苏教国标版小学六年级上册数学全册教案集

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第一单元：期初复习
教         案            （序号  1    ）
课题        复习长方体、正方体和数的整除及分数的概念        课型        复习
本课题教时数：  1    本教时为第  1  教时      备课日期  8 月 26  日
教学目标        使学生进一步认识长方体和正方体，进一步掌握长方体、正方体表面积和体积的计算，能比较熟练地进行面积单位、体积单位的换算。
使学生进一步认识数的整除，掌握有关概念；进一步掌握分数的一些概念，能应用分数的一些概念进行约分和把分数化成小数。
教学重难点        能根据长方体、正方体表面积的有关概念正确的解决生活中的实际问题。
掌握整除的有关概念，并能应用有关概念解决实际问题。

教学准备        长方体、正方体的模型
多媒体课件。
教学过程设计
教学内容        师生活动        备注
揭题

复习长方体和正方体








复习数的整除









四、复习分数        直接引入：复习长方体和正方体。
复习数的整除及分数的一些概念


长方体和正方体的特征
出示长方体和正方体的模型
问：长方体和正方体的特征各是什么？它们之间有什么关系？你能用图形表示出它们之间的关系吗？

表面积和体积
问：什么是长方体、正方体的表面积？分别如何计算？什么是长方体、正方体的体积？如何计算？体积和容积又有什么区别？请举例说明何时求一个物体的面积、体积、容积？

完成书本练习1、2、3



整理概念
问：什么是数的整除？  a÷b=c 满足什么条件才能说这个算式整除？  说出各部分的名称。


问：什么叫质数？你能说出几个质数吗？
什么是合数？你能说出几个合数吗？
质数、合数与奇数、偶数有什么关系？
如果将自然数按照约数的个数的分类可以怎么分？

问：质数、互质数、质因数有什么区别？

做第4题

复习分数的意义和基本性质
请你举一个分数，并说一下表示什么意思？

问：分数的基本性质是什么？它有哪些应用？


什么是真分数、假分数、带分数？
怎样把分子比分母大的分数化成带分数？

做第5、6题

复习除法与分数的关系
根据分数与除法的关系，怎样把分数化成小数？怎样的分数能化成有限小数？

做第7题
作业
       










说明长方体表面积的两种方法








搞清谁能整除谁？谁能被谁整除？












两种意思
课后感受        学生对于整除的很多概念都遗忘较多，重点可放在概念之间的联系上。

教         案            （序号 2     ）
课题        复习分数加、减法和应用题        课型        1
本课题教时数：1      本教时为第  1  教时      备课日期 8  月 27  日
教学目标        进一步掌握分数加、减法的计算方法，并能灵活地进行加、减两步以上的简便计算，提高计算能力。
进一步理解分数的一些应用题的数量关系和解题方法，提高思维能力。
教学重难点        能灵活地进行加、减两步以上的简便计算，提高计算能力。
理解分数应用题的数量关系和解题方法。

教学准备       
教学过程设计
教学内容        师生活动        备注
揭题


复习分数加、减法




复习应用题




四、作业        引入：复习分数加、减法及简便计算
         复习分数应用题


复习计算法则
（1）出示习题            
问：分数的加、减法要怎样计算？
（2）做书本练习第8题。

复习分数简便计算
问：在什么情况下可以简便计算？
  完成书本练习第9题。

小结
能用简便方法的计算题尽量用简便方法。

（1）题目：期初复习第11题
学生读题，比较两个问题的不同点，在列式的时候该注意些什么？分别把谁看作除数？



（2）看情况补充例题

期初复习第9、12题       




分两种情况：
同分母——分子相加、减分母不变。
异分母——通分转化为同分母分数相加、减的情况。




求一个数是另一个数的几分之几，与求一个数是另一个数的几倍一样，都用一个数除以另一个数来计算结果。
课后感受        简便运算仍然是学生一直要做错的题型，说说容易，做做常有问题。





第二单元：分数乘法
教         案          （序号  1 ）
课题        分数和整数相乘        课型        新授
本课题教时数：      本教时为第 1   教时      备课日期  8 月 27  日
教学目标        使学生掌握分数和整数相乘可以表示几个相同加数和的简便计算的意义和计算法则，知道计算时能约分的先约分再相乘比较简便。
进一步培养学生的类推、比较和概括等思维能力，培养学生的计算能力。
教学重难点        重点：分数和整数相乘的意义、计算法则。
难点：分数和整数相乘的意义。
教学准备        例题的投影片。
教学过程设计
教学内容        师生活动        备注
一、复习。








二、新授。




















































三、
巩
固
练
习。



四、小结。


五、作业        说出下面算式表示的意义。
9×3    4×6    12×10
  问：整数乘法表示的意义。
计算 ＋ ＋ ＋
提问计算结果，并板书。
问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？
引入新课：分数和整数相乘。

教学分数和整数相乘可以表示的意义。
   出示例题，学生读题。
   

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）倍。5米比3米的——。
    3米是5米的（    ）    3米比5米少——。
    比3米多—的是（    ）米。
    3米比（    ）多—      3米是（    ）的——
    3米的—是（    ）
    二、完成练习
    1、做第24题。
    分析分率句：又用去余下的—，还剩多少吨？
    这里是把“余下的”吨数看作单位“1”的，先求余下的吨数。
    （1—－—）×（1－—）
    2、做第25题。
    画图分析题中的数量关系，从图中看出“第二次截去米”与“剩下0.7米”这两个量合起来正好占钢管总长的（1－—），所以用算术方法解为
    （—＋0.7）÷（1－—）
    3、做第26题。
    根据题中关键句“已经修了7—千米，比全长的—还多1—千米。”这条水渠全长多少千米？应该写出关系式：
    全长的千米数×—＋1—＝已经修的千米数。
    所以应建议学生用方程解答：
    解：设全长为x千米。
    —x＋1—＝7—
    防止学生出现7—÷—－1—这样的错解。
    4、做第27题。
    列举条件，注意分率与对应量之间的关系。
    第一天—
                    两天共吃去—
    第二天30千克
    这袋大米——“1”
    因为这袋大米的千克数未知。
    解：设这袋大米重x千米。
        —x＋30＝—x
        —x－—x＝30
    方程的列出要能方便解答，更要注意选择正确的方法，根据数量关系，正确列式。
    5、做第28题。
    分析：“要求全月实际产量超过计划的—”这里将“计划产量”看作单位“1”—对应的是全月实际超过计划的产量，所以可得
    2000＋2000×—－1200
    6、做29题。
    “苹果树的棵数与其他两种果树棵数的比是1:5”是将苹果树看作1份，另两种树看作5份，因为梨树占，是把总棵数看作“1”因此要统一单位“1”即苹果树占总棵数的——，因此
    180÷（—＋——）
    7、做思考题。
    因为两人合做，完成任务时，甲、乙两人生产数量的比是5:3，在时间相同的情况下，5:3也可以看作两人工作效率的比，因此乙的工作效率是甲的工作效率的，乙的工作效率为
    —×—＝—
    所以解答为36÷—＝360（个）
    （设计：顾  荣）

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⑵求甲数比乙多几分之几。（甲－乙）÷乙＝——
    ⑶求乙比甲少几分之几？（甲－乙）÷甲＝——
    数学中注意结合具体事例，例与此同时题，帮助学生建立感生概念，并逐步抽象出各类数量关系。
    对于各种数量关系的分析，最后应归结到一种最基本的数量关系式，即：
    单位“1”的量×对应分率＝分率的对应量
    分析思路应注重学生基本概念的形式，思路应逐步定型化。培养学生认真分析的能力和习惯。
    二、练习。
    1、复习第12题。
    ⑴求分率，属第三类  60÷100＝—
    ⑵求椅子多少元，即是求课桌的是多少，属第一类。100÷—＝60（元）
    ⑶求课桌多少元，因为椅子的元数是课桌的—，把课桌的价钱看作单位“1”属第三类。60÷—＝100（元）
    2、复习第13题。
    ⑴分析“第二车间比第一车间多—”把“第一车间人数”看作单位“1”。    144×（1＋—）或144＋144×—
⑵分析同上，只是“第一车间人数”未知180÷(1＋—)＝144(人)
⑶分析同上，把“第二车间人数”看作单位“1”第二车间有324÷（1＋—）＝180（人）
也可以把“第一车间的人数是第二车间的—”看作“第一车间人数与第二车间人数的比是4:5”，这样按比例分配，第一车间
324×——＝144（人）
    ⑷“第一车间的人数是第二车间的—”
    第二车间人数“1”              “1”
    第一车间人数                 —
    第二车间人数－第一国间人数＝36
    第二车间人数：36÷（1－—）＝180（人）
    确定单位“1”的量，分率与分率的对应量。
    三、按比例分配。
    1、复习第14题。
⑴“九、十两个月用煤量的比是7:8”是说两个月共用煤，九月份为7份，十月份为8份，两个月共15份，所以九月份占两个月的—，十月份占两个月的—，
九月份为：3—×——  十月份为：3—×——
    ⑵“7:8”分析同上，但已知量为九月份用煤1—吨，故“7:8”应分析为九月份相当于十月份的—，或十月份用煤相当于九月份的—，所以求十月份用煤用  1—×—或1—÷—
    2、概括：按比例分配题目的特征。
    四、工程问题。
    1、确定工程问题的基本含义，及基本数量关系。
    甲5小时完成一件工作，则甲每小时完成这项工作的—。
    甲每小时完成的工作量（工作效率）×工作时间＝工作总量。
    甲完成的工作量＋乙完成的工作量＝完成的工作总量。
    2、完成复习第15题。
    （设计：顾  荣）


4、圆统计图

【复习内容】P141复习16－23
【复习要求】
    1、复习圆的认识，圆的周长与面积的计算。
    2、能根据圆的基本知识解决相关的实际应用题。
    3、复习统计图的基本知识能制作条形统计图与折线统计图。
【复习过程】
    一、复习圆的认识。
    1、画一个半径为2厘米的圆，标上圆心，半径，直径。
2、说说什么是圆心、半径、直径？什么决定圆的大小，什么决定圆的位置？
3、圆的半径和直径有什么特点？半径和直径有什么关系？
    4、什么是圆的周长？怎样计算圆的周长？什么是圆周率？圆周率有什么特点？
        Ｃ＝πd或Ｃ＝2πr
    5、什么是圆的面积？怎样推导圆的面积公式？圆的面积计算公式是什么？
    Ｓ＝πr2
    二、基本练习。
    1、写出下面各题最简单的整数比。
    ⑴圆的半径和直径的比是（    ）
    ⑵小圆的周长和大圆的周长的比是（    ）。
    ⑶小圆的面积和大圆的面积的比是（    ）。
    2、判断。
    ⑴通过圆心的线段叫做圆的直径。
    ⑵圆的直径的长度决定圆的大小。
    ⑶一个圆的半径是2厘米，这个圆的周长和面积相等。
    3、根据下面的条件，求出圆的其它条件。
    ⑴圆的关径r＝5厘米，求圆的直径、周长、面积。
    ⑵圆的直径d＝8厘米，求圆的半径、周长、面积。
    ⑶圆的周长c＝62.8厘米，求圆的半径、直径、面积。
    三、根据圆的知识解决实际问题。
    1、一个圆形喷水池，周长是28.26米，它的面积是多少？
    2、一列火车的机车主动轮的直径是1.5米。如果平均每分转300周，这列火车每小时行多少千米？
    3、育新小学新建了一个正方形的花坛和一个圆形花坛，两个花坛的周长相等。哪个花坛的面积大？
    四、轴对称图形。
    1、什么是轴对称图形？什么是对称轴？
    2、我们学习过的平面图形中有哪些是轴对称图形？
    3、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？
    ⑴长方形      ⑵正方形
    ⑶等腰三角形  ⑷圆
    五、统计图。
    1、什么是条形统计图？折线统计图？
    2、怎样制作条形统计图，折线统计图？
    3、完成复习第23题。
    （设计：顾  荣）



5、综合练习

【复习内容】P142复习24－29
【复习要求】根据分数应用题的数量关系，能灵活解答较复杂的分数应用题。
【复习过程】
    一、复习基本分数应用题。
    1、复习分数应用题蝗三大类九种类型。
    2、口答。
    ⑴一堆煤有3吨，用去它的—，用去多少吨？还剩多少吨？
⑵一根绳子用去—后还剩4分米，绳子原来长多少米？还剩的是用去的几倍？
⑶一袋面粉吃了—，正好吃了25千克，这袋面粉还剩多少千克？
    3、填空。
    5米是3米的（   

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4、口算。
       —÷—     1.5×—    3—÷1.6    1—－0.25
5—÷13     —×—      0.75÷—     1÷1.3
       14×1—    20÷—     1—＋0.5    3—×0.6
    二、复习倒数
    1、写出下面各数的倒数。
        —    7    —    3—    1    —    0.3    7.02
    2、说说什么叫互为倒数？
    怎样求一个数的倒数？
    0、1的倒数呢？一个数（真分数、假分数、小数）的倒数有什么特征？
    三、复习比
    1、什么是比？什么是比的基本性质？比、除法分数之间有什么联系和区别。
    2、化简下面各比，并求比值？
       21:56      0.45:0.9      6—:1—
    3、3:8＝——＝——＝（    ）（小数）＝（    ）÷64
    四、判断下面各题说法是否正确。
    1、分数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。
    2、18除以，可以表示已知一个数的是18，求这个数是多少。
    3、零的倒数是零。
    4、比的前项和后项都乘以一个整数，比值不变。
    5、乙数是甲数的，那么甲数与乙数的比是6:5
    （设计：顾  荣）



2、分数、小数四则混合运算

【复习内容】复习P138，6－11。
【复习要求】
    1、复习分数、小数四则混合运算的运算方法，掌握分、小数乘法中的化简技巧。
    2、复习运用整数运算定律和运算法则使计算简便的方法，掌握在运算过程中的简便运算。
    3、能正确熟练地计算。
【复习重点】分数、小数四则混合运算。
【复习难点】简便运算。
【复习过程】
    一、复习计算中的化简方法。
        2—÷3.5    2.4×—     2.25÷1—   3—＋1.8
        10—×—    3.75÷2—   —×1.75    9.35－5—
评讲：
1、注意数字的特点，如2.4×—＝—×—＝2—可以先化简。
    2、注意正确抄写数字和运算符号，正确选择运算方法。
    二、解方程。
    x＋—x＝5—          —x－—x＝3—
        x×（1－—）＝4—    x×（—＋—）＝—＋1.5
    评讲：解方程注意正确地运用四则运算的各项之间的关系进行等式变形，按照运算步骤，能计算的先计算，能合并的先合并如：
          —x－—x＝3—
    解： （—－—）x＝3—（可以运用乘法分配律先合并）
                 —x＝3—（先计算，再变形
                   x＝—×—
                   x＝10
        x×（—＋—）＝—＋1.5（两步都可以先计算）
    解：        x×—＝1—
                    x＝—×—
                    x＝1—
    三、简便运算。
    4—＋3—＋5—＋1—    8—－（2.5＋—）－3.46
    6.6×—＋—÷—       7—×45＋2—÷—
    7—－5÷7－—÷—     11÷2×5—＋4—×5.5
评讲：
1、简便运算要运用加、乘的运算定律和减、除法的运算性质。
    2、有时需要移动了以及前面的运算符号，要注意添加（去掉）括号时，括号里运算符号怎样改变。
    3、运算过程中也要注意，能否动用运算定律使计算简便。如
        7—－5÷7－—÷—      11÷2×5—＋4—×5.5
      ＝7—－—－—×2       ＝5.5×5—＋4—×5.5
      ＝7—－（—＋—）      ＝5.5×（5—＋4—）
      ＝7—－1               ＝5.5×10
      ＝6                    ＝55
    四、计算。
    看谁算得又对又快。
    4÷—－—÷4             2.25×—÷3—
    3—－1—×—＋—        （1—－—×0.375）÷1—
    —×4.5＋（0.75＋1—）   0.75×（3.2－3—）÷1—
    1—÷[—×（0.4＋2—）]  4.5－9—×—＋2—
    [3—－（0.5＋—）×1.2]÷1—
    0.6÷[2—－（—＋0.75）×10.6]
计算要求：
1、抄写正确，每步都是抄写并检查。
    2、运算过程正确。
    3、认真检验。
    4、草稿纸书写认真。
    五、文字题。
    1、1与它的倒数的和，除以1与1.25的积，商是多少？
    2、4乘以的积减去1.5，所得的差去除，商是多少？
    （设计：顾  荣）



3、分数应用题

【复习内容】P1385复习11－15
【复习要求】复习分数应用题内在的数量关系。理解分数应用题内在联系。
【复习重点】分数应用题。
【复习过程】
    一、基本训练。
    复习分数应用题的基本特点。
    分数应用题可以分为三种大类，九种小类。
    1、求一个数的几分之几是多少的应用题。用乘法计算。
    ⑴已知数a（如80吨），求a的—是多少？（如求80吨的—是多少？80×—＝20（吨））
    ⑵已知数a，（如70米）比a增加（或多）—是多少。如比70米多—是多少米？70×（1＋—）＝100（米）70＋70×—＝100米。
    ⑶已知数a，比a减少（少）—是多少？
如：比40千克少是多少？  40－40×—＝25
    40×（1－—）＝40
    2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，用除法算或用方程计算。
    ⑴已知一个数的—是b，求这个数。b÷—
    ⑵已知一个数增加它的—后是b，求这个数。b÷（1＋—）
    ⑶已知一个数减少它的—后是b，求这个数。b÷（1－—）
    3、求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算。
    ⑴求甲数是乙数的几分之几。甲÷乙＝—