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2013年7月3日小学五年级数学奥数题《包含与排除》暑假专项练习和答案

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发表于 2013-7-1 12:07:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
题型:包含与排除   难度:★★★
  有一根长为180厘米的绳子,从一端开始每隔3厘米作一记号,每隔4厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断.问绳子共被剪成了多少段?

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 楼主| 发表于 2013-7-1 12:07:11 | 显示全部楼层
答案解析】  
  只需先计算剪了多少刀,再加上1即为剪成的段数.

  从一端开始,将绳上距离这个端点整数厘米数的点编号,并将距离长度作为编号.

  有1~180,3的倍数有 =60个,4的倍数有 =45个,而既是3的倍数,又是4的倍数的数一定是12的倍数,所以这样的数有 =15个.

  注意到180厘米处的无法标上记号,所以剪了(60-1)+(45-1)-(15-1)=89,所以绳子被剪成89+1=90段.


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