人民教育出版社数学八年级上册平方根教学设计及反思

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教材分析
1．通过本节学习，学生又认识一种新的运算，认识的范围扩大了，本节教学要加强与实际的联系，在解决问题的过程中，让学生认识实数的有关概念和运算，体会数的扩充过程中表现出来的概念、运算等方面的一致性和发展变化。注意让学生观察、思考、讨论等探究活动归纳得出结论的过程。让学生通过具体活动，在对算术平方根有感性认识的基础上给出这个概念。
2．算术平方根的概念和求法是理解平方根、立方根的概念和求法、实数的意义和运算的直接基础。
学情分析
1．教学前要求学生做了预习，预习后对学生进行了了解，学生认为这个内容比较特别，比较难于理解，学生对已知幂和乘方的指数求底数的问题感到费解。
2．学生认知发展分析：学生在学习本节之前已对乘方运算有所认知，但由于学习基础及态度、习惯的原因对知识的遗忘很快，根据学生的认识基础在教学本节前要通过练习让学生回忆起相关知识。
3．学生认知障碍点：符号的认识及其表示意义。
                     
教学目标
   
知识技能：了解算术平方根的概念，会求正数的算术平方根并会用符号表示。
数学思考：通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
解决问题：在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
情感态度:1、通过学习算术平方根，认识数学与人类生活的密切联系。
2、锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重点和难点
教学重点：算术平方根的概念，会求一个正数的算术平方根。
教学难点：建立数感与符号感。
  
教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
1、创设情境，引入算术平方根 2、进一步了解算术平方根 3、小结与作业	教师展示图片并提出问题： （1）为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？若面积是1,9,16,36,时，边长又分别是多少呢？ （2）已知一个正数的平方，怎样求出这个数呢？ 教师倾听学生的解题过程，并对学生的回答总结如下 因为52=25，所以正方形画布的边长是5.。 教师对学生的回答做出总结：已知一个正数的平方，求这个正数是平方的逆运算。 在此基础上教师给出算术平方根的有关概念及规定。 活动中，教师要关注： （1）学生是否能正确地利用平方与开平方互为逆运算的方法，求出一个正数的算术平方根； （2）学生对算术平方根概念的了解程度； (3)学生在活动中的参与意识及发表个人理性见解的勇气。 教师展示例题 你能求出下列各数的算术平方根吗? 100、、0.0001教师规范学生的语言叙述和书写 教师明确如下内容： （1）算术平方根是非负数 （2）被开方数是非负数 （3）规定：零的算术平方根是零 教师批改、总结		学生独立思考并回答问题。 学生独立求出面积为1、9、16、36、的正方形的边长分别为1、3、4、6、 学生阐述观点 学生独立思考，动手完成。 学生自由发表对本节课的理解，针对学生存在的问题，让学生之间互相讲解。 学生独立完成作业	从现实生活中提出问题，使学生积极主动的投入到数学教学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材。 在求正方形的边长的活动中，从学生已知求一个数平方的经验出发，求几个完全平方数的算术平方根，为引入一种新的运算做好铺垫 在会求一个平方数算术平方根的基础上，给出算术平方根的定义，有利于学生对概念的理解和把握。 让学生用自己的语言有条理地、清晰地阐述自己求算术平方根的方法，提高语言的表达能力。 学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，突出本课的重点。 将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功体验，激发学生的积极性，建立学好数学的自信心。 通过小结为学生创制交流的空间，调动学生的积极性，既引导学生从数的发展的角度来理解本节知识，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂得整体感受 通过课后独立思考，自我评价学习效果；发现问题，试着解决问题并试着通过阅读教材
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
13.1算术平方根 1、概念：一般地，如果一个正数的平方等于a,即x2==，那么这个正数叫做的算术平方根。 2、记法：a的算术平方根记作，其中叫做二次根号，a叫做被开方数，a大于或等于0。 3、读法：读作“根号”或“二次根号” 4、规定：0的平方根是0.即 5、中a是非负数。（a≥0） 6、例题的板书

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教学反思
本课在设计理念上，我努力体现“以学生为本”的思想，注意从学生的生活实际出发，从学生已有的知识经验出发，从绘图画布这一学生熟悉的事例入手，打开学生的思维，从生活实际中提炼数学问题，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到课前设计的构想，收到了较好效果，个人认为已达成了最初的教学预期与要求。
但是，我觉得本课在练习环节尚存以下几点遗憾：
（1）在讲评求0.0025的算术平方根时，发现学生写成因为0.00052=0.0025，所以0.0025的算术平方根是0.0005这样的错误答案。而我在纠正学生错误是知识判断了错误，未能列出式子0.052=0.0025让学生加于验证，更深体会错误的原因，错失了利用错误警醒学生这么一个良机。
（2）在学生独立填表，练习环节还应给学生更充分的思维活动的时间与空间，填表时给时过少。
（3）强调学生练习板书要求，明确板书过程，这样方能很好的为之后的用直接开平方法解一元二次方程做好充分准备。
    如果让我重新上这节课，我会更注重学生练习习惯的培养，充分调动学生的参与程度，在增加教师巡堂中努力发现学生各种错误及闪光思维，并通过练习让学生自己帮同学纠错，让错误变为一种快乐的享受，让学生在享受中领会错误，强化正确的练习思路。