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小学趣味数学:小兔算蘑菇

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发表于 2009-3-21 13:19:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
 兔妈妈从树林里采了蘑菇回到家里,一放下布袋子,小白兔、小灰兔、小黑兔就高高兴兴地围了上来,嚷着要吃妈妈刚采回来的蘑菇。兔妈妈说:“孩子们,别忙,我得先让你们算算这袋子里有多少个蘑菇。”兔妈妈告诉说:“如果把这些蘑菇平均分成2份,最后剩下1个……”
  “这袋子里只有3个蘑菇!”没等兔妈妈把话说完,小白兔就抢着回答。
  “那不一定,也可能是5个、7个、9个,11个……到底是多少个呢?没法算,不过,反正是个奇数。”小黑兔说。
  “你们别急啊,我还没有把话说完呢!”兔妈妈接着说,“这袋蘑菇如果由小白兔、小灰兔、小黑兔你们三个去平均分,最后也是剩一个;如果由我们全家五口来平均分,最后还是剩下一个。孩子们,你们算算看,这袋子里至少有多少个蘑菇呀?”
  “这可不好算。”小白兔感到为难了。但是小灰免并不灰心,经过一番认真思考,很有把握地说:“妈妈,您至少采了31个蘑菇。”
  兔妈妈高兴地说:“对呀!那你是怎么算出来的呢?”
  小灰兔说:“我是这样想的。因为把它平均分成2份还剩一个,所以蘑菇数一定是2的倍数加1;而把它平均分成3份、5份都剩一个,所以,它也一定是3的倍数加1,也一定是5的倍数加1.因此,蘑菇的个数是2、3、5的公倍数加1.这就是说,这袋子里的蘑菇至少有2×3×5+1=31(个)。”
  兔妈妈听了小灰兔的回答,十分满意,乐滋滋地把采来的蘑菇平均分成5份,并把多下来的1个赏给了小灰兔。


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