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2012年8月17号小学四年级奥数题及答案《希望杯题》数学难题天天练

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楼主
发表于 2012-8-17 11:09:22 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
 1.难度:★★★★  (第二届希望杯第二试)

  两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇,如果甲列车长225米,每秒钟行驶25米,乙列车每秒行驶20米,甲、乙两列车错车时间是9秒,求:

  (1)乙列车长多少米?

  (2)甲列车通过这个道口用多少秒?

  (3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒?


    2.难度:★★★★
  一列快车和一列慢车相向而行,快车的车身长是280米,慢车的车身长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
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沙发
 楼主| 发表于 2012-8-17 11:13:49 | 只看该作者
 1.难度:★★★★  (第二届希望杯第二试)

  两列在各自轨道上相向而行的火车恰好在某道口相遇,如果甲列车长225米,每秒钟行驶25米,乙列车每秒行驶20米,甲、乙两列车错车时间是9秒,求:

  (1)乙列车长多少米?

  (2)甲列车通过这个道口用多少秒?

  (3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒?
  【分析】(1)这是一个典型的相遇问题,根据前面的分析,已知两车的速度和相遇的时间,可以求出两车的长度和,为:(25+20)*9=405(米),那么乙列车的长度为:405-225=180(米)

  (2)把道口看作是没有速度没有长度的火车,那么甲车通过道口的路程也就是甲列车的长,所以甲列车通过道口的时间为:22525=9(秒)

  (3)小明坐在甲车上,实际上是以甲车的速度和乙车相遇,路程和是乙车的车长,所以小明看到乙列车通过用了:180(25+20)=4(秒)




    2.难度:★★★★
  一列快车和一列慢车相向而行,快车的车身长是280米,慢车的车身长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?
  【分析】这个过程是火车错车,对于坐在快车上的人来讲,相当于他以快车的速度和慢车的车尾相遇,相遇路程和是慢车长;对于坐在慢车上的人来讲,相当于他以慢车的速度和快车的车尾相遇,相遇的路程变成了快车的长,相当于是同时进行的两个相遇过程,不同点在于路程和一个是慢车长,一个是快车长,相同点在于速度和都是快车速度加上慢车的速度。所以可先求出两车的速度和为:38511=35(米/秒),然后再求另一过程的相遇时间,也就是坐在慢车上的人看见快车驶过的时间为:28035=8(秒)。

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