谈谈您是如何培养学生的运算能力的？

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谈谈您是如何培养学生的运算能力的？
发布者:吴红才
《新课程标准》要求：数学教学要着重培养和发展学生的运算能力，处理数据的能力，空间想象能力，逻辑思维能力，数学信息的表达和交流能力。而运算能力则排在其余诸能力之前。可见其在教学中的重要地位，但从平时练习，考查来看，目前初中学生的运算能力薄弱，速度慢，走弯路，常出差错。因此，在教学中必须加强指导和训练，逐步提高学生的运算能力。下面根据自己多年的教学实践，谈谈几点看法。
       一、牢固掌握数学“双基”是培养运算能力的基础
      学生运算能力的高低，虽不直接决定于掌握知识的多少，但掌握知识的程度却与运算能力的形成紧密联系，培养和提高学生的运算能力必须以掌握数学“双基”为前提。
        例1、n为何值时，y=（n2-5n+6）Xn2+2n-13+（n+1）X+4是二次函数？
        解：由二次函数的定义，可得
       n2－5n+6≠0    ①
        n2+2n－13=2    ③
       由（1）得n≠2，n≠3；由（2）得n1=－5，n2=3
      ∴当n=－5时，y=（n2-5n+6）Xn2+2n-13+（n+1）X+4是二次函数。以上例子可以看出，要得到正确的运算结果，必须要使学生透彻理解，切实掌握在运算中所根据二次函数的概念和一元二次方程的解法等知识及技能。
       二、在观察，猜想和分析问题中培养运算能力
        运算能力的强弱，主要体现在正确性和迅速性，而正确又是迅速的前提，有些学生平时运算中常常急于求成，以致得不到正确的结果，他们不懂得慢中求快的道理。对此，应要求学生树立认真的学生态度，养成观察细致的作风，以便从式子，数字的特点中找到合理，简捷的计算方法，从而提高运算速度和减少计算错误。
      例2，解方程 ｛ [ （ －5）+7]+9｝=1
       由于受思维定势的影响，学生常会先去小括号，这样结果会使解题变得复杂，针对这种情况，教师有必要提醒和帮助学生，纠正按部就班的思维习惯；除了强调计算顺序的规定性外，还要强调简单的优化意识，指导学生对题目认真观察，猜想和分析，然后有目的运算，才能有条不紊，少走弯路。如例2的解法是先方程两边都乘以10，再移项，合并同类项得 [ （ －5）+7] =1再用同样的方法求出方程的解。
      三、加强数字变形能力的培养
        学生运算能力差与学生数字变形能力差也有密切的关系，学生比较习惯按给定的法则把几个数组合成一个新数，忽视了将一个数字化为几个数字的积或和；即数字变形能力。这种能力在配方，因式分 解，拆补项等式的变形过程中都要大量用到。如：把1转化为X. （X≠0）把4X转化为（X2+2X+1）－（X2－2X+1）等等。
        例3，计算1/（10×11）+1/（11×12）+1/（12×13）+…+1/（19×20）
      解：原式（ － ）+（ － ）+…+（ － ）= － + － +…+ － = － =
      解此题的关键是能否看出1/（10×11）= － ；1/（11×12）= － ……
       四、注意经常剖析典型错误
      对学生在运算中发生的错误，教师可在教学过程中随时举出典型错例；出示“黄牌警告”作为从反面强调概念，法则，公式的一种手段，往往能取得较好的效果，随时帮助学生修正错误，积极探索这些错误的性质和产生的原因，并采取相应的方法促进错误的有效转化，可以从反面堵塞“漏洞”以弥补仅仅从正面掌握所学知识的不足。
     例4已知y=y1+y2，y1与X成正比例，y2与X成反比例，且X=1时，y=4；X=2时，y=5，求X=4时y的值。
       错解，依题意，设y1=KX，y2= 则有y=KX+ 把X=1，y=4代入得4=K+K   解得K=2
       ∴y=2X+ ∴当X=4时，y=2×4+ =8.5
          对正，反比例函数解析式学生不会感到有问题但这里多出一个条件；到底错在哪里？迫切的求知心理和想弄清错因的强烈愿望陡增，此时教师可利用学生存在的认识冲突及时点拔；y1与X成正比例与y2与X成反比例系数不一定相等，便可很好地实现教学目标，给学生留下深刻的印象。
        五、加强运算练习
        能力必须在实践活动的锻炼中才能形成；要提高运算能力，必须加强运算练习；不仅练解题思路，也要练运算的正确与合理；发现问题，及时纠正，有助于提高运算能力。当然“多练”并不是多多益善；设计的练习应结合学生实际，具有针对性；类型要多样，形式要灵活，由浅入深，循序渐进；然后要针对问题进行讲评，且经常练习，这样既能培养思考，分析问题的能力，又能提高运算能力。只要对学生的运算能力坚持不懈地培养，学生的运算一定能达到快而准的要求。