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八年级数学上册《勾股定理的应用》教学设计

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发表于 2019-1-14 01:00:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
八年级数学上册《勾股定理的应用》教学设计
教学目标具体要求:

1.知识与技能目标:会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。 

2.过程与方法目标:经历勾股定理的应用过程,熟练掌握其应用方法,明确应用的条件。 

3.情感态度与价值观目标:通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;通过有关勾股定理的历史讲解,对学生进行德育教育。 

重点:勾股定理的应用

难点:勾股定理的应用

教案设计

一、知识点讲解 

知识点1:(已知两边求第三边) 

1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm,2cm ,则斜边长为_____________。 

2.已知直角三角形的两边长为3、4,则另一条边长是______________。 

3.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长? 

知识点2:

利用方程求线段长 

1、如图,公路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄, DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在公路AB上 建一车站E, 

(1)使得C,D两村到E站的距离相等,E站建在离A站多少km处? 

(2)DE与CE的位置关系 

(3)使得C,D两村到E站的距离最短,E站建在离A站多少km处?   

利用方程解决翻折问题 

2、如图,用一张长方形纸片ABCD进行折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm.当折叠时,顶点D落在BC边上的点F处(折痕为AE).想一想,此时EC有多长?

 3、在矩形纸片ABCD中,AD=4cm,AB=10cm,按图所示方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求DE的长。

  4.如图,将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则EF的长是多少?

5、折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,以B点为原点,BC为x轴,BA为y轴建立平面直角坐标系。 求点F和点E坐标。     

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交x轴于点D,求(1)三角形ADC的面积,(2)点B1的坐标,(3)AB1所在的直线解析式. 

知识点3: 判断一个三角形是否为直角三角形 间接给出三边的长度或比例关系 

1.(1).若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。    

(2).将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是  ____________。

(3)在ABC中,a:b:c=1:1:  ,那么ABC的确切形状是_____________。 

2. 如图,正方形ABCD中,边长为4,F为DC的中点,E为BC上一点,CE=BC,你能说明∠AFE是直角吗?  

变式:如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=BC ,你能说明∠AFE是直角吗?


3.一位同学向西南走40米后,又走了50米,再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了?

二、课堂小结 

谈一谈你这节课都有哪些收获?  

应用勾股定理解决实际问题 

三、课堂练习以上习题。 

四、课后作业卷子。 

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