由“弯线段”引发的思考

admin

由“弯线段”引发的思考
一位教师教学苏教版课程标准数学实验教材二年级(上册)“认识线段”， 教学过程如下。
师：把课前带来的毛线放在桌面上，说一说它是什么样的?
生：(将毛线随意放在桌上)毛线是弯曲的。
师：你能想办法将它变直吗?
学生抓住毛线的两端，将毛线拉直呈现给同学、老师看。
师：将毛线拉直，就成了一条线段。你们小手捏住的两端叫做线段的端点。
学生指认线段的两个端点。
师：同组的同学比一比你们手中的线段，说—说你有什么发现。
生甲：我的线段比他的线段长。
生乙：我的线段是红色的，她的线段是黑色的。
生丙：我的线段直直的，他的线段弯弯的，是—条弯线段。
教师立即打住该生的发言，将线段拉直，并告诉学生：线段都是直的，弯的不是线段。

听课后，我想到了下面两个问题。
如何处理几何知识教学中直观实物与抽象概念之间的关系？由现实生活中具体实物的感知开始，通过观察、操作、语言描述逐步建立概念，是“线段”这一几何概念教学的基本步骤。教师先引导学生对“线段”这一概念的生活原型——拉直的线进行观察和操作，再借助形象揭示概念。为什么学生经历了由直观到抽象的概念教学过程以后，还会产生“弯线段” 的认识呢?这主要在于学生对“线段”这一概念的本质属性的认识还不够清晰。再现几何原型，进行操作和比较是形成几何概念的基础，但仅有这些是不够的，教师还要善于引导学生在直观物体和抽象概念之间搭建桥梁，实现过渡，在现象和本质之间通过有选择地观察和语言描述，使线段这一概念的本质特征凸现出来，真正实现对概念本质意义的建构。
生活经验被激活，等于知识已习得了吗?从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学的理解，这是新课程的基本理念。学习线段这一知识，安排把毛线拉直的活动，确实能唤醒学生的生活经验，但这并不等于线段的空间形象已在学生的头脑中建立。教学中，教师在激活学生已有生活经验的同时，必须进一步提升学生的生活经验，比如引导学生比一比拉直的毛线与原来随意放置的毛线有什么不同，进而通过提供变式、反例，在比较中凸显概念的本质特征，深刻把握概念的意义。惟有如此，学生的认识才不会仅仅停留于原有的具体直观的水平上，“弯线段” 这一错误的认识才会真正从头脑中剔除。