是长方形，还是长方体？

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教学“长方体的认识”一课，教师由学生喜闻乐见的纸牌引入——

师：（手拿一张纸牌）仔细观察，这张纸牌是什么形状？

生：长方形。

师：说得真好！（进而将纸牌一张张叠起，成为一副牌）那么，一副纸牌又是什么形状呢？

生：是一个长方体。

师：生活中，你还见过哪些物体的形状是长方体的？

生：牙膏盒，文具盒，粉笔盒，冰箱。

师：你们觉得长方体有什么特点？

生：……

师：看来，同学们对长方体的特征还是有所了解的。这节课，我们将进一步研究长方体。

从这则教学片段中不难看出，执教老师对“一张纸牌的形状是长方形”这一说法是持肯定意见的，笔者对此不敢苟同，并提出不同观点以商榷。

毋庸置疑，教师设计这一环节的目的是想利用日常生活中常见的实物，从平面到立体，使学生从直观上初步感知立体图形与平面图形的不同，初步建立长方体的表象，为学习新知作好铺垫。然而，教师在此似乎忽略了一点，即一张纸牌的形状应该是长方体，而不是长方形。

首先，在初等几何中，“面”与“体”是两个不同的概念，两者研究的对象也是不同的。“面”是“体”的界限，是“体”与空间，或空间与空间相交的公共部分，研究的是二维空间；“体”是几何形体，是研究物体的形状与大小而不研究物体的其他性质时对物体的简称，“体”是由“面”围成的，研究的是三维空间。所以，“面”只有长、宽，而没有高，而“体”既有长、宽，也有高。长方形是平面图形，只有长和宽，一张纸牌的形状指这张纸牌由外部的面或线条组合而呈现的外表，这张纸牌不管有多薄，除了长、宽，肯定有一定的厚度，显然，一张纸牌的形状应是长方体而不是长方形。

其次，从《数学课程标准（实验稿）》的学段目标来看，“空间与图形”的学段目标是由低到高、循序渐进、逐步深化的。在第一学段（1~3年级），只要求学生了解简单的几何体和平面图形，在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念；而在第二学段（4~6年级），则要求学生了解简单几何体和平面图形的基本特征，在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。因此，在第一学段，学生可以将一张纸牌的形状看成长方形（纸牌的厚度忽略不计），因为这时只要求学生了解简单几何形体的形状、大小。但是，随着学生年级的升高，空间观念的发展和抽象思维能力的增强，如果学生对几何形体的认识水平还停留在原有层面，显然是不够的。在第二学段，我们有必要让学生认识到长方形与长方体是有区别的，要让学生逐步感知长方形与长方体的本质属性。这时，一张纸牌的厚度不可以忽略不计，因而说一张纸牌的形状是长方形值得商榷，只能说一张纸牌某一面的形状是长方形。

再次，上述教学片段中，一副牌是由一张张纸牌叠加起来的，如果说一张纸牌的形状是长方形的话，那就会给学生造成误解：长方体是由一个个相同的长方形叠加而成的。学生由此会得出“圆柱是由一个个相同的圆形叠加而成；圆锥就是由一个个越来越小的圆形和一个点叠加而成”等错误结论。显然，这不利于学生认识长方形与长方体的本质特征及其相互关系（长方体是由长方形围成的），也不利于学生认识“面”与“体”的本质属性及其相互关系，对学生的后续学习有误导作用。

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