体图形的表面积与计算立体图形的体积有什么不同。
  五、小结(略)
  六、作业
  练习三十一的第7、8题。
  对学有余力的学生，可让他们思考练习三十一的第17‘题。

题五：立体图形的综合练习
    教学内容：练习三十一的第10—16题。
    教学目的：使学生进一步加深对立体图形的认识，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
  一、复习
1．简要说明长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

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作者: 杨柳依依    时间: 2008-6-6 10:10
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
2．长方体、正方体和圆柱的表面积的计算方法。
3．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积的计算方法。
二、口算练习
做练习三十一的第10题。
学生独立计算，教师计时，统计有多少学生在4分内完成。集体订正时，可以让做得又对又快的学生说一说他们的经验。
    三、综合练习
    1．做练习三十一的第11题。
    学生独立解答，教师巡视。集体订正时，对有错误的学生要让他们知道为什么错了。
    2．做练习三十一的第12—16题。
    用20分的时间让学生独立解答，教师巡视，了解学生掌握知识的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。
    第12题，让学生想一想：表面积为什么增加了?
    第14题，计算油漆大圆柱的面积时，要注意油漆的是侧面积，不油漆上、下底面。
    第15题。如果学生理解有困难，教师可以适当介绍压路机的工作情况。压路机直线前进时压出的路面是一个长方形，这个长方形的长是轮子滚过的长，宽是轮子的宽。因此求1分时间压过的路面的面积，必须要先求出压路机1分时间前进了多少米。
    第16题，是一组圆和圆柱的综合练习题。解答这组题时，要让学生弄清每一小题求的是什么。第(1)小题求的是圆的面积，第(2)小题求的是圆柱的体积，第(3)小题求的是圆柱的侧面积和一个底面积的和。 对学有余力的学生，可让他们思考练习三十一的第18。、19*题，及思考题。学生如果有困难，教师可在巡视时进行适当辅导。
    第19*题，求表面积时．要使学生弄清这半根木材的表面积指的是哪些面的面积之和。它的表面积除了有原来圆柱表面积的一半以外，还多了一个纵截面的面积。这个纵截面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱直径。
    思考题，解答的关键是弄清每秒时间放出水的体积是多少。根据题意，出水管直径2分米，水流速度为每秒2米。这就是说每秒放出水的体积应该相当于一个直径2分米，高2米的圆柱的体积。用水池内原有水的体积除以每秒放出水的体积，就能得到多少秒把水放完，再换算成以分为单位。
    四、小结(略)
  



6．简单的统计
课题一：平均数和统计表
    教学内容：教科书第142—143页例l、例2和“做一做”，第143—144页统计表的例题和“做一做”。练习二十二的第l一5题。
    教学目的：通过复习已学过的统计初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的了解，进一步提高学生求平均数与填写；阅读统计表的能力。
教学过程：
一、复习统计知识及其应用
教师：“我们在小学里都学过哪些统计初步知识?”指名学生回答。
学生：“我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图。还学过求平均数和求百分数。这些都是统计初步知识。”
    教师：“谁知道统计知识有什么用处?”指名学生回答，教师帮助归纳：“在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教?师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)
    二、复习求平均数
    1．教学例1。
    请全班学生打开教科书第142页，在书上解答例l。做完之后，教师指名学生说一说自己是怎样列式解答的。
    教师：“我们在求——组数的平均数时，必须要先知道什么?”(必须要先知道这组数的总数是多少。)“例1中要求的平均数是按照什么平均的?”(是按照班数平均的。)“那么这道题在求平均数的时候，应当怎样计算?”(用三个年级的总人数除以班数。)
    “所以。求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份。这在例1中比较简单，题目要求按班平均，班数是已知的(7)，只要先求出总人数，就可以求出平均每班有多少人。”
    再让学生看一看例1下面的“想一想”，指名学生回答。
    2．教学例2。
    教师：“请同学们接着在书上做下面的例2。注意这里是要按照什么数量平均，被平均的数量是什么，怎样求出总数。”
    学生解答完之后，教师指名说一说自己是怎样列式解答的。特别注意引导学生弄清上面强调的关键。(这道题中被平均的数量是玩具小熊的个数，要按照五年级所有学生的人数平均，所以必须要先求出玩具小熊的总数和五年级所有学生的人数，就能求出平均每人做几个。)
    3．完成教科书第143页上的“做一做”。
    让学生独立审题和解答。教师只给予必要的提示，关键是怎样求出身高的总数和学生的总数。这里应让学生练习自己看统计表，取得数据。进行计算。
    三、复习统计表
    1．阅读和填写统计表。
    让学生看教科书第143页“统计表”标题下的内容，自己在书上把统计表填写完整。填写时，教师可以给予适当的提示。比如，合计这一行中的数据表示什么?总计这一行中的数据表示什么?
    填完后，指名说一说自己是怎样填的。教师用适当的提问来引导。
    教师：“在‘十月’这一栏的合计空格内应当填什么数量?”(应填十月份一车间和二车间一共生产了多少台。)
    “在‘十一月’这一栏‘一车间’这一行的空格内应当填什么数量?”(应填十一月份——车间生产了多少台。)
    “在‘总计’这一栏?一车间。这一行的空格内应当填什么数量?”(应填十、十一、十二三个月一车间一共生产了多少台：)
    教师：“照此把上面的数量填好．再填其他的空格就容易了。”
    2，完成教科书第144页上的。“做一做”：
    让学生独立完成．教师巡视．个别指导，提示学生先用收集整理数据的方法把统计表填好．再计算出统计表下面的平均分和及格率。然后集体订正。
    四、作业
    练习三十二的第l一5题。

课题二：统计图
    教学内容：教科书第144一146页统计图的例题和“做一做”。练习三十二的第6—10题。
    教学目的：通过复习已学过的统计图，加强学生阅读、分析和绘制简单统计图的能力：同时。结合分析例题中的统计图，对学生进行重视科学技术，提高工作效率的思想教育。
    教具准备：教师准备三块小黑板，课前分别按照教科书第144—145页画好某市两个工厂的产值、人员和销售情况的统计图。
    教学过程：
    一、复习已学过的各种统计图
    教师：“谁能说一说我们已学过哪些统计图?”指名学生回答。
    学生：“我们学过条形统计图、折线统计图、还学过扇形统计图。”
    教师：“我们一起来看三个统计图。它们分别反映了某市两个工厂的工业产值、 人员和销售情况。”
    1．出示第一块小黑板(工业产值增长情况统计图)。
    教师：“大家一起来看这张统计图。这属于哪一种统计图?从这张统计图来看．哪个工厂的产值增长得快些?”指名学生回答。(是复式的折线统计图。从这张图看．一厂的产值增长得快些。)
    为了使全班学生的认识更加明确，教师还可以继续问一问学生是怎样看出来的：
例如，哪一条折线表示的是一厂的产值增长情况?怎样看出它的产值增长得快?等等。
    2．出示第二块小黑板(各类人员人数统计图)。
    教师提问：“这一张统计图属于哪一种统计图?从这张统计图来看，哪个工厂的工人人数多?哪个工厂的技术人员人数多?”指名学生回答。(是复式的条形统计图。二厂的工人人数多，一厂的技术人员多。)
    为了使学生更加熟悉条形统计图。教师还可以再补充提出一些问题。例如，这张统计图中一共表示出几种人员的情况?两个厂的管理人员各是多少人?哪个工厂的勤务人员少，少多少人?等等。
    3．出示第三块小黑板(产品销售情况统计图)。
    教师：“这一张图属于哪一种统计图?从这张统计图中可以看到这两个工厂都有 内销产品和外销产品。内销是指在国内销售的产品，外销是指在向国外销售的产品。
  谁能说一说，外销的和内销的产品合起来是百分之几?为什么?”指名学生回答。(这是两幅扇形统计图。在每一幅图中，外销的和内销的产品合起来都是百分之百。因为工厂的产品不是销往国外就是销往国内。合起来就是工厂的全部产品，百分之百。)
    “谁能再说一说，从图中可以看出这两个工厂哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大?”指名学生回答。(一厂的大。)
    4．对以上几幅统计图进行综合分析。
    教师：“根据刚才看过的三幅统计图，让我们来分析一下，哪个工厂的生产搞得好一些?谁能试着说明一下自己分析的理由?”指名学生回答。
    可以多请几名学生分析，教师帮助综合与整理。例如，从第一幅图(折线统计图)中可以看出，一厂生产产值的折线上升得快，说明一厂的生产搞得好；从第二幅图(条形统计图)中又可以看出。一厂的技术人员多一些，工人人数少一些，说明这个厂
比较重视技术开发，所以工作效率高，生产搞得好；另外，从第三幅图(扇形统计图)中还可以看出，一厂的外销量占产品总数的百分比比二厂的高。也说明一厂的产品质量比较好。
    二、比较三种统计图的特点和作用
    教师：“通过以上的复习，谁能说一说我们学过的三种统计图各有什么特点，在表示数量时各有什么优势?”指名学生回答，教师帮助概括和整理。
    学生综合整理统计图的特点以后，让学生打开教科书，看第146页上的表。
    三、课堂练习
    1．做教科书第146页“做一做”的第1题。
    学生独立做题。教师可适当提示条形统计图的绘制方法，如何留好画横轴和纵轴的位置。
    2．做教科书第146页“做——做”的第2题。
    先让学生仔细审题，还可以分小组讨论。然后，教师指名请几个学生给全班说一说。(毛衣的销售量从七月份起里上升趋势。到十一月销售量最大：而衬衫的销售量从七月份到十二月份一直呈下降趋势：)
    四、作业
    练习三十二的第6—10题：

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作者: 行云流水    时间: 2008-6-7 19:34
标题: 回复：人教版小学数学第十二册全册教案
楼主辛苦了，最好一楼里是一课时完整的教案！

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作者: wenfen101    时间: 2015-3-1 10:51
完整

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