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【计数专题】 1.难度:★★
在右图中,一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点,要求任何点不得重复经过.问:这只甲虫最多有几种不同走法?(4级)
【解析】从A点沿着线段爬到B点需要分成三步进行,第一步,从A点到C点,一共有3种走法;第二步,从C点到D点,有1种走法;第三步,从D点到B点,一共也有3种走法.根据乘法原理,一共有3×1×3=9种走法.
2.难度:★★
⑴由数字1、2可以组成多少个两位数?
⑵由数字1、2可以组成多少个没有重复数字的两位数?
【解析】⑴组成两位数要分两步来完成:第一步,确定十位上的数字,有2种方法;第二步确定个位上的数字,有2种方法.根据乘法原理,由数字1、2可以组成2×2=4个两位数,即11,12,21,22.
⑵组成没有重复数字的两位数要分两步来完成:第一步,确定十位上的数字,有2种方法;第二步确定个位上的数字,因为要组成没有重复数字的两位数,因此十位上用的数字个位上不能再用,因此第二步只有1种方法,由乘法原理,能组成2×1=2个两位数,即12,21.
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