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【计数专题】 1．难度：★★
在右图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何点不得重复经过．问：这只甲虫最多有几种不同走法？（4级）
【解析】从A点沿着线段爬到B点需要分成三步进行，第一步，从A点到C点，一共有3种走法；第二步，从C点到D点，有1种走法；第三步，从D点到B点，一共也有3种走法．根据乘法原理，一共有3×1×3=9种走法．
2.难度：★★
⑴由数字1、2可以组成多少个两位数？
⑵由数字1、2可以组成多少个没有重复数字的两位数？
【解析】⑴组成两位数要分两步来完成：第一步，确定十位上的数字，有2种方法；第二步确定个位上的数字，有2种方法．根据乘法原理，由数字1、2可以组成2×2=4个两位数，即11，12，21，22．
⑵组成没有重复数字的两位数要分两步来完成：第一步，确定十位上的数字，有2种方法；第二步确定个位上的数字，因为要组成没有重复数字的两位数，因此十位上用的数字个位上不能再用，因此第二步只有1种方法，由乘法原理，能组成2×1=2个两位数，即12，21．
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发表于 2012-8-31 13:00:06
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