小学西师大版五年级上册数学全册教案浏览

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【简评：用“轴对称图形对折后是这个样子，猜猜剩下的另一半是什么样子？”这样的问题来引导学生利用轴对称图形的特点，感知轴对称图形的对称轴左右两边的图形是一样的。这样学生在画轴对称图形另一半的时候，就会自觉地考虑到自己画的这一半必须和另一半完全一样。在此基础上再引导学生思考怎样才能使画的这一半和原来的一半完全一样的问题，就不难了。学生就会很自然地想到涂色法、找对应点等之类的方法来画出另一半。这样，学生对轴对称图形理解得更加深刻，有效地提高学生对轴对称图形的掌握水平。】

        三、课堂小结
        本节课我们学习了什么？在画轴对称图形的时候要注意什么？在画轴对称图形的另一半时要注意什么？
        四、练习巩固
　　练习八第3~7题。
      （该案例由郑继提供）
设计图案
【教学内容】
    教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。
【教学目标】
1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。
2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。
3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
【教具学具】
  多媒体课件，视频展示台。
【教学过程】
一、课题引入
        教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。
        板书课题：设计图案
二、应用已有知识设计图案
1．运用图形的平移设计图案
        教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。
        多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。

        教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？
        指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。
        教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？
　　学生指图形②。
        教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？
　　让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。
        教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？
        学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。
        教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？
　　多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。
教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。
        学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。

        教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？
　　引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。
        教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？
        学生：要求用图形的平移来设计图案。
        教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？
　　指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。
　　学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。
2. 运用图形的旋转设计图案
        教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？
        多媒体课件出示例2图。

　　学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。
　　教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？
        学生：强调图形①和图形②组成新的图案。
        教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？
　　指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。
　　教师随学生的回答板书。
        教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？

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　　指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。
        教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？
　　指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。
        教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？
        学生：可以按90°的角进行旋转，也可以旋转180°或45°。
        教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。
　　学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。
3.应用图形的对称设计图案
        教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。
　　多媒体课件出示例3图。
        教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？
　　指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”
        教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？
　　指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。
        教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。
　　多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。
        教师：请同学们完成练习九第3题。
　　学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。
三、图案欣赏
        教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。
　　多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。
        教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？
　　指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。
        教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？
　　学生回答略。
四、课堂小结
        教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？
　　学生回答略。

【简评：本课的设计有这样几个特点：一是把学习活动建立在学生已有的经验之上，强调本节课是应用前面学习的平移、旋转和对称的知识来进行图案的设计，并且在教学过程中让学生把前面掌握的平移、旋转和对称的方法应用于图案设计，通过知识的应用发展学生的应用意识；二是强调图案设计与前面学习的内容的不同之处，是变动后的图形与原有图形组成新图案，理解了这个问题，学生才算真正掌握了图案设计的方法；三是重视讲练结合，研究一个例题就做一道相应的习题，通过习题的及时练习加深学生对知识的理解；四是分析与动手操作相结合，通过分析掌握了图案设计的方法以后，再通过动手操作，让学生自己设计出漂亮的图案，从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心】
(本案例由路平、欧洋提供)

设计图案(教学片断)
【教学内容】
教科书第39页例1、例2。
【教学过程】
……
1． 教学例1
        教师：利用图形的平移可以设计出一些漂亮的图案。(多媒体课件出示)

        教师：在方格纸上的图形①是怎么样变成了最后的那一个图案？请同学们4人为一个小组讨论。
　　学生讨论，教师巡视指导，在小组讨论的基础上全班交流。
        教师：哪一小组的同学愿意先来汇报？
　　抽学生汇报，指导学生说出“把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A”的设计过程，如果学生只说到图形的平移，没有说出“图形①和图形②组成新的图案A”，教师则提示学生：“把图形1平移后原位置还有图形吗？因此新的图形是怎样组合的？”由此指导学生说出“图形①和图形②组成新的图案A”的图案设计方式。
　　交流时还要引导学生思考：图形①向右平移了几格？你是怎么看出来的？
        小结：要数一个图形平移的格数，只要去数某个点或某条边移动的格数。
教师：像这样平移若干次后，就成了一个漂亮的花边，那你能将用平移的花边在方格纸上画出来吗？怎样画呢？请同桌的同学讨论交流一下！
        指导学生讨论后得出基本的画法是：先确定几个关键的点，再将这些点按要求平移，最后画出平移后的图形。
教师：请同学们按这样的方法把花边画完整。

　　画完后展示学生作品，并组织评价。
　　指导学生完成练习九第1题，要求学生先思考要把三角形每次平移几格，然后再进行图案设计。
　　抽学生设计好的图形在视频展示台展出，要求学生对照自己设计的图案说一说设计过程，再全班进行评比。
2．教学例2
        教师：刚才同学利用图形的平移完成了一组花边图案的设计，现在我们来看看利用图形的旋转是否也能设计出漂亮的图案呢？看看下面这个设计。
        多媒体课件出示下图：

        教师：大家认为这个图案漂亮吗？
        学生：漂亮！
        

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教师：请同学们想一想，图形①怎样变化才能变成到最后那个美丽的图案呢？
　　小组内交流，教师巡视指导。最后全班交流。
　　抽学生说图案的设计过程，指导学生说出：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。
　　交流时应重点解决：图形①是绕着哪一点旋转的？每次旋转的角度是多少？
　　小结：在旋转时我们一定要注意确定好一个点，并且围绕这个点按照一定的角度旋转。
        教师：同学们，那你们想不想利用图形旋转设计美丽的图案呢？请同学们完成练习九第2题。
        完成后展示学生作品，学生说自己的设计过程，全班评价。
……
【简评：本节课主要有这样几个特点：一是注意新旧知识的联系，强调用在前面掌握的图形平移和图形旋转的图形变换的方法来解决图案设计的问题，这样在原有的认知基础上教学例1和例2，学生易于接受；二是突出本节课与前面学习内容的区别是，前面是一个图形在方格里平移或旋转，而本课要把平移或旋转后的图形与原有的图形合起来组成一个新的图案，通过这样的方式让学生掌握图案设计的方法。】

第三单元 小数除法
    除数是整数的除法（一）

   【教学内容】
    教科书第45页例1，课堂活动以及练习十中相关的练习。
   【教学目标】
    1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
    2．能利用原有的知识推动新知识的学习，培养学生的类推能力。
   【教具学具】
    多媒体课件，视频展示台。
   【教学过程】
    一、导入新课
    教师板书：234÷6。
    教师：这道题该怎样计算呢？请同学们先自己独立解决，一会儿咱们再请一个同学来当小老师给大家讲解一下。学生独立解答后，请学生说一说计算的方法，并且引导学生从计算单位方面说计算过程。
    教师：看来同学们对整数除法的知识掌握得非常好，同学们还记得我们的好朋友丁丁吗？昨天，丁丁给我发了email告诉我他们这学期搬进新的教学区了，他还把开学第1天的录像资料给我们发过来了，一起去看看吧！
   （课件出示主题图）
    二、学习例1
    教师：瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢？可是他们却遇
    到了这么多新的问题，同学们，你们能发现这些问题“新”在什么地方吗？
    学生：这些除法算式里都有小数。
    教师：的确，在我们的生活中像这样的关于小数的除法随处可见，怎样解决呢？咱们今天就一起来学习关于小数的除法。
   （板书：小数除法）出示例1。
    教师：请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？
    学生：这是一道平均分的问题，我觉得应该用除法解决，算式列为23.4÷6。
    教师：请同学们观察一下这个算式，和我们刚刚解决的234÷6这个算式有哪些地方相同，哪些地方不同呢？
    引导学生说出被除数一个是小数，一个是整数；但是它们的除数都是整数。
    教师：这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。完善课题板书：除数是整数的小数除法。
    教师：请同学们先独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。
    学生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。
    教师：讨论好了吗？哪个小组的同学愿意上来给大家讲解一下？
    让学生在全班交流自己的想法，学生的算法可能有：
    学生1：我们小组想把小数23.4变成一个整数，于是我们就把它乘10，得到23.4×10=234 ，然后再用234÷6=39，因为开始多乘了10，所以最后我们再除以10，39÷10=3.9，得到平均每层楼高3.9 m。随学生的介绍板书： 23.4×10=23439÷10=3.9
    教师：大家觉得他们分析得有道理吗？他们这个组利用我们学习过的小数扩大缩小的知识，把小数变成我们学习过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给这个小组的同学们。
    学生2：我们在以前的学习中知道了1m=10dm，我们可以把23.4m化成234dm来进行计算，234÷6=3（dm）,39dm=3.9m。
    教师：大家都觉得他们小组的算法好吗？从学习过的长度单位入手，利用它们之间的进率，把大单位化成小单位，也就巧妙地把小数变成了整数，再来进行计算，真是一群善于观察的孩子。还有哪些组有不同的意见？
学生还有其他的算法，也鼓励学生进行交流。
    教师：同学们刚才想出了很多的办法来解决这个问题，这里老师还提出一个更难的问题，你能直接用竖式计算23.4÷6吗？ 学生用竖式独立计算时，可能能完成第1步。如：
    这时，教师可以作如下的指导。
    教师：能说说你第1步的计算过程吗？
    指导学生说出第1步是用23个一除以6，在个位商3，还余5个一。
    教师：把剩下的5个一和后面的4合起来是多少呢？
    让学生明白这是54个十分之一。教师随学生的回答板书：

    教师：把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？
    学生：9个十分之一。
    教师：怎样在竖式上表示9个十分之一呢？
    引导学生说出在9前面点上小数点，这样9就表示9个十分之一了。
    随学生的回答板书:
    教师：从竖式上你发现了什么？
    让学生发现商的小数点是与被除数的小数点对齐的。
    教师：如果这里不打这个小数点行吗？
   

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让学生展开讨论，在讨论中加深对要在9的前面打小数点的认识。
    教师：你觉得应该怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？
    学生：我觉得小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。
    三、检验计算方法是否正确
    教师：这个方法对吗？请学生们用这个方法计算19.6÷7。
    学生计算后回答答案是2.8。
    教师：这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍。
    指导学生用2.8×7=19.6的方法检验。
    教师：检验的结果怎样？说明了什么？
    让学生说出检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的。
    四、巩固练习
    教师：同学们，看来你们已经掌握了除数是整数的小数除法的计算方法丁丁的问题咱们已经帮他解决了，瞧，他乐得合不上嘴了呢！可是，还有几位同学的问题还没有解决呢，你们能帮他们解决一下吗？
    学生：能！
    （课件再次展示主题图）
    教师：请各小组选择你们这个组最想解决的问题在小组内讨论解决。
    学生交流学习，汇报学习情况。
    五、小结

   【简评：该教学案例从教学主题图入手，以生活中的数学问题引入新知识的学习，使学生从中获得价值体验，由价值体验激发学生的学习兴趣。教学中还关注学生的学习起点，有效地应用学生原有知识构建新的知识。教学例1时，并不急于直接学习小数除法的竖式计算，而是让学生用已经学习过的知识，如：小数变整数，长度单位米和分米的换算等来解决问题，并在解决问题的同时激起学生学习新知识的愿望（“可以用一个竖式来解决吗？”），再通过师生互动，学习小数除法的笔算方法，这样的学习既有利于学生对已有知识的巩固，也有利于培养学生研究性学习的学习态度。】

   （本案例由林洁提供）

    除数是整数的除法（教学片断）

    多媒体课件出示一座两层的新楼。
    教师：这节课我们来研究修房子的问题。小娟家新修了一座2层的新楼，这座楼一共有6m高，平均每层楼有多少米高？
    引导学生说出6÷2=3（m）。

    教师：小娟用积木给她的布娃娃也搭了一座2层的新楼。
    多媒体与新楼对应出现积木搭的楼，如图所示。
    教师：这座楼只有0.6m高，你知道平均每层楼有多高吗？
    引导学生说出0.6÷2=0.3（m）。
    教师：你怎么知道0.6÷2=0.3？
    因为被除数和除数都比较小，学生至少能说出因为0.3+0.3=0.6，所以0.6÷2=0.3；也可以这样想，把6个十分之一平均分成2份，每份是3个十分之一。所以把0.6平均分成2份，每份是0.3。
    教师：你能把上面两道除法算式试着用竖式写出来吗？
    指导学生写出：
    教师：对比这两道竖式，联系它们的计数单位来理解，你发现了什么？

    学生讨论后回答。主要引导学生发现把6个一平均分成2份，每份是3个一；把6个十分之一平均分成2份，每份是3个十分之一。多媒体课件结合学生的回答出现上图的板书。
    学生还可以初步发现被除数的小数点与商的小数点是对齐的。
    教师：所以我们在研究小数除法的时候，要注意联系它的计数单位来理解它的计算方法。这节课我们就来研究除数是整数的除法。
   （板书课题）
   （多媒体课件出示例1的情景图）
    教师：这里也修了一幢高楼，当然不是小娟姐姐家修的那座房子了，而是学校新修的教学楼。从这幅图中你知道些什么呢？
    引导学生回答：我知道这幢楼共有6层，总高度是23.4m，要求平均每层楼的高度是多少米？
    教师：求平均每层楼的高度，应该怎样解？
    引导学生列出：23.4÷6。
    教师：为什么要用除法？
    学生：因为要把23.4m平均分成6份，求每份是多少。
    引导学生把这个横式写成竖式：。
    教师：第1步用23÷6同学们会做吗？（会）把它算出来。
    学生计算后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说自己是怎样算的。

    教师：你能像前面一样联系计数单位说一说你是怎样算的吗？
    指导学生说出这里用23个一除以6，每份是3个一。
    教师：我们重点讨论第2步怎样算。

    在“5”的后面添上“4”。
    教师：这儿的“54”表示什么？
    学生：表示54个十分之一。
    教师：把54个十分之一平均分成6份，每份是多少呢？
    学生：是9个十分之一。
    教师：怎样在商上面表示9个十分之一？
    学生讨论后回答：在“9”的前面点上小数点，再商“9”。
    教师：不点这个小数点行不行呢？
    学生：不行，如果不点这个小数点，就不是9个十分之一，而是9个一了。

    教师：所以我们要在这儿点上小数点，再商“9”。边说边完成板书：
    教师：通过刚才的研究，你有什么发现？
    引导学生发现：（1）计算除数是整数的小数除法时，要联系计数单位来想；（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。
    教师：请同学们完成教科书第38页例1下面的“试一试”。
    学生完成后，集体订正，并说一说自己是怎样计算的。
    ……
   

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【简评：这个教学环节采用了改换情景的方式把较大的数变成较小的数来思考，这样可以帮助学生克服因计算困难造成的对算理的理解障碍，使复杂的问题简单化。由于计算上的障碍没有了，学生可以充分应用自己原有的知识重点从算理上来理解小数除法的计算方法，使学生的学习主动性得到充分的发挥。学生对除数是整数的小数除法的计算方法有了初步的了解后，再引导学生学习例1，这样，使整个教学设计由浅入深、由简单到复杂，循序渐进地帮助学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法，学生易于接受，也能收到较好的教学效果。】 （本案例由路平提供）除数是整数的除法（二）

   【教学内容】
    教科书第46-47页例2、例3及课堂活动和练习十的相关内容。
   【教学目标】
    1.理解并掌握小数除法中除到小数末尾还不能除尽，需要添0继续除和两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除的计算方法。
    2.在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
   【教具学具】
    多媒体课件、展示平台。
   【教学过程】
    一、导入
    课件展示：45.645.6036.836.80
    教师：比较这两组数的大小，你发现了什么？
    引导学生说出它们大小一样，发现在小数的末尾添0，小数的大小不变的规律。
    教师：同学们，上节课我们学习了除数是整数的除法，这节课我们首先一起来回顾一下。请同学们算一算25.6÷8。

    学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。
    着重提醒学生24表示什么，个位上的数不够除时怎么处理的，16又表示什么。
    二、学习例2
    教师：看来同学们对我们已经学习过的除数是整数的小数除法掌握得非常好了，那我们接着看下一题。
    课件展示例2主题图。
    教师：请同学们观察主题图，你获得了哪些信息？可以怎样列式呢？
    学生说，老师板书。46.5÷62
    教师：请同学们独立计算，注意你在计算过程中遇到了什么新问题？
    学生有可能提出这样几个问题：
    (1) 46除以62不够除怎么办？
    (2) 余下31个十分之一，但仍然不够除62怎么办？
    教师：同学们遇到了这么多困难，没关系，这节课我们一起来解决这些问题。我们先来解决第1个问题，整数部分不够商1怎么办？
    小组讨论后汇报。
    引导学生说出用0来占位，再往后看一位。
    教师：这里老师有个问题，为什么用465÷62中46个十除以62不够除时，不在十位上写0；而46.5÷62中46除以62不除时，要写0占位呢？
    让学生意识到前一个除法不够除时不写0占位，对商的大小没有影响；而后一道除法不写0占位，就对商的大小有影响了。

    教师：这个0表示什么意思呢？
    引导学生说出这个0表示这个小数的整数部分一个也没有。
    教师：我们也可以从这方面理解，同学们看一看，被除数里面有多少个十分之一？
    学生：有465个十分之一。
    教师：在十分位上商几？
    学生：商7。
    教师：这个7表示什么？
    学生：7个十分之一。

    教师：对了，这里的商要表示7个十分之一，就应该用0.7来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商1时，要在商的个位写0占位。下面我们解决第2个问题，余下31仍然不够除以62，怎么办？引导学生说出在31的后面添0继续除。
    教师：为什么可以添0呢？这样做会改变小数的大小吗？引导学生找出在小数的末尾添0不会影响小数的大小。31个十分之一与310个百分之一是同样大的。
    教师：现在同学们能算出结果了吗？把这道题的结果算出来。
    学生计算后，抽一个学生的作业在视频展示台上展出。

    教师：这里老师还有一个问题，你为什么要把商的小数点对着被除数的小数点点呢？
    引导学生说出0表示整数部分一个也没有，而7和5分别在十分位和百分位上，因此小数点点在0和7之间。
    教师：我们已经计算出了这道题，算得对不对呢？我们可以用乘法来检验一下。
    学生独立完成。
    教师：看来我们计算正确了，说明我们的计算方法也是正确的。你能说说看，我们该怎样解决类似的题目吗？引导学生说出：(1)被除数的整数部分不够商1，要用0占位。(2)被除数小数的末尾不够除，添0继续除。
    三、练习
    教师：请同学们用刚才我们学到的计算方法完成教科书第43页例2下面的“试一试”。
    学生独立完成后，让学生代表上台讲解计算过程及汇报计算结果。
    四、学习例3
    教师：看来同学们对我们刚才学习的计算方法已经掌握得非常好了，我们再来试试下一个题目，好吗？
   （课件展示：例3主题图）
    教师：观察主题图，你获得了哪些信息?
    学生汇报。
    教师：这类问题原来是怎样解决的？你能不能具体地说出平均每天吃多少千克？
    学生：我们用估算知道一天吃1kg多一点。
    教师：现在你能准确地算出平均每天吃多少千克吗？试一试。
    学生独立完成，汇报计算过程及结果。

    教师：为什么要在1后面点上小数点？
    引导学生说出在6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开。
    五、练习
   

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教师：请你用同样的方法完成教科书第44页例3下面的“试一试”。
    学生独立完成，汇报计算过程及结果。
    六、小结
   【简评：本节课充分调动学生学习的积极性，利用学生的原有知识推动新知识的学习，让学生在探索问题中发现新问题，在讨论探索中利用原有知识解决问题，从中让学生掌握一些学习方法，这些学习方法的掌握对学生的终身学习有极大的帮助。】（本案例由林洁提供）
除数是小数的除法（一）

   【教学内容】
    教科书第50，51页，例1、例2和课堂活动第2题，练习十一的第1，2题。
   【教学目标】
    1.使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
    2.培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力，有效地利用学生的原有知识学习新知识，使学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。
   【教具学具】
    多媒体课件，视频展示台。
   【教学过程】
    一、复习引入
    1.计算下面各题
    9.6÷857.8÷1736.8÷16
    学生算完后集体订正，并要求学生说一说是怎样算的。
    2.在视频展示台上出示下表

    被除数151501 500
    除数550500商
    要求学生先填表，再说一说被除数、除数和商之间有什么变化规律。引导学生归纳出：被除数和除数同时扩大相同的倍数，它们的商不变。
    教师：这节课我们就用同学们掌握的这些知识继续研究小数除法。（板书：小数除法）
    二、进行新课
    1.教学例1
    视频展示台上出示例1的情景图：标明1.6元/kg的西瓜摊上，一个叔叔拿着一个西瓜说：“
    你应该付12.8元。”一个小男孩在想：“这个西瓜有多重？”
    教师：同学们能帮助这个小朋友解决这个问题吗？
    学生：能！
    教师：先想想怎样列式。
    启发学生列出12.8÷1.6后，问学生为什么要这样列。
    学生：因为要求12.8元中包含多少个1.6元。
    教师：你发现这道小数除法和你前面学习的小数除法有什么不同吗？
    学生讨论后回答：这道题的除数是小数。
    教师：所以，这节课我们主要研究除数是小数的除法。
    在板书的课题上添补文字，使之成为完整的课题：除数是小数的除法。
    教师：同学们能想办法解决你们计算这类除法时遇到的新问题吗？你能想出哪些方法来解决这个问题?如果学生能主动想出解决问题的办法，就鼓励学生说出自己的想法。如果学生有一定的困难，教师可以进一步启发学生：“如果把题中的‘元’都化成‘角’，你会计算吗？”“想想前面商不变的规律，能不能用这个规律把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算？”在教师的启发下，让学生通过独立思考和相互交流，尽可能地发表自己的意见，如：
    学生1：我把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16。我就会做了。
    学生2：我用商不变的规律，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16，我就会做了。
    ……
    教师：下面选你们自己喜欢的方法，把这道题计算出来。
    学生计算后，抽几个有代表性的学生汇报，教师板书。如：
    解法一：12.8元=128角1.6元=16角

    128÷16=8（kg）
    解法二：把12.8和1.6同时扩大10倍。

    12.8×10=1281.6×10=16

    128÷16=8（kg）
    可能还有其他一些正确解法，可能也有错误的解法，教师也一一板书。
    ……
    教师：这些计算对吗？我们可以用什么方法进行检查？
    引导学生思考用“每千克西瓜的单价×西瓜的千克数=西瓜的总价”检查，如：1.6×8=12.8
    ……
    通过学生的检验，自觉地去掉错误的答案，保留正确的解法，教师也同时擦去板书中的错误解法。
    教师：这样一来我们就可以肯定地说第1种解法和第2种解法都是正确的。下面请同学们观察一下这两种解法，尽管他们思考的角度不同，一个是把“元”改写成角”来算，另一个是用商不变的规律来算，但是这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？
    引导学生说出：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。教师板书：转化。
    教师：对了，在除数是小数的除法中，我们重点研究的就是如何正确地把
    除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
    教师：这样一来，这位小朋友的问题解决了吗？这个西瓜有多重呀？
    学生回答后，教师板书答案。
    教师：请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？
    学生先独立思考后，再小组讨论，最后抽学生在全班汇报。重点说一说自己是怎样算的，不要求学生用竖式解答。
    2.教学例2
    教师：我们再来研究这样一道题。
   （板书：0.988÷0.38）
    教师：你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？
    学生讨论后可能有两种情况。0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，0.988÷0.3（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。
    教师：你们认为哪一种是正确的呢？猜想它们的结果会一样吗？
    引导学生说出这两道题的被除数和除数都同时扩大相同的倍数，它们的商不变，因此估计它们的结果是一样的。
    教师：算出它们的结果，看看你的估计是正确的吗。
   

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学生计算后回答：估计是正确的。
    教师：两种计算都正确，但是哪种更简单一些呢？
    指导学生说出后一种计算简便些，因为后一种计算的除数小些。
    教师指出，所以我们一般使除数变成整数就行了，并在“除数”两个字下面作上重点符号。
    教师：这样的计算过程在竖式上怎样表示呢？

    先让学生独立思考写竖式，再小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师根据学生的汇报作如右图的板书，然后重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。
    教师：通过这样的转化同学们会用竖式计算了吗？
    学生：会了。
    教师：请同学们用竖式计算出结果。
    学生计算后，集体订正。
    教师：现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，请同学们用这个方法计算7.67÷0.59，8.32÷3.2。学生计算后，让学生在视频展示台上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的，然后再引导学生小结除数是小数的除法的计算方法，如果一个学生说不全，允许其他学生补充。
    三、巩固练习
    指导学生完成课堂活动第2个对口令的游戏活动。
    四、课堂小结（略）
    五、课堂作业
    练习十第1，2题，学生完成后集体订正。
   【简评：这节课有这样几个特点：一是找准教学重点。这就是突出如何进行转化，并把转化这个问题贯穿于教学的始终。二是充分发挥学生的主体作用。整节课教师都没有做过多的讲解，而是放手让学生思考、讨论，通过学生的数学活动主动获取知识，充分体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者和合作者的基本教学理念。三是重视原有知识对新知识学习的推动作用。教学中多次用到验算，让学生通过验算自己选择正确的计算方法，还启发学生用计量单位的改写、商不变的规律来探讨新的计算方法。这些原有知识的启用都对新知识的学习产生了巨大的推动作用，使学生能主动应用这些知识探讨新的计算方法。此外，该课还在选择贴近学生生活实际的学习素材、培养学生的多向思维、培养学生验算习惯等方面作了一些努力，在教学知识的同时，把培养学生能力，帮助学生养成良好习惯的任务落到实处。】（本案例由张艳霞提供）除数是小数的除法（二）

   【教学内容】
    教科书第51~52页，例3、例4和课堂活动第3题，练习十一第5，7题。
   【教学目标】
    1.使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。
    2.培养学生的类推能力和抽象概括能力。
   【教学过程】
    一、复习引入
    1.比较下面各数的大小
    114114.0114.00
    要求学生先比较，再说一说根据什么比较大小的。归纳出：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
    2.计算下面各题
    23.4÷0.92.34÷0.9234÷0.9
    教师：这三道题都是除数是小数的除法，同学们对前两题做得又对又快，但对234÷0.9做起来有困难。难在什么地方呢？难就难在被除数是整数而除数是小数，这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是小数的除法。
    板书课题。
    二、进行新课
    1.教学例3
    自由读题，列出算式：114÷9.5。
    教师：这道题和我们以前学习的小数除法有什么区别?
    引导学生发现被除数是整数。
    教师：以前我们在解决被除数和除数都是小数的除法时是怎样解决的？
    引导学生说出把除数是小数的除法变成除数是整数的除法，被除数和除数同时扩大相同的倍
    数再进行计算。
    教师：扩大相同的倍数再计算会影响计算的结果吗？
    学生：不会。
    教师：114÷9.5能用这样的方法进行计算吗？请同学们试试看。
    学生独立操作。
    教师：9.5变成整数需要扩大几倍？
    学生：10倍。
    教师：那么114也需要扩大几倍？
    学生：10倍。
    教师：114÷9.5变成了1140÷95，现在你会计算了吗？
    独立思考这道题怎样算，再在小组内交流。
    教师巡视，注意指导学生学习。
    让学生在全班交流自己的算法，并随学生的回答板书：

    提问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？
    让学生展开讨论，在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。
    试一试：2÷0.25     5.4÷0.45
    议一议：怎样计算除数是小数的除法？
    指导学生先观察例题，再小组讨论，最后全班交流。
    教师引导学生概括出除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移几位（位数不够用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。
    教师：其实我们还可以把计算方法归纳为几个简单的步骤来操作。在学生概括计算方法的基础上，教师引导学生把计算法则归纳为3个程序的操作步骤：
    一看：看清楚除数有几位小数。
    二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位不足时，用0补足。
    三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算。
    2.教学例4
    指导学生弄清题意后学生独立解答例4，教师巡视，并找出不同做法的学生，让他们把做法板演在黑板上。如：
    学生1：90.3÷6÷3.5
    =15.05÷3.5
    =4.3（kg）