北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和》优秀教案和教学反思

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教材分析

《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。本节课教材是按实验、探究和验证规律到归纳揭示规律最后实现灵活应用规律，这样的顺序来编排的，

学情分析

本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。                    

教学目标

  1、通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和是180°，并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。

2、在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。

3、学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验，产生喜欢数学的积极情感。

教学重点和难点

教学重点：通过动手操作探索发现三角形的内角和是180°

教学难点：运用三角形的内角和解决实际问题。

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一、设疑，激发兴趣

师：老师给同学们带来一个谜语，同学们猜一猜.(三角形)

师：上节课我们学习了三角形的分类的知识，你还记得吗？老师这儿有一些三角形你能快速说出它们的名称吗？

师：同学们辨认三角形又快又准，如果让你画一个三角形，你会画吗？老师想请同学们画一个三角形，这一个三角形里有两个直角，让我们试试看。

师：你能做到吗？为什么一个三角形里不能有两个直角，三角形三个内角之间又有怎样的关系呢？今天我们通过对三角形内角和的学习来共同研究这些问题。（出示课题）

二、动手操作，探究新知

1、介绍三角形的内角及内角和概念。

师：既然我们要研究三角形的内角和，那你认为，什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和呢？（三角形课件演示）

2、猜一猜。

师：你能猜一猜三角形的内角和可能是多少度？并说说你猜测的根据。（相机出示三角板的课件）这是直角三角板的内角和，那么任意三角形的内角和是多少度呢？让我们来共同验证一下。

3、操作、验证三角形内角和是180°。

师：我们用什么方法可以最直接的计算出三角形的内角和？同桌之间画一个三角形来量一量，算一算。

师：谁愿意汇报你计算出的三角形的内角和？没有得到统一的结果，有没有更科学的方法计算三角形的内角和呢？下面组内的同学商量商量，选择一个三角形试一试。

师：谁愿意展示自己的方法。…同学非常了不起，想到了用拼一拼的方法来验证三角形的内角和。那么是不是任意三角形的三个内角都能拼成一个平角呢？让我们试试看。下面同学们自己选择一个三角形来拼一拼，看一看三角形的三个角能否拼成一个平角。

师：看屏幕上的这几种三角形能不能拼成一个平角（课件：拼一拼）这种方法不用一个角一个角的量，非常准确又简单。除此之外，还有其他的办法求出内角和吗？（课件：折一折）

师：通过刚才拼折，现在我们可以肯定地得出：任意三角形的内角和都是180°。（板书）用肯定的语气齐读。

师：刚才我们动手操作验证了三角形内角和是180°，那书本上对这个问题是怎们说的？想不想知道？请同学们打开书本到23业，自己阅读。 阅读完毕，通过动手操作和阅读书本我们知道了三角形的内角和等于180°，你还有什么问题吗？

三、解决疑问

经过验证我们知道三角形的内角和是180度，现在你能说说一个三角形里为什么不能画出两个直角？在一个三角形中能不能有两个钝角呢？

四、应用三角形的内角和解决问题

1、根据三角形的内角和可以帮助我们解决许多问题。（课件出示练习一、二）（出示练习课件3）

2、游戏巩固新知。

3、出示教具：你能说出这个三角形的内角和吗？这个三角形的内角和又是多少？如果把它们拼在一起，内角和又是多少？度数为什么少了那么多？哪两个角不算内角？在我们解决问题时一定要分清哪些是内角（课件演示）。

拓展延伸：刚才我们运用各种练习巩固了同学们三角形的内角和，那你能运用三角形的内角和解决这些问题吗？让我们试试看。（出示练习课件4）

五：全课总结

这节课我们学习了什么？今天我们通过折、剪、拼等方法验证了三角形的内角和，数学知识是严谨的，今后我们还要运用推理验证的方法研究数学问题。