八年级下学期期末考试评分参考
一、选择题：（每小题3分，共18分）
1、B 2、C 3、C 4、B 5、D 6、D
二、填空题：（每小题3分，共18分）
7、 ; 8、31 9、 ; 10、 ; 11、 ; 12、
三、（每小题5分，满分共15分）
13、解：原式= ……2分 14、解：由原不等式得
= ………3分 即 ………3分
= ………4分 即 为所求。………4分
当 时，原式= ………5分 在数轴上表示正确（图略）………5分
[说明：解题过程的其它表示法可酌情给分]
15、解：去分母得 ……………2分
即 ……………3分
验根 ，所以 是原方程的增根 ……………4分
故原方程无解. ……………5分
四、（第16题3分，第17题6分，满分共9分）
16、画图正确（图略） ……………3分
17、画图正确（图略） ……………2分
设点D在阳光下的投影为F，由题意可知：△ABC∽△DEF ……………2分
所以 ， 得 ……………4分
而已知 ；所以 。……………6分
五、（每小题8分，满分共24分）
18、解：设有 人, 则苹果有( )个 ……………1分
由题意, 得 ……………3分
解得: ∵ 为正整数∴ 或6 ……………5分
当 时， （个） ……………6分
当 时， （个） ……………7分
答：苹果的个数和小朋友的人数分别是37个、5人；或是42个、6人. ……………8分
19、解：小明的结论正确。 ……………2分
证明：由已知得 ∠HBC = ∠ABC，∠HCD = ∠ACD ……………3分
∵∠ACD是△CAB的外角 ∴∠ACD=∠A+∠ABC
∵∠HCD是△CHB的外角 ∴∠H+∠HBC =∠HCD ……………5分
即 ∠H + ∠ABC = ∠ACD
∠H+ ∠ABC = （∠A+∠ABC）= ∠A+ ∠ABC
∴ ∠H= ∠A ……………8分
20、解：（1）由于A、B两位同学成绩的平均数相同，而完全符合要求的个数B同学较多，所以B同学的成绩好些； ……………3分
（2）因为
又 ，所以 . ……………5分
在平均数相同的情况下，B的波动小，所以B的成绩好些； ……………6分
（3）从图中的折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差较小，预测A的潜力大，可选派A去参赛。 ……………8分
[说明：（3）的答案不唯一，只要能以统计知识作为理由依据即可，但只回答选A或选B而没有以统计知识作为理由依据的不得分]
六、（每小题8分，满分共16分）
21、证明：∵AD=CD ∴△ADC是等腰三角形且∠1=∠2……………3分
又 ∵ AC平分∠DAB
∴ ∠1=∠CAB
从而 ∠CAB=∠2 ……………6分
∴ DC∥AB ……………8分
22、解：（1）当AE=AD时，△ADE是等腰三角形，
此时，点E、D分别与点C、B重合，故 AE=AC=2; ……………1分
当AE=DE时，△ADE是等腰三角形，
此时，∠EAD=∠ADE= ，由题设知，此时点D、E分别为BC、AC的中点，
∴AE= AC=1; ……………2分
当AD=DE时，△ADE是等腰三角形，
此时由题设知 ∠B=∠C= ，∵AB=AC=2，BC=
而 ∠BAD+∠B=∠ADC= +∠CDE
∴∠BAD=∠CDE， 而∠B=∠C， AD=DE
∴△ABD≌△DCE
∴DC=AB=2， CE = BD = BC DC=
故 AE = AC CE= . ……………4分
（2）取BC的中点M，易求得 AM= ，BM= ，∠AMB= ，
当BD= 时，DM=BM BD= ，DC=BC BD=
在Rt△AMD中, AD= ……………5分
由（1）的第三种情况已证 ∠BAD=∠CDE ，而 ∠B=∠C
∴△ABD∽△DCE ……………6分
故有 ，所以 ………8分
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发表于 2013-5-20 23:36:28
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