楼梯上的数学

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楼梯上的数学
    上楼下楼的过程中，也蕴藏着许多数学问题，今天我们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。即：楼数=楼梯层数＋1            楼梯层数=楼数－1
2、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1            次数=段数－1
3、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数＋1              间隔数=次数－1
解决这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。
例1、聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？
分析与解答：聪聪住在五楼，从底楼走到五楼其实走了5－1=4（层）楼梯。每层楼梯20级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求4个20是多少。
（1）        聪聪从底楼到五楼要走几层楼梯？                    
（2）        聪聪从底楼到五楼要走几级楼梯？                    
         答：聪聪每次回家要走   级台阶才能到自己住的那一层。
试一试1：冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？
例2、小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？
分析与解答：从底楼到六楼其实爬了6－1=5（层）楼梯，小红从底楼到二楼用了1分钟，即走一层楼梯要用1分钟，所以从底楼到六楼要用1×5=5（分）。
（1）        从底楼到六楼要爬几层楼梯？                       
（2）        从底楼到六楼要爬几分钟？                        
         答：她从底楼走到六楼要用     分钟。
试一试2：许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？
例3：把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？
分析与解答：要把木料锯成5段，其实只需要锯5－1=4次，每锯一次要3分钟，要求一共用了多少分钟，就是求4个3分钟是多少？
（1）        把木料锯成5段，要锯几次？                        
（2）        一共要锯多少分钟？                                 
                答：一共要用         分钟。
试一试3：把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
例4：时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？
分析与解答：时钟敲3下，中间有2个间隔，2个间隔用了6秒，由此可知每个间隔用了
6÷2=3秒；时钟敲6下，中间有6－1=5个间隔，所用时间就是5个3秒。
（1）        敲3下钟声之间有几个间隔？                     
（2）        每个间隔用多少秒？                           
（3）        敲6下钟声之间有几个间隔？                       
（4）        敲6下钟声用了多少时间？                           
                答：        秒钟敲完。
试一试4：时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？
例5：六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？
解：（1）可以站几行？                          
   （2）有多少个间隔？                          
   （3）队列有多长？                              
                 答：这个队列全长     米。
试一试5：学校组织同学去看电影，三（2）班40个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。三（2）班的队伍长多少米？
例6：某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？
解：（1）每侧有多少面彩旗？                              
   （2）每侧有多少个间隔？                              
   （3）相邻两面彩旗之间相距多少米？                     
答：相邻两面彩旗之间相距    米。
试一试6：在学校一条长24米的走廊两边摆菊花，从起点到终点共摆了18盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米？
练习：
1、乐乐家住四楼，每次回家要走72级台阶，如果每层台阶一样多，每个楼层有多少个台阶？
2、王阿姨到一幢十层大楼的第八层办事，不巧停电，电梯停开，她从一楼走到四楼用了48秒，用同样的速度走到8楼，需要多少秒？
3、把一根钢管锯成小段，一共花了25分钟，已知每锯开一段需要5分钟，这根钢管锯成了几段？
4、时钟4点钟敲4下，9秒钟敲完，8点钟敲8下，几秒钟敲完？
5、同学们在两幢楼房间栽树，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，这两幢楼房相隔多少米？
6、李强用同样的速度在公园的林荫道上散步，他从第1棵树走到第10棵树用了9分钟，当他走了20分钟，他应该走到第几棵树？（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了50棵树，他从头到尾共需要走多少分钟？
7*、云和小亮两人比赛爬楼梯，小云跑到3楼时，小亮恰好跑到2楼，照这样计算，小云跑到9楼时，小亮跑到几楼？