八年级数学上册《全等三角形的判定》优秀教案

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八年级数学上册《全等三角形的判定》优秀教案

教学目标

1.掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题。

2.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。

3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神。

教学重、难点

重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。

难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。

教学过程

一、情境导入

1.如1图所示，ABC和 A1B1C1全等吗，为什么？

2.如2图所示，ABC和 A1B1C1全等吗，为什么？你会证明它们全等吗？为了解决这个问题，同学们先按照探究提纲开始我们今天的学习吧。


（要求：先完成的请你帮助没有完成的同学；不会的同学可以请教其他会的同学，也可以看书上的；看哪个小组的同学首先完成任务。）

二、探究指导

学生按照探究提纲进行探究；教师先做必要的板书准备后，到学生中巡回指导，掌握学生的情况，为展示归纳做准备。

附：探究提纲

1.先任意画出一个ABC，再画一个A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′= AC（即两边和它们的夹角分别相等，不会作图的同学可参照课本第38页方框内容。）


2.把画好的A′B′C′剪下来，放到ABC 上，你发现了什么，用一句话叙述出你发现的结论。

3.根据你画的图形写出你的结论的已知、求证，并尝试着证明你的结论，请写出证明过程。

4.用符号语言表示你得出的结论。

三、展示归纳

1.从第二题起，逐题找有问题的学生汇报，学生说，老师写；

2.发动其他学生评价，补充，完善；

3.教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调；全部展示完毕后，老师对本段知识做系统的梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

（1、2题为口答题，以后逐题出示，先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，再请学生汇报结果，教师板书，并请学生评价、补充、完善，然后教师根据需要进行重点强调。）

1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．


2.某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？


3. 如图所示，已知：AC=DC,BC=EC，求证：（1）AB=ED,(2)ABED


4.如图在ABC 和ABD 中，AB =AB，AC = AD，∠B =∠B，ABC 和ABD 全等吗？　


五、课堂小结

1.本节课学习了哪些主要内容？如果用本节课所学的知识证明两个三角形全等的时候，应该注意什么问题？

2.到现在为止，你学到了几种证明两个三角形全等的方法？


六、作业布置

必做题:教科书习题12.2第2、3题．

选做题：教科书习题12.2第10题．

思考题：本节课我们学习了“两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等”，那么，如果“两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等”吗？这个问题我们留在下节课继续讨论。