2012-2013学年第二学期期中考试九年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1-5 ACCCB 6-10 BDCCD
二、填空题（每空2分，共16分）
题号 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 -1
x
9 1、2、3 42 10 32
三、解答题
19、解：（1）原式= - +1+ ………………………3分
= ………………………4分
（2）原式= ………………………3分
= ………………………4分
20、解：（1）3或 ………………………4分
（2）由①得 ………………………1分
由②得 ………………………2分
………………………4分
21 ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD AB∥CD
∴∠BAE=∠FCD………………………2分
又∵BE⊥AC DF⊥AC
∴∠AEB=∠CFD=90°………………………4分
∴△ABE≌△CDF （AAS）………………………6分
∴BE=DF………………………7分
22、解：（1）P＝ ………………………1分
（2）写一个此情景下的不可能事件：如“转动一次得到数2”等…………………2分
（3）画对树状图或列对表格得3分…………………5分
所以共有9种等可能的情形，其中符合要求的有5种；…………………6分
∴P= …………………7分
23、（每小题2分，共8分）解：(1)200 (2) 图略（c级的有30人）
（3）54 （4）6800名
24 解：过点B作BM⊥FD于点M．
在△ACB中，∠ACB=90°, ∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°, BC=AC tan60°=10 , ………………………1分
∵AB∥CF，∴∠BCM=30°．
∴ ………………………2分
…3分
在△EFD中，∠F=90°, ∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴ ．………………………5分
∴ ．………………………6分
25解：（1）60， ………………………2分
甲车从A到B的行驶速度为100km/h. ………………………4分（2）设y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得
∴y=-150x+660； ………………………6分
自变量x的取值范围为4≤x≤4.4; ………………………7分
（3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有 0.4×（60+v）=60，得 v=90 km/h.………8分
甲车从A地到B地时，速度为100km/h,时间为3小时 ………………………9分
A,B两地的距离是3×100=300（km）。 ………………………10分
26（1）∵AB∥CB′，∴∠B=∠BC B′=30°，∴∠A′CD=60°，
又∵∠A′=60°，∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°，∴△A′CD是等边三角形；…………4分
（2）∵AC=A′C，BC=B′C，∴ 又∵∠ACA′=∠BCB′，
∴△ACA′∽△BCB′，…………6分
∵ 相似比为 ，
∴S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；…………8分
27解：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC＝
∵正方形CDEF面积为1∴CD＝CF＝1
根据圆和正方形的对称性知OP＝PC＝
∴BC＝2PC＝2 ………1分
而PB＝PE，
∴
解得n=1 ( 舍去) …………… 2分
∴BC＝OC＝2 ∴B点坐标为（2，2）………3分
（2）如图甲，由（1）知A（0，2），C（2，0）
∵A，C在抛物线上∴ ∴
∴抛物线的解析式为
即 …………………………………………………………… 4分
∴抛物线的对称轴为 ,即EF所在直线
∵C与G关于直线 对称， ∴CF＝FG＝1 ∴FM＝ FG＝
在Rt△PEF与Rt△EMF中
＝ ， ∴ = ∴△PEF∽△EMF …………5分
∴∠EPF＝∠FEM∴∠PEM＝∠PEF+∠FEM＝∠PEF+∠EPF＝90°
∴ME与⊙P相切……………………………………………………………………6分
（注：其他方法，参照给分）
（3）①如图乙，延长AB交抛物线于 ，连 交对称轴x=3于Q，连AQ则有AQ＝ Q，△ACQ周长的最小值为（AC+ C）的长……………………………7分
∵A与 关于直线x=3对称∴A（0，2）， （6，2）
∴ C＝ ，
而AC= …………………8分
∴△ACQ周长的最小值为
……………………………9分
②当Q点在F点上方时，S＝t+1 ……10分
当Q点在线段FN上时，S＝1-t ……11分
当Q点在N点下方时，S＝t-1 ……12分
28解：（1）
三角形 角的已知量
图28-2 ∠A=2∠B=
图28-3 ∠A=2∠B=
每空1分共4分
（2） ，（2分）
证明正确（4分）
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发表于 2013-3-10 23:25:16
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