小学生数感的培养

杨辉

小学生数感的培养
       数感数学课程标准（实验稿）》中对此作了说明：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感使人们眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到问题时，就能自然的、有意识的和数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。帮助学生建立数感已成为数学教育的重要任务，那么，如何培养小学生良好的数感呢？我觉得，应从以下几方面入手：
一、 联系生活，获取数感
前苏联教育家赞科夫说过：“从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。”小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。例如，在教学“0”的认识时，我在讲台上放着5个水果（分五种，每种1个），让6个学生上来每人拿走1个自己喜欢吃的水果，前5个学生很快地拿走了自己喜欢吃的水果，第6个学生却为难了，不知所措。然后把水果重新放回讲台，另叫6个学生按上述方法再做一遍，结果相同。此时，我明知故问：“你为什么没有拿到水果呀？”学生回答：“水果没有了。”我接着追问：“那么，没有了该用什么数字来表示呢？”这样的教学，通过游戏活动加深了学生对“0”的理解，知道了“一个都没有，就用0来表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相对大小关系。同时，在认识了0以后，我也让学生说说生活中在哪些地方见到“0”，不仅提高了学生的学习积极性，同时让学生在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。
二、借助游戏，培养数感
   根据儿童好动、好奇的天性，我常常组织学生开展数学游戏活动，以培养学生的数感。儿童喜欢游戏活动，把游戏活动引人课堂教学会使学生感到一种快乐，一种享受。但游戏活动必须紧扣教学内容这条主线来展开，是游戏活动的玩法和知识点紧密地结合在一起，让游戏助学，使学生在愉快而欢乐的气氛中学习新知识，建立新的认知结构。在教学“11~20”各数的认识后，我组织同桌学生进行“猜数字”游戏活动，先让一位学生从自备的11~20数字卡片中任意抽取一张，然后让同桌的另一位同学猜“我拿的是几？”猜数的同学如果说出的数比卡片上的数大，手持卡片的同学就说：“大了”；猜小了，就说：“小了”，直到猜对为止，然后再交换进行。通过这样的游戏活动，使学生较好地掌握了11~20各数之间相对的大小关系，从而有效地培养了学生的数感。在这样的游戏中，培养了学生的语言和数感，使学生感到数学是富有情感，具有活力的东西。
三、自主探索，体验数感
   动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，也是培养数感的重要途径。大教育家苏霍姆林斯基说过：在人的内心深处有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的内心深处，这种需要特别强烈。而“数感”不是通过传授能得到培养的，而是让学生自己去感知、发现，主动去探索、实践，这样，在习得知识、培养数感的同时，还能发展学生多种能力，调动非智力因素。
例如，教学“正方形四条边边长相等”时，让学生自己动手折正方形纸片来自主探究得出结论。学生沿着对角线进行对折，根据邻边相等得到四边相等，但也有学生通过沿一条对角线和中线对折得出对边、邻边相等，进而得出四边相等。在学生自己动手的过程中，对这一知识就理解得相当深刻，同时也为以后认识长方体、正方体打下了扎实的基础。
又如在学生认识时、分后，老师问：你估计十分钟自己能看多少字、跳绳多少次、口算多少道题、走路能走多少步。学生认为十分钟比较难估计准确，那么先估计一分钟能做多少；然后自己选择喜欢的方式去体验一分种的长短，再计算出十分钟能做多少；由此推算出1小时能做多少等问题。通过刚才的活动你有什么想法？这样的学习活动，深受学生的喜爱，学生的学习积极性一下子提了上来。他们在活动中，不仅获得了数感的启蒙，还培养了学生的“亲数学”行为。新课程标准中还举了好多培养学生数感的例子，如：估计一张报纸一个版面的字数；1200名学生大约能组成多少个班级？1200步大约有多长？一个正常人的心跳100万次大约需要多长时间？100万小时相当于多少年？等等。只要我们能动点脑筋，进行合理运用、创新拓展、举一反三，就能为学生数感的培养提供许多素材。
四、合作学习，交流数感
“小组合作学习”有利于学生人人参与学习的全过程，它不仅能发掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。
    例如在活动课中，老师提出100万张纸有多厚？学生小组讨论，合作学习。在合作学习中有主持人，有记录员，有计时员和汇报员。通过讨论学生得出了许多种表示的方法，在此仅举一例，一本数学书有68张，100万张相当于14706本书的厚度，一本书的厚度1厘米，那就是大约147米，我们的操场跑道长150米，可以绕一圈，我们一层楼房的高度是大约3米，那么叠在一起就有大约49层楼房的高度。通过小组合作学习后我们不禁赞叹学生的丰富想象力，学生在这个过程中将自己的想法和别人进行了交流，也体会别人是怎样想的、怎样做的。学生的数感就在讨论和比较中得到了进一步的发展。
  又如，在一本杂志上看到一位老师在上“大数的认识”一棵时，是这样教的：
   师：现在我请坐在第一排的同学把你们事先准备好的10 000粒大米送到老师这里。说一说你是怎样得到的。
　　生：我先数出100粒大米，放到一个瓶里，这样连续数出100次就得到了。
　　生：我先用秤称出1两米，数数多少粒，再继续称下去就得到了。
　　生：我先用一个杯子装满米，数出多少粒，再一杯一杯装下去就得到了。
　　生：我的方法是先数出200粒米，称出多重，再求出这个重量的50倍。
　　生：我是100粒100粒地数到2 000粒，装到1个小杯中正好装满，舀5杯就行了。
　　师：同学们真聪明，用这么多方法得到大约10 000粒米。
学生在解决问题的过程中选择适当的算法、对运算结果的合理性作出解释，也是形成数感的具体表现。
五、深化运用，升华数感
    数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，它便会自然出现。特别是在新授过后，良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，来达到对知识的融会贯通。而要达到这样的境界，就需要一个长期的培养过程。
如：在教学“利息的计算”后，引导学生思考讨论：假如你有1000元压岁钱，你准备怎样用？学生说：买书、衣服、练习本、墨水、玩具、捐款、存入银行。讨论得出：购买书、衣服等是必须的，捐款是有意义的，像买零食、玩电子游戏是有害身体健康的；不能把钱用完，适当的储蓄是必要的，那选择那种储蓄方式呢，老师出示各种利息，学生提出各自的存法，并能说出这样存的理由。有学生提出，我拿出300元资助一个贫困学生，700元存银行，所得的“利息（效益）”远不止银行利息；有的学生提出买保险等等。这时，只要适当的引导，不仅可以让学生掌握利息的知识，而且可以深化到经济效益和社会效益的概念，给学生留下了深刻的印象。
又如：《新课程标准》中的案例：每条小船限乘4人，17人需要租几条船？学生的计算17÷4=4（条）…1（人）中4是表示4条船，1表示还多1人，就要再加一条船，共需要5条船。然而课标中又追问：你认为怎样分配合适？这个问题不是17÷4就可以解决的。学生的解决方法有好多种：可以3条船各坐4人，一条坐3人，一条坐2人；或2条船坐4人，3条船坐3人等。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。
    总之，数感是一个崭新的学习内容，它的形成不是一天、两天、一节课、一单元的教学就能形成的。它需要我们实际教学中结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情，境、有利于发展学生数感的评价方式，创造性运用教材、使用教材。把培养学生的数感，提高对数学的感知能力作为我们教学的终极目标。


参考文献：
《数学课程标准（实验稿）》北京师范大学出版社
《数学课程标准》解读      北京师范大学出版社

行云流水

数感是一个崭新的学习内容，它的形成不是一天、两天、一节课、一单元的教学就能形成的。它需要我们实际教学中结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情，境、有利于发展学生数感的评价方式，创造性运用教材、使用教材。把培养学生的数感，提高对数学的感知能力作为我们教学的终极目标。