《分数的基本性质》课例研讨记

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《分数的基本性质》是五年级数学公开课教学中亮相率极高的一个内容，这次我们数学组也选此内容作为共同研讨、实践的课例。

《分数的基本性质》是分数知识中比较重要的一个知识点，起着承上启下的作用。这回苏教版对此知识点的编排与原人教版基本相同，只是更重视了知识间的联系。我们对教材分析后，本着让学生自主探究、亲历体验知识形成过程的理念对此课进行预设。大致思路从“激趣导入——猜想——验证——应用——拓展”这些环节展开。先从猜一个数以及与它密切联系的一个除法算式入手，根据除法与分数之间的联系蕴涵分数的基本性质与商不变规律之间的联系从而展开合理的猜想：分数中是否也存在类似的性质呢？再引导学生探究验证猜想。本课的重、难点也从验证猜想而展开。为了帮助学生进行实验验证，我们为学生设计了一份实验报告：

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确定研究的分数	分子和分母同时乘或除以一个相同的数	得到的分数
研究对象与得到的分数相等吗	相等（ ） 不相等（ ）
猜想是否成立？	成立（ ） 不成立（ ）

考虑到学生的知识水平的差异，准备先请一位理解能力较强些的学生来示范探索验证的大致过程，再全班四人小组合作完成验证。
设计时我们觉得让学生通过知识间的联系来猜想、验证分数的基本性质，体现了新课改的理念，是穿“新鞋”走“新路”。大家对此课的期望值都很高。
[实践]
从导入到猜想都很顺，一切就如预设。到了验证猜想的环节时，四人小组开始合作。可快5分钟过去了，多数小组还在讨论此表的填法，个别小组竟似无从着手……
[分析]
对此卡壳环节，我们进行了分析。让学生自己动手实验验证，可以说愿望是好的：让学生自己通过小组学习来协同发展，通过动手操作亲历知识形成的过程。只是这个环节看似放手让学生探究，实则仍是牵着学生走，学生根据此表按部就班进行填充式的操作，充其量只是依葫芦画瓢（不是让学生先来叙述一下过程的吗），没有认真听的小组自然连模仿也发生困难了。
[改进与再次实践]
面对“出师不利”的现实，我们对此环节改进如下：（注：括号内为实践情况）
师：“既然同学们都认为分数中也存在与商不变类似的性质，可猜想总归是猜想，是否成立还得用事实说明。这样，老师和大家一起想办法设计一份实验方案。你们准备怎样着手研究？”（先确定一个分数）
“按照猜想将这个分数进行变化，你认为分几种情况？（两种：分子、分母同时乘一个数和分子、分母同时除以一个数）
“得到了新分数后咋办？”（验证新分数与原来的分数是否相等）
“你准备通过什么方法来证明这两个分数相等？”（可以计算、折纸、画图）
“经过这几步相信大家一定能用事实来说话了。那就四人小组合作，先分工再行动吧！”（学生开始探究……）
[再分析]
这次学生学习的积极性较高。猜想后如何去证实的确是一个难点所在。这回老师没有直接出示研究报告单，而是引导学生一起来探讨验证的步骤，老师根据学生回答相机逐步形成此表，这是学生自己共同探讨的结果，自然能理解，操作起来也就得心应手。可以说这堂课学生习得的不仅是对这个猜想的证实，更是学会了运用数学方法来证明猜想，相信这堂课学生收获的何止是分数的基本性质这个知识呢！
[困惑] 这回实践下来虽有如“行云流水”的味道，可有一个严峻的事实摆在了我们的面前：因为这个环节的增添，这次实践足足拖了十来分钟，时间上怎么办？原先的设计虽然有些生硬，但时间把握的尚可，40分钟刚好基本完成教学任务。数学相对于语文等其他学科不同，数学每堂课的教学任务一般都是独立的，无法延至下一堂学习。如何割舍，犹如“鸡肋”让人难以取舍。另者，在实验验证、交流实验结果的环节上费时颇多，也削弱了在知识应用上的时间，相对数学技能的形成也会削减。这一矛盾摆在了我们面前，“探索—反思、—实践—改进”的课例研讨成了我们的选择。